趙 魏，王雅娜，王 翔

(1北京機(jī)電工程研究所，北京 100074；2北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100091；3中國(guó)航發(fā)北京航空材料研究院 檢測(cè)研究中心，北京 100095；4航空材料檢測(cè)與評(píng)價(jià)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100095；5中國(guó)航空發(fā)動(dòng)機(jī)集團(tuán) 材料檢測(cè)與評(píng)價(jià)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100095)

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層板結(jié)構(gòu)已被廣泛應(yīng)用于航空、航天、交通領(lǐng)域的各種主承力結(jié)構(gòu)，惡劣的使用環(huán)境導(dǎo)致復(fù)合材料層板層間力學(xué)性能薄弱的問(wèn)題逐漸凸顯出來(lái)。其中分層是一種致命的破壞模式，將引起復(fù)合材料層板結(jié)構(gòu)剛度顯著下降，造成結(jié)構(gòu)的過(guò)早失效[1-4]。在實(shí)際工程應(yīng)用中，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中的分層往往以Ⅱ型(剪切)模式擴(kuò)展，例如面外載荷作用、低速?zèng)_擊等[5-6]。準(zhǔn)確表征和測(cè)量復(fù)合材料Ⅱ型層間斷裂韌度是復(fù)合材料損傷容限和耐久性分析的依據(jù)，已成為復(fù)合材料必不可少的設(shè)計(jì)用力學(xué)性能數(shù)據(jù)。

實(shí)際復(fù)合材料結(jié)構(gòu)大都是由不同角度的鋪層堆疊而成的多向?qū)影澹謱涌砂l(fā)生在任意兩個(gè)鋪層之間[7]，不同角度分層界面的Ⅱ型分層行為一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究焦點(diǎn)。Chai[8]對(duì)碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層板進(jìn)行端部缺口彎曲 (end notched flexure, ENF)測(cè)試，發(fā)現(xiàn)具有+30°/-30°分層界面實(shí)驗(yàn)件的GⅡc值高于具有0°/0°分層界面實(shí)驗(yàn)件。Polaha等[9]對(duì)0°/0°、15°/-15°和30°/-30°分層界面情形下的Ⅱ型層間斷裂韌度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)3種分層界面的GⅡc值并無(wú)顯著差異。 Choi等[10]對(duì)碳/環(huán)氧復(fù)合材料進(jìn)行GⅡc測(cè)試，發(fā)現(xiàn)45°/-45°分層界面的GⅡc值比0°/0°分層界面的GⅡc值高45%～84%。Ozdil等[11]測(cè)試了一系列具有θ°/-θ°分層界面的玻璃/環(huán)氧復(fù)合材料層板的Ⅱ型層間斷裂韌度，測(cè)試結(jié)果表明當(dāng)θ°從0°變化到45°時(shí)，GⅡc增加了近3倍。Tao和Sun[12]對(duì)具有0°/θ°分層界面的碳/環(huán)氧復(fù)合材料層板進(jìn)行ENF測(cè)試，發(fā)現(xiàn)當(dāng)θ°從0°到90°變化時(shí)GⅡc值逐漸降低。Hwang等[13]研究了具有0°/θ°和θ°/-θ°分層界面的碳/環(huán)氧復(fù)合材料層板的GⅡc值，發(fā)現(xiàn)GⅡc值隨著θ°的增加逐漸降低。Pereira等[14-15]測(cè)試了一系列不同分層界面0°/θ°和θ°/-θ°情形下的碳/環(huán)氧和玻璃/環(huán)氧復(fù)合材料的GⅡc，發(fā)現(xiàn)兩種材料都具有GⅡc值隨θ°增加而增加的規(guī)律。綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)中關(guān)于GⅡc隨著分層界面角度變化的規(guī)律尚無(wú)定論，不同研究中的結(jié)論甚至完全相悖，故仍需繼續(xù)開(kāi)展相關(guān)研究。

本工作針對(duì)具有不同預(yù)置分層界面國(guó)產(chǎn)T300/QY8911復(fù)合材料，分別進(jìn)行了預(yù)嵌薄膜末端開(kāi)裂和預(yù)開(kāi)裂裂紋處擴(kuò)展的Ⅱ型分層測(cè)試，對(duì)比分析了不同分層界面的GⅡc值，以及同一種分層界面下不同Ⅱ型分層分別從預(yù)嵌薄膜末端和預(yù)開(kāi)裂裂紋處擴(kuò)展對(duì)應(yīng)的GⅡc值。同時(shí)，本工作采用虛擬裂紋閉合技術(shù)(virtual crack closure technique, VCCT)技術(shù)，模擬預(yù)嵌薄膜末端起始的Ⅱ型分層擴(kuò)展行為，獲得了具有不同分層界面的ENF實(shí)驗(yàn)件Ⅱ型分層擴(kuò)展過(guò)程中分層前緣的能量釋放率分布，以此為基礎(chǔ)進(jìn)一步研究分層界面角度對(duì)Ⅱ型分層擴(kuò)展行為和層間斷裂韌度測(cè)量值的影響，并結(jié)合斷口形貌SEM觀測(cè)，提出了一種Ⅱ型層間斷裂韌度修正值的理論計(jì)算公式。

1 實(shí)驗(yàn)材料與方法

1.1 材料

實(shí)驗(yàn)件采用碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料(CFRP)T300/QY8911制備。T300/QY8911單向帶的厚度為0.125mm，材料基本力學(xué)性能參數(shù)如下：E1=135GPa，E2=8.8GPa，ν12=0.33，G12=4.47GPa；XT=1239MPa，XC=1081MPa，YT=39MPa，YC=189MPa，S12=81MPa。

1.2 實(shí)驗(yàn)件制備

設(shè)計(jì)了5種具有不同鋪層順序和分層界面的ENF實(shí)驗(yàn)件，每種實(shí)驗(yàn)件分別制備了3個(gè)試樣。實(shí)驗(yàn)件尺寸為：長(zhǎng)180mm×寬25mm，厚度取決于鋪層數(shù)和單層厚度，預(yù)嵌薄膜長(zhǎng)度為60mm。實(shí)驗(yàn)件的鋪層順序和分層界面的信息如表1所示。

表1 具有不同分層界面的復(fù)合材料多向?qū)影錏NF試件Table 1 Multidirectional laminate ENF specimens with different delamination interfaces

1.3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

Ⅱ型分層實(shí)驗(yàn)按照ASTM D 7905/D7905M—2014開(kāi)展，對(duì)ENF實(shí)驗(yàn)件采用三點(diǎn)彎曲的加載方式，如圖1所示，實(shí)驗(yàn)采用的加載壓頭和支座的半徑均為5mm，跨距2L為100mm。為了采用柔度法獲得Ⅱ型分層的斷裂韌度數(shù)據(jù)，分別在25，30mm和35mm這3個(gè)有效分層長(zhǎng)度下開(kāi)展ENF實(shí)驗(yàn)。其中，在a0=30mm的有效分層長(zhǎng)度下開(kāi)展Ⅱ型分層擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)，持續(xù)加載直到裂紋擴(kuò)展。在a1=25mm和a2=35mm的有效分層長(zhǎng)度下開(kāi)展分層無(wú)擴(kuò)展的柔度測(cè)試實(shí)驗(yàn)，使實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的最大載荷保持在分層擴(kuò)展載荷預(yù)估值50%的范圍內(nèi)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的加載速率為0.1mm/min，卸載速率為1mm/min，期間記錄載荷-位移曲線。

圖1 ENF實(shí)驗(yàn)件的三點(diǎn)彎曲加載方案Fig.1 Three-point bending loading scheme for ENF test specimens

計(jì)算3種有效分層長(zhǎng)度a(包括a1,a2,a0)下的ENF實(shí)驗(yàn)中載荷-位移曲線的柔度C，采用式(1)對(duì)3組(a,C)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，得到擬合參數(shù)A和m。

C=A+ma3

(1)

Ⅱ型層間斷裂韌度GⅡc采用式(2)計(jì)算：

(2)

其中，Pmax為有效分層長(zhǎng)度a0=30mm的分層擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)中的最大載荷。

Ⅱ型分層從預(yù)嵌薄膜末端擴(kuò)展后，將產(chǎn)生一個(gè)新的尖銳裂紋，稱為預(yù)開(kāi)裂裂紋。通過(guò)肉眼觀測(cè)預(yù)開(kāi)裂裂紋尖端的位置不準(zhǔn)確，需采用式(3)確定。在實(shí)驗(yàn)件邊緣標(biāo)記預(yù)開(kāi)裂裂紋的位置，從該預(yù)開(kāi)裂裂紋末端起始處進(jìn)行的Ⅱ型層間斷裂韌度測(cè)試。實(shí)驗(yàn)流程和數(shù)據(jù)處理方法與上述Ⅱ型分層從預(yù)嵌薄膜末端擴(kuò)展的測(cè)試相同。

(3)

式中：acalc是預(yù)嵌薄膜末端開(kāi)裂后的分層長(zhǎng)度；Cu是由分層擴(kuò)展后卸載階段的載荷-位移曲線確定的柔度。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 預(yù)嵌薄膜末端開(kāi)裂的Ⅱ型層間斷裂韌度

從預(yù)嵌薄膜末端開(kāi)裂的Ⅱ型分層擴(kuò)展具有高度的不穩(wěn)定性，分層起始后即快速向前擴(kuò)展5～10mm，因此只能獲得對(duì)應(yīng)分層起始處的斷裂韌度值GⅡc,NPC。表2羅列了5種ENF實(shí)驗(yàn)件的GⅡc,NPC數(shù)據(jù)，可知具有0°/0°分層界面的ENF實(shí)驗(yàn)件的GⅡc,NPC值最高，具有0°/90°分層界面的ENF實(shí)驗(yàn)件的GⅡc,NPC值最低，具有其他3種分層界面的ENF實(shí)驗(yàn)件的GⅡc,NPC值相近。另外，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中追蹤了Ⅱ型分層擴(kuò)展路徑，發(fā)現(xiàn)對(duì)具有預(yù)置45°/-45°和90°/90°分層界面的實(shí)驗(yàn)件，Ⅱ型分層從預(yù)嵌薄膜末端開(kāi)裂后，臨近分層界面的鋪層內(nèi)部在分層前緣處發(fā)生橫向開(kāi)裂而引發(fā)穿層，層間裂紋分別遷移到相鄰的0°/45°和0°/90°層間界面。對(duì)具有其他3種預(yù)置分層界面的實(shí)驗(yàn)件，分層可沿預(yù)嵌薄膜所在的層間界面平直擴(kuò)展。

表2 不同分層界面預(yù)嵌薄膜末端開(kāi)裂的Ⅱ型層間斷裂韌度
Table 2 Mode Ⅱ interlaminar fracture toughness corresponding to pre-embedded film end cracking at different interfaces

DelaminationinterfaceNoGⅡc,NPC/(J·m-2)Average value/(J·m-2)CV/%0°/0°ENF-1-1ENF-1-2ENF-1-392191710639678.645°/-45°ENF-2-1ENF-2-2ENF-2-371382262472013.890°/90°ENF-3-1ENF-3-2ENF-3-37258167477636.30°/45°ENF-4-1ENF-4-2ENF-4-373260377570312.70°/90°ENF-5-1ENF-5-2ENF-5-35625976566057.9

觀察Ⅱ型分層擴(kuò)展后實(shí)驗(yàn)件分解后的斷口，可知具有不同分層界面的實(shí)驗(yàn)件在預(yù)嵌薄膜末端的樹脂富集程度明顯不同，其中尤以具有0°/0°分層界面的實(shí)驗(yàn)件預(yù)嵌薄膜末端的樹脂富集程度最高，具有90°/90°分層界面的實(shí)驗(yàn)件樹脂富集程度最低，樹脂富集程度與測(cè)得的GⅡc,NPC成正比關(guān)系。預(yù)嵌薄膜末端的樹脂富集現(xiàn)象也存在于復(fù)合材料內(nèi)部缺陷(例如孔隙、褶皺)處，故GⅡc,NPC可表征復(fù)合材料內(nèi)部缺陷處萌生的Ⅱ型分層擴(kuò)展阻抗。

2.2 預(yù)開(kāi)裂裂紋處擴(kuò)展的Ⅱ型層間斷裂韌度

Ⅱ型分層從預(yù)嵌薄膜末端開(kāi)裂后，具有45°/-45°和90°/90°預(yù)置分層界面的實(shí)驗(yàn)件中的分層分別遷移到相鄰的0°/45°和0°/90°層間界面，因此在預(yù)開(kāi)裂裂紋處擴(kuò)展的Ⅱ型層間斷裂韌度測(cè)試中，5種實(shí)驗(yàn)件中預(yù)開(kāi)裂裂紋所在的層間界面只有0°/0°，0°/45°和0°/90°這3種，可統(tǒng)一表示為0°/θ°。對(duì)從預(yù)開(kāi)裂裂紋處的Ⅱ型分層，也無(wú)法捕獲穩(wěn)定分層擴(kuò)展過(guò)程中的斷裂韌度數(shù)據(jù)，只能獲得Ⅱ型分層起始的層間斷裂韌度GⅡc,PC，5種實(shí)驗(yàn)件測(cè)得的GⅡc,PC數(shù)據(jù)如表3所示。分析表3中數(shù)據(jù)，可知Ⅱ型分層從預(yù)開(kāi)裂裂紋處擴(kuò)展的GⅡc,PC呈現(xiàn)非常明顯的分層界面角度依賴性，實(shí)驗(yàn)件ENF-2-i(i=1,2,3)和實(shí)驗(yàn)件ENF-4-i(i=1,2,3)中預(yù)開(kāi)裂裂紋實(shí)際所在的位置均為0°/45°層間界面，這兩類實(shí)驗(yàn)件的GⅡc,PC平均值接近，分別為656J/m2和634J/m2。類似地，實(shí)驗(yàn)件ENF-3-i(i=1,2,3)和實(shí)驗(yàn)件ENF-5-i(i=1,2,3)中預(yù)開(kāi)裂裂紋實(shí)際所在的位置均為0°/90°層間界面，這兩類實(shí)驗(yàn)件的GⅡc,PC平均值接近，分別為407J/m2和439J/m2。綜合3種分層界面0°/θ°情形下Ⅱ型層間斷裂韌度GⅡc,PC的測(cè)試數(shù)據(jù)，可見(jiàn)GⅡc,PC隨角度θ°的增大呈先增后減的規(guī)律，θ°為0°和90°時(shí)GⅡc,PC較小，θ°為45°時(shí)GⅡc,PC最大。預(yù)開(kāi)裂裂紋處的Ⅱ型分層擴(kuò)展萌生于尖銳的裂紋尖端，裂紋尖端無(wú)樹脂富集現(xiàn)象，更能反映不同鋪層之間真實(shí)的層間性能，測(cè)得的GⅡc,PC可表征在外載荷作用下，已出現(xiàn)內(nèi)部分層損傷復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的Ⅱ型分層擴(kuò)展阻抗。

表3 不同分層界面預(yù)開(kāi)裂裂紋處擴(kuò)展的Ⅱ型層間斷裂韌度值Table 3 Mode Ⅱ interlaminar fracture toughness for delamination growing from the pre-crack at different interfaces

2.3 預(yù)嵌薄膜末端和預(yù)開(kāi)裂裂紋處Ⅱ型分層的層間斷裂韌度對(duì)比

圖2展示了不同分層界面情形下，Ⅱ型分層從預(yù)嵌薄膜末端擴(kuò)展測(cè)得的層間斷裂韌度GⅡc,NPC與從預(yù)開(kāi)裂裂紋處擴(kuò)展測(cè)得的斷裂韌度GⅡc,PC數(shù)據(jù)的對(duì)比?？梢?jiàn)，對(duì)所有的分層界面情形，GⅡc，NPC均比GⅡc,PC大，主要原因?yàn)椋?1)預(yù)嵌薄膜末端存在樹脂富集，導(dǎo)致預(yù)埋分層的裂尖鈍化，而預(yù)開(kāi)裂裂紋具有尖銳的裂尖，鈍形裂尖處的裂紋擴(kuò)展比尖銳裂尖處的裂紋擴(kuò)展需要更多的能量[16-17]。(2)對(duì)預(yù)開(kāi)裂裂紋處的Ⅱ型分層，在肉眼可見(jiàn)的裂尖前緣已存在斷裂過(guò)程區(qū)[18]，而預(yù)嵌薄膜末端處材料是無(wú)損的，故Ⅱ型分層從預(yù)開(kāi)裂裂紋處更容易擴(kuò)展。

圖2 沿不同分層界面Ⅱ型分層擴(kuò)展的GⅡc,NPC和GⅡc,PC數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.2 Comparison of GⅡc,NPC and GⅡc,PC data from mode Ⅱ delamination along different interfaces

3 不同分層界面Ⅱ型分層擴(kuò)展行為數(shù)值模擬

在復(fù)合材料多向?qū)影澧蛐头謱訑U(kuò)展過(guò)程中，分層前緣往往是彎曲的，實(shí)驗(yàn)件寬度方向從兩側(cè)到中部的分層狀態(tài)顯著不同，普通實(shí)驗(yàn)手段只能觀察到實(shí)驗(yàn)件邊緣的Ⅱ型分層，為此本工作采用VCCT，模擬Ⅱ型分層擴(kuò)展行為，獲得實(shí)驗(yàn)件Ⅱ型分層擴(kuò)展過(guò)程中分層前緣的能量釋放率(可反映分層前緣形貌)，由此研究分層界面對(duì)Ⅱ型分層擴(kuò)展行為的影響。

ENF實(shí)驗(yàn)件的三維有限元模型如圖3所示， ENF實(shí)驗(yàn)件有限元模型中上、下兩臂采用的單元類型為8節(jié)點(diǎn)的連續(xù)殼單元(continuum shell，SC8R)，上、下兩臂間的層間界面定義為基于斷裂準(zhǔn)則和VCCT的一種接觸類型。三維有限元模型采用逐層建模的方式，為每個(gè)鋪層分別設(shè)置纖維鋪設(shè)角度，并為每個(gè)單層在厚度方向劃分一個(gè)單元。預(yù)期的分層擴(kuò)展區(qū)域(預(yù)嵌薄膜末端到加載頭之間部分)采用精細(xì)網(wǎng)格密度，網(wǎng)格長(zhǎng)度為0.3mm，ENF實(shí)驗(yàn)件其他部位采用的網(wǎng)格長(zhǎng)度為1mm，不同網(wǎng)格密度區(qū)域采用網(wǎng)格漸變技術(shù)，以避免網(wǎng)格突變可能引起的計(jì)算失真，實(shí)驗(yàn)件寬度方向采用均勻的網(wǎng)格密度，共劃分20個(gè)網(wǎng)格。

為模擬Ⅱ型分層實(shí)驗(yàn)中的載荷和約束狀態(tài)，對(duì)ENF實(shí)驗(yàn)件的有限元模型采用如下約束和加載條件：約束有限元模型中ENF實(shí)驗(yàn)件下臂底部與左、右兩個(gè)下支座的兩條交線上(圖3中l(wèi)eft line和right line)節(jié)點(diǎn)沿Z軸和Y軸方向的平動(dòng)自由度，及其繞Z軸和X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；在實(shí)驗(yàn)件上臂頂部與加載線的交線(圖3中l(wèi)oad line)上定義一個(gè)參考點(diǎn)，將這個(gè)參考點(diǎn)與整個(gè)交線的自由度進(jìn)行綁定設(shè)置，實(shí)現(xiàn)“以點(diǎn)代面”，然后在這個(gè)參考點(diǎn)施加位移型載荷。

圖3 ENF實(shí)驗(yàn)件的三維有限元模型及模擬結(jié)果(a)3D 有限元模型；(b)分層界面接觸設(shè)置；(c)ENF實(shí)驗(yàn)件變形模擬Fig.3 Three-dimensional finite element model of the ENF test piece and its simulation results(a)3D finite element model;(b)contact setting for interlaminar interface;(c)deformation simulation result of the ENF specimen

在本工作開(kāi)展的復(fù)合材料Ⅱ型分層數(shù)值模擬中，采用式(4)所示的指數(shù)型斷裂準(zhǔn)則。模擬中使用的斷裂參數(shù)GⅡc采用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的斷裂韌度值GⅡc,NPC，并假設(shè)GⅢc=GⅡc，在ENF實(shí)驗(yàn)?zāi)M中，GIc不是關(guān)鍵參數(shù)，其取值對(duì)模擬結(jié)果幾乎沒(méi)有影響，根據(jù)此前對(duì)類似材料的測(cè)試結(jié)果，本工作5種ENF實(shí)驗(yàn)件模擬中采用的GIc值均為300J/m2，斷裂準(zhǔn)則中的指數(shù)α=2。

(4)

式中：GⅠ，GⅡ和GⅢ分別是能量釋放率的I型分量，Ⅱ型分量和Ⅲ型分量；GⅠc，GⅡc和GⅢc分別是Ⅰ型，Ⅱ型和Ⅲ型斷裂模式下的斷裂韌度；α是指數(shù)。

圖4(a)～(e)展示了5種具有不同分層界面的ENF實(shí)驗(yàn)件Ⅱ型分層擴(kuò)展的模擬結(jié)果，每一組圖中從左到右的3張子圖分別代表分層擴(kuò)展初始階段、中間階段和最終階段Ⅱ型能量釋放率GⅡ的分布(可直接反映分層前緣的形貌)。可見(jiàn)對(duì)0°/0°分層界面情形，分層從預(yù)埋薄膜末端起始后，GⅡ在實(shí)驗(yàn)件寬度方向分布對(duì)稱，兩邊緣GⅡ高于中部，故兩個(gè)邊緣先于中間發(fā)生分層擴(kuò)展，在隨后的分層擴(kuò)展過(guò)程中，兩邊緣的GⅡ始終高于中部，兩邊緣的分層擴(kuò)展也始終快于中部，最終的分層前緣為兩邊高，中間低的槽形。對(duì)45°/-45°分層界面情形，分層從預(yù)埋薄膜末端起始后，GⅡ在寬度方向分布對(duì)稱，且兩側(cè)GⅡ高于中部，故兩邊緣分層擴(kuò)展先于中間發(fā)生，后續(xù)分層擴(kuò)展過(guò)程中，兩邊緣GⅡ與中部GⅡ差距逐漸增加，且兩邊緣處GⅡ也呈現(xiàn)差異，最終分層前緣呈現(xiàn)兩邊高，中間低的不對(duì)稱槽狀。對(duì)90°/90°分層界面情形，分層從預(yù)埋薄膜末端起始后，GⅡ分布同樣具有分布對(duì)稱，兩側(cè)高于中部的特征，故兩邊緣先發(fā)生分層擴(kuò)展，后續(xù)分層擴(kuò)展過(guò)程中，中間某些區(qū)域的GⅡ逐漸超過(guò)兩邊緣，最終分層前緣呈現(xiàn)為對(duì)稱的雙峰形。對(duì)0°/45°分層界面情形，分層自起始后即表現(xiàn)出兩側(cè)不對(duì)稱的特征，兩個(gè)邊緣一側(cè)的GⅡ高于另一側(cè)，分層擴(kuò)展先發(fā)生于GⅡ較高的一側(cè)，后續(xù)分層擴(kuò)展過(guò)程中，兩側(cè)GⅡ差距越來(lái)越大，兩側(cè)分層狀態(tài)的差異也隨之增加，最終分層前緣呈現(xiàn)明顯的一側(cè)高、一側(cè)低的形貌特征。對(duì)0°/90°分層界面情形，分層自起始后，兩邊緣GⅡ高于中部，兩側(cè)呈稍微不對(duì)稱的特征，在后續(xù)分層擴(kuò)展過(guò)程中，兩側(cè)GⅡ差距逐漸凸顯，一側(cè)分層狀態(tài)稍快于另一側(cè)，最終分層前緣呈一側(cè)偏高、一側(cè)偏低的形貌特征。鑒于VCCT只能模擬沿固定路徑的裂紋擴(kuò)展，本工作未能準(zhǔn)確模擬90°/90°和45°/-45°分層界面處的分層“遷移”，而根據(jù)Gillespie等的研究，預(yù)置分層偏離一個(gè)單層GⅡ降低不到3%[19]，因此本工作未考慮分層“遷移”對(duì)分層前緣GⅡ的影響。

綜合不同分層界面處Ⅱ型分層擴(kuò)展模擬結(jié)果，所有分層界面處Ⅱ型分層前緣都具有鋸齒形形貌特征，與Ⅱ型分層斷面SEM圖像上呈現(xiàn)的梳子齒型形貌類似，這是一種典型的剪切形貌特征[20]。對(duì)θ°/θ°分層界面，在分層擴(kuò)展過(guò)程中實(shí)驗(yàn)件寬度方向的GⅡ基本對(duì)稱，其中0°/0°和45°/-45°分層界面的Ⅱ型分層前緣形貌呈槽形，實(shí)驗(yàn)件兩側(cè)分層擴(kuò)展明顯快于中部，而90°/90°分層界面處的GⅡ在實(shí)驗(yàn)件寬度方向分布均勻，分層前緣形狀呈鋸齒形， 0°/θ°分層界面處的GⅡ在寬度方向具有一側(cè)偏高、一側(cè)偏低的分布特征，分層擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)一側(cè)較快，一側(cè)較慢，其中0°/45°分層界面處的Ⅱ型分層擴(kuò)展的不均勻性較顯著，而0°/90°分層界面處Ⅱ型分層擴(kuò)展的不均勻性不明顯。

式(2)所示的Ⅱ型層間斷裂韌度計(jì)算公式成立的條件是分層擴(kuò)展過(guò)程中分層前緣平直均勻，從功能平衡的角度，分層前緣能量釋放率GⅡ的分布不均會(huì)影響從預(yù)開(kāi)裂裂紋處分層擴(kuò)展的Ⅱ型斷裂韌度GⅡc,PC的測(cè)試結(jié)果，GⅡ分布越不均，GⅡc,PC計(jì)算結(jié)果越偏高[21]。為此，根據(jù)Ⅱ型分層的VCCT模擬結(jié)果，分別提取最終分層擴(kuò)展階段0°/0°,0°/45°,0°/90°分層界面構(gòu)成分層前緣節(jié)點(diǎn)上的能量釋放率GⅡ，以這些節(jié)點(diǎn)上GⅡ值的變異系數(shù)(coefficient of variation, CV)值作為分層擴(kuò)展不均的表征量，并以GⅡc,PC×(1-CV)對(duì)GⅡc,PC測(cè)試結(jié)果進(jìn)行修正。根據(jù)分層的數(shù)值模擬結(jié)果，0°/0°,0°/45°,0°/90°分層界面分層前緣節(jié)點(diǎn)的CV分別為14.5%，8.1%和0.3%，由此計(jì)算得到的0°/0°,0°/45°,0°/90°分層界面的GⅡc,PC修正值分別為444，584J/m2和438J/m2。可知0°/0°和0°/90°分層界面GⅡc,PC修正值近似相等，0°/45°分層界面的GⅡc,PC修正值最高。對(duì)實(shí)驗(yàn)件斷口進(jìn)行掃描電鏡觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)0°/0°和0°/90°分層界面的斷口無(wú)明顯基體塑性變形，而0°/45°界面的斷口具有明顯的塑性變形，且基體塑性變形呈現(xiàn)于45°鋪層一側(cè)，如圖5所示。定義構(gòu)成分層界面的兩個(gè)鋪層的角度為θ1和θ2，提出如下不同分層界面GⅡc,PC修正值的理論公式：

圖4 Ⅱ型分層前緣形狀的數(shù)值模擬結(jié)果 (a)0°/0°;(b)45°/-45°;(c)90°/90°(d)0°/45°;(e)0°/90°Fig.4 Numerical simulation for the shape of the mode Ⅱ delamination front(a)0°/0°;(b)45°/-45°;(c)90°/90°(d)0°/45°;(e)0°/90°

GⅡc,PC,corret=GⅡ,0+GⅡ,m[f(θ1)+f(θ2)]

(5)

其中，

(6)

其中:GⅡ,0是無(wú)關(guān)分層界面角度的斷裂韌度;GⅡ,m是與分層界面角度相關(guān)，由基體塑性變形消耗的斷裂功。GⅡ,0可由0°/90°分層界面的GⅡc,NPC修正值確定，GⅡ,m可由0°/45°分層界面的GⅡc, PC修正值與GⅡ,0之差確定。對(duì)本研究的復(fù)合材料T300/QY8911，式(5)中的GⅡ,0=438J/m2，GⅡ,m=146J/m2。

4 結(jié)論

(1)Ⅱ型分層從預(yù)嵌薄膜末端擴(kuò)展的斷裂韌度GⅡc,NPC具有如下規(guī)律：0°/0°分層界面最高，0°/90°界面的最低，其他3種界面介于中間。具有45°/-45°和90°/90°分層界面的實(shí)驗(yàn)件在擴(kuò)展過(guò)程中裂紋分別遷移到臨近的0°/45°和0°/90°層間界面。

(2)Ⅱ型分層從預(yù)開(kāi)裂裂紋處擴(kuò)展測(cè)得的斷裂韌度GⅡc,NP具有如下規(guī)律： 0°/45°分層界面最高，0°/90°分層界面最低，0°/0°分層界面位于中間。

(3)對(duì)比所有的分層界面情形，Ⅱ型分層從預(yù)嵌薄膜末端處擴(kuò)展的GⅡc，NPC均比從預(yù)開(kāi)裂裂紋處擴(kuò)展的GⅡc,PC大。GⅡc，NPC由于樹脂富集，無(wú)法準(zhǔn)確反映層間性能，相比而言，GⅡc，NP數(shù)據(jù)與分層界面角度之間的相關(guān)性明顯，更能反映分層界面角度對(duì)Ⅱ型分層阻抗的影響。

(4)根據(jù)基于VCCT的Ⅱ型分層模擬結(jié)果可知，對(duì)θ°/θ°分層界面，分層擴(kuò)展過(guò)程中實(shí)驗(yàn)件寬度方向的GⅡ分布對(duì)稱，其中0°/0°和45°/-45°分層界面的Ⅱ型分層前緣呈槽形，兩側(cè)分層擴(kuò)展快于中部，90°/90°分層界面的GⅡ在實(shí)驗(yàn)件寬度方向分布均勻，寬度方向分層擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)基本同步。0°/θ°分層界面的GⅡ在寬度方向的分布具有一側(cè)偏高、一側(cè)偏低的特征，分層擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)一側(cè)較快，一側(cè)較慢。上述分層擴(kuò)展的模擬結(jié)果可為GⅡc，NPC測(cè)量值的修正提供依據(jù)。

圖5 不同角度分層界面Ⅱ型分層斷面的SEM圖像(a)0°/0°；(b)0°/45°；(c)0°/90°Fig.5 SEM pictures of mode Ⅱ delamination fracture at different delamination interfaces(a)0°/0°；(b)0°/45°；(c)0°/90°

(5)根據(jù)測(cè)試結(jié)果、分層模擬結(jié)果和對(duì)分層界面斷口的觀測(cè)結(jié)果，提出了一個(gè)GⅡc,PC修正值的理論公式。