孫 鑫， 李 林

(1. 長(zhǎng)安大學(xué) 現(xiàn)代工程訓(xùn)練中心， 陜西 西安 710064;2. 中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所， 吉林 長(zhǎng)春 130033; 3. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049)

1 引 言

近年來，隨著科技的發(fā)展，激光技術(shù)有了廣泛的應(yīng)用[1-7]。在這些應(yīng)用中，無線激光通信技術(shù)由于其具有高傳輸速率、高安全性、無需頻帶許可等優(yōu)點(diǎn)，獲得了廣泛的關(guān)注[8-11]。然而，由于大氣湍流所引起的衰落的影響，其通信鏈路的性能會(huì)大大降低[12-15]。在這一過程中接收端接收到的信號(hào)的幅值和相位都會(huì)產(chǎn)生很大畸變，從而使得傳統(tǒng)光通信系統(tǒng)的誤碼率性能急劇惡化。

為了在較低的復(fù)雜度下獲得更好的誤碼率性能，一些研究將重點(diǎn)放在了自適應(yīng)動(dòng)態(tài)門限上。之前的部分研究?jī)A向于假設(shè)接收機(jī)已知大氣衰落的瞬時(shí)值，并使用信道狀態(tài)信息(CSI)對(duì)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)[16-19]。然而在現(xiàn)實(shí)中，接收機(jī)很難獲得瞬時(shí)信道狀態(tài)信息(CSI)。在參考文獻(xiàn)[20]中，作者們利用冗余的幀頭導(dǎo)航序列來減輕大氣湍流的干擾，進(jìn)而提高系統(tǒng)性能。但是這一方法由于需要先對(duì)整個(gè)序列進(jìn)行存儲(chǔ)，然后再進(jìn)行處理，因而會(huì)引入延遲。此外，該方法仍需要信道概率密度函數(shù)的輔助來實(shí)現(xiàn)。

為了解決以上問題，本文首先提出了一種基于動(dòng)態(tài)門限的幅度調(diào)制空間相干光通信(IM/CD)方案。該方案無需瞬時(shí)信道狀態(tài)信息和大氣湍流模型的概率密度函數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的高精度檢測(cè)，與此同時(shí)該方案亦能通過提高本振激光器的功率來獲取更好的誤碼率性能。此外，為了進(jìn)一步研究其性能，本文推導(dǎo)了該方案平均誤碼率的表達(dá)式。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方案可以在較低的復(fù)雜度下獲得較好的誤碼率性能。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)發(fā)射端利用一個(gè)馬赫-曾德爾調(diào)制器(MZM)來調(diào)制激光光束。調(diào)制器的同向(I路)和正交(Q路)支路被用來發(fā)送兩個(gè)不同的特殊信息序列。其中，這兩個(gè)序列通過一定的編碼規(guī)則來確保在每一個(gè)碼元周期內(nèi)至少有一個(gè)支路發(fā)送“1”。

如圖2所示，為了獲取這兩個(gè)特殊序列，我們首先將一個(gè)長(zhǎng)度為3的二進(jìn)制碼組轉(zhuǎn)換為一個(gè)長(zhǎng)度為2的三進(jìn)制碼組。這一映射可以表示為：

{0,1}3→{0,1,2}2,

(1)

然后我們?cè)賹⒌玫降娜M(jìn)制碼組中的每一個(gè)元素轉(zhuǎn)換為一個(gè)長(zhǎng)度為2且不包含“00”狀態(tài)的二進(jìn)制序列。其具體的映射規(guī)則為：三進(jìn)制碼組中所包含的3種元素(0,1,2)分別對(duì)應(yīng){01,10,11}3個(gè)二進(jìn)制序列。最后將得到的二進(jìn)制序列通過串行-并行轉(zhuǎn)換后發(fā)送到調(diào)制器的兩條支路，并將經(jīng)調(diào)制后的光信號(hào)通過鏡頭發(fā)射出去。這一過程可以表示為：

{0,1,2}2→{0,1}4.

(2)

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型。

上文所述的映射過程可以保證接收端在每一個(gè)碼元周期內(nèi)都能夠獲得一個(gè)較為準(zhǔn)確的大氣湍流衰減的參考。這是由于在每一個(gè)碼元周期內(nèi)，發(fā)送端至少有一條支路發(fā)送信號(hào)“1”。而每一個(gè)被發(fā)送的信號(hào)“1”都會(huì)受到大氣湍流的影響，因而其可以被視為大氣湍流衰減的參考。

圖2 二進(jìn)制碼組到三進(jìn)制碼組映射圖

Fig.2 Diagram of mapping binary code groups to 3-nary code groups

在接收端，如圖1所示，首先利用一個(gè)摻鉺光纖放大器(EDFA)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行放大，然后將經(jīng)放大后的信號(hào)Es送入零差相干接收機(jī)進(jìn)行探測(cè)。在這一過程中本振光ELO和經(jīng)放大后的接收信號(hào)光Es的偏振態(tài)由偏振控制器來保證。接收信號(hào)光Es和本振光ELO在2×4 90°光混頻器中進(jìn)行混頻，其輸出的光信號(hào)被兩個(gè)平衡探測(cè)器(BD)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)供后續(xù)模塊處理。在每個(gè)碼元周期內(nèi)，后續(xù)處理模塊首先將平衡探測(cè)器輸出電信號(hào)中信號(hào)幅值較大的支路設(shè)為“1”，然后將該支路信號(hào)幅值大小的一半設(shè)為另一條支路的判決門限，并對(duì)另一條支路進(jìn)行判決。判決后的信號(hào)經(jīng)過并行-串行轉(zhuǎn)換后被送入三進(jìn)制轉(zhuǎn)換單元。該單元將4位二進(jìn)制序列轉(zhuǎn)換為長(zhǎng)度為2的三進(jìn)制碼組，并將得到的三進(jìn)制碼組送入二進(jìn)制轉(zhuǎn)換單元。最終二進(jìn)制轉(zhuǎn)換單元將三進(jìn)制碼組映射回長(zhǎng)度為3的二進(jìn)制碼組以獲得信宿。

在發(fā)射端，發(fā)射信號(hào)可以被表示為：

S(t)=EI[A(t)cos(2πfct)+B(t)sin(2πfct)],

(3)

其中EI代表發(fā)送信號(hào)的幅值，A(t),B(t)∈{0,1}為兩條支路中的數(shù)據(jù)，fc代表發(fā)送載波頻率。兩條支路的信號(hào)幅值經(jīng)大氣信道傳播后會(huì)發(fā)生畸變，這一過程可以視為一個(gè)乘性的隨機(jī)過程I(t)。這里我們假設(shè)兩條支路在同一時(shí)刻所受到的大氣衰落影響是相同的。這是由于兩條支路波長(zhǎng)相同且光路重疊[21]。

所以在接收端經(jīng)過平衡探測(cè)器后的輸出信號(hào)可以表示為：

yI(t)=REIELOI(t)·

[A(t)cos(φn)+B(t)sin(φn)]+n1(t),

yQ(t)=REIELOI(t)·

[B(t)cos(φn)+A(t)sin(φn)]+n2(t), (4)

3 系統(tǒng)平均誤碼率分析

3.1 當(dāng)發(fā)射端發(fā)送三進(jìn)制符號(hào)bj時(shí)，接收端判決結(jié)果為三進(jìn)制符號(hào)時(shí)的條件概率

由上文可知，系統(tǒng)的判決門限隨發(fā)射端發(fā)送的三進(jìn)制符號(hào)的變化而變化。當(dāng)發(fā)射端發(fā)送“0”時(shí)，系統(tǒng)的判決門限為：

Tth(0)=

(5)

當(dāng)發(fā)射端發(fā)送“1”時(shí)，系統(tǒng)的判決門限為：

Tth(1)=

(6)

當(dāng)發(fā)射端發(fā)送“2”時(shí)，系統(tǒng)的判決門限為：

(7)

(8)

其中EI[?]和Eφn[?]代表對(duì)I和φn求期望。

3.2 系統(tǒng)平均誤碼率

(9)

(10)

其中⊕代表異或運(yùn)算。因此系統(tǒng)的平均誤碼率可以表示為

P(e)=

(12)

在公式(12)中，由于a3a2a1中的元素相互獨(dú)立，所以我們可知P(a3a2a1)=1/23。

將公式(10)代入公式(12)，可得到

(13)

4 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果

我們對(duì)本文所提出的系統(tǒng)的誤碼率進(jìn)行了仿真。為了敘述方便，我們用Pi表示系統(tǒng)發(fā)射功率、Pl表示接收端本振激光器功率。同時(shí)我們認(rèn)為大氣湍流所引入的隨機(jī)衰落過程服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。此外，我們假設(shè)信號(hào)由于在大氣中長(zhǎng)距離傳輸所產(chǎn)生的衰減是固定的，且可以被接收端的EDFA補(bǔ)償。

圖3 各系統(tǒng)在不同的大氣湍流條件下的仿真誤碼率

Fig.3 Simulated BERs of different systems over different turbulence channels

圖3為理想自適應(yīng)判決門限系統(tǒng)(綠線)、固定門限系統(tǒng)(黑線)與本文所提出的系統(tǒng)(藍(lán)、紅線)在σ=0.5、σ=0.25、σφ=0.07的大氣湍流條件下的仿真誤碼率曲線。為了保證各系統(tǒng)的總功率相同，我們?cè)O(shè)理想自適應(yīng)判決門限系統(tǒng)和固定門限系統(tǒng)的發(fā)射功率Pi為1。同時(shí)我們?cè)O(shè)基于動(dòng)態(tài)門限的幅度調(diào)制空間相干光通信系統(tǒng)的發(fā)射功率Pi以及本振激光器功率Pl為0.5。此外，我們假設(shè)固定門限系統(tǒng)的判決門限Tth=0.5。從圖中可以看到固定門限系統(tǒng)在大信噪比的區(qū)域出現(xiàn)了誤碼率飽和現(xiàn)象，而本文所提出的系統(tǒng)消除了這種現(xiàn)象。此外，從圖中我們還可以看到理想自適應(yīng)判決門限系統(tǒng)在σ=0.25的大氣湍流條件下，需要25.6 dB的信噪比來到達(dá)10-9的誤碼率，而本文提出的系統(tǒng)也只需要27 dB的信噪比來達(dá)到相同的誤碼率。因此本系統(tǒng)在該誤碼率和大氣湍流條件下與理想化的自適應(yīng)判決門限系統(tǒng)相比僅存在1.4 dB的信噪比差距。

圖4 基于動(dòng)態(tài)門限的幅度調(diào)制空間相干光通信系統(tǒng)在不同相位噪聲下的理論推導(dǎo)及仿真誤碼率

Fig.4 Derived BERs and simulated BERs of the coherent optical communication system using irradiance modulation with dynamic detection threshold over different phase noise

圖4為本文所提出的系統(tǒng)在相位噪聲標(biāo)準(zhǔn)差σφ不同的湍流條件下的理論及仿真誤碼率曲線。為了方便說明，我們假設(shè)發(fā)射端發(fā)射功率與本振激光器功率均為0.5、大氣的閃爍標(biāo)準(zhǔn)差為0.25。從圖中可知，系統(tǒng)誤碼率的理論推導(dǎo)值與仿真結(jié)果十分吻合。此外，系統(tǒng)的誤碼率會(huì)隨著σφ的上升而逐漸惡化，但同時(shí)當(dāng)σφ足夠小時(shí)(σφ=0.03)，系統(tǒng)的誤碼率性能與不考慮大氣所引入的相位噪聲時(shí)的誤碼率性能極為接近。

圖5展示了本文所提出的系統(tǒng)在不同的大氣湍流條件下使用不同的本振激光器功率時(shí)的理論推導(dǎo)及仿真誤碼率。為了能更好地說明問題，我們?cè)O(shè)σ=0.25,Pi=0.5。由圖5可知系統(tǒng)的誤碼率性能隨著本振激光器功率的提升而變得更好。當(dāng)我們將本振激光器功率提高1倍時(shí)，誤碼率曲線整體向左移了3 dB。這是由于隨著本振激光器功率的提高，系統(tǒng)的輸出信噪比也得到了提升。換言之，該系統(tǒng)可以通過提高本振激光器功率的方法來提高系統(tǒng)的探測(cè)靈敏度。這一特性十分有利于該系統(tǒng)在諸如衛(wèi)星通信等發(fā)射光功率較低的場(chǎng)景下應(yīng)用。

圖5 基于動(dòng)態(tài)門限的幅度調(diào)制空間相干光通信系統(tǒng)在不同的大氣湍流條件下使用不同的本振激光器功率時(shí)的理論推導(dǎo)及仿真誤碼率

Fig.5 Derived BERs and simulated BERs of the coherent optical communication system using irradiance modulation with dynamic detection threshold and different LO power over different turbulence channel

5 結(jié) 論

本文提出了基于動(dòng)態(tài)門限的幅度調(diào)制空間相干光通信系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)表明，該系統(tǒng)無需瞬時(shí)信道狀態(tài)信息和大氣湍流模型的概率密度函數(shù)的輔助就可以達(dá)到較好的誤碼率性能。此外，本文還推導(dǎo)了該系統(tǒng)平均誤碼率的表達(dá)式。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該系統(tǒng)以較低的復(fù)雜度實(shí)現(xiàn)了與理想自適應(yīng)判決門限系統(tǒng)相當(dāng)?shù)男阅?，且理論推?dǎo)與仿真結(jié)果相符。因此，該系統(tǒng)有助于自由空間光通信的實(shí)現(xiàn)和性能提升。