(蘇州大學(xué) 應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，江蘇 蘇州 215000)

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)作為遙感探測的一種重要手段，具有全天時(shí)、全天候的特點(diǎn)。在合成孔徑雷達(dá)研制過程中，一個(gè)重要的環(huán)節(jié)就是對(duì)雷達(dá)的性能指標(biāo)進(jìn)行測試。隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展，利用雷達(dá)回波模擬技術(shù)進(jìn)行雷達(dá)系統(tǒng)的參數(shù)調(diào)試和性能分析，不僅可以節(jié)省研制成本，而且可以縮短系統(tǒng)的研制周期[1]。

SAR回波模擬器可以真實(shí)模擬SAR信號(hào)，通常只有射頻輸出口，通過信號(hào)處理模塊模擬生成真實(shí)回波的信息，然后通過數(shù)字/模擬轉(zhuǎn)換器(DAC)、上變頻及功放模塊輸出模擬回波信號(hào)給雷達(dá)接收機(jī)[2]。SAR信號(hào)處理模塊完成回波的計(jì)算仿真，一般分為頻域仿真和時(shí)域仿真。頻域仿真使用傅里葉變換代替卷積操作，仿真速度較快，但是不適合要求高精度的應(yīng)用；時(shí)域仿真以雷達(dá)工作機(jī)理為依據(jù)對(duì)場景散射特性進(jìn)行累加，仿真結(jié)果比較精確，但是運(yùn)算量比較大。合成孔徑包括原始回波獲取和成像處理兩個(gè)過程，回波模擬器主要模擬原始回波并傳輸給SAR系統(tǒng)進(jìn)行記錄和處理，原始回波生成的過程可以通過成像處理結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

本文設(shè)計(jì)了一種基于GPU并行計(jì)算的SAR回波仿真器，使用GPU并行計(jì)算生成SAR模擬回波數(shù)據(jù)，并通過數(shù)/模轉(zhuǎn)換和射頻輸出，把回波數(shù)據(jù)傳輸給SAR系統(tǒng)，并使用BP成像算法對(duì)模擬點(diǎn)目標(biāo)及分布式目標(biāo)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行成像處理驗(yàn)證。

1 相關(guān)研究

1.1 相關(guān)研究

國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)SAR信號(hào)模擬，進(jìn)行了一系列的研究。de Salvador等人[3]使用時(shí)域仿真的方法實(shí)現(xiàn)了一種機(jī)載SAR模擬器IFSAR，通過該軟件可以得到SAR回波數(shù)據(jù)和干涉圖像。Zhang等人[4]設(shè)計(jì)了同時(shí)使用GPU和CPU進(jìn)行加速的時(shí)域SAR回波仿真方法，使得仿真方法能充分使用計(jì)算機(jī)的資源，大大提高了時(shí)域仿真的速度。Franceschetti等人[3]開發(fā)了SARAS(Synthetic Aperture Radar Advanced Simulator，合成孔徑雷達(dá)高級(jí)模擬器)，該模擬器首先計(jì)算目標(biāo)場景的散射系數(shù)，得到的散射系數(shù)插值后的頻譜與SAR系統(tǒng)傳遞函數(shù)在頻域相乘，進(jìn)行二維逆傅里葉變換后可以得到SAR原始回波數(shù)據(jù)，是一種典型的SAR回波頻域仿真方法。

在國內(nèi)，電子所研制基于LabVIEW研制了SAR系統(tǒng)信號(hào)模擬器[5]，能夠根據(jù)目標(biāo)回波參數(shù)生成所需的SAR回波數(shù)據(jù)。華南理工[6]、北航[7]和西電[8]等多家研究單位都開展了相關(guān)的研究工作。

1.2 圖像模擬方法

根據(jù)電磁遙感的基本理論[9]，雷達(dá)方程形式可寫為

(1)

式中，pr(θ)為角度為θ方向上的雷達(dá)接收功率;pt為雷達(dá)發(fā)射功率；G(θ)為天線在θ方向上的增益；A為接收天線等效面積；λ為發(fā)射波長；R為雷達(dá)和目標(biāo)的距離；σ(θ)為目標(biāo)在θ方向上的后向散射系數(shù)。在典型雷達(dá)遙感觀測中，目標(biāo)及場景的表現(xiàn)形式為后向散射系數(shù)，SAR仿真過程的關(guān)鍵步驟是獲取目標(biāo)的后向散射系數(shù)。

在SAR回波仿真器系統(tǒng)中，一般采用點(diǎn)目標(biāo)和分布式目標(biāo)對(duì)SAR設(shè)備進(jìn)行測試驗(yàn)證，一種比較簡單的分布式目標(biāo)散射系數(shù)獲取方式為把SAR灰度圖像中的灰度值作為對(duì)應(yīng)場景位置的散射系數(shù)。

1.3 SAR成像

SAR成像的本質(zhì)是波前重建的過程[8]，為不失一般性，把原始回波信號(hào)寫為

(2)

式中，t為時(shí)間;u為雷達(dá)的方位向坐標(biāo);σ(x,y)為目標(biāo)在(x,y)處的散射系數(shù);P(·)為雷達(dá)波形。對(duì)s(t,u)進(jìn)行二維傅里葉變換，變換之后的表達(dá)式可通過穩(wěn)相法得到:

(3)

式中，kx，ky和k的表達(dá)式為

(4)

對(duì)S(ω,ku)進(jìn)行匹配濾波，經(jīng)過匹配濾波后的信號(hào)表示為

F(kx,ky)=P*(ω)S(ω,ku)

(5)

根據(jù)傅里葉變換的性質(zhì)，可以得到

(6)

2 回波模擬器及驗(yàn)證方法

2.1 回波模擬方法

在獲取目標(biāo)散射系數(shù)后，可以對(duì)原始回波信號(hào)進(jìn)行重建。以線性調(diào)頻發(fā)射波形為例，假設(shè)發(fā)射信號(hào)形式為

(7)

式中，τ為快時(shí)間；sr(τ)為發(fā)射信號(hào)的基帶波形;Tp為脈沖周期;rect(·)為矩形窗；ωc為載頻角頻率;kr為信號(hào)調(diào)頻斜率。因此，第i個(gè)散射中心產(chǎn)生的回波信號(hào)為

(8)

式中，tn為方位采樣時(shí)間;n為方位采樣個(gè)數(shù);σi為第i個(gè)散射中心的散射系數(shù);Wa(·)為合成孔徑在方位向上的輻射方向圖;θi為第i個(gè)散射中心的方位角;ri(tn)為在tn時(shí)刻第i個(gè)散射中心到雷達(dá)的距離。假設(shè)共有M個(gè)散射中心，則回波信號(hào)可以表示成M個(gè)散射中心的疊加，記為

(9)

因此

(10)

令

(11)

式中，δ(·)為狄拉克函數(shù)，利用傅里葉變換的性質(zhì)，可得

s(tn,τ)=sa(tn,τ)?sr(τ)=FTl{FT[sa(tn,τ)]Sr(ξ)}

(12)

式中，Sr(ξ)為sr(τ)的頻譜。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，可以使用快速傅里葉變換代替卷積操作提高回波生成計(jì)算的效率。

SAR回波模擬的過程即生成s(tn,τ)的過程：首先，生成雷達(dá)發(fā)射信號(hào)頻譜；然后，對(duì)每一時(shí)刻照射區(qū)域按式(11)計(jì)算sa(tn,τ)；計(jì)算發(fā)射信號(hào)頻譜和場景散射系數(shù)頻譜的乘積，并進(jìn)行逆傅里葉變換；按觀測時(shí)間積累計(jì)算結(jié)果，得到最終SAR回波信號(hào)。

綜合考慮并行計(jì)算粒度和負(fù)載均衡，設(shè)計(jì)GPU并行計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 GPU并行計(jì)算流程

GPU編程的核心在于線程，一個(gè)線程就是程序中的一個(gè)單一指令流，多個(gè)線程組合在一起就構(gòu)成了并行計(jì)算網(wǎng)絡(luò)，GPU并行計(jì)算的架構(gòu)如圖2所示。

圖2 GPU并行計(jì)算架構(gòu)

所提出的設(shè)計(jì)方法中使用了CUDA的cuBLAS庫和cuFFT庫來實(shí)現(xiàn)矩陣運(yùn)算和傅里葉變換，其中cuBLAS庫是線性代數(shù)運(yùn)算庫，cuFFT則是進(jìn)行快速傅里葉變換的庫。在NVIDIA GeForce GTX 750 Ti上兩個(gè)庫的運(yùn)行效率如表1所示。

表1 CUDA運(yùn)算庫性能分析 單元：ms

使用時(shí)域算法生成SAR原始回波信號(hào)，算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(NxNyNrNa)，其中Nx和Ny為生成回波信號(hào)的二維大小，Nr和Na分別為SAR發(fā)射脈沖和方位向積累的點(diǎn)數(shù)。場景散射系數(shù)sa(tn,τ)的計(jì)算需要用到核函數(shù)，通過把M個(gè)散射系數(shù)sa_i(tn,τ)的計(jì)算線程分配給不同的核并累加運(yùn)算結(jié)果以提高運(yùn)算效率，獲得的加速比可以根據(jù)GPU的核數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

在計(jì)算機(jī)主控端，主要為仿真任務(wù)進(jìn)行參數(shù)的計(jì)算，包括：SAR系統(tǒng)參數(shù)、天線參數(shù)、平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡和場景散射系數(shù)。仿真任務(wù)參數(shù)在GPU進(jìn)行裝訂和并行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果為SAR模擬場景回波?；夭〝?shù)據(jù)通過PCI傳輸給FPGA并存儲(chǔ)在SDRAM，定時(shí)器驅(qū)動(dòng)FPGA發(fā)送脈沖回波數(shù)據(jù)給射頻輸出模塊，經(jīng)過DAC、混頻和功率放大，最后輸出給SAR系統(tǒng)的是SAR仿真回波射頻信號(hào)，如圖3所示。

2.2 BP成像驗(yàn)證方法

后向投影算法(Backprojection algorithm，BPA)[10]通過將雷達(dá)回波數(shù)據(jù)反向投影到成像區(qū)域的每個(gè)像素點(diǎn)，對(duì)不同方位時(shí)間所得像素值進(jìn)行累加從而成像。

為不失一般性，把雷達(dá)回波信號(hào)寫為

(13)

式中，Xa和Ya為天線在空間中的位置；k為波數(shù);R為天線到目標(biāo)的距離，且有

(14)

則

(15)

BPA成像的原理即是根據(jù)式(15)進(jìn)行時(shí)域積分，實(shí)現(xiàn)對(duì)回波信號(hào)的相參累加，從而獲取目標(biāo)圖像。只要知道精確的天線位置，BPA就可以精確地對(duì)場景目標(biāo)進(jìn)行SAR成像。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真波形為線性調(diào)頻信號(hào)，仿真輸入?yún)?shù)如表2所示。

3.1 點(diǎn)目標(biāo)回波仿真

根據(jù)仿真參數(shù)，生成發(fā)射信號(hào)及匹配濾波器分別如圖4和圖5所示。

表2 回波仿真參數(shù)設(shè)計(jì)

圖4 發(fā)射脈沖信號(hào)

圖5 匹配濾波器頻譜

根據(jù)生成信號(hào)和匹配濾波器，對(duì)單個(gè)點(diǎn)目標(biāo)回波進(jìn)行脈沖壓縮，得到壓縮后的波形(模值)如圖6所示，其中主瓣寬度為3 m，MSLR為-13.76 dB。

使用上述發(fā)射波形，模擬場景中均勻分布的點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行回波仿真，可以得到原始回波信號(hào)。對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行匹配濾波和成像處理，成像算法選用BPA，結(jié)果如圖7所示。

3.2 分布式目標(biāo)回波仿真

對(duì)分布式目標(biāo)進(jìn)行回波仿真并成像，首先取SAR圖像灰度值作為散射系數(shù)圖，即歸一化圖像中的每一個(gè)像素值作為該點(diǎn)目標(biāo)的散射系數(shù)，所使用場景SAR圖像如圖8所示。

圖6 匹配濾波結(jié)果

圖7 均勻分布點(diǎn)目標(biāo)成像

圖8 仿真輸入SAR圖像

對(duì)圖8所示數(shù)據(jù)使用時(shí)域方法進(jìn)行回波仿真，生成雷達(dá)原始回波數(shù)據(jù)，并進(jìn)行成像驗(yàn)證，得到的SAR圖像如圖9所示，兩者具有較高的相似度。

3.3 時(shí)間性能分析

計(jì)算機(jī)配置CPU為Intel Core i7-6820HQ，主頻為2.7 GHz，操作系統(tǒng)為Windows 10，顯卡為NVIDIA GeForce GTX 750 Ti，軟件編程環(huán)境為Microsoft Visual Studio 2015。分別測試不同數(shù)據(jù)量下的回波生成效率，對(duì)比使用GPU和只使用CPU情況下的處理時(shí)間，具體結(jié)果如表3所示。

圖9 仿真輸出SAR圖像

單位：s

從表3中可以看出，使用GPU進(jìn)行回波信號(hào)的生成，計(jì)算效率得到了很大的提高，其加速比性能如圖 10所示?？梢钥闯?，隨著數(shù)據(jù)量的增大，使用GPU處理加速的性能更好。

圖10 加速性能

4 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了一種基于GPU并行計(jì)算的SAR回波仿真器，使用GPU并行計(jì)算生成SAR模擬回波數(shù)據(jù)，并通過數(shù)/模轉(zhuǎn)換發(fā)送射頻信號(hào)給SAR系統(tǒng)，完成模擬回波信號(hào)的輸出。為驗(yàn)證模擬方法的有效性，使用BP成像算法對(duì)模擬點(diǎn)目標(biāo)及分布式目標(biāo)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行了成像處理驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明所提出的仿真方法具有有效性，可模擬仿真點(diǎn)目標(biāo)和分布式目標(biāo)的回波數(shù)據(jù)，相比只使用CPU處理的方法，所提出的基于GPU并行處理的方法極大地提高了仿真效率。