岳國盛

（沈陽理工大學(xué)，遼寧 沈陽 110168）

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，鋪設(shè)方磚的人行道目前非常普遍。這種人行道便于清掃，路面平整，給人們的生活帶來方便。可是，這種非常普遍的人行道，在出現(xiàn)降雨的時(shí)候就影響人們的出行，其原因就是路面的積水。關(guān)于路面排水的研究大多針對機(jī)動車道路[1-2]，而涉及人行道排水的較少。這里對人行道的排水問題做初步分析，由于路面平整，并且方磚的下面為混凝土層，所以整個(gè)人行道路面基本不能滲水，這就是路面積水的原因。從這個(gè)原因出發(fā)，有以下兩種克服積水的方法：（1）將方磚鋪設(shè)的路面改為弧形，即路面中心線高，兩側(cè)低。這種方法在實(shí)際施工中采用不多，可能與成本相關(guān)，并且對方磚的上表面形狀也提出了新要求；（2）在鋪設(shè)的方磚之間保留縫隙。在縫隙處可以填沙土或碎沙粒。本研究圍繞第二種方法進(jìn)行。

1 研究方法

1.1 縫隙寬度對行人腳部的不適程度

由于方磚之間的縫隙邊緣會導(dǎo)致行人的鞋底變形，從而引起腳部不適。研究過程主要考慮了方磚間縫隙尺寸。我們在行走過程中，腳部的主要受力區(qū)域?yàn)榍罢坪秃蟾?，較多文獻(xiàn)曾對此進(jìn)行過研究。這樣，腳部的不適可以分解為前掌不適和后跟不適。在我們行走過程中，足底是周期性地與地面接觸，只有我們的腳踏在方磚間的縫隙上面時(shí)才會引起不適。為了方便，行走過程腳部的不適可以簡化為下面的問題：

假設(shè)方磚間縫隙的寬度為w，腳掌的受力部位可以表示為半徑r的圓形區(qū)域，并且在整個(gè)圓形區(qū)域受力均勻。若腳掌部位的受力為F，在方磚之間不保留縫隙時(shí)，腳掌所受平均壓強(qiáng)p0=F/（π·r2）；當(dāng)腳掌踏在保留縫隙的方磚上面時(shí)，腳掌的受力面積由于縫隙的存在而減小，此時(shí)腳掌所受平均壓強(qiáng) p1=F/S（w，δ），其中 S（w，δ）為腳掌受力部位不包含縫隙的面積，δ為縫隙中心線與腳掌受力圓形區(qū)域圓心的距離，具體見式（1）：

由于方磚間縫隙的存在，所以腳掌所受壓強(qiáng)p1＞p0。如果壓強(qiáng)的增量Δp在腳掌舒適度許可的范圍內(nèi)，即可保留方磚之間的縫隙。

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，若方磚間縫隙w保持不變，腳掌部位壓強(qiáng)的增量Δp與δ負(fù)相關(guān)；若縫隙位置與腳掌受力中心點(diǎn)的距離δ不變，腳掌部位壓強(qiáng)的增量Δp與w正相關(guān)。所以當(dāng)δ=0時(shí)，選取合適的w，就是研究腳掌舒適度的目標(biāo)。關(guān)于腳掌舒適度的直接研究較少，所以間接參考文獻(xiàn)[3～7]中給出的足底壓力以及足底不同部位的接觸面積等測量數(shù)據(jù)。

為了簡化計(jì)算，先將足底不同部位Ri與地面接觸區(qū)域映射為圓形Ci，主要考慮前掌、足中和足跟這三個(gè)部分。隨著方磚間縫隙w的增大，足底三個(gè)區(qū)域的壓強(qiáng)增量的計(jì)算結(jié)果見表1和表2。

由表1、表2可知，隨著方磚間縫隙增大，足底壓強(qiáng)的增量是增大的。w的尺寸不能超過Ci的半徑的0.8倍。若w超過Ci的半徑的0.8倍，足底壓強(qiáng)增量的超過100%。

由于足底的三個(gè)區(qū)域與地面接觸面積不同，大小依次為前掌、足跟和足中。所以方磚間縫隙的尺寸主要參考足中的接觸面積。至于足底壓強(qiáng)的增量Δp，主要參考正常情況下足底壓強(qiáng)的變化范圍，根據(jù)文獻(xiàn)[3～5]給出的數(shù)據(jù)，足底壓強(qiáng)變化范圍在42%～115%之間，見表3，再根據(jù)表1和表2計(jì)算得到對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化間隙w/r。

根據(jù)表3的標(biāo)準(zhǔn)化間隙數(shù)據(jù)及足底不同接觸區(qū)域映射的圓形面積，可以計(jì)算出方磚間的間隙的尺寸w分別對應(yīng)19.76 mm、20.87 mm、28.15 mm。因此，間隙寬度的尺寸w不超過19 mm，即可滿足行人腳部舒適度的要求。

1.2 縫隙的方向與路面積水的關(guān)系

鑒于在方磚之間的縫隙填入沙土或碎沙粒，這兩種材料的滲水能力顯然超過方磚。路面產(chǎn)生積水就是由于方磚的滲水性差。下面定量研究縫隙的尺寸對路面積水的影響。

假設(shè)路面的面積為A，單位時(shí)間內(nèi)單位面積的降雨量為Q，方磚縫隙填充物在單位時(shí)間內(nèi)單位面積的滲水量為q，填充物的滲水率可以參考文獻(xiàn)[8]，設(shè)方磚的縫隙面積所占比率為k，這樣在單位時(shí)間內(nèi)路面的積水量W可以表示為：

由式（2）可知，路面的積水量隨著縫隙面積所占比率為k的增大而減少。下面給出單位面積內(nèi)，方磚的縫隙面積所占比率k的計(jì)算公式：

其中w為方磚間縫隙寬度，θ為縫隙的方向與人行道中心線的夾角。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，對于相同的w，當(dāng)θ=45°時(shí)，方磚間縫隙面積所占比率k達(dá)到最大。這就意味著，方磚間縫隙方向與人行道中心線的夾角為45°時(shí)，最有利于路面排水。

在人行道內(nèi)部，隨著方磚間縫隙寬度的增加，縫隙面積所占比率k隨之增大，更有利于人行道路面的排水。

1.3 該方法對人行道建設(shè)成本的影響

這里以一條長L m，寬W m的人行道為例。如果鋪設(shè)方式不保留方磚之間的縫隙，整個(gè)路面需要L·W m2的方磚；若采用保留縫隙的鋪設(shè)方式，假設(shè)方磚間縫隙面積所占路面的比率為k，則節(jié)省方磚k·L·W m2。由于在方磚之間的縫隙填入沙土或碎沙粒，這樣會有一部分填充材料的開支，鑒于這兩種填充物的價(jià)格明顯低于方磚的價(jià)格，所以這種鋪設(shè)方法能夠降低人行道的建設(shè)成本。

2 結(jié) 論

通過上述研究發(fā)現(xiàn)，在方磚間保留縫隙可以有效減少人行道路面的積水，可以歸納為：

表1 方磚間縫隙與足底壓強(qiáng)的增量

表2 方磚間縫隙與足底壓強(qiáng)的增量

（1）方磚之間縫隙邊緣對行人腳部的不適程度與縫隙的尺寸相關(guān)，即隨著方磚間縫隙的增大加劇了縫隙邊緣對行人腳部的不適程度。通過計(jì)算給出了間隙寬度的上限，若間隙寬度不超過該上限，則不影響行人腳部的舒適度。

（2）若縫隙的寬度不變，則與人行道中心線成45°夾角的縫隙所占面積的比率最大。由于路面的積水量與方磚之間縫隙所占比率負(fù)相關(guān)，所以建議方磚間縫隙的方向與人行道中心線成45°，這樣積水量最少。

（3）在方磚之間保留縫隙的鋪設(shè)方法能夠降低人行道的建設(shè)成本。