□李保偉

小朋友，淘氣在學(xué)習(xí)“線與角”的內(nèi)容時(shí)遇到了這樣一道題：

利用一副三角尺，你能畫出哪些度數(shù)的角？

我是這樣解的

這是一道開放題，它的答案不是唯一的。對于這樣的題型，我們同樣可以借助思維導(dǎo)圖（如圖1）進(jìn)行有序建構(gòu)，逐層羅列。

圖1

第一條主干是講“了解”。你要對一副三角尺（2塊）各自角的度數(shù)做到心中有數(shù)。三角尺①是個(gè)直角三角形，三個(gè)角的度數(shù)分別為30°、60°和90°。三角尺②是個(gè)等腰直角三角形，除了一個(gè)直角90°，其他兩個(gè)角的度數(shù)相同，都是45°。了解這些角的度數(shù)對于我們解答這道題非常重要。利用一副三角尺能畫出哪些不同的角其實(shí)就是把這兩塊三角尺的角度進(jìn)行連線組合（如圖2）。

圖2

第二條主干是講“拼加”。根據(jù)上面的連線組合圖，通過每兩個(gè)角（度數(shù)相同只算一個(gè)角）相加可得出6種不同的組合：30°+45°=75°、30°+90°=120°、60°+45°=105°、60°+90°=150°、90°+45°=135°、90°+90°=180°。相加組合出來的6個(gè)角又可以分成銳角（75°）、鈍角（105°、120°、135°、150°）、平角（180°）三類。

第三條主干是講“疊減”。也是根據(jù)上面的連線組合圖，通過每兩個(gè)角（度數(shù)相同只算一個(gè)角）相減可得出1種度數(shù)的角：45°-30°=15°、60°-45°=15°。這里需要強(qiáng)調(diào)說明的是“疊加”表示兩塊三角尺每兩個(gè)角一組，一一對應(yīng)重疊在一起，畫出沒有重合部分的角。如果出現(xiàn)兩個(gè)角的相差度數(shù)等于原來三角尺上有的度數(shù)或完全重合，意義不大，則不需要拼。

第四條主干是講“注意”。一是三角尺①的∠1和∠2容易混淆。二要說明前提是用一副三角尺來拼。

小朋友，你看懂了嗎？

第12頁“動腦筋”參考答案

3×1×5=15；

31×5=155。