吳建奇， 謝 櫟， 徐 旭

(1.上海大學(xué) 土木工程系，上海 200072；2.江西理工大學(xué) 建筑與測(cè)繪工程學(xué)院，江西 贛州 341000；3.江西省環(huán)境巖土與工程災(zāi)害控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 贛州 341000)

紅黏土在我國(guó)長(zhǎng)江以南分布廣泛，特別是云貴高原、兩湖兩廣、贛南等地區(qū)更有大面積的紅黏土。隨著基礎(chǔ)交通設(shè)施的快速發(fā)展，越來越多的工程建設(shè)在紅黏土地基上。天然條件下，紅黏土含水量一般較高，結(jié)構(gòu)疏松且其收縮性很強(qiáng)，極易引起不均勻沉陷而導(dǎo)致破壞。在交通工程中，紅黏土路基既承受著路堤荷載的靜荷載作用，又承受著交通荷載的動(dòng)荷載作用。交通荷載是種特殊的振動(dòng)荷載，能讓土體經(jīng)歷幾十萬(wàn)次甚至上百萬(wàn)次的循環(huán)作用，可能產(chǎn)生的問題往往就是沉降過大。所以充分了解紅黏土在交通荷載下的動(dòng)力特性，能更好的指導(dǎo)和服務(wù)實(shí)際交通工程[1-4]。許多學(xué)者利用常規(guī)動(dòng)三軸儀研究黏土在交通荷載下的動(dòng)力特性，取得了頗豐的成果，如陳穎平等[5]、張勇等[6]、張茹等[7]對(duì)軟黏土循環(huán)荷載下的動(dòng)力特性進(jìn)行了系統(tǒng)研究。胡秀青等[8]利用多向動(dòng)單剪系統(tǒng)研究了水平雙向耦合荷載作用下循環(huán)剪應(yīng)力比和相位差對(duì)飽和軟黏土動(dòng)力特性的影響。然而常規(guī)的動(dòng)三軸、動(dòng)單剪試驗(yàn)，只能施加一個(gè)動(dòng)應(yīng)力分量，并不存在動(dòng)應(yīng)力分量的耦合，應(yīng)力路徑較為簡(jiǎn)單。但是，當(dāng)存在兩個(gè)甚至多個(gè)動(dòng)應(yīng)力分量時(shí)，應(yīng)力路徑就會(huì)變得復(fù)雜。眾多試驗(yàn)結(jié)果表明，不同動(dòng)應(yīng)力分量的耦合對(duì)飽和土體的動(dòng)力特性產(chǎn)生很大的影響。Kammerer等[9]通過雙向動(dòng)單剪試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)動(dòng)剪應(yīng)力的耦合對(duì)瞬時(shí)孔壓產(chǎn)生較大影響。虞海珍[10]通過動(dòng)扭剪試驗(yàn)研究了循環(huán)偏應(yīng)力和循環(huán)扭矩耦合對(duì)動(dòng)孔壓的影響。

交通荷載下路基土單元體除了承受豎向循環(huán)荷載之外，水平向也存在與豎向荷載相對(duì)應(yīng)的循環(huán)動(dòng)應(yīng)力，也就是循環(huán)圍壓。上述的常規(guī)三軸儀、空心扭剪儀和雙向動(dòng)單剪儀等僅考慮了軸向循環(huán)荷載，或者軸向循環(huán)剪切，而忽略了循環(huán)圍壓對(duì)黏土單元體長(zhǎng)期變形的影響。而施明雄等[11-12]表明，循環(huán)圍壓，即變圍壓對(duì)土體的孔壓、模量、變形都存在較大的影響。因此，有必要在三軸試驗(yàn)中考慮循環(huán)圍壓應(yīng)力路徑的影響。

隨著試驗(yàn)儀器的革新，能夠考慮循環(huán)圍壓的三軸儀已在國(guó)內(nèi)一些實(shí)驗(yàn)室中得到了運(yùn)用。谷川等[13]通過循環(huán)偏應(yīng)力與循環(huán)圍壓的耦合模擬真實(shí)交通荷載下豎向循環(huán)正應(yīng)力與水平循環(huán)正應(yīng)力的耦合，研究了循環(huán)圍壓對(duì)飽和軟黏土孔壓、永久和回彈變形的影響。蔡袁強(qiáng)等[14]通過不排水循環(huán)三軸試驗(yàn)分別在單、雙向激振下對(duì)杭州軟黏土的動(dòng)力特性進(jìn)行研究；王軍等[15]采用雙向動(dòng)三軸設(shè)備進(jìn)行一系列飽和軟黏土的變圍壓動(dòng)三軸試驗(yàn)，研究循環(huán)偏應(yīng)力和循環(huán)圍壓耦合對(duì)飽和軟黏土孔壓特性的影響。上述研究結(jié)果揭示了變圍壓應(yīng)力路徑試驗(yàn)對(duì)飽和軟黏土動(dòng)力特性具有較大影響。但其試驗(yàn)土體主要為江浙地區(qū)的軟黏土，尚未見對(duì)紅黏土的系統(tǒng)性研究。

因此，本文采用GDS變圍壓動(dòng)三軸系統(tǒng)，對(duì)贛南地區(qū)原狀紅黏土分別開展了變圍壓(VCP)應(yīng)力路徑試驗(yàn)和常圍壓(CCP)應(yīng)力路徑試驗(yàn)，對(duì)比分析了兩種應(yīng)力路徑試驗(yàn)在相同的最大應(yīng)力狀態(tài)，相同的平均應(yīng)力狀態(tài)，相同的最小應(yīng)力狀態(tài)下的孔壓發(fā)展、回彈模量和累積變形情況，提出了通過基于常圍壓試驗(yàn)結(jié)果預(yù)測(cè)變圍壓試驗(yàn)結(jié)果的經(jīng)驗(yàn)公式。

1 試驗(yàn)土樣及方案

1.1 試驗(yàn)儀器

本文試驗(yàn)采用英國(guó)GDS公司研發(fā)的動(dòng)三軸測(cè)試系統(tǒng)，如圖1所示。儀器主要由軸向激振器，圍壓控制器，軸向力與位移傳感器，孔壓及圍壓傳感器，反壓器，信號(hào)調(diào)節(jié)裝置及動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng)組成。儀器通過壓力室底座施加軸向力和軸向變形，控制壓力室液體進(jìn)出施加圍壓，測(cè)得反壓器液體體積的變化量計(jì)算排水試驗(yàn)中試驗(yàn)的體應(yīng)變。儀器精度較高，其中軸向位移精度7%，軸力精度0.2 N，圍壓和孔壓傳感器精度1 kPa,反壓體積精度1 mm3,能精準(zhǔn)控制施加的壓力，確保試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

圖1 GDS三軸儀器示意圖

1.2 試驗(yàn)土樣

本試驗(yàn)采用原狀紅黏土試樣，取自天然路基層，取樣深度為2～2.5 m。采用薄壁取樣法，盡量減少對(duì)原狀土的擾動(dòng)。取完樣后，立即對(duì)薄壁管兩端進(jìn)行密封，儲(chǔ)存在實(shí)驗(yàn)室的恒溫恒濕箱內(nèi)以備試驗(yàn)使用。通過標(biāo)準(zhǔn)土力學(xué)試驗(yàn)測(cè)得試驗(yàn)所用原狀紅黏土基本物理性質(zhì)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如表1所示。

表1 贛南紅黏土的基本物理性質(zhì)

1.3 固結(jié)過程

首先采用專用切樣器，將原狀土樣切成尺寸為直徑50 mm，高100 mm的試驗(yàn)試樣，然后將試樣裝入GDS三軸壓力室進(jìn)行反壓飽和。分三階段逐級(jí)施加300 kPa反壓，310 kPa圍壓,保持10 kPa有效壓力，飽和24 h后采用B檢測(cè)檢驗(yàn)土樣的飽和程度，試驗(yàn)的孔壓系數(shù)B值大于0.98則認(rèn)為土樣達(dá)到飽和要求。最后施加設(shè)定的圍壓進(jìn)行等壓固結(jié)，當(dāng)孔隙水壓力消散到等于反壓時(shí)，認(rèn)為土樣固結(jié)完成。

1.4 應(yīng)力路徑

(1)

(2)

(3)

q0=0

(4)

(5)

(6)

在常規(guī)三軸中，由于圍壓恒定，即：

(7)

則應(yīng)力路徑的斜率ηampl可計(jì)算得到

(8)

對(duì)于變圍壓三軸試驗(yàn)，則有：

(9)

由式(7)可知，在變圍壓試驗(yàn)中，應(yīng)力路徑的斜率ηampl<3，即小于常圍壓下的應(yīng)力路徑斜率。

本文定義循環(huán)應(yīng)力比CSR來表明應(yīng)力路徑的高度(即循環(huán)偏應(yīng)力的幅值)

(10)

本文定義回彈模量為

(11)

1.5 加載方案

本文三軸試驗(yàn)采用應(yīng)變控制模式，加載頻率為1 Hz，加載波形為半正弦波，循環(huán)次數(shù)為100 000次，在排水條件下進(jìn)行，將試樣頂部與反壓器相連形成排水通道，孔壓在底部測(cè)得。整個(gè)加載過程中偏應(yīng)力q和圍壓σ3一直以同相位做循環(huán)振動(dòng)，加載波形如圖2所示。

(a)

(b)

試驗(yàn)分為A、B、C共3組， A組代表部分排水條件下常圍壓試驗(yàn)和變圍壓試驗(yàn)具有相同的最大應(yīng)力狀態(tài)，即σmax相等，B組代表部分排水條件下其具有相同的平均應(yīng)力狀態(tài)，即σav相等，C組代表部分排水條件下其具有相同的最小應(yīng)力狀態(tài)，即σmin相等，三組應(yīng)力路徑如圖3所示。具體試驗(yàn)方案如表2所示，其中A1、B1、C1，A4、B4、C4分別為同一組常圍壓試樣，作為三組部分排水條件下不同應(yīng)力路徑變圍壓試驗(yàn)的共同對(duì)照組試驗(yàn)。

(a) 相同最大應(yīng)力狀態(tài)

(b) 相同平均應(yīng)力狀態(tài)

(c) 相同最小應(yīng)力狀態(tài)

圖3 CCP與VCP應(yīng)力狀態(tài)

Fig.3 Stress state of CCP and VCP tests

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 孔 壓

表2 加載方案

(a) qampl=16 kPa

(b) qampl=28 kPa

圖4 相同最大應(yīng)力狀態(tài)孔壓比隨循環(huán)次數(shù)的發(fā)展曲線

Fig.4 Normalized pore water pressure ratio accumulations versus number of cycles in identical maximum stress state

(a) qampl=16 kPa

(b) qampl=28 kPa

圖5 相同平均應(yīng)力狀態(tài)孔壓比隨循環(huán)次數(shù)的發(fā)展曲線

Fig.5 Normalized pore water pressure ratio accumulations versus number of cycles in identical average stress state

(a) qampl=16 kPa

(b) qampl=28 kPa

圖6 相同最小應(yīng)力狀態(tài)孔壓比隨循環(huán)次數(shù)的發(fā)展曲線

Fig.6 Normalized pore water pressure ratio accumulations versus number of cycles in identical minimum stress state

2.2 模 量

圖7～圖9所示為三種應(yīng)力狀態(tài)不同應(yīng)力路徑試驗(yàn)中回彈模量Mr隨循環(huán)次數(shù)的發(fā)展曲線。由圖中曲線可知，無論循環(huán)應(yīng)力比CSR如何變化，回彈模量Mr隨循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律基本相同，即循環(huán)加載初期，回彈模量首先快速降低，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，回彈模量Mr影響減小的速率逐漸降低，最后趨于增加或保持穩(wěn)定的過程，這是由于試驗(yàn)初期，孔壓迅速積累，有效應(yīng)力降低，回彈模量相應(yīng)出現(xiàn)的較大的衰減，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，孔壓逐漸消散，有效應(yīng)力增加，回彈模量出現(xiàn)一定程度的增加，或保持穩(wěn)定。對(duì)比圖7、8中(a)與(b)可以看出，在相同試驗(yàn)條件下，循環(huán)應(yīng)力比CSR越大，土體的回彈模量Mr減??；在相同的循環(huán)偏應(yīng)力幅值qampl條件下，在循環(huán)加載試驗(yàn)初期，相對(duì)于常圍壓CCP試驗(yàn)，變圍壓VCP試驗(yàn)的回彈模量Mr的衰減速率更大，但隨著循環(huán)次數(shù)的增加，不同應(yīng)力路徑回彈模量發(fā)展曲線非常類似，表明在相同平均應(yīng)力狀態(tài)下，不同應(yīng)力路徑斜率對(duì)回彈模量的影響可以忽略。

(a) qampl=16 kPa

(b) qampl=28 kPa

圖7 相同最大應(yīng)力狀態(tài)回彈模量隨循環(huán)次數(shù)的發(fā)展曲線

Fig.7 Rebound modulus versus number of cycles in identical maximum stress state

(a) qampl=16 kPa

(b) qampl=28 kPa

圖8 相同平均應(yīng)力狀態(tài)回彈模量隨循環(huán)次數(shù)的發(fā)展曲線

Fig.8 Rebound modulus versus number of cycles in identical average stress state

(a) qampl=16 kPa

(b) qampl=28 kPa

圖9 相同最小應(yīng)力狀態(tài)下回彈模量隨循環(huán)次數(shù)的發(fā)展曲線

Fig.9 Rebound modulus versus number of cycles in identical minimum stress state

從圖9與圖7、8進(jìn)行對(duì)比分析，在相同最小應(yīng)力狀態(tài)下，在不同實(shí)驗(yàn)條件及不同應(yīng)力路徑下，其回彈模量的發(fā)展曲線基本都相似，但對(duì)于不同的循環(huán)偏應(yīng)力幅值qampl，回彈模量都隨應(yīng)力路徑斜率ηampl的減少而增大。綜合可以得出，在相同的最大應(yīng)力狀態(tài)下，變圍壓應(yīng)力路徑下試樣彈模量小于常圍壓下的回彈模量，且隨應(yīng)力路徑斜率減小而減小。而對(duì)于相同的最小應(yīng)力狀態(tài)，試樣的回彈模量呈現(xiàn)出相反的趨勢(shì)。而對(duì)于相同的平均應(yīng)力狀態(tài)試驗(yàn)，則兩種圍壓條件下的回彈模量十分接近。

2.3 累積變形

從圖10～圖12中曲線可以看出，無論應(yīng)力狀態(tài)及循環(huán)應(yīng)力比CSR如何變化，豎向累積變形隨著循環(huán)次數(shù)的增大而增大，此外，所有曲線的變化規(guī)律基本相似，循環(huán)加載初期，豎向累積變形增大較大，當(dāng)循環(huán)加載500次以后，豎向累積變形速率逐漸趨緩，但是當(dāng)循環(huán)加載10 000次后，豎向累積變形急劇增加，表明土體發(fā)生破壞。在相同的最大應(yīng)力狀態(tài)下，變圍壓應(yīng)力路徑試驗(yàn)的豎向累積變形大于常圍壓應(yīng)力路徑下的豎向累積變形，且隨著應(yīng)力路徑斜率ηampl的減少而不斷增大；在相同的平均應(yīng)力狀態(tài)下，變圍壓應(yīng)力路徑試驗(yàn)的豎向累積變形與常圍壓下的發(fā)展規(guī)律類似，與應(yīng)力路徑斜率無關(guān)；在相同的最小應(yīng)力狀態(tài)下，變圍壓應(yīng)力路徑試驗(yàn)的豎向累積變形大于常圍壓應(yīng)力路徑下的豎向累積變形，且隨著應(yīng)力路徑斜率ηampl的減少而不斷減少。 基于此，在保證循環(huán)偏應(yīng)力幅值qampl相同的基礎(chǔ)上，提出了通過常圍壓試驗(yàn)結(jié)果預(yù)測(cè)變圍壓試驗(yàn)下累積變形值的經(jīng)驗(yàn)公式

(12)

pav=(qmax+q0)/2

(13)

(a) qampl=16 kPa

(b) qampl=28 kPa

圖10 相同最大應(yīng)力狀態(tài)下豎向累積變形隨循環(huán)次數(shù)的發(fā)展曲線

Fig.10 Axial strain accumulations versus number of cycles in identical maximum stress state

(a) qampl=16 kPa

(b) qampl=28 kPa

圖11 相同平均應(yīng)力狀態(tài)下豎向累積變形隨循環(huán)次數(shù)的發(fā)展曲線

Fig.11 Axial strain accumulations versus number of cycles in identical average stress state

(a) qampl=16 kPa

(b) qampl=28 kPa

圖12 相同最小應(yīng)力狀態(tài)下豎向累積變形隨循環(huán)次數(shù)的發(fā)展曲線

Fig.12 Axial strain accumulations versus number of cycles in identical minimum stress state

圖13(a)和(b)分別為循環(huán)偏應(yīng)力幅值qampl為16 kPa和28 kPa下各應(yīng)力狀態(tài)試樣歸一化的豎向累積變形與循環(huán)次數(shù)的發(fā)展規(guī)律。圖13(a)和(b)中曲線較好的重合性，表明上式通過常圍壓試驗(yàn)預(yù)測(cè)變圍壓試驗(yàn)的適用性。

(a)qampl=16 kPa

(b)qampl=28 kPa

圖13 歸一化的豎向累積變形隨循環(huán)次數(shù)的發(fā)展曲線

Fig.13 Normalized axial strain accumulations versus number of cycles for test series

2.4 飽和紅黏土累積變形預(yù)測(cè)模型的驗(yàn)證

為了能夠通過常圍壓試驗(yàn)條件下飽和紅黏土的循環(huán)累積變形情況來預(yù)測(cè)變圍壓試驗(yàn)條件下的循環(huán)累積變形情況，對(duì)文中的式(12)的準(zhǔn)確性進(jìn)行判定。利用式(12)對(duì)文獻(xiàn)[13]中的試驗(yàn)方案4～6中CSR=0.208條件下試驗(yàn)得到的永久應(yīng)變與加載周期關(guān)系曲線進(jìn)行驗(yàn)證，其結(jié)果如圖14所示。

從圖14中可以看出，經(jīng)驗(yàn)公式擬合曲線與文獻(xiàn)[13]所得的曲線都趨于一致。隨著循環(huán)加載增大，當(dāng)N=10 000情況下，ηampl=1.0時(shí)Δεp=0.098 5，在ηampl=1.5時(shí)Δεp=0.116 7。可見：在相同CSR情況下，模型所得擬合曲線與試驗(yàn)曲線都趨于一致，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，其Δεp值越來越大，主要原因是由于式(12)是根據(jù)飽和紅黏土進(jìn)行試驗(yàn)而得出的，而驗(yàn)證對(duì)象是飽和黏性土，這兩者之間在工程性質(zhì)等方面存在一定的差異性，導(dǎo)致了試驗(yàn)結(jié)果的偏差，但是總體趨勢(shì)是一致的，說明本文建立的式(12)是合理的。

圖14 相同最小應(yīng)力狀態(tài)下豎向累積變形隨循環(huán)次數(shù)的發(fā)展曲線

Fig.14 Axial strain accumulations versus number of cycles in identical minimum stress state

3 結(jié) 論

本文利用GDS動(dòng)三軸測(cè)試系統(tǒng)研究了贛南地區(qū)天然紅黏土動(dòng)力特性，對(duì)比分析了相同最大應(yīng)力、相同平均應(yīng)力、相同最小應(yīng)力三個(gè)應(yīng)力狀態(tài)下，變圍壓因素對(duì)紅黏土的影響，得到主要結(jié)論如下：

(1) 孔壓隨著循環(huán)次數(shù)整體呈現(xiàn)先增加到峰值后減少的趨勢(shì)，回彈模量隨循環(huán)次數(shù)呈現(xiàn)出先降低后逐漸增加或保持穩(wěn)定的過程。

(2) 對(duì)比三種應(yīng)力狀態(tài)(相同最大應(yīng)力、相同平均應(yīng)力、相同最小應(yīng)力)，變圍壓應(yīng)力路徑較相應(yīng)的常圍壓而言會(huì)導(dǎo)致孔壓一定程度的增加。

(3) 對(duì)于相同的最大應(yīng)力狀態(tài)，變圍壓應(yīng)力路徑會(huì)導(dǎo)致試樣紅黏土模量降低，變形增加，應(yīng)力路徑斜率越大，變化越明顯，而對(duì)于相同的最小應(yīng)力狀態(tài)，則呈現(xiàn)出相反的趨勢(shì)。對(duì)于相同平均應(yīng)力的常圍壓試驗(yàn)和變圍壓試驗(yàn)，變圍壓應(yīng)力路徑對(duì)紅黏土的回彈模量和累積變形影響不明顯。

(4) 提出了考慮平均應(yīng)力狀態(tài)的通過常圍壓試驗(yàn)結(jié)果預(yù)測(cè)變圍壓試驗(yàn)結(jié)果的經(jīng)驗(yàn)公式，能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)不同應(yīng)力路徑的紅黏土豎向累積變形。