蘇金友，田金虎，袁世輝，李 騰

(1.航空發(fā)動(dòng)機(jī)高空模擬技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川綿陽 621000；2.中國航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，四川綿陽 621000)

1 引言

空氣流量是評(píng)定發(fā)動(dòng)機(jī)性能的一個(gè)重要參數(shù)，其測量方法多種多樣，目前應(yīng)用較多的有稱重流量計(jì)、渦街流量計(jì)、節(jié)流孔板、伯努利雙扭線鐘形口空氣流量計(jì)、亞聲速文丘里管、臨界流文丘里噴嘴以及組合臨界流文丘里噴嘴等裝置。其中，前三種不適宜高空模擬試車臺(tái)使用；后三種均屬于面積-速度測量法，測量準(zhǔn)確度可達(dá)±0.4%，且結(jié)構(gòu)簡單易加工，多為航空發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)設(shè)備所采用[1-2]。

國外高空模擬試車臺(tái)空氣流量測量主要有兩種方式：一種是采用伯努利雙扭線鐘形口流量計(jì)，多用于海平面試車臺(tái)；另一種是采用臨界流文丘里噴嘴裝置(以下簡稱噴嘴，單個(gè)或多個(gè)組合)，置于進(jìn)氣穩(wěn)壓室內(nèi)，可滿足寬范圍空氣流量的高精度測量要求，通過改變(打開/關(guān)閉)噴嘴數(shù)量以適應(yīng)不同空氣流量的測量。國外，應(yīng)用組合臨界流文丘里噴嘴(ACFVN)測量方式的主要有美國的阿諾德工程發(fā)展中心、波音公司、福特和普惠公司的試車臺(tái)[3-6]。國內(nèi)，對(duì)ACFVN 空氣流量測量方法的研究相對(duì)較少。其中，湖南株洲動(dòng)力機(jī)械研究所開展了11個(gè)噴嘴組合測量空氣流量的應(yīng)用研究[7]，解決了大管徑小流量測量精度低的問題。其余的則多是在常溫常壓下對(duì)大流量氣體量具采用并聯(lián)多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)聲速噴嘴進(jìn)行標(biāo)定應(yīng)用。

高空模擬試車臺(tái)上應(yīng)用ACFVN 裝置氣流條件具有高、低溫和正、負(fù)壓特點(diǎn)，同時(shí)對(duì)測量段下游流場品質(zhì)要求較高，這與常溫常壓下采用該氣體流量測量/校準(zhǔn)裝置的應(yīng)用存在較大的技術(shù)差異。為此，針對(duì)ACFVN 在高空模擬試車臺(tái)上的應(yīng)用，本文首先獲取了臨界流文丘里噴嘴(CFVN)工作特性，應(yīng)用數(shù)值仿真方法對(duì)噴嘴的氣動(dòng)特性、流出系數(shù)和壓力損失進(jìn)行分析；然后結(jié)合國外該類噴嘴在高空艙內(nèi)的應(yīng)用案例，分析了組合臨界流文丘里噴嘴的設(shè)計(jì)方法及工作特性、測試布局和控制方式；最后依據(jù)大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)高空試驗(yàn)需求及其工作特性，設(shè)計(jì)了等喉徑組合臨界流文丘里噴嘴結(jié)構(gòu)，并給出噴嘴組合形式、安裝方式、測試布局、流量測量和控制實(shí)施方案。

2 臨界流文丘里噴嘴設(shè)計(jì)

2.1 單噴嘴結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

依據(jù)GB/T 21188-2007[8]設(shè)計(jì)噴嘴，選用喇叭形喉部文丘里噴嘴結(jié)構(gòu)。為減小噴嘴壓力損失，需考慮最大允許背壓比影響。為確保噴嘴的壓力恢復(fù)系數(shù)不小于0.85，噴嘴擴(kuò)散段膨脹比取3。噴嘴喉部直徑由高空模擬試車臺(tái)穩(wěn)壓室尺寸和被試發(fā)動(dòng)機(jī)工作特性決定。為獲得臨界流文丘里噴嘴內(nèi)氣流流動(dòng)特性[9-11]，以喉部直徑d=40 mm(DN40)的噴嘴為研究對(duì)象。其中，噴嘴擴(kuò)散段擴(kuò)張半角為4°。

2.2 單噴嘴工作特性

2.2.1 流出系數(shù)

流出系數(shù)為實(shí)際流量對(duì)無粘性理想流量的無量綱比值。依據(jù)GB/T 21188-2007，普通加工圓環(huán)形喉部文丘里噴嘴流出系數(shù)Cd可由式(1)計(jì)算得到。

式中：Rent表示噴嘴喉部氣流雷諾數(shù)。

圖1 給出了不同Rent下噴嘴的流出系數(shù)。由圖可見，仿真評(píng)估與國標(biāo)中的流出系數(shù)規(guī)律性相同、一致性較好；但隨著Rent的增大仿真評(píng)估與國標(biāo)中的偏差略有增大，主要是因仿真對(duì)氣體粘性和壁面粗糙度的模擬偏差所致。圖中還給出了中國計(jì)量科學(xué)研究院采用pVTt 法和標(biāo)準(zhǔn)噴嘴傳遞法對(duì)噴嘴進(jìn)行的計(jì)量標(biāo)定結(jié)果(圖中粉色數(shù)據(jù))，可見小Rent下的標(biāo)定結(jié)果與國標(biāo)數(shù)據(jù)偏差較大。在滿足國標(biāo)設(shè)計(jì)要求下，該偏差與噴嘴的加工精度相關(guān)。后續(xù)工程應(yīng)以仿真評(píng)估為參考，以計(jì)量標(biāo)定為依據(jù)，在工程應(yīng)用的Rent范圍區(qū)間進(jìn)行計(jì)量標(biāo)定。

圖1 噴嘴流出系數(shù)Fig.1 CFVN discharge coefficients

2.2.2 壓力恢復(fù)系數(shù)

發(fā)動(dòng)機(jī)高空模擬試驗(yàn)中，噴嘴一般置于進(jìn)氣穩(wěn)壓室內(nèi)，噴嘴壓力恢復(fù)系數(shù)越大對(duì)氣源能力越有利。圖2 給出了DN40 噴嘴工作時(shí)，上游、內(nèi)部和下游軸向(X方向)的氣流總壓pt和氣流速度V分布。

圖2 噴嘴工作氣流流動(dòng)特性Fig.2 Aerodynamic characteristics of a working CFVN

圖3給出了不同雷諾數(shù)下噴嘴的壓力恢復(fù)系數(shù)。由圖可知，DN40 噴嘴喉部雷諾數(shù)為5.2×105時(shí)其壓力恢復(fù)系數(shù)為0.925，隨著喉部雷諾數(shù)的降低該系數(shù)呈減小趨勢，但當(dāng)噴嘴喉部雷諾數(shù)小至5.2×104時(shí)壓力恢復(fù)系數(shù)亦可達(dá)0.850。氣流流經(jīng)噴嘴后，至喉部速度達(dá)到最大，經(jīng)擴(kuò)散段流速急劇下降，在擴(kuò)散段出口射流核心區(qū)流速基本保持不變。不同來流壓力條件下噴嘴軸心線上氣流流速分布如圖4 所示。

圖3 噴嘴壓力恢復(fù)系數(shù)Fig.3 Pressure recovery coefficient of a CVFN

圖4 軸心線氣流速度分布Fig.4 Flow velocity distribution on the axis

噴嘴下游屬高速射流流動(dòng)區(qū)域，為給發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣提供均勻氣流，需在噴嘴出口截面距發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口留一定距離或加裝整流裝置對(duì)氣流進(jìn)行整流。圖5給出了DN40 噴嘴不同來流壓力條件下下游3 個(gè)截面氣流徑向(Y方向)的速度分布。以噴嘴擴(kuò)張段出口截面為起點(diǎn)，在下游20d截面氣流平均速度與噴嘴進(jìn)口流速基本一致，總壓不均勻度均優(yōu)于0.1%。

2.2.3 空氣流量計(jì)算

單個(gè)噴嘴空氣流量計(jì)算方法如下：

式中：Ant,i為編號(hào)i的噴嘴的喉部面積，Cd,i為編號(hào)i的噴嘴的流出系數(shù)，C*為氣體臨界流函數(shù)，p0為噴嘴上游滯止壓力，T0為噴嘴上游滯止溫度，R為通用氣體常數(shù)，M為摩爾質(zhì)量。

如此，ACFVN 空氣流量的計(jì)算公式為：

式中：n 為噴嘴數(shù)量。

2.2.4 臨界流函數(shù)

臨界流函數(shù)表征文丘里噴嘴的入口與喉部等熵和一維熱力學(xué)流動(dòng)特性參數(shù)，是氣體特性和滯止條件的函數(shù)。其計(jì)算公式如下：

為精確表示該值，在壓力20 MPa 以下、溫度250～600 K 范圍內(nèi)時(shí)，臨界流函數(shù)可參考GB/T 21188-2007 中經(jīng)驗(yàn)公式得到：

圖5 DN40 噴嘴下游截面氣流徑向速度分布Fig.5 Flow velocity distribution on the radial of DN40 nozzle downstream

式中：對(duì)于干空氣，pc=3.786 MPa，Tc=132.530 6 K，ai、bi、ci參見GB/T 21188-2007。

2.3 ACFVN 工作特性

2.3.1 ACFVN 組合方式

ACFVN 采用并聯(lián)式組合，其多個(gè)噴嘴一般采用面積比法，即噴嘴喉部面積呈等比關(guān)系，面積比取2或1。面積比2 設(shè)計(jì)多用于噴嘴喉部氣流雷諾數(shù)變化范圍相對(duì)較小的試驗(yàn)裝置[12]，面積比1 設(shè)計(jì)多用于喉部雷諾數(shù)變化范圍寬的試驗(yàn)設(shè)備。本文采用面積比1 設(shè)計(jì)ACFVN，噴嘴組合方式主要為圖6 所示的3種情況。

圖6 噴嘴組合方式Fig.6 Combination mode of CFVN

2.3.2 ACFVN 氣流流動(dòng)

為獲得ACFVN 工作相互影響流動(dòng)特性，構(gòu)建了3 種組合方式的計(jì)算域，其局部網(wǎng)格劃分如圖7 所示。圖8 給出了計(jì)算工況背壓比0.778、噴嘴出口下游30d截面氣流的總壓分布。明顯看出組合C 噴嘴的射流影響相對(duì)較小，組合A 和B 在兩個(gè)噴嘴射流相互影響作用下氣流集中，氣流壓力相對(duì)較大。圖9 給出了氣流流經(jīng)3 種組合方式后的流線，從圖中可清晰看到噴嘴間距與射流距離相關(guān)。間距小，在射流相互作用下射流距離大；間距大，射流距離小。因此，ACFVN 應(yīng)考慮間距大的匹配模式，減小噴嘴下游射流的相互影響，避免氣流集中，同時(shí)也減小間距對(duì)噴嘴射流壓力恢復(fù)的影響。

圖7 組合臨界流文丘里噴嘴氣動(dòng)特性分析模型Fig.7 Aerodynamic characteristic analysis model of combination CFVN

圖8 下游30 倍喉部直徑截面氣流總壓分布Fig.8 Total pressure distribution of 30 dat the cross section of the downstream

2.3.3 ACFVN 流量測量不確定度

依據(jù)GB/T 21188-2007，噴嘴空氣流量相對(duì)不確定度計(jì)算公式如下：

根據(jù)所需流量，ACFVN 使用多個(gè)噴嘴并聯(lián)組合方式?？紤]各噴嘴流量間的相關(guān)性及其相應(yīng)的靈敏度系數(shù)，ACFVN 空氣流量測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

式中：i表示噴嘴編號(hào)。

2.4 高空艙ACFVN 應(yīng)用設(shè)計(jì)

2.4.1 ACFVN 設(shè)計(jì)

為得到高空艙ACFVN 設(shè)計(jì)方案，需給定高空艙穩(wěn)壓室橫截面尺寸和被試發(fā)動(dòng)機(jī)工作特性。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣壓力p2、進(jìn)氣溫度T2和試驗(yàn)點(diǎn)空氣流量Wa，假定僅設(shè)計(jì)單個(gè)噴嘴，則可根據(jù)公式(8)對(duì)噴嘴喉部面積Aeq進(jìn)行估算。由此可依據(jù)高空艙穩(wěn)壓室橫截面面積進(jìn)行噴嘴數(shù)量設(shè)計(jì)，具體數(shù)量計(jì)算見式(9)。設(shè)計(jì)原則為：單個(gè)臨界流文丘里噴嘴滿足設(shè)計(jì)發(fā)動(dòng)機(jī)最小工作狀態(tài)空氣流量測量，工程應(yīng)用允許下數(shù)量盡可能多。

圖9 氣流流經(jīng)噴嘴后的射流流動(dòng)Fig.9 Jet flow through the CFVN

式中：Cd≈0.98，p0≈p2/0.85，T0=T2。

依據(jù)GB/T 21188-2007，ACFVN 一般采用梅花式分布(圖10)，為保證噴嘴進(jìn)口氣流無干擾，噴嘴與噴嘴之間應(yīng)不小于4d間距，相鄰噴嘴沿不小于4d直徑圓周放置，距壁面最近噴嘴周向不小于4d圓周區(qū)域應(yīng)無管壁。

圖10 ACFVN 入口端組合布局Fig.10 Inlet layout of ACFVN

2.4.2 ACFVN 測試布局

依據(jù)臨界流文丘里噴嘴空氣流量計(jì)算方法和噴嘴工作狀態(tài)監(jiān)視，需在噴嘴上游測量來流溫度、壓力，在下游測量噴嘴背壓。為保證測量準(zhǔn)確性，溫度、壓力參數(shù)測點(diǎn)均應(yīng)不少于3個(gè)。參照GB/T 21188-2007規(guī)定和上述分析，上游壓力測點(diǎn)應(yīng)在噴嘴入口截面上游10d位置，溫度測點(diǎn)和進(jìn)氣整流柵格安裝截面均應(yīng)在噴嘴入口截面上游不小于12d位置，背壓測點(diǎn)設(shè)置在距噴嘴擴(kuò)散段出口平面下游不大于0.5 倍穩(wěn)壓室直徑位置。

2.4.3 ACFVN 控制

由式(2)可知，流過ACFVN 的氣體流量與進(jìn)氣壓力、溫度和ACFVN 流通面積相關(guān)，在給定ACFVN 流通面積條件下采用提高/降低進(jìn)氣壓力的方法，或在一定進(jìn)氣壓力下采用增加/減小ACFVN 流通面積的方法，均可改變測量空氣流量或下游壓力。進(jìn)氣壓力通過高空試驗(yàn)設(shè)備進(jìn)氣調(diào)節(jié)系統(tǒng)調(diào)節(jié)，改變ACFVN 流通面積通過打開/關(guān)閉單個(gè)或多個(gè)噴嘴實(shí)現(xiàn)。其中進(jìn)氣調(diào)節(jié)系統(tǒng)依賴于供氣的氣源能力，ACFVN 流通面積依賴于高效、可靠的噴嘴開閉控制系統(tǒng)。單個(gè)噴嘴的打開和關(guān)閉條件依賴噴嘴背壓比，分別見式(10)和式(11)。

式中：r1為依據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)工作特性確定的背壓比，r2為噴嘴設(shè)計(jì)最大允許背壓比。

2.4.4 帶ACFVN 的高空艙進(jìn)氣控制

發(fā)動(dòng)機(jī)高空模擬試驗(yàn)主要分穩(wěn)態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)和過渡態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)。帶ACFVN 進(jìn)氣試驗(yàn)流程初步控制方案為：①穩(wěn)態(tài)控制——調(diào)節(jié)臨界流文丘里噴嘴打開數(shù)量和進(jìn)口壓力(背壓比小于臨界背壓比)，發(fā)動(dòng)機(jī)處于穩(wěn)定工作狀態(tài)，計(jì)算和記錄流經(jīng)噴嘴的空氣流量；②過渡態(tài)控制——過渡態(tài)分慢推慢拉油門桿過程和快推快拉油門桿過程，不進(jìn)行臨界流文丘里噴嘴流量測量，全部噴嘴處于全開狀態(tài)，空氣流量由發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口的流量管測量。

3 工程應(yīng)用設(shè)計(jì)

基于當(dāng)前大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)高空模擬試驗(yàn)需求和相應(yīng)試驗(yàn)設(shè)備建設(shè)論證，結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)工作特性，對(duì)某大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)高空艙采用ACFVN 方式測量發(fā)動(dòng)機(jī)空氣流量進(jìn)行設(shè)計(jì)。

3.1 噴嘴喉部直徑

依發(fā)動(dòng)機(jī)慢車狀態(tài)工作特性，得到噴嘴喉部直徑應(yīng)不大于0.66 m，以滿足該發(fā)動(dòng)機(jī)最小工作狀態(tài)空氣流量測量?？紤]工程應(yīng)用和噴嘴前壓力調(diào)節(jié)余量及氣源供氣能力，盡可能減小噴嘴喉部直徑，以便增加噴嘴數(shù)量。給定設(shè)計(jì)噴嘴喉部直徑0.40、0.30、0.20、0.10 m 4 種方案。依發(fā)動(dòng)機(jī)工作特性，4 種ACFVN 設(shè)計(jì)方案測量特性如表1 所示。其中，喉部直徑0.10 m 方案噴嘴分辨率最高，但需540 個(gè)噴嘴，若對(duì)每個(gè)噴嘴進(jìn)行開關(guān)控制，工程應(yīng)用過于復(fù)雜。

表1 噴嘴喉部直徑及數(shù)量Table 1 Throat diameters and amount of CFVN

3.2 噴嘴數(shù)量

依據(jù)上文設(shè)計(jì)要求和高空艙穩(wěn)壓室橫截面面積，圖11 示出了3 種臨界流文丘里噴嘴在試驗(yàn)艙穩(wěn)壓室內(nèi)布局。其中，0.30 m 方案噴嘴數(shù)量61 個(gè)適中，單個(gè)噴嘴空氣流量測量滿足發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)流特性試驗(yàn)要求，工程較易實(shí)現(xiàn)，優(yōu)選該方案。

圖11 組合臨界流文丘里噴嘴設(shè)計(jì)方案Fig.11 Design scheme of ACFVN

3.3 測試布局

ACFVN 測量段采用可拆卸式安裝在兩道法蘭上，總體布局示意如圖12 所示。

圖12 安裝在穩(wěn)壓室內(nèi)的組合臨界流文丘里噴嘴Fig.12 Layout of ACFVN in stable chamber

圖13 給出了ACFVN 在高空艙穩(wěn)壓室的測試布局，噴嘴前氣流壓力和溫度建議周向均不少于3 個(gè)測點(diǎn)，在噴嘴擴(kuò)散段出口下游不大于0.5 倍穩(wěn)壓室直徑的截面測量噴嘴下游背壓。噴嘴下游整流柵格距離噴嘴出口平面應(yīng)不小于30d。

圖13 ACFVN 測試布局Fig.13 Test layout of ACFVN

3.4 控制方案及流量測量

在滿足發(fā)動(dòng)機(jī)吸氣需求條件下，高空模擬試驗(yàn)中采用臨界流文丘里噴嘴背壓比實(shí)施噴嘴的打開/關(guān)閉控制。結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)狀態(tài)，調(diào)節(jié)噴嘴進(jìn)口壓力，滿足發(fā)動(dòng)機(jī)高空試驗(yàn)要求，實(shí)現(xiàn)空氣流量精確測量。噴嘴流出系數(shù)和喉部面積均需單獨(dú)標(biāo)定，標(biāo)定點(diǎn)噴嘴喉部雷諾數(shù)應(yīng)包含試驗(yàn)中噴嘴喉部雷諾數(shù)。工程應(yīng)用中空氣流量需對(duì)每個(gè)噴嘴采用對(duì)應(yīng)的流出系數(shù)和喉部面積計(jì)算，共享噴嘴進(jìn)口壓力和溫度。

4 結(jié)論

采用仿真方法獲得了CFVN 工作特性和ACFVN 氣動(dòng)特性，為ACFVN 測試布局和應(yīng)用提供了支撐。對(duì)高空艙應(yīng)用ACFVN 空氣流量測量系統(tǒng)進(jìn)行了方案設(shè)計(jì)，并給出了應(yīng)用該方法的設(shè)計(jì)思路。主要得出以下結(jié)論：

(1)高空模擬試驗(yàn)設(shè)備可應(yīng)用ACFVN 測量空氣流量。

(2)ACFVN 布局在高空艙穩(wěn)壓室，上游整流柵格距離噴嘴應(yīng)不小于12 倍噴嘴喉部直徑，下游整流柵格距離噴嘴應(yīng)不小于30 倍噴嘴喉部直徑。

(3)ACFVN 在高空模擬試驗(yàn)臺(tái)上的應(yīng)用，是通過調(diào)節(jié)噴嘴打開數(shù)量和噴嘴進(jìn)口壓力兩個(gè)變量來實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)不同工作狀態(tài)的空氣流量測量。