邱鈺峻 但鵬飛 郭 斌

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院 四川成都 610032；2.中鐵十八局集團(tuán)有限公司 天津 300222)

1 引言

我國(guó)地形西高東低，山區(qū)面積占國(guó)土面積的三分之二，西部山區(qū)鐵路路網(wǎng)嚴(yán)重不足。自“十三五”以來(lái)，為了緩解不均衡的區(qū)域布局，我國(guó)鐵道部門(mén)正不斷擴(kuò)大西部山區(qū)鐵路網(wǎng)規(guī)模并完善我國(guó)路網(wǎng)規(guī)模[1]。在此過(guò)程之中，將不可避免地修建大量山區(qū)鐵路樞紐，如重慶西站、貴陽(yáng)北站、溆浦南站等。

西南山區(qū)地形起伏大，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，地殼活動(dòng)強(qiáng)烈，土質(zhì)高陡邊坡極為常見(jiàn)。土質(zhì)高陡邊坡坡體具有脆弱性與不穩(wěn)定性，在樞紐修筑與運(yùn)營(yíng)過(guò)程之中，常常由于人為活動(dòng)的原因，產(chǎn)生崩塌、滑坡等地質(zhì)災(zāi)害，危及施工與運(yùn)營(yíng)安全。鐵路樞紐作為鐵路線(xiàn)網(wǎng)建設(shè)的重要節(jié)點(diǎn)，在協(xié)調(diào)不同線(xiàn)路的順暢銜接利用、實(shí)現(xiàn)大量客流及貨流和車(chē)流的集散與中轉(zhuǎn)等方面都起著至關(guān)重要的作用，一旦受到地質(zhì)災(zāi)害的影響，除了樞紐自身的破壞以外，還會(huì)阻斷關(guān)聯(lián)線(xiàn)路的正常運(yùn)營(yíng)，甚至導(dǎo)致區(qū)域交通崩潰，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。由此可見(jiàn)，研究如何對(duì)鐵路樞紐高陡土質(zhì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)以指導(dǎo)高陡邊坡防護(hù)，具有極大的實(shí)際意義。

土質(zhì)高陡邊坡是一個(gè)受多種因素影響、不確定性大且極為脆弱的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)[2-3]。出于土體的復(fù)雜性和不確定性，許多因素?zé)o法準(zhǔn)確獲得，只能定性表示，這種定性與定量信息共存的情況必然會(huì)對(duì)土質(zhì)高陡邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性產(chǎn)生不利影響。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始引入一些新的理論與方法應(yīng)對(duì)定性與定量信息共存的情況，并取得了一定成果，如粗糙集理論[4]、可拓理論[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]等。其中，可拓理論具有能高效處理定性、定量信息并存問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)[7]，已在決策支持、故障檢測(cè)、災(zāi)害評(píng)估等領(lǐng)域得到了應(yīng)用。因此，本文引入可拓理論展開(kāi)對(duì)鐵路樞紐土質(zhì)高陡邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的研究。

2 模型構(gòu)建

2.1 邊坡穩(wěn)定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

穩(wěn)定評(píng)價(jià)指標(biāo)作為反映影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素，其選擇和確定是整個(gè)評(píng)價(jià)體系的基礎(chǔ)。本文通過(guò)分析大量山區(qū)鐵路土質(zhì)高陡邊坡技術(shù)經(jīng)濟(jì)資料，結(jié)合專(zhuān)家意見(jiàn)，選擇地形地貌V1、地質(zhì)條件V2、氣候水文V3和地震V4四個(gè)一級(jí)指標(biāo)，一級(jí)指標(biāo)包含數(shù)個(gè)二級(jí)指標(biāo)，如圖1所示。

圖1 特征屬性

2.2 指標(biāo)權(quán)值的確定

2.2.1 基于OWA算子的賦權(quán)方法基本原理

邊坡穩(wěn)定影響指標(biāo)的權(quán)值反映了不同因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響程度，因此確定不同指標(biāo)的權(quán)重是進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的第一步。

目前常用的賦權(quán)方法(德?tīng)柗品?、層次分析法?大多依據(jù)專(zhuān)家的主觀(guān)判斷對(duì)不同指標(biāo)的重要程度進(jìn)行打分，其過(guò)程中不可避免地由于專(zhuān)家的主觀(guān)偏好產(chǎn)生極值。若不對(duì)極值進(jìn)行處理，勢(shì)必會(huì)影響權(quán)重的公正性。針對(duì)該問(wèn)題，本文基于OWA(Ordered weighted averaging)算子來(lái)計(jì)算土質(zhì)高陡邊坡穩(wěn)定影響指標(biāo)權(quán)重。OWA算子是一種群集結(jié)方法，可用于定量表示因素間相互影響，將其引入與權(quán)重計(jì)算可降低由專(zhuān)家主觀(guān)原因產(chǎn)生的極值對(duì)結(jié)果的影響，可使結(jié)果更合理、客觀(guān)[8]。

利用OWA算子計(jì)算權(quán)重的步驟如下:

(1)專(zhuān)家打分

由n名專(zhuān)家對(duì)邊坡穩(wěn)定影響指標(biāo)Xi的重要性進(jìn)行打分，可得各指標(biāo)分值(x1，x2，…，xn)。將所得分值按小到大排列，并從1開(kāi)始進(jìn)行編號(hào)，得到分值組 y1≤y2≤…≤yk≤…≤yn。

(2)位置賦權(quán)

根據(jù)排列組合數(shù)對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)Xi分值組(y1，y2，…，yn)賦權(quán)，得到權(quán)向量 αk:

其中，根據(jù)二項(xiàng)式定理:

(3)確定絕對(duì)權(quán)重

利用權(quán)向量 αk對(duì)分值組(y1，y2，…，yn)加權(quán)，得到邊坡穩(wěn)定影響指標(biāo)Xi的絕對(duì)權(quán)值w′i:

(4)確定相對(duì)權(quán)值

根據(jù)指標(biāo)Xi絕對(duì)權(quán)值w′i其相對(duì)權(quán)值wi:

根據(jù)以上步驟，可得各邊坡穩(wěn)定影響指標(biāo)權(quán)重。

2.2.2 權(quán)值計(jì)算

本文的研究共咨詢(xún)了五位專(zhuān)家對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響因素重要程度進(jìn)行打分。為了保證打分結(jié)果的規(guī)范與統(tǒng)一，令分值取值范圍為0～10，且是0.5的整倍數(shù)，分值越高則說(shuō)明該專(zhuān)家認(rèn)為該指標(biāo)越重要，打分結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 各特征屬性得分結(jié)果

由公式(1)和(2)，計(jì)算得各評(píng)價(jià)指標(biāo)絕對(duì)權(quán)值:w′1＝5.875、w′2＝ 6.625、w′3＝ 8.125，w′4＝ 9.094、w′5＝5.156、w′6＝ 6.500、w′7＝ 4.656、w′8＝ 5.156。 根據(jù)式(3)求得各指標(biāo)權(quán)值見(jiàn)表2，其中一級(jí)指標(biāo)權(quán)值為二級(jí)指標(biāo)權(quán)值之和。

2.3 標(biāo)準(zhǔn)化處理

本文通過(guò)理論分析并結(jié)合前人研究成果[9-11]，將不同工況下的土質(zhì)高陡邊坡穩(wěn)定程度分為穩(wěn)定、較穩(wěn)定、基本穩(wěn)定、較不穩(wěn)定、不穩(wěn)定五個(gè)等級(jí)。若指標(biāo)實(shí)際值大于表中最大范圍時(shí)，按值域范圍最大值選取。各工況條件如表3所示。為了避免不同指標(biāo)量綱對(duì)評(píng)價(jià)的影響，應(yīng)把各指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。對(duì)于指標(biāo)值越大對(duì)邊坡穩(wěn)定性越有利的指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)化公式為:

表2 各指標(biāo)權(quán)值

對(duì)于指標(biāo)越大對(duì)邊坡穩(wěn)定性越不利的指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)化公式為:

式中，qij為標(biāo)準(zhǔn)化處理后的指標(biāo)值；pij為指標(biāo)原始值；maxpij和minpij分別為其最大和最小值。

根據(jù)式(5)和式(6)，對(duì)表3中的等級(jí)量值范圍進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到表4。

表3 _指標(biāo)等級(jí)量值

表4 _評(píng)價(jià)指標(biāo)的等級(jí)量值范圍(無(wú)量綱)

2.4 可拓評(píng)價(jià)

可拓理論是最早由蔡文提出的新方法，用以解決各種矛盾問(wèn)題。將物元作為其基本邏輯，以個(gè)體名稱(chēng)N、特征C以及特征值V作為基本因素，并用R＝{N，C，V}描述事物個(gè)體[12]。為了減少信息不確定性對(duì)土質(zhì)邊坡評(píng)價(jià)結(jié)果的干擾，確保評(píng)價(jià)準(zhǔn)確性，本文采用依次進(jìn)行二級(jí)指標(biāo)和一級(jí)指標(biāo)的可拓評(píng)價(jià)的兩層可拓評(píng)價(jià)，得到邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果。

2.4.1 二級(jí)指標(biāo)的可拓評(píng)價(jià)

(1)經(jīng)典域、節(jié)域:依照本文上述評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，本文將土質(zhì)高陡邊坡穩(wěn)定性分為d個(gè)等級(jí)(d＝1，2，…，e)，其經(jīng)典域和節(jié)域可表示為

式中，R0d為經(jīng)典域；N0d為穩(wěn)定性等級(jí)；Cl為各土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)；V0dl＝＜a0dl，b0dl＞為對(duì)應(yīng)等級(jí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)量值范圍；Rk為節(jié)域；Nk為邊坡個(gè)體；Vkl＝＜akl，bkl＞為評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)量值范圍的最小值到最大值，即 ＜ a0dl，b0dl＞ ? ＜ akl，bkl＞ (l＝1，2，…，n)。

(2)待評(píng)價(jià)土質(zhì)邊坡:根據(jù)表4得到待評(píng)價(jià)土質(zhì)邊坡Ni關(guān)于指標(biāo)Ci的值Vi，邊坡 Ni的表示方式為

(3)單指標(biāo)相關(guān)度:為表征同類(lèi)中不同事物間的差異，在可拓理論中，規(guī)定 x0為區(qū)間長(zhǎng)度，以ρ(x，x0)為距表示x與區(qū)間x0＝[a，b]之間的距離

單指標(biāo)相關(guān)度，即土質(zhì)邊坡Ni第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)與等級(jí)s的相關(guān)性函數(shù)為:

(4)綜合相關(guān)度和等級(jí)相關(guān)度:待評(píng)價(jià)土質(zhì)邊坡Ni與等級(jí)s的綜合相關(guān)度為

式中，wi為各指標(biāo)權(quán)重，滿(mǎn)足

此外，為了便于比較及消除評(píng)價(jià)指標(biāo)量值范圍的不對(duì)等所造成的影響，需要將us(N)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到等級(jí)相關(guān)度:

2.4.2 一級(jí)指標(biāo)的可拓評(píng)價(jià)

將二級(jí)指標(biāo)可拓評(píng)價(jià)所得到的等級(jí)特征值d作為進(jìn)行一級(jí)指標(biāo)可拓評(píng)價(jià)的取值。一級(jí)指標(biāo)的穩(wěn)定性等級(jí)仍為d個(gè)，取值范圍均勻劃為:(1，2)，(2，3)，…，(d，d ＋1)，若指標(biāo)值超出范圍，則取最大值。其余計(jì)算與二級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)步驟相同。得出一級(jí)指標(biāo)計(jì)算單指標(biāo)相關(guān)度、綜合相關(guān)度及等級(jí)相關(guān)度后，便可確定邊坡的穩(wěn)定性。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 工程概況

該邊坡高程300～380 m，自然坡度約25°～46°，局部較陡?；滤幍貐^(qū)為丘陵地貌，地表覆蓋層主要為第四系全新統(tǒng)沖積層的粗圓爍土、砂質(zhì)黃土、塊石土以及第四系上更新統(tǒng)的風(fēng)積砂質(zhì)黃土，厚度為15～20 m。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與觀(guān)察，坡體上部土體結(jié)構(gòu)松散，植被發(fā)育，有利于地表水向地下水下滲補(bǔ)給，坡體土含水量為18.77%，內(nèi)摩擦角約為12°，黏聚力約為8 kPa，土體重度為24 kN/m3。重慶地區(qū)屬亞熱帶季風(fēng)氣候，年均溫約18℃，年降雨量大于1 000 mm。重慶西站位于中國(guó)重慶市沙坪壩區(qū)，該地區(qū)抗震設(shè)防烈度為6度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.05 g。根據(jù)表3和式(5)、式(6)，得到該土質(zhì)邊坡各評(píng)價(jià)指標(biāo)值，見(jiàn)表5。

表5 邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)取值

3.2 二級(jí)指標(biāo)可拓評(píng)價(jià)

利用表4和表5中的評(píng)價(jià)指標(biāo)值和表3中各指標(biāo)權(quán)值及式(7)～式(11)，可得二級(jí)指標(biāo)的單指標(biāo)相關(guān)度、綜合相關(guān)度、等級(jí)相關(guān)度及一級(jí)指標(biāo)值，見(jiàn)表6。

表6 _二級(jí)指標(biāo)可拓評(píng)價(jià)結(jié)果

3.3 一級(jí)指標(biāo)可拓評(píng)價(jià)

由以上計(jì)算可得，地形地貌V1、地質(zhì)條件V2、氣象水文V3及地震V4的一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)值分別為3.389、4.371、2.661和3.155。依照前文所定標(biāo)準(zhǔn)，將一級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)中的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分為5個(gè)等級(jí)，取值范圍分別是[1，2)，[2，3)，[3，4)，[4，5)，[5，6]。其余步驟與二級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)的步驟一致，由此可得出該土質(zhì)邊坡一級(jí)指標(biāo)的單指標(biāo)相關(guān)度、綜合相關(guān)度和等級(jí)相關(guān)度，見(jiàn)表7。

表7 一級(jí)指標(biāo)可拓評(píng)價(jià)結(jié)果

從表7可得，該土質(zhì)邊坡穩(wěn)定程度與Ⅳ級(jí)相關(guān)度最大，即該邊坡穩(wěn)定等級(jí)處于Ⅳ級(jí)，為不穩(wěn)定狀態(tài)，這與現(xiàn)場(chǎng)由專(zhuān)家根據(jù)有限元法和赤平投影分析法得到該邊坡處于極限平衡狀態(tài)的結(jié)果相吻合。

4 結(jié)論

本文基于可拓學(xué)對(duì)鐵路樞紐土質(zhì)高陡邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型的研究，得到了以下結(jié)論:

(1)考慮地形地貌、地質(zhì)條件、水文和地震4個(gè)方面的因素，選定土質(zhì)高陡邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的8個(gè)指標(biāo)建立評(píng)價(jià)體系，該指標(biāo)體系可以較好地描述土質(zhì)高陡邊坡特征，評(píng)價(jià)指標(biāo)體系較為完整。

(2)采用基于OWA算子的賦權(quán)方法，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)便，且減少了由于專(zhuān)家偏好導(dǎo)致的極值對(duì)結(jié)果產(chǎn)生的不利影響，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀(guān)。

(3)將該模型應(yīng)用至重慶西站擴(kuò)能改造工程某土質(zhì)高陡邊坡工點(diǎn)的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)之中，所得結(jié)果與有限元法和赤平投影分析法結(jié)果吻合，證明了本文提出模型的有效性，可以推廣到其他山區(qū)鐵路樞紐土質(zhì)高陡邊坡工點(diǎn)的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)之中。