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        面向目標(biāo)定位的多主動傳感器優(yōu)化布站

        2019-09-17 06:48:08單甘霖段修生
        火力與指揮控制 2019年8期
        關(guān)鍵詞:布站陣地定位精度

        俞 宙,單甘霖,段修生

        (陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū),石家莊 050003)

        0 引言

        隨著電磁干擾、反輻射導(dǎo)彈、超低空突防、隱身武器的快速發(fā)展,戰(zhàn)術(shù)偵察系統(tǒng)面臨著巨大的挑戰(zhàn)和威脅[1]。戰(zhàn)術(shù)偵察系統(tǒng)目前部署了不同頻段、不同平臺、不同體制的雷達(dá)、預(yù)警機(jī)和偵察車等傳感器。通過對分布在不同位置的多部傳感器優(yōu)化布站,既可以保證探測和定位的連續(xù)性,又可以綜合利用多傳感器的資源,獲得更詳細(xì)而精確的目標(biāo)信息,提升系統(tǒng)對隱身目標(biāo)、小目標(biāo)、低空目標(biāo)和高速機(jī)動目標(biāo)的及時準(zhǔn)確定位和跟蹤能力,從整體上達(dá)到布站最佳性能,見文獻(xiàn)[2-10]。

        本文在上述研究的基礎(chǔ)上,描述了多傳感器優(yōu)化布站問題,提出了一種基于GDOP-CRLB 的目標(biāo)定位精度衡量方法。 首先分析和推導(dǎo)了GDOP-CRLB 計(jì)算表達(dá)式,分析了傳感器幾何布站形式、傳感器的數(shù)量、測量精度以及相對高度對傳感器定位精度的影響,并且給出了提高定位精度的傳感器布站策略。所提方法在多傳感器布站方面具有普遍適用性和應(yīng)用價(jià)值,最后通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性。

        1 多傳感器優(yōu)化布站問題描述

        傳感器優(yōu)化布站是依據(jù)不同的條件(如數(shù)量、類型)和目的(定位精度、空域覆蓋率、成本),通過優(yōu)化計(jì)算獲得最符合期望的定位效果。主要涉及兩個方面:一是對傳感器布站數(shù)目的優(yōu)化;二是數(shù)目確定后,如把傳感器放置在最合理的位置上。此外,還需要考慮實(shí)際應(yīng)用中的作戰(zhàn)需求、地理環(huán)境、成本造價(jià)等客觀因素。主要包括優(yōu)化布站的原則、傳感器的配置以及陣地的選擇[11]。

        1.1 布站原則

        戰(zhàn)術(shù)偵察系統(tǒng)中傳感器布站通常包括以下原則:1)責(zé)任區(qū)內(nèi)實(shí)現(xiàn)最大探測范圍;2)高、中、低仰角覆蓋,遠(yuǎn)、中、近距離探測一體化;3)機(jī)動、屏蔽與防護(hù)一體化;4)頻率與空間一體化。

        1.2 傳感器配置

        為提高系統(tǒng)性能,合理配置傳感器,提高“四抗”能力,本文提出以下配置要求:1)有源、無源傳感器搭配;2)空中、地面?zhèn)鞲衅鞔钆洌?)二坐標(biāo)雷達(dá)、三坐標(biāo)搭配;4)高精度、低精度傳感器搭配。

        1.3 布站陣地

        布站陣地的選擇主要考慮生存因素、環(huán)境因素和戰(zhàn)術(shù)因素3 個方面。

        1)生存因素。布站陣地應(yīng)選擇在己方防空火力的掩護(hù)范圍內(nèi),且陣地距敵方前沿陣地不要太近,防止被敵方反輻射武器直接打擊。

        2)環(huán)境因素。布站陣地的選擇應(yīng)考慮氣象、水文、電磁、地理環(huán)境等對于傳感器偵察性能的影響、對偵察平臺機(jī)動能力的影響。地勢應(yīng)平坦開闊,不能有過大遮蔽角,周邊交通良好,方便機(jī)動轉(zhuǎn)移。

        3)戰(zhàn)術(shù)因素。要保證陣地與布站中心通信正常、數(shù)據(jù)傳輸順暢。同時與被保護(hù)目標(biāo)保持適度距離。為避免電子干擾,與己方的電子對抗部隊(duì)也要保持一定距離。

        2 目標(biāo)定位精度

        由坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系得:

        式中,J 為Fisher 信息矩陣:

        則X 的極大似然估計(jì)為:

        式中,C 為常數(shù)項(xiàng)。則式(5)可化簡為:

        對m(X)求導(dǎo),得:

        代入式(9),得:

        又因?yàn)椋?/p>

        所以式(11)可以化簡為:

        同時引入(Geometrical Dilution Of Precision,GDOP)作為評價(jià)指標(biāo)[12],來衡量定位精度。則GDOP-CRLB 定義為:

        根據(jù)式(18)可以求出空間任意一點(diǎn)處GDOP 的極限值,且因?yàn)橹苯邮褂脗鞲衅髟剂繙y數(shù)據(jù)的似然函數(shù)來計(jì)算GDOP,所以結(jié)果具有普遍性和通用性,既適用于主動傳感器和被動傳感器,也適用于混合傳感器。下面進(jìn)行仿真來分析傳感器數(shù)量、幾何布站形式、測量精度對GDOP-CRLB 極限值分布的影響。

        3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

        仿真1:數(shù)量對GDOP-CRLB 的影響

        設(shè)某偵察系統(tǒng)中,主動傳感器對距離的測量精度為σr=0.3 km,對方位角和高低角的測量精度分別為σθ=2°和σφ=3°。對2 部~4 部傳感器進(jìn)行直線形布站,布站情況如表1 所示,對空域200 km×200 km 進(jìn)行探測,x 的坐標(biāo)范圍為[-100 km,100 km],y 的坐標(biāo)范圍為[-100 km,100 km]。分別計(jì)算目標(biāo)在高度10 km 和1 km 處的GDOP,仿真如圖1~圖3 所示。

        表1 仿真1 傳感器布站情況

        圖1 2 站主動傳感器直線形布站下不同高度的GDOP-CRLB 分布

        圖2 3 站主動傳感器直線形布站下不同高度的GDOP-CRLB 分布

        由仿真1 可知,隨著傳感器數(shù)量不斷增加,系統(tǒng)定位精度也在不斷提高;并且目標(biāo)處于10 km 處的定位精度要高于目標(biāo)處于1 km 處的定位精度,符合主動傳感器難以探測超低空目標(biāo)實(shí)際特性。

        仿真2:布站幾何對GDOP-CRLB 的影響

        圖3 4 站主動傳感器直線形布站下不同高度的GDOP-CRLB 分布

        對3 部~4 部傳感器進(jìn)行布站,布站情況如下頁表2 所示,對空域200 km×200 km 進(jìn)行探測。分別計(jì)算目標(biāo)在高度10 km 和1 km 處的GDOP,仿真情況如表2 及下頁圖4~圖7 所示。

        由仿真2 可知,相同數(shù)量的傳感器,不同的幾何布站形式下定位精度不盡相同;當(dāng)目標(biāo)處于多傳感器布站所形成的的幾何多邊形內(nèi)時,定位精度較高,處于外部時,定位精度較低;目標(biāo)處于兩相鄰傳感器的基線上時,定位精度比較高。

        仿真3:測量精度對GDOP-CRLB 的影響

        表2 仿真2 傳感器布站情況

        以3 部主動傳感器等邊三角形布站為例,依次改變傳感器的測距精度、測方位角精度以及測高低角精度,分別計(jì)算目標(biāo)在高度10 km 和1 km 處的GDOP 分布,仿真情況如表3 及圖8~圖10 所示。

        圖4 3 站主動傳感器直角三角形布站下不同高度的GDOP-CRLB 分布

        圖5 3 站主動傳感器等邊三角形布站下不同高度的GDOP-CRLB 分布

        圖6 4 站主動傳感器正方形形布站下不同高度的GDOP-CRLB 分布

        圖7 4 站主動傳感器菱形布站下不同高度的GDOP-CRLB 分布

        表3 仿真3 傳感器參數(shù)

        圖8 σr=0.4 km,σθ=2°和σφ=3°時不同高度的GDOP-CRLB 分布

        圖9 σr=0.3 km,σθ=3°和σφ=3°時不同高度的GDOP-CRLB 分布

        對比圖5 和圖8~圖10 可知,定位精度受測量精度的影響較大,隨著測距精度和測角精度的增大,GDOP-CRLB 的分布值增大,定位精度越差。

        圖10 σr=0.3 km,σθ=2°和σφ=4°時不同高度的GDOP-CRLB 分布

        4 結(jié)論

        本文針對多主動傳感器優(yōu)化布站問題,提出了一種基于GDOP-CRLB 的目標(biāo)定位精度衡量方法,給出了GDOP-CRLB 計(jì)算表達(dá)式。通過理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)可以看出,GDOP-CRLB 的分布值與傳感器數(shù)量、幾何布站形式、測量精度以及相對高度有關(guān)。同時給出以下優(yōu)化布站策略,對于多傳感器的優(yōu)化布站應(yīng)用具有參考意義。

        1)傳感器數(shù)量越多,定位精度越高,且目標(biāo)處于優(yōu)化布站所形成的幾何多邊形內(nèi)部時的定位精度高于外部,處在多邊形外部時,與傳感器距離越遠(yuǎn),定位精度越差。

        2)通過調(diào)整布站形成的多邊形頂點(diǎn)到幾何中心的距離,有利于提高傳感器系統(tǒng)的定位精度。

        3)提高距離、方位角和俯仰角的測量精度,有利于提高偵察系統(tǒng)的定位精度。

        因此,實(shí)際布站時,應(yīng)該充分考慮目標(biāo)探測空域和地理約束條件進(jìn)行優(yōu)化布站。

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