艾延廷，朱亞強(qiáng)，張 巍，林 山，田 晶

(1.沈陽航空航天大學(xué) 遼寧省航空推進(jìn)系統(tǒng)先進(jìn)測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽 110136 2.中國(guó)航發(fā)沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所 十六室，沈陽 110015)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)推力是航空發(fā)動(dòng)機(jī)試車臺(tái)試驗(yàn)測(cè)試的重要參數(shù)之一，其準(zhǔn)確性對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的研制及性能評(píng)定具有重要價(jià)值。國(guó)內(nèi)航空發(fā)動(dòng)機(jī)之父吳大觀最早提出航空發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)量修正問題，但因缺乏校準(zhǔn)的露天基準(zhǔn)試車臺(tái)，推力校準(zhǔn)工作很長(zhǎng)時(shí)間難以實(shí)施[1]。露天試車臺(tái)在零風(fēng)速，無再循環(huán)流狀態(tài)下測(cè)出的推力被稱為發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際推力。露天試車臺(tái)易受天氣條件的影響，試驗(yàn)可重復(fù)性小、成本高，不能滿足試車測(cè)試次數(shù)的需求，而室內(nèi)試車臺(tái)避免了這些制約。發(fā)動(dòng)機(jī)室內(nèi)試車時(shí)，進(jìn)入試車間引射器內(nèi)的發(fā)動(dòng)機(jī)尾氣羽流具有引射抽吸效應(yīng)，產(chǎn)生的二次流導(dǎo)致的風(fēng)洞效應(yīng)使試車臺(tái)推力稱測(cè)量推力比發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際推力偏低，需要經(jīng)過修正后才能得到發(fā)動(dòng)機(jī)的總推力[2-4]。近年來，許多學(xué)者在試車臺(tái)推力校準(zhǔn)方面開展了大量研究。西方國(guó)家氣動(dòng)附加阻力修正和試車試驗(yàn)是同時(shí)進(jìn)行的，主要采用流線法；英國(guó)Cranfield大學(xué)通過數(shù)值仿真指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)和試車臺(tái)的設(shè)計(jì)，并分析了影響推力的諸多因素[5]；Robert N Parftt等人給出了修正項(xiàng)的積分值，利用流場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)，計(jì)算了各項(xiàng)修正項(xiàng)的值[6]；P.Laskaridis在推力修正項(xiàng)測(cè)量方面，轉(zhuǎn)移研究旁路氣流，給出了導(dǎo)流盆推力和卷邊推力之和與引射比之間的函數(shù)關(guān)系[7]。此后Neil Parfitt等人采用十字架式布點(diǎn)和矩陣式布點(diǎn)法分別對(duì)進(jìn)氣沖量阻力測(cè)量進(jìn)行了研究，分析了兩種方法對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響[8-9]；Rios R M等人細(xì)化了發(fā)動(dòng)機(jī)外表面的壓差阻力、唇口阻力和底部阻力[10]。國(guó)內(nèi)研究人員在國(guó)外流線法基礎(chǔ)上提出了基于截面法的推力校準(zhǔn)方法，將修正量簡(jiǎn)化為三個(gè)修正項(xiàng)，即支架阻力項(xiàng)、底部阻力項(xiàng)、進(jìn)氣道附加阻力項(xiàng)，給出了地面臺(tái)和高空臺(tái)三項(xiàng)附加阻力的確定方法[11-16]。張章等運(yùn)用數(shù)值模擬方法研究了流場(chǎng)特性，給出了阻力修正的趨勢(shì)和經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)[17]；雷曉波在飛行中利用進(jìn)氣道參數(shù)測(cè)出了進(jìn)氣道沖壓阻力和壓差阻力[18]。綜合目前國(guó)內(nèi)的研究狀況，航空發(fā)動(dòng)機(jī)試車推力校準(zhǔn)精度仍需提高。

本文針對(duì)截面法在航空發(fā)動(dòng)機(jī)室內(nèi)試車臺(tái)推力校準(zhǔn)中存在的問題，在截面法的基礎(chǔ)上結(jié)合流線法的優(yōu)點(diǎn)提出了流截法，對(duì)控制體進(jìn)行了改進(jìn)，推導(dǎo)出進(jìn)氣道附加阻力、臺(tái)架阻力和底部阻力的修正公式。在此基礎(chǔ)上，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)不同工作狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬和試驗(yàn)，驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性，并對(duì)低壓轉(zhuǎn)子94%轉(zhuǎn)速工況下的推力進(jìn)行了校準(zhǔn)分析，證明了流截法能夠有效降低參數(shù)測(cè)量的不確定度，提高了推力校準(zhǔn)精度。

1 推力校準(zhǔn)方法研究

1.1 進(jìn)氣道附加阻力

如圖1所示，選取流管為控制體，對(duì)控制體應(yīng)用動(dòng)量定理

(1)

(2)

(3)

圖1 0～1截面控制體劃分

因?yàn)?截面和1截面的速度相差不大，在選取時(shí)會(huì)選擇ΔA較小的流管。因?yàn)镕pre-tube-p1·ΔA值小，可忽略不計(jì)，則引入誤差ε，ε=Fpre-tube-ptube,1·ΔA對(duì)流管內(nèi)氣流使用連續(xù)定理可以得出

(4)

w9v9-w0v1=FM+Fcradle+Fbase-FDI

(5)

圖2 1～9截面控制體劃分

Fg=w0v1+FM+Fcradle+Fbase-p9A9+p1A1

(6)

Fg=FM+Fcradle+Fbase+FCI

(7)

公式(7)中，F(xiàn)M為測(cè)量推力，F(xiàn)cradle為臺(tái)架阻力，F(xiàn)base為底部阻力，F(xiàn)g為發(fā)動(dòng)機(jī)真實(shí)推力。w9,p9,v9,A9分別為發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管出口流量、壓力、速度和截面積。

1.2 臺(tái)架阻力

旁路氣流流經(jīng)試車間作用在試車臺(tái)架及發(fā)動(dòng)機(jī)安裝部件上產(chǎn)生臺(tái)架阻力，部件上與氣流流動(dòng)方向垂直的面積稱迎風(fēng)堵塞面積，部件型面與流過氣流之間的相互作用方式稱為阻力系數(shù)(Cd)，大氣溫度變化±20 K，推力的變化量為±0.01%。溫度導(dǎo)致的任何精度損失都是次要的，因此取國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境的空氣密度計(jì)算壓力載荷，避免了測(cè)量和計(jì)算試車間當(dāng)?shù)貧鉁亍?/p>

(8)

公式(8)中，Pi為單個(gè)部件前平均靜壓，Cdi是單個(gè)部件的阻力系數(shù)，Ai是單個(gè)部件的阻塞面積，Vi是單個(gè)部件前平均氣流速度。

1.3 底部阻力

針對(duì)不同結(jié)構(gòu)的發(fā)動(dòng)機(jī)，底部阻力的計(jì)算方式不同。雙涵道分別排氣發(fā)動(dòng)機(jī)，在室內(nèi)試車時(shí)，由于外涵道的氣流屏蔽作用，沒有底部阻力；而單噴管發(fā)動(dòng)機(jī)，室內(nèi)試車時(shí)尾噴管出口與引射器距離較近，引射器的引射作用使二次氣流加速流過尾噴管進(jìn)入到排氣筒時(shí)，沿著噴管的外壁面形成了壓力梯度，產(chǎn)生了底部阻力

(9)

(10)

式(9)中，Anozzlentry為收斂噴管進(jìn)氣端面積，Aeng是發(fā)動(dòng)機(jī)的環(huán)形外表面積，Anozzleexit為收斂噴管排氣端面積，P為試車間內(nèi)的靜壓，Psnozzle為噴管附近的靜壓，測(cè)點(diǎn)布置如圖3所示。R1是尾噴管進(jìn)氣端半徑，R2為尾噴管出氣端半徑，第二圈測(cè)量環(huán)的半徑為(R1+R2)/2，根據(jù)編號(hào)分別求得3個(gè)端面平均靜壓Pupstream、Pmid-nozzle、Pexitmean。

圖3 尾噴管壁面壓力測(cè)點(diǎn)布置

2 計(jì)算模型和邊界條件

2.1 幾何建模與網(wǎng)格化分

典型的航空發(fā)動(dòng)機(jī)室內(nèi)試車臺(tái)由進(jìn)排氣消音設(shè)備、導(dǎo)流板、垂直分流板、單軌吊車、升降臺(tái)、樓梯、臺(tái)架、發(fā)動(dòng)機(jī)、引射器和數(shù)據(jù)采集設(shè)備等構(gòu)成，如圖4所示。本研究以某型室內(nèi)試車臺(tái)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)建立試車臺(tái)模型，計(jì)算域總長(zhǎng)76 m，最大高度25 m，寬度12 m。按文獻(xiàn)[2]的簡(jiǎn)化方法進(jìn)行簡(jiǎn)化，忽略了進(jìn)氣消音設(shè)備、單軌吊車、孔、槽和排氣消音設(shè)備等結(jié)構(gòu)，同時(shí)對(duì)升降工作臺(tái)、樓梯結(jié)構(gòu)進(jìn)行抽象簡(jiǎn)化，保證流體流動(dòng)符合實(shí)際物理狀態(tài)，以提高計(jì)算效率和精度。

圖4 試車臺(tái)結(jié)構(gòu)

試車間進(jìn)氣口給定大氣總壓、質(zhì)量流量進(jìn)口邊界條件，排氣筒出口給定壓力出口，如圖5所示。延長(zhǎng)進(jìn)氣道長(zhǎng)度模擬發(fā)動(dòng)機(jī)喇叭口吸入試車間低速空氣狀態(tài)，忽略發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部劇烈的燃燒過程，視為理想氣體；發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道末端給定壓力出口，內(nèi)外涵給定質(zhì)量流量、總溫進(jìn)口，壁面設(shè)置為無滑移，絕熱邊界條件。邊界參數(shù)值根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)不同工作狀態(tài)計(jì)算給定。

圖5 邊界條件設(shè)置

為保證推力校準(zhǔn)和流場(chǎng)模擬的準(zhǔn)確性，劃分網(wǎng)格時(shí)對(duì)氣流流動(dòng)復(fù)雜區(qū)域進(jìn)行加密處理，經(jīng)過數(shù)值仿真反復(fù)驗(yàn)證比較，確定網(wǎng)格數(shù)量為2835萬，如圖6所示。數(shù)值計(jì)算采用時(shí)間追趕的有限體積法，求解三維定常的Realizablek-e方程，密度滿足理想氣體規(guī)律，粘性系數(shù)滿足Sutherland假設(shè)，壓力、速度的耦合采用收斂速度較快和精度較高的SIMPLRC算法，空間離散采用二階迎風(fēng)格式。

圖6 試車間網(wǎng)格劃分

3 試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)正

3.1 試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置

典型的海平面“U”型室內(nèi)試車臺(tái)，試車間包含一個(gè)推力臺(tái)架，其上安裝一臺(tái)雙涵道分別排氣渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)，推力臺(tái)架安裝在試車間內(nèi)，該空間能夠提供一個(gè)穩(wěn)定的環(huán)境使試車過程不受自然力的影響。在試車間中有空氣進(jìn)口，其形狀能為試車間提供未經(jīng)擾動(dòng)的氣流。引射器出口將發(fā)動(dòng)機(jī)尾氣和旁路氣流排出試車間，試車間內(nèi)的流場(chǎng)和壓力場(chǎng)參數(shù)通過安裝在截面上的測(cè)量設(shè)備測(cè)得。圖7為試車間試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)截面分布圖，A、B截面分別距喇叭口、唇口后邊緣24 m和9m，C截面與喇叭口、唇口后邊緣平齊，D截面與尾噴管排氣口平齊。

圖7 試車間試驗(yàn)截面分布

在A截面中心布置1個(gè)測(cè)點(diǎn)；B截面在中心區(qū)布置25個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)位置在距地面1 m、3.5 m、6 m、8.5 m、11 m的水平線和距離左側(cè)壁面2 m、4 m、6 m、8 m、10 m的垂直線交點(diǎn)處，此外在中心處周圍又均勻布置了8個(gè)測(cè)點(diǎn)；C、D截面上距地6m和距墻壁1 m、3 m、4 m、8.2 m、9.8 m、11.5 m位置各布置6個(gè)測(cè)點(diǎn)，如圖8所示。

圖8 截面測(cè)點(diǎn)布置

3.2 流場(chǎng)驗(yàn)證

為驗(yàn)證模擬流場(chǎng)的準(zhǔn)確性，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)低壓壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速的60%、70%、80%、82%、90%、92%、93%、94%8個(gè)狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值仿真，測(cè)點(diǎn)速度如圖9所示，低壓轉(zhuǎn)子94%轉(zhuǎn)速工況下測(cè)點(diǎn)的結(jié)果如表1、2所示。8種工況下速度的仿真計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果曲線趨勢(shì)一致。在低壓轉(zhuǎn)子94%轉(zhuǎn)速工況下，A、B截面速度和壓力誤差都較小，較大誤差出現(xiàn)在流動(dòng)情況復(fù)雜的C、D截面，最大誤差為7.38%。根據(jù)表1中結(jié)果，在94%大轉(zhuǎn)速工況下B、C、D截面的平均速度分別為10.15 m/s、8.75 m/s和12.36 m/s，C截面速度低是受發(fā)動(dòng)機(jī)喇叭口抽吸作用回流的影響，D截面速度大是受引射器和發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)外涵噴管排氣的雙重作用，但都滿足室內(nèi)試車間內(nèi)氣流速度不超過15 m/s的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。綜上說明，本文建立的簡(jiǎn)化模型和數(shù)值模擬方法可靠，可以依據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行推力校準(zhǔn)。

圖9 A、B截面中心速度和C、D截面平均速度

速度ve1ve2ve3ve4v3vf1vf2vf3vf4仿真10.1610.1710.1510.1010.1710.1210.1510.1910.19試驗(yàn)10.0010.3010.009.9010.209.9010.0010.1010.10誤差1.60%1.26%1.50%2.02%0.29%2.22%1.50%0.89%0.89%

總壓Pe2Pe3P3Pf2Pf3仿真-63.00-63.00-62.00-62.00-63.00試驗(yàn)-64.50-65.50-65.50-66.20-65.80誤差2.33%3.82%5.34%6.34%4.25%

表2 C、D截面測(cè)點(diǎn)對(duì)比結(jié)果

4 推力校準(zhǔn)分析

4.1 進(jìn)氣道附加阻力計(jì)算

在94%轉(zhuǎn)速工況下，0截面取距喇叭口唇口9 m的B截面，1截面取進(jìn)氣道前氣流穩(wěn)定截面，如圖10所示，流管近似為回轉(zhuǎn)體，將每一流管0、1截面的直徑和流管內(nèi)參數(shù)帶入式(4)，求得每一流管忽略的誤差值，做出0截面流管直徑與誤差值的散點(diǎn)圖，如圖11所示，擬合出公式(11)

(11)

誤差值ε隨流管直徑增大呈現(xiàn)遞減的趨勢(shì)，計(jì)算進(jìn)氣道沖量阻力(w0v0)3%的誤差值帶入式(11)，求得d0=10.73 m，流管直徑避開了樓梯和升降臺(tái)壓力不均勻區(qū)域，滿足控制體劃分，計(jì)算后進(jìn)氣道附加阻力修正值遠(yuǎn)大于引入的誤差值，修正方法也降低了截面參數(shù)選取的不確定度。表3為進(jìn)氣道附加阻力參數(shù)值。

圖10 流管分布

圖11 誤差與流管直徑曲線

表3 進(jìn)氣道附加阻力參數(shù)值

4.2 臺(tái)架阻力計(jì)算

臺(tái)架阻力公式中的堵塞面積應(yīng)是有效的堵塞面積，被上游障礙物遮擋的區(qū)域不計(jì)入總的堵塞面積中，組件后遮擋區(qū)域的尾跡長(zhǎng)度為

(12)

式中(12)，Aupstream是遮擋組件的面積，根據(jù)計(jì)算，參與阻力計(jì)算的面為①、②、③、④，如圖12所示，其中④截面要減去前方遮擋區(qū)域面積。截面阻力系數(shù)如圖13所示，阻力系數(shù)為2.05的區(qū)域?yàn)棰?、③、④，面積分別為1.08 m2、0.30 m2、0.61 m2；阻力系數(shù)為1.55的區(qū)域?yàn)棰?，面積為0.30 m2，表4為有效堵塞面前方平均速度和平均靜壓。

圖12 動(dòng)架結(jié)構(gòu)和阻力面位置

圖13 截面阻力系數(shù)

表4 有效堵塞面前方平均流速和平均靜壓

4.3 底部阻力計(jì)算

圖14所示為分別排氣發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管壁面靜壓分布云圖，外涵道冷噴管排氣氣流屏蔽了引射氣流對(duì)內(nèi)涵熱噴管壁面的壓力的變化，導(dǎo)致作用在熱噴管上的阻力很小。外涵道冷噴管在距離引射器較遠(yuǎn)的上游，試車間氣流流速低，對(duì)外涵噴管底部阻力影響小，因此分別排氣發(fā)動(dòng)機(jī)在室內(nèi)試車臺(tái)的底部阻力可忽略不計(jì)。

圖14 分別排氣尾噴管壁面靜壓分布

4.4 推力校準(zhǔn)計(jì)算

試驗(yàn)時(shí)測(cè)力稱測(cè)得推力FM為110.4 kN，F(xiàn)t為推力修正總量，發(fā)動(dòng)機(jī)總推力

Fg=FM+Fcradle+Fbase+FCI=110 400+268.67+5 896.92+0=116 565.59 N

對(duì)比表5中流截法和截面法進(jìn)行推力校準(zhǔn)的結(jié)果，表明大流量工況下進(jìn)氣道附加阻力占推力修正量比例最大，流截法改進(jìn)進(jìn)氣道附加阻力部分的控制體，有利于提高校準(zhǔn)精度。 截面法中的進(jìn)氣道附加阻力占總推力修正量的97.76%，流截法占95.64%，室內(nèi)試車進(jìn)氣道附加阻力占推力損失的85%～95%，流截法相比截面法更符合實(shí)際情況，將校準(zhǔn)精度提高了約0.45%，截面法將唇口周圍復(fù)雜的流動(dòng)情況劃進(jìn)控制體內(nèi)部，降低了參數(shù)測(cè)量的不確定度。

表5 流截法和截面法校準(zhǔn)結(jié)果

5 結(jié)論

為分析和確定航空發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)時(shí)的實(shí)際推力，對(duì)某室內(nèi)試車臺(tái)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證，推導(dǎo)出基于流截法的發(fā)動(dòng)機(jī)推力校正公式，并對(duì)低壓壓氣機(jī)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速94%的工況進(jìn)行推力校準(zhǔn)計(jì)算，獲得以下結(jié)論：

(1)數(shù)值模擬結(jié)果較好的反應(yīng)了各工況下試車間內(nèi)部流場(chǎng)情況，證明了簡(jiǎn)化模型和模擬方法的準(zhǔn)確性，彌補(bǔ)了僅依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算推力的不足。

(2)在推力修正項(xiàng)中，進(jìn)氣道附加阻力占比最大，占推力修正量95%以上，是推力修正的重點(diǎn)，雙涵道分別排氣發(fā)動(dòng)機(jī)外涵排氣有效地屏蔽了引射器對(duì)內(nèi)涵道壁面壓力的影響，推力修正可忽略計(jì)算雙涵道分別排氣發(fā)動(dòng)機(jī)的底部阻力。

(3)基于流截法建立的推力修正公式，排除了靠近試車間壁面區(qū)域流體參數(shù)不均勻的絕大部分區(qū)域，把唇口周圍復(fù)雜的流動(dòng)情況劃進(jìn)控制體內(nèi)部，彌補(bǔ)了截面法的不足，推力修正精度提高了0.45%，降低了參數(shù)測(cè)量的不確定度。