(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 230022)

交通誘導(dǎo)系統(tǒng)和交通控制系統(tǒng)是智能交通系統(tǒng)的兩大核心子系統(tǒng)[1]，交通流預(yù)測的好壞直接關(guān)系到交通誘導(dǎo)和交通控制的效果。根據(jù)預(yù)測的時間長度，交通流預(yù)測分為短時交通流預(yù)測和長時交通流預(yù)測[2]。長時交通流預(yù)測一般以時、天或者月為單位，受到影響因素多，導(dǎo)致預(yù)測精確難以提高，因此實(shí)用性較弱。相對來說，短時交通流預(yù)測的實(shí)用性更強(qiáng)，一般認(rèn)為短時交通流預(yù)測是指預(yù)測的時間跨度不超過15 min[3]。

已有的短時交通流預(yù)測模型主要有非參數(shù)預(yù)測模型、統(tǒng)計學(xué)模型、概率圖模型和混合模型等[4]。Kumar等人[5]利用改進(jìn)的自回歸整數(shù)移動平均模型建立預(yù)測模型能達(dá)到一定的精度，但是只適用于平穩(wěn)的交通流狀態(tài)。Sun和Zhang[6]使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)解決短時交通流預(yù)測，對北京市交通路段進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，取得了一定的精度。隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，以機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)等以數(shù)據(jù)驅(qū)動的技術(shù)，成為近些年來研究的熱點(diǎn)，并成功地在交通領(lǐng)域解決了不少問題。Yang等人[7]將GBDT(Gradient Boosting Decision Tree)模型[8]用于短時交通流預(yù)測，但是該方法過度依賴于人工構(gòu)造特征的好壞。Zhao等人[9]運(yùn)用長短期記憶模型對不同時間跨度的交通流進(jìn)行預(yù)測，但是并沒有考慮交通流的空間特征。Wu等人[10]用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)挖掘出交通流空間特征，再結(jié)合兩個長短期記憶模型挖掘交通流短時周期性特征，該方法雖然考慮了空間特征，但是由于使用的是一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，所以空間特征的挖掘能力有限。Wang等人[11]提出了帶誤差反饋的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對交通流進(jìn)行預(yù)測。在組合模型方面，雷斌和溫樂等人[12]提出組合模型來提升預(yù)測精度，其組合模型包括改進(jìn)的K近鄰非參數(shù)回歸和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該組合模型對于非平穩(wěn)的輸入也能表現(xiàn)出良好的變焦能力，同時在短時交通流預(yù)測精度也有明顯提升。

以上模型雖然將深度學(xué)習(xí)運(yùn)用到了交通流預(yù)測領(lǐng)域，并且取得了不錯的效果，但是，交通流的時間和空間特征并沒有被深入挖掘。同時，傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法在交通流預(yù)測方面的劣勢在于需要人工構(gòu)造、過濾特征等。本文結(jié)合這兩類方法的優(yōu)勢，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自動特征提取和特征選擇等特點(diǎn)，有效地提取出交通流的時空特征，抽象出交通流的本質(zhì)特性，將其作為輸入向量，輸入到XGBoost模型進(jìn)行交通流預(yù)測，避免了人工構(gòu)造、過濾特征，同時保證了模型的預(yù)測精度。

1 CNN模型和XGBoost模型

1.1 CNN模型

CNN(Convolutional Neural Network，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))是一種包含卷積層的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，近年來在圖像任務(wù)上取得了不錯的效果，通過局部連接、權(quán)值共享以及下采樣等[13]解決了全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)過多等問題。從結(jié)構(gòu)上看，CNN是一個多層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要由卷積層、下采樣層和全連接層構(gòu)成?？紤]通道唯一的情況，CNN第l層輸入記為xl∈RHl×Wl，xl經(jīng)過第l層的操作后得到輸出xl+1∈RHl+1×Wl+1。

1.1.1 卷積層的構(gòu)造

卷積層主要是使用卷積核來提取輸入的不同特征，CNN層數(shù)越深，所需的卷積核個數(shù)一般越多，卷積操作可表示為

(1)

式中，(il+1,jl+1)為卷積結(jié)果的位置坐標(biāo)，并且滿足：

0≤il+10≤jl+1

(2)

其中，wi,j為卷積核學(xué)習(xí)到的權(quán)重；H和W為卷積核尺寸。

1.1.2 下采樣層的構(gòu)造

下采樣層具有特征不變性、特征降維和防止過擬合等作用，常用的下采樣有最大池化和平均池化。平均池化為

(3)

最大池化為

(4)

1.1.3 全連接層的構(gòu)造

全連接層功能是將提取到的特征表示映射到樣本標(biāo)記空間，該層是一個普通前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，則有：

xl+1=f(wxl+b)

(5)

式中，w為權(quán)重矩陣；b為偏置矩陣；f為激活函數(shù)，可以選擇Relu函數(shù)或者Sigmoid函數(shù)等。

1.2 XGBoost模型

(6)

式中，F(xiàn)={f(x)=wq(x)}(q:Rm→T,w∈RT)，F(xiàn)表示回歸樹空間;w為回歸樹葉子節(jié)點(diǎn)權(quán)重;q為回歸樹的結(jié)構(gòu)，把每個樣本節(jié)點(diǎn)映射到對應(yīng)葉子節(jié)點(diǎn)索引；T為葉子節(jié)點(diǎn)個數(shù)。為了學(xué)習(xí)到該模型的參數(shù)，需要最小化目標(biāo)函數(shù)：

(7)

式中，l為損失函數(shù)；Ω為對模型復(fù)雜度的懲罰。XGBoost算法屬于前向分步算法，即在第t輪迭代的時候，加入新的模型ft，需要最小化下面的目標(biāo)函數(shù)：

(8)

XGBoost算法使用二階泰勒展開進(jìn)行優(yōu)化，二階泰勒展開后得到：

(9)

去掉常數(shù)項后，目標(biāo)函數(shù)簡化為

(10)

令I(lǐng)j={i|q(xi)=j}為葉子節(jié)點(diǎn)j包含的所有樣本，則目標(biāo)函數(shù)可改寫為

(11)

(12)

式(12)可以用于評估樹結(jié)構(gòu)q的質(zhì)量，由于枚舉所有可能的樹結(jié)構(gòu)的時間復(fù)雜度太高，因此一般使用貪心算法來確定樹結(jié)構(gòu)，即遍歷所有可能的特征，選取特征的值作為分割點(diǎn)，計算劃分前后的增益來確定劃分方式。記I為分裂前樣本集合，則I=IL∪IR，其中IL和IR為分裂后左葉子節(jié)點(diǎn)樣本集合和右葉子節(jié)點(diǎn)樣本集合，則增益計算公式為

(13)

2 本文模型(CNN-XGBoost)

2.1 模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

考慮到傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法需要人工對交通流提取特征，因此人工構(gòu)造特征的好壞直接決定了模型性能的上限，而CNN模型可以實(shí)現(xiàn)端到端的學(xué)習(xí)，中間的特征可以通過模型自動學(xué)習(xí)得到。XGBoost模型是一系列分類回歸樹的組合，優(yōu)勢在于不容易過擬合、訓(xùn)練速度快和可解釋性強(qiáng)。結(jié)合二者的優(yōu)點(diǎn)，提出了CNN-XGBoost模型，使用CNN模型自動提取不同層次的特征，然后將得到的特征向量作為輸入給XGBoost模型進(jìn)行交通流預(yù)測。其中CNN模型由兩個卷積層和一個全連接層組成，模型具體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 CNN-XGBoost模型結(jié)構(gòu)圖

2.2 基于時空特征的輸入矩陣

要預(yù)測監(jiān)測點(diǎn)P在時刻t的交通流量，可以從時間和空間兩個角度考慮。在時間上，短期內(nèi)交通流量不會產(chǎn)生突變的情況，下一時刻交通流可以認(rèn)為是上一個或者多個時刻交通流量的延續(xù)。在空間上，監(jiān)測點(diǎn)P的交通流量必然會受到上下游交通流量的影響。綜合考慮這兩個角度的影響因素，把原始交通流量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為一種包含時間信息和空間信息的二維特征矩陣。該特征矩陣的縱軸方向是按照檢測器空間位置先后順序排序，在橫軸方向則是檢測器監(jiān)測的數(shù)據(jù)按照時間先后順序排序，記xp,t為檢測器P在t時刻的交通流量，則對應(yīng)的輸入矩陣為

(14)

式中，U為上游檢測器個數(shù)；D為下游檢測器個數(shù)；T為時間間隔長度。

2.3 模型的訓(xùn)練過程

CNN-XGBoost混合模型的訓(xùn)練過程分為兩個過程。首先是CNN模型的訓(xùn)練，該過程主要是網(wǎng)絡(luò)的前向傳播和反向傳播，前向傳播主要體現(xiàn)了特征信息的傳遞，而反向傳播則是通過誤差信息對模型的參數(shù)進(jìn)行矯正，經(jīng)過若干次訓(xùn)練，直到模型收斂。然后通過得到的模型對輸入的樣本集合自動提取特征，作為XGBoost模型的輸入，一旦XGBoost模型訓(xùn)練完成，則整個模型訓(xùn)練完畢。在CNN模型上采用MAPE(Mean Absolute Percent Error)作為損失函數(shù)，訓(xùn)練過程中的優(yōu)化算法采用RMSprop(Root Mean Square Prop)算法，在XGBoost模型中采用平方損失函數(shù)。模型的訓(xùn)練過程如圖2所示。

圖2 模型訓(xùn)練過程

3 案例分析

3.1 數(shù)據(jù)描述

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于美國加利福尼亞運(yùn)輸部的性能測量系(PeMS)數(shù)據(jù)庫。為了驗(yàn)證本文模型的預(yù)測效果，使用了Los Angeles County內(nèi)高速公路標(biāo)號為I10-E的13個線圈檢測器的交通流量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的采樣間隔時間為5 min，數(shù)據(jù)的時間跨度為2017年4月1日到2017年10月27日。其中預(yù)測點(diǎn)檢測器的編號為P(718415)，上游檢測器編號為U1(717022)、U2(717020)、U3(717016)、U4(717014)、U5(716036)、U6(717011)，下游檢測器編號為D1(763963)、D2(764249)、D3(717028)、D4(716047)、D5(716050)、D6(717032)，時間間隔長度T為12。訓(xùn)練數(shù)據(jù)集為2017年4月1日到2017年10月16日，測試數(shù)據(jù)集為2017年10月17日到2017年10月27日，總共有57241個訓(xùn)練樣本和2951個測試樣本。

3.2 模型參數(shù)設(shè)定和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文中CNN-XGBoost模型的參數(shù)大多為經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中CNN模型中卷積層個數(shù)為2，卷積核大小均為3×3，卷積核個數(shù)分別為64和128；全連接層的神經(jīng)元個數(shù)為512，激活函數(shù)為Sigmoid函數(shù)。為防止過擬合，引入dropout層，參數(shù)設(shè)置為0.2；batch-size設(shè)置為64；XGBoost模型中學(xué)習(xí)率為0.1，最大樹深為8，其他參數(shù)采用默認(rèn)值。為了驗(yàn)證本文模型的有效性，選取CNN模型、XGBoost模型和CNN-XGBoost模型互相做比較，3種模型的參數(shù)設(shè)定保持一致。為了比較不同模型的預(yù)測結(jié)果以及定量評價模型的預(yù)測性能，采用如下4個評價指標(biāo)：平均絕對差值(Mean Absolute Error，MAE)、平均絕對百分比誤差(Mean Absolute Percent Error，MAPE)、均方根誤差(Root Mean Square error，RMSE)和擬合度R2，定義分別如下：

(15)

(16)

(17)

(18)

表1 交通流預(yù)測性能指標(biāo)

圖3 CNN模型的預(yù)測結(jié)果

圖4 XGBoost模型的預(yù)測結(jié)果

圖5 CNN-XGBoost模型的預(yù)測結(jié)果

4 結(jié)束語

智能交通系統(tǒng)中，準(zhǔn)確預(yù)測交通流對交通控制和誘導(dǎo)具有重要意義，針對短時交通流預(yù)測問題，提出一種應(yīng)用CNN模型結(jié)合XGBoost模型的短時交通流預(yù)測方法。設(shè)計了兩層卷積層CNN模型加XGBoost模型混合模型，并將原始交通流數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為帶有時空信息的二維數(shù)據(jù)作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入。最后利用PeMS高速公路標(biāo)號為I10-E的路段進(jìn)行模型性能分析，實(shí)驗(yàn)表明，該模型比CNN模型和XGBoost模型具有更高預(yù)測精度，是一種有效的短時交通流預(yù)測方法。

本文實(shí)驗(yàn)選取的數(shù)據(jù)來自高速路段，未考慮城市路段的復(fù)雜性，下一步將結(jié)合城市路段進(jìn)行研究分析，使模型具有更強(qiáng)的泛化能力，提高本文模型的普適性。