(上海工程技術(shù)大學(xué) 電子電氣工程學(xué)院，上海 201600)

在智能交通系統(tǒng)中，車輛對車輛通信是必不可少的一部分。V2V(Vehicle-to-Vehicle,車車)通信可以使駕駛員了解當(dāng)時的交通狀況、天氣和道路條件，緩解收費站排隊冗長的情況，從而節(jié)省了時間和資金。在車輛對車輛通信中信道建模是一個關(guān)鍵問題。與傳統(tǒng)移動通信蜂窩系統(tǒng)的無線信道相比，V2V通信一般發(fā)生在高速移動的車載環(huán)境下，因此存在較大的多普勒頻移。另外，傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)的傳輸環(huán)境是基于基站和移動設(shè)備之間的，基站遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于移動設(shè)備的高度，而V2V通信的發(fā)射機和接收機的高度是相似的。綜上所述，V2V無線通信與蜂窩網(wǎng)通信的無線電波傳輸?shù)姆瓷?、散射和繞射路徑不同，因此高速移動V2V通信建模是一個亟待解決的問題。

文獻[1]詳述了各種重要環(huán)境下的V2V信道測量活動以及對信道特性的測量(如延遲擴展和多普勒擴展)，并對V2V常用的信道建模方法包括基于統(tǒng)計的和基于地理位置的信道模型等，進行了詳細(xì)的討論。文獻[2]提出了V2V信道與其他信道的不同之處在于嚴(yán)重的信號衰落和統(tǒng)計非平穩(wěn)性，并建立了10 MHz V2V信道模型，給出了IEEE 802.16系統(tǒng)在V2V信道下的仿真結(jié)果。文獻[3]中，作者在5.9 GHz頻段上對高速移動信道進行了測量，采用抽頭延遲線法，建立了6種場景下的高速移動信道模型。文獻[4]～文獻[6]中，作者在大型城市、高速公路和小型城市中開展了一系列的測試工作，并對不同子場景進行了高速移動測量，建立了不同場景下移動信道的仿真模型，并提供了相應(yīng)的信道參數(shù)。

本文基于文獻[4]中的信道參數(shù)，采用馬爾科夫鏈模擬信道的動態(tài)生/滅特性，基于Nakagami分布仿真萊斯、瑞利等信道單徑衰落，用抽頭延時線模型完成高速多徑信道建模。對比已有的信道建模方法[7-12],優(yōu)勢在于：

① Nakagami分布根據(jù)參數(shù)m的不同，能仿真Gauusian、Rayleigh和Rician等信道衰落，具有更強的靈活性。

② 和文獻[3]比較，在信道建模中加入了馬爾科夫鏈模型，在高速移動信道中可以更好地仿真信道多徑生滅的動態(tài)特性。

③ 與射線追蹤建模(Ray Tracing)、基于地理位置的3D信道建模比較，基于抽頭延遲線模型的寬帶隨機信道建模具有計算復(fù)雜度低，易于設(shè)計和實現(xiàn)的特點。

本文將仿真3種區(qū)域的信道，分別是車外城市天線(UOC)、車內(nèi)城市天線(UIC)和小城市(Small City)。

1 信道建模

1.1 抽頭延遲線模型

從時間色散的角度看，寬帶無線信道等同于頻率選擇性衰落信道，信道可由多個獨立可分辨徑組合而成，其中的每一個可分辨徑就是一個平坦衰落信道，也就是說，它是由多個不同延遲的平坦衰落信道組成的。因此，信道可以被仿真為一個時變線性濾波器，使用濾波器的沖激響應(yīng)來完整地描述信道。如式(1)所示，在t時刻延遲為τ的信道的沖激響應(yīng)函數(shù)定義為

ωcτk(t)]}δ[τ-τk(t)]

(1)

式中，αk(t)為第k條路徑的振幅，而指數(shù)項的參數(shù)是第k條路徑的相位；τk(t)為第k條路徑的時變延遲；δ(·)為沖激函數(shù)；ωc為載波頻率，ωc=2πfc；ωd,k(t)=2πfd,k(t)表示與第k條路徑分量相關(guān)的多普勒頻移，其中，fd,k(t)=v(t)fccos[θk(t)]/c，v(t)為相對速度，θk(t)為第k個路徑到達分量的相位角，c為光速。如前所述，由于高速移動性以及發(fā)射和接收天線高度相似，V2V信道具有快速時變特性，故采用了馬爾科夫鏈zk(t)來描述路徑的動態(tài)生滅特性。

假設(shè)多徑信號的不同路徑延時τk(t)，不隨時間改變，則接收信號可表示為發(fā)射信號經(jīng)歷時延τk、多普勒頻移ωd,k和幅度衰落ak后的多徑信號的和。信道仿真模型如圖1所示，圖中，τk為每條路徑所對應(yīng)的時延，ak(t)為每條信道的時變幅度系數(shù)，k=1,2,…,n。

圖1 抽頭延遲線模型

1.2 馬爾科夫鏈

馬爾可夫鏈?zhǔn)菨M足馬爾可夫性質(zhì)的隨機過程[13-15]，其描述了一種狀態(tài)序列，即t+1時刻系統(tǒng)狀態(tài)的概率分布只與t時刻的狀態(tài)有關(guān)，與t時刻以前的狀態(tài)無關(guān)。在車輛行駛過程中，由于不可預(yù)測的車流、散射體大小和位置不同，某一條多徑信號是否存在與過去的時刻并沒有直接的聯(lián)系。而對于多徑信號來說只存在兩種狀態(tài)，一種是存在，一種是消失，也就是動態(tài)的生/滅特性。因此，采用馬爾可夫鏈進行多徑信號生/滅特性的建模是合理的。由于建模的對象只具有生/滅兩種狀態(tài)，是有限狀態(tài)的馬爾可夫鏈。該隨機過程，經(jīng)過m>0次狀態(tài)轉(zhuǎn)移之后，其轉(zhuǎn)移概率仍然大于零，因此該馬爾可夫鏈具有平穩(wěn)分布。本文采用一階兩態(tài)馬爾科夫鏈來模擬這種動態(tài)特性。其狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖2所示。

圖2 一階兩態(tài)馬爾科夫鏈

轉(zhuǎn)移矩陣(TS)和穩(wěn)態(tài)矩陣(SS)如下：

(2)

矩陣TS中的每個元素Pij被定義為從狀態(tài)i到狀態(tài)j的概率;每個SS中的元素Pj給出的是與第j個狀態(tài)的“穩(wěn)態(tài)概率”，且滿足P1+P0=1。

1.3 Nakagami分布

Nakagami分布在1940年由Nakagami提出，由于它與實驗數(shù)據(jù)吻合良好，數(shù)學(xué)分析簡單，適應(yīng)性強，因而得到了廣泛的應(yīng)用。Nakagami衰落信號包絡(luò)為

(3)

式中，Ω=E[r2]為平均功率；m=Ω2/E{[r2-Ω2]2}為形狀參數(shù)，它描述了由散射、反射和折射現(xiàn)象引起的傳播場的衰落程度。當(dāng)m=1/2時，Nakagami分布就成為單邊高斯分布;當(dāng)m=1時,Nakagami分布就成為瑞利分布；當(dāng)m>1時，Nakagami分布就近似為萊斯分布。參數(shù)m和萊斯因子k之間的關(guān)系[16]為

(4)

2 單徑建模實現(xiàn)方法

采用Matlab仿真軟件完成信道建模，符合不同衰落分布路徑的準(zhǔn)確建模是整個V2V信道建模的關(guān)鍵。Nakagami衰落的接收信號可以表示為[17]

(5)

因此，由上面公式可知，產(chǎn)生Nakagami-m隨機序列的具體步驟如下。

① 使用Matlab中的wgn函數(shù)產(chǎn)生均值為0，方差為1的復(fù)高斯隨機變量g(t)；

(6)

⑤ 將步驟③和步驟④所得結(jié)果相加。

在步驟③中，需要生成瑞利隨機序列，采用AR模型生成瑞利隨機序列，通過使AR過程的自相關(guān)函數(shù)與瑞利衰落信道的理論自相關(guān)函數(shù)相等，從而求出AR過程的模型參數(shù)。對于p階復(fù)AR過程可以通過式(7)產(chǎn)生：

(7)

(8)

理論上可以說，任意形狀的功率譜密度都可由AR過程近似模擬。

AR過程的自相關(guān)函數(shù)為

(9)

式中，n=1,2,…,p。瑞利分布的自相關(guān)函數(shù)可以表示為

R(n)=J0(2πfdT|n|)

(10)

式中，J0(·)為第一類零階Bessel函數(shù)；fd為最大多普勒頻移；T為采樣間隔。

根據(jù)上述步驟使用Matlab軟件仿真出m=0.5,1,1.5時的Nakagami仿真值與理論值對比如圖3所示，仿真結(jié)果表明仿真值和理論值非常接近。

圖3 m=0.5,1.0,1.5時Nakagami分布的PDF圖

3 V2V高速移動信道的仿真

3.1 信道單徑仿真

由于V2V無線信道的每條多徑存在動態(tài)生滅特性，如圖4所示。

圖4 UIC區(qū)域抽頭3和抽頭7的動態(tài)生滅特性

其中抽頭3的轉(zhuǎn)移矩陣為

計算得到的穩(wěn)態(tài)概率為SS3=[0.1268 0.8732]T,抽頭7的轉(zhuǎn)移矩陣為

計算到的得穩(wěn)態(tài)概率為SS7=[0.5029 0.4971]T。用“1”表示出現(xiàn)，“0”表示消失。從圖中可以看出，在50次的統(tǒng)計中，抽頭3出現(xiàn)的次數(shù)要比抽頭7出現(xiàn)的次數(shù)更多，和預(yù)期結(jié)果一致。為了觀察轉(zhuǎn)移概率矩陣及穩(wěn)態(tài)概率不同時，對于信道多徑信號—抽頭3在時域和頻域的影響，仿真抽頭3在穩(wěn)態(tài)概率為0.9和0.1時的時域圖和頻域圖。如圖5、圖6所示，虛線表示理論值，實線表示考慮抽頭動態(tài)生滅過程的功率密度譜。

圖5 不同穩(wěn)態(tài)概率的時域?qū)Ρ葓D

圖6 不同穩(wěn)態(tài)概率的頻域?qū)Ρ葓D

從圖5中可以看出，穩(wěn)態(tài)概率為0.9時，抽頭3在時域圖的數(shù)據(jù)很密集，表明多徑信號出現(xiàn)的次數(shù)較多；反之穩(wěn)態(tài)概率為0.1時，抽頭3在時域圖的數(shù)據(jù)比較稀疏，表明其代表的多徑信號出現(xiàn)的次數(shù)較少。在頻域圖6中，可以發(fā)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)概率為0.9時，由于抽頭3大部分時間都是存在的，因此其功率譜密度接近理論值；而當(dāng)穩(wěn)態(tài)概率為0.1時，抽頭3大部分時間都不存在，因此其功率譜密度明顯偏離理論值，功率密度明顯下降，且平滑度降低。

3.2 信道模型仿真

仿真3個區(qū)域的抽頭功率譜圖，每個抽頭由50000個樣本構(gòu)成，每個抽頭的多普勒功率譜如圖7～圖9所示，在UIC區(qū)域，由于城市車輛流量大，散射體多，接收和發(fā)射天線在車內(nèi)，所以多徑數(shù)目也較多，共7條多徑；在UOC區(qū)域，雖和UIC一樣在城市環(huán)境，但接收和發(fā)射天線在車外，只有4條多徑信道，相應(yīng)在Small City區(qū)域，由于車輛較少，散射體也很少，所以多徑數(shù)目在3個區(qū)域中最少，只有3條。從多徑延時來看，Small City區(qū)域的延時也最小。每個區(qū)域的第一個抽頭都具有一個較高的峰值,該峰值表示的是V2V通信過程中出現(xiàn)的直射路徑。因為V2V通信過程中接收機和發(fā)射機的高度相似,所以出現(xiàn)直射路徑的概率很高。并且Small City的直射路徑功率最大；UIC區(qū)域，由于障礙物多，且天線在車內(nèi)，直射路徑功率最小。許多抽頭的最大多普勒頻移都要超過1 kHz，這體現(xiàn)了V2V信道的高速移動性。

圖7 UIC區(qū)域多普勒功率譜

圖8 UOC區(qū)域多普勒功率譜

圖9 Small City區(qū)域多普勒功率譜

4 結(jié)束語

本文采用寬帶隨機信道模型的抽頭延遲線方法，用馬爾科夫鏈模型建模高速移動信道路徑動態(tài)變化的特性，用Nakagami-m分布模擬不同單徑衰落信道，基于文獻[4]實測數(shù)據(jù)，完成UIC、UOC和Small City不同場景的V2V信道建模，不同于文獻[3]，其信道模型是采用SPIRENT 5500信道仿真儀器完成的，每個抽頭的路徑都穩(wěn)定存在。所提出的信道建模方法產(chǎn)生的信道仿真值與理論值基本吻合，且具有快速建模、動態(tài)改變、易于產(chǎn)生的特性，為高速移動無線接收機算法的開發(fā)奠定了基礎(chǔ)。