吳澤兵，張 帥，王文娟，王勇勇，呂瀾濤

（西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710065）

三牙輪鉆頭作為使用最為廣泛的牙輪鉆頭，在國內(nèi)外石油鉆井領(lǐng)域應(yīng)用較為普遍[1]。自從牙輪鉆頭出現(xiàn)以來，廣大學(xué)者都不遺余力地研究和預(yù)測其破巖時(shí)的輪體速比。張強(qiáng)等[2]通過試驗(yàn)研究了幾何因素對牙輪鉆頭傳動比的影響，得出傳動比受牙輪外形、齒圈位置的影響。喻開安等[3]通過搭建試驗(yàn)臺研究了單牙輪鉆頭的傳動比，由試驗(yàn)分析了軸傾角對傳動比的影響，證實(shí)了單牙輪鉆頭的傳動比始終小于1。練章華等[4]通過試驗(yàn)測得了兩種不同鉆頭破巖過程中的傳動比，結(jié)果表明了機(jī)械轉(zhuǎn)速與傳動比有密切的關(guān)聯(lián)。試驗(yàn)結(jié)果往往具有一定的說服力，但試驗(yàn)過程較為復(fù)雜,耗費(fèi)大量的人力物力。而有限元仿真模擬方法更加簡便，能夠模擬復(fù)雜的鉆頭破巖過程，比較準(zhǔn)確地計(jì)算輪體速比的數(shù)值大小和研究其變化規(guī)律。

1 建立三牙輪全齒與巖石互作用模型

1.1 建模條件假設(shè)

由于三牙輪鉆頭在鉆井過程中，切削齒的運(yùn)動形式較為復(fù)雜。為了便于仿真模擬，提高仿真效率，對整個(gè)破巖仿真過程進(jìn)行以下假設(shè)：

1）考慮切削齒在破巖過程中變形量極小，因此將其考慮為剛體；

2）忽略鉆進(jìn)過程中鉆頭的縱向振動；

3）忽略鉆井液對破巖過程的影響，井底和鉆頭上沒有巖屑；

4）將巖石視為各向同性材料，忽略巖石空隙和節(jié)理對破巖過程的影響。

1.2 建立模型

考慮到全鉆頭模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此將三牙輪鉆頭模型簡化為全齒模型。在Creo 軟件中三維實(shí)體模型并導(dǎo)入ABAQUS 軟件。

1.3 ABAQUS 前處理定義

1）網(wǎng)格劃分

巖石采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分方法，單元類型采用六面體縮減積分（C3D8R），并只對與切削齒相互作用的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分處理，減少單元數(shù)量，縮短仿真時(shí)間。切削齒采用Free 網(wǎng)格劃分方法，單元類型采用四面體二階精度（C3D10M）。

2）材料定義

巖石材料定義中最為重要的是損傷準(zhǔn)則的選取，巖石屬于非線性空隙材料，其受壓屈服強(qiáng)度遠(yuǎn)大于受拉屈服強(qiáng)度，且具有剪切時(shí)的膨脹特性。線性Drucker-Prager 模型則考慮了圍壓對屈服特性的影響，也可以反映巖石剪切時(shí)的膨脹性質(zhì)。具體的巖石參數(shù)為：密度21000kg·m-3，楊氏模量40000 MPa,泊松比0.25，內(nèi)摩擦角53°。

3）邊界條件

巖石底部添加全固定約束，定義齒圈公轉(zhuǎn)速度，使用Hinger 方法實(shí)現(xiàn)齒圈的自轉(zhuǎn)，鉆進(jìn)方向施加壓力，最后進(jìn)行仿真分析。

2 仿真結(jié)果分析

2.1 全齒破巖結(jié)果

圖1 為仿真過程中全齒與巖石的互作用模型。由圖1 可觀察到破巖過程中巖石的齒坑變化及應(yīng)力大小分布。如圖2 所示，通過破巖仿真模擬可以測出三牙輪鉆頭各牙輪的輪體速比，在破巖過程中鉆頭的輪體速比基本在1.0～1.5 內(nèi)上下波動。

圖1 全齒與巖石互作用模型

圖2 30kN 鉆壓下鉆頭的輪體速比

2.2 鉆壓對輪體速比的影響

定義鉆頭轉(zhuǎn)速為80r/min，研究其在30、60、90 和120 kN 鉆壓下各牙輪的輪體速比。由圖3可知，各牙輪的平均輪體速比總體隨著鉆壓增大而增大，且增大趨勢逐漸放緩。

圖3 平均輪體速比與鉆壓關(guān)系擬合曲線

3 仿真正確性驗(yàn)證

張強(qiáng)等[5]通過試驗(yàn)測試了兩種三牙輪鉆頭的傳動比(輪體速比)，得出牙輪的傳動比趨于在其一數(shù)值內(nèi)發(fā)生“階躍”波動，且隨著鉆壓的增大而增大并逐漸趨于穩(wěn)定。因此，可以得出試驗(yàn)結(jié)論與仿真結(jié)果一致，從而證明了仿真的正確性。

4 結(jié)論

使用ABAQUS 軟件進(jìn)行了三牙輪鉆頭全齒破巖仿真分析，仿真得到了完成的破巖齒坑，應(yīng)力云圖與各牙輪的輪體速比；通過仿真模擬驗(yàn)證了鉆壓對輪體速比的影響，得出隨著鉆壓的增大，各牙輪的輪體速比逐漸增大且趨于穩(wěn)定；最后將仿真模擬結(jié)果與前人試驗(yàn)進(jìn)行對比，驗(yàn)證了使用ABAQUS 有限元分析軟件模擬破巖過程及研究鉆頭的輪體速比具有一定的可靠性，為研究三牙輪鉆頭的輪體速比提供了一種便捷的方法。