鐘建國 ，趙新龍 ，陳士安

（1.浙江水利水電學院機械與汽車工程學院，浙江 杭州310018；2.浙江理工大學 機械與自動控制學院，浙江 杭州310018）

0 引言

懸架系統(tǒng)是汽車上的重要組成部分，其主要目的是傳遞外界環(huán)境因素作用在汽車車輪和車架（或車身）之間的力和力矩，功能就是最大限度地將車身與道路激勵隔離，保證汽車的行駛平順性。汽車懸架系統(tǒng)主要分為被動懸架、半主動懸架和主動懸架[1]。主動懸架能夠很好的改善車輛的行駛平順性和操作穩(wěn)定性，所以現(xiàn)階段主要對主動懸架研究比較廣泛，而對主動懸架研究除了結構上的改變控制系統(tǒng)也是比較關鍵的。由于主動懸架結構復雜，安裝要求高，市面上具有主動懸架的車型一般都是在常規(guī)被動懸架系統(tǒng)的基礎上進行改變的。主動懸架由可以進行調(diào)節(jié)的控制執(zhí)行器和一個螺旋彈簧所組成，這種組成的主動懸架系統(tǒng)為2自由度一級減振式主動懸架，在一級減振式主動懸架上面增加一個常規(guī)的被動懸架就成為3自由度二級減振式主動懸架，這個兩個主動懸架系統(tǒng)是研究者們大力研究的對象。對于主動懸架的控制策略研究也有相應地發(fā)展與創(chuàng)新，主要研究包括隨機最優(yōu)控制、天棚阻尼控制、模糊控制、PID控制、預瞄控制、H無窮控制、神經(jīng)網(wǎng)絡控制、自適應控制等等。已經(jīng)有學者將神經(jīng)控制理論和最優(yōu)控制理論與汽車主動懸架相結合，推動了主動懸架的普及和應用。

本文通過PID來控制車身加速度的幅值，車輛的平順性與車身加速度關系密切，控制車身加速度可以保持汽車的平穩(wěn)，在一級和二級減振式主動懸架基礎上建立三級減振式主動懸架模型。分析三級減振式主動懸架的三個平順性評價指標，得出在有無PID控制下三個平順性評價指標仿真圖形，分析說明在PID控制下三級減振式主動懸架對改善車輛平順性具有一定的作用，研究具有一定的價值。

1 主動懸架系統(tǒng)建模

1.1 三級減振式主動懸架模型

汽車懸架是一個比較復雜的振動系統(tǒng)，模型建立的越接近實際，仿真出來的結果就會真實，但是整個分析過程也會變得很困難。為了方便研究本文的相關內(nèi)容，簡化汽車的懸架系統(tǒng)，只考慮單個輪子的相關數(shù)據(jù)，輸入激勵也只考慮路面的不平度。故選取整車懸架的四分之一單輪模型，得到四分之一車4自由度三級減振式主動懸架模型，如圖1所示。

圖1 1/4車三級減振式主動懸架模型

根據(jù)三級減振式主動懸架模型以及牛頓第二定律，可得出三級減振式主動懸架動力學方程為：

式（1）中：q為路面的輸入，單位是 m；k1為輪胎的剛度，單位是N/m；m1為非簧載質(zhì)量，單位是kg；mc為被動懸架減振系統(tǒng)質(zhì)量，單位是kg；z1為非簧載質(zhì)量的垂直位移，單位是m；kc1為下隔振的剛度，單位是N/m；cc1為下隔振的阻尼，單位是N·s/m；zc1為下隔振的位移，單位是m；k2為懸架的剛度，單位是N/m；F為主動懸架主動控制力，單位是N；zc2為上隔振的位移，單位是m；kc2為上隔振的剛度，單位是N/m；cc2為上隔振的阻尼，單位是N·s/m；z2為簧載質(zhì)量的垂直位移，單位是m；m2為簧載質(zhì)量，單位是kg。

利用公式（1），通過Matlab/Simulink軟件建立三級減振式主動懸架仿真模型，如圖2所示。

1.2 路面激勵模型

為了簡化三級減振式主動懸架的整體建模與仿真，不考慮懸架內(nèi)部干擾因素和汽車的外部風向，懸架接收的振動主要是路面垂直面上凹凸不平引起的。本文主要考慮是隨機路面激勵對于主動懸架的影響，忽略其他因素。作為車輛振動的主要輸入—路面不平度，主要采用路面功率譜密度描述其統(tǒng)計特性。路面功率譜密度Gq（n）用下式作為表達式[2]。

式中：n為空間頻率，它是波長λ的倒數(shù)，表示每米長度中包含波的個數(shù)，單位是m-1；n0為參考空間頻率，n0=0.1 m-1；Gq（n0）為n0頻率下的路面功率譜密度值，也稱作路面不平度系數(shù)，單位是m3；W為頻率指數(shù)，為雙對數(shù)坐標上斜線的斜率，決定路面譜密度的頻率結構。路面不平度位移時域表達式為：

式中：f0為下限截止頻率，本文取f0=0.011u，單位是 Hz；vc為汽車行駛速度，單位是 m/s；ω（t）為白噪聲信號[3]。

規(guī)定懸架在標準C級路面上行駛，n0=0.1，W=2，路面不平度系數(shù)Gq（n0）=G0=2.56*10-8m3，汽車速度vc選取20 m/s，根據(jù)（3）式建立路面仿真模型，如圖3所示。

圖3 路面隨機輸入仿真模型

2 基于1/4車三級減振式主動懸架模型PID控制

2.1 PID控制模型

PID控制是一種線性的控制方式，主要是直接對數(shù)字信號進行控制，是比較成熟的控制方法，使用是比較廣泛的。利用本身的P（比例）、I（積分）、D（微分）這三個調(diào)節(jié)來對所需控制系統(tǒng)誤差值（期望值與控制輸出值差）進行控制，要求是控制的輸出值盡量接近期望值?？刂圃韴D如圖4所示。

圖4 PID控制原理圖

由PID控制原理圖可知，設定值r（t）與實際輸出值 y（t）存在著偏差 e（t），然后對偏差值通過比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)進行計算，并通過相關規(guī)律進行線性組合得到相應的控制量u（t），對被控對象進行控制[4]，得到公式如下：

為了得到最好的平順性，一般設定值為理想狀態(tài)，r（t）為0，實際輸出值y（t）為車身加速度值，所以e（t）=z¨2。根據(jù)式（4）和（5），建立 PID 控制仿真模型，如圖5所示。

圖5 PID控制仿真模型

2.2 三級主動懸架系統(tǒng)PID控制

車輛懸架系統(tǒng)中，平順性的指標主要有三個，分別是車身加速度、懸架動行程和輪胎動行程。乘客舒適度的主要評價是車身加速度的指標，最能反應汽車振動的特征是車身加速度。故選取確定加速度為控制對象，PID控制是根據(jù)車身加速度的值來進行的，使最終的三個評價指標達到所設計的理想值。通過Matlab/Simulink軟件建立整體系統(tǒng)的仿真模型，如圖6所示，為下文仿真分析提供基礎。

圖6 三級減振式主動懸架有無PID控制仿真模型

2.3 PID控制的參數(shù)確定

在整個控制過程中需要得到理想的控制力就需要確定PID控制中的比例、積分、微分的參數(shù)，使得KP、KI、KD達到最佳值。確定PID參數(shù)的方法有很多種，本文采用的是試湊方法進行確定，選定的順序是先確定比例系數(shù)、再確定積分系數(shù)、最好確定微分系數(shù)，并經(jīng)過多次仿真及修改參數(shù)，確定最終的各個系數(shù)[5]，具體為 KP=10，KI=10，KD=2。

3 三級減振式主動懸架仿真分析

3.1 仿真參數(shù)確定

設定仿真工況：車輛以vc=20 m/s的車速在C級路面上行駛，仿真時間T取5 s。以某車型的參數(shù)為原型數(shù)據(jù)，具體參數(shù)如表1所示。

表1 三級減振式主動懸架仿真模型各參數(shù)

3.2 仿真分析

車輛懸架系統(tǒng)的主要評價指標是車身加速度、輪胎動行程和懸架動行程三個，本文通過對三級減振式主動懸架的仿真，在有無PID控制下三個評價指標的對比圖，仿真結果如圖7～圖9所示。

圖7 車身加速度

圖8 輪胎動行程

圖9 懸架動行程

圖7 ～圖9形分別是車身加速度對比圖、懸架動行程對比圖、輪胎動行程對比圖。從上述仿真結果圖形可知，在PID控制下三級減振式主動懸架系統(tǒng)的車身加速度比無PID控制的峰值?。辉赑ID控制下三級減振式主動懸架系統(tǒng)的輪胎動行程幅值相對無PID控制也有減??；在PID控制下三級減振式主動懸架系統(tǒng)的懸架動行程幅值相對無PID控制也有相應的減小。通過Matlab軟件分別計算各個評價指標的均方根值，并做成表格，如表2所示。

表2 均方根數(shù)據(jù)對比表

通過表2可知，在PID控制下的三級減振式主動懸架的車身加速度下降了8.4%，懸架動行程下降了9.4%，輪胎動行程下降了10.8%。

4 結束語

通過三級減振式主動懸架的仿真分析可得，基于PID控制的主動懸架在車身加速度、懸架動行程和輪胎動行程上都降低了，相對于無PID控制懸架的三個平順性評價指標都得到了改善，說明在PID控制下的三級減振式主動懸架改善了車車輛的性能，提高了舒適性，對后續(xù)研究具有一定的意義。