劉詩紅

(江西省九江市瑞昌一中 332200)

一、不同類型題目錯誤原因分析

1.不理解課本中的概念，性質(zhì)和公式，不能靈活應(yīng)用

在這里以一道例題為例進(jìn)行分析.

最后得：f(x)的定義域為{x|x>1}.

例2已知f(x)=x3+ax2+bx+a2,在x=1處有極值，極值是10，那么a+b=( ).

錯誤答案：-7或0

錯因分析題中對于極值的概念不清楚導(dǎo)致錯誤，x=1是f(x)的極值點，得到f′(1)=0,但是忽略了f′(1)=0根本得不到x=1是f(x)的極值的結(jié)論，函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)值是0是函數(shù)y=f(x)在x=x0處取極值的必要非充分條件，題中卻把概念混淆，把y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)值是0是函數(shù)y=f(x)在x=x0處取極值的充要條件，所以解題中出現(xiàn)了錯誤.

當(dāng)a=-3,b=-11時，f′(x)=3(x-1)2在x=1兩側(cè)符號相同，不合題意.所以a+b=-7.

例3若等差數(shù)列{an}的首項a1=21,公差d=-4，求：Sk=|a1|+|a2|+…+|ak|.

所以|a1|+|a2|+…+|ak|=(a1+a2+a3+…+a6)-(a7+a8+a9+…+ak)=2(a1+a2+a3+…+a6)-(a1+a2+a3+…+a6+a7+a8+a9+…+ak)=2k2-23k+132.

當(dāng)k≤6時,Sk=|a1|+|a2|+…+|ak|=a1+a2+a3+…+ak=-2k2+23k;當(dāng)k≥7時，|a1|+|a2|+…|ak|=(a1+a2+a3+…+a6)-(a7+a8+a9+…+ak)=2(a1+a2+a3+…+a6)-(a1+a2+a3+…+a6+a7+a8+a9+…+ak)=2k2-23k+132.

二、針對上述錯誤原因采取的對策

1.注重基礎(chǔ)題目的訓(xùn)練

每個省市每一年的高考題都不會一樣，盡管高考題變化萬千,可是對于基礎(chǔ)知識的考試題目還是占了很大的比重，所以抓好學(xué)生的基本功還是重中之重，扎實的基礎(chǔ)知識也是做能力提升題目的前提.通過統(tǒng)計錯題，我們也能發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們錯的題目有很大一部分都很基礎(chǔ)，只是由于他們對概念，性質(zhì)，公式理解不透徹，才導(dǎo)致做題過程中出現(xiàn)錯誤.所以老師們要把課本中提到的概念，性質(zhì)，定理，公式給學(xué)生們講明白，講透徹，對于一些實踐性的定理，公式，性質(zhì)，可以讓學(xué)生們自主探究，自己來解決他們的推導(dǎo)過程.這不但可以幫助學(xué)生們理解這些定理，性質(zhì)，公式，還能鞏固基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維.這些方面都會對高考復(fù)習(xí)起到很好的推動作用.

2.精選數(shù)學(xué)練習(xí)題，重視解題規(guī)范與錯題整理

中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中做大量的練習(xí)題，可以鞏固基礎(chǔ)知識，但是如果做了過量的題目，就會對學(xué)生們的學(xué)習(xí)起一個不利的作用，因為過量的題海戰(zhàn)術(shù)會讓學(xué)生們在做題的過程中去機(jī)械模仿，不利于他們發(fā)散思維，提升思維能力.所以老師們一定要控制題的數(shù)量與質(zhì)量，精選好題，教給學(xué)生們怎么分析，怎么用課本的知識解題，怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)換，引導(dǎo)學(xué)生整理錯題，形成自己的錯題本.做再多的題，如果不進(jìn)行反思整理的話，那也不會見到什么學(xué)習(xí)效果的，所以整理錯題也是提高高考復(fù)習(xí)的一個重要途徑.

中數(shù)學(xué)課堂上，老師們要對學(xué)生們出現(xiàn)的各種問題靈活處理，及時解決，尤其是對學(xué)生們易錯題方面的引導(dǎo)，在夯實基礎(chǔ)的同時，要教給他們一些學(xué)習(xí)的高效技巧與方法.只有引領(lǐng)學(xué)生們自主學(xué)習(xí)，學(xué)會反思，學(xué)生們才能真正地有所收獲，也才能真正地利于高考的高效復(fù)習(xí).