歐陽金惠，耿 峻，許亮華，李金偉，于紀(jì)幸

（1.中國水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100048；2.中國長江三峽集團(tuán)公司 三峽樞紐建設(shè)運(yùn)行管理局，湖北 宜昌 443000）

1 研究背景

抽水蓄能電站具有調(diào)峰、填谷、調(diào)頻、調(diào)相、備用和黑啟動(dòng)等多種功能，是目前最具經(jīng)濟(jì)性的大規(guī)模儲能設(shè)施。為保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，我國將繼續(xù)大力發(fā)展抽水蓄能電站。

由于大型抽水蓄能電站具有高轉(zhuǎn)速、高水頭、抽水和發(fā)電雙工況頻繁變換等特點(diǎn)，相比常規(guī)水電站，其廠房振動(dòng)問題更為突出［1-5］。國內(nèi)外針對抽水蓄能電站水輪機(jī)脈動(dòng)壓力已開展了大量研究［6-11］，但其研究僅局限于考核機(jī)組穩(wěn)定性的特定部位（如無葉區(qū)等）脈動(dòng)壓力，對廠房振動(dòng)貢獻(xiàn)較大部位（如蝸殼）脈動(dòng)壓力很少開展研究。同時(shí)，目前國內(nèi)現(xiàn)行水電站廠房設(shè)計(jì)規(guī)范［12-13］已不能滿足高水頭高轉(zhuǎn)速抽水蓄能電站廠房動(dòng)力設(shè)計(jì)需求。因此，近年來國內(nèi)已投產(chǎn)大型抽水蓄能電站普遍存在廠房劇烈振動(dòng)問題。不少抽水蓄能電站的機(jī)組在設(shè)計(jì)額定出力運(yùn)行時(shí)，廠房結(jié)構(gòu)振幅過大而不得不降低機(jī)組出力運(yùn)行，嚴(yán)重影響區(qū)域電網(wǎng)調(diào)頻調(diào)峰能力和電網(wǎng)調(diào)度靈活性。

國內(nèi)某大型抽水蓄能電站共安裝4 臺單機(jī)容量250 MW 機(jī)組，采用“兩機(jī)一縫”的廠房結(jié)構(gòu)型式：1#機(jī)組和2#機(jī)組為一個(gè)廠房段，3#機(jī)組和4#機(jī)組為一個(gè)廠房段，兩個(gè)廠房段在2#和3#機(jī)組之間設(shè)置一條結(jié)構(gòu)縫；廠房結(jié)構(gòu)發(fā)電機(jī)層樓板、母線層樓板和水輪機(jī)層樓板的厚度均為1.0 m（見圖1），3 層空間層高分別為5.6、6.0 和7.5 m，上、下游長23.5 m，廠房段長45.3 m，立柱為1.0 m×1.0 m。機(jī)組轉(zhuǎn)速為333.3 r/min，水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪9 個(gè)葉片數(shù)，固定導(dǎo)葉20 片。

該電站機(jī)組自投產(chǎn)以來，存在廠房局部結(jié)構(gòu)振動(dòng)異常強(qiáng)烈，甚至產(chǎn)生局部結(jié)構(gòu)破壞，已嚴(yán)重影響廠房結(jié)構(gòu)安全和機(jī)組運(yùn)行安全。本文選取3#機(jī)組和4#機(jī)組廠房段，采用現(xiàn)場測試分析和有限元計(jì)算分析相結(jié)合手段，查明該抽水蓄能電站廠房局部結(jié)構(gòu)強(qiáng)烈振動(dòng)原因，并提出局部結(jié)構(gòu)減振措施。

2 現(xiàn)場測試分析

2.1 機(jī)組脈動(dòng)壓力與廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)測試分析本次測試工況為該廠房段內(nèi)的兩臺機(jī)組出力250 MW 的發(fā)電工況。已有研究成果［14-15］表明，水電站廠房的主振源為水力振源。為了解該抽水蓄能電站廠房結(jié)構(gòu)主振源和振動(dòng)響應(yīng)特性，開展了機(jī)組脈動(dòng)壓力和廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)同步測試。

2.1.1 機(jī)組脈動(dòng)壓力測試分析 根據(jù)現(xiàn)場測試條件，在3#機(jī)組的水輪機(jī)蝸殼進(jìn)口布置1 個(gè)脈動(dòng)壓力測點(diǎn)，無葉區(qū)布置2 個(gè)脈動(dòng)壓力測點(diǎn)（見圖1）。測試結(jié)果見表1和圖2—圖3。

表1 機(jī)組脈動(dòng)壓力測試結(jié)果

圖1 廠房與機(jī)組橫剖面

脈動(dòng)壓力測試結(jié)果表明，在額定出力運(yùn)行時(shí)，蝸殼脈動(dòng)壓力幅值約為運(yùn)行水頭2.31%，脈動(dòng)壓力主頻為100.0 Hz。由前面機(jī)組參數(shù)可知，機(jī)組轉(zhuǎn)速為333.3 r/min，其轉(zhuǎn)頻為5.555 Hz；轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為9片，引起1 倍頻脈動(dòng)壓力頻率為50.0 Hz（5.555 Hz×9），2 倍頻脈動(dòng)壓力頻率為100.0 Hz。因此，蝸殼脈動(dòng)壓力主頻為2 倍頻脈動(dòng)壓力頻率。無葉區(qū)脈動(dòng)壓力幅值約為1.6%，第一主頻為50.0 Hz，第二主頻為100.0 Hz，因此無葉區(qū)脈動(dòng)壓力第一主頻為1 倍頻脈動(dòng)壓力頻率。

2.1.2 廠房局部結(jié)構(gòu)振動(dòng)測試分析 根據(jù)現(xiàn)場踏勘，在該廠房段的3 層樓板（發(fā)電機(jī)層、母線層和水輪機(jī)層，見圖1）振動(dòng)強(qiáng)烈部位布置4 個(gè)豎向測點(diǎn)，編號為1#—4#（見圖4）；母線層立柱P_1、P_4 和P_5布置水平向測點(diǎn)。振動(dòng)測試指標(biāo)為加速度。測試結(jié)果見表2—表3和圖5—圖6。測試結(jié)果表明：

（1）與國內(nèi)其他同規(guī)模抽水蓄能電站比較，該電站廠房局部結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)比較強(qiáng)烈，其發(fā)電機(jī)層樓板2#測點(diǎn)豎向振動(dòng)響應(yīng)達(dá)到1.35 g，立柱水平向最大加速度接近2.0 g；

（2）廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)主頻為100.0 Hz，該頻率與蝸殼內(nèi)脈動(dòng)壓力主頻完全一致，說明廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)主要貢獻(xiàn)來自于蝸殼內(nèi)脈動(dòng)壓力，無葉區(qū)脈動(dòng)壓力對廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的貢獻(xiàn)可以忽略不計(jì)。由此驗(yàn)證了該電站廠房結(jié)構(gòu)的主要振源為水力振源。

圖2 蝸殼進(jìn)口脈動(dòng)壓力頻譜特性

圖3 無葉區(qū)脈動(dòng)壓力頻譜特性

圖4 廠房樓板與立柱振動(dòng)測點(diǎn)布置

表2 廠房樓板Z 向加速度

表3 母線層立柱加速度

2.2 廠房局部結(jié)構(gòu)自振頻率測試分析為查明廠房振動(dòng)強(qiáng)烈區(qū)域的局部結(jié)構(gòu)自振特性，有必要對3層樓板4 個(gè)振動(dòng)強(qiáng)烈區(qū)域的豎向自振頻率以及4 個(gè)立柱（P_1、P_3、P_4 和P_5）水平向自振頻率開展測試分析。

水電站廠房結(jié)構(gòu)剛度遠(yuǎn)大于一般結(jié)構(gòu)，一般商業(yè)力錘不適用于水電站廠房結(jié)構(gòu)自振頻率測試，本文廠房局部結(jié)構(gòu)自振特性測試采用中國水利水電科學(xué)研究院自主研發(fā)的力錘測試系統(tǒng)。測試結(jié)果見表4—表5和圖7—圖9。測試結(jié)果表明：（1）3 層樓板典型局部結(jié)構(gòu)的豎向第一階自振頻率均低于60.0 Hz，與蝸殼脈動(dòng)壓力主頻（100.0 Hz）相差超過40%；（2）蝸殼層立柱水平向第一階自振頻率低于70.0 Hz，與蝸殼脈動(dòng)壓力主頻（100.0 Hz）相差超過30%；（3）水輪機(jī)層立柱水平向與蝸殼脈動(dòng)壓力主頻（100.0 Hz）相差不超過15%，部分立柱相差不超過5%；（4）母線層立柱水平向與蝸殼脈動(dòng)壓力主頻（100.0 Hz）相差不超過30%，部分立柱相差不超過15%。

由此可判斷，母線層立柱與水輪機(jī)層立柱的水平向第一階自振頻率比較接近廠房主振源蝸殼脈動(dòng)壓力主頻，兩層立柱產(chǎn)生了水平向共振，從而引起立柱之間的樓板強(qiáng)烈豎向振動(dòng)。

圖5 發(fā)電機(jī)層樓板2#測點(diǎn)Z 向加速度頻譜分析

圖6 母線層P_4 立柱Y 向加速度頻譜分析

表4 3 層樓板典型部位豎向第一階自振頻率測試結(jié)果(單位：Hz)

表5 3 層立柱水平向第一階自振頻率測試結(jié)果 (單位：Hz)

圖7 發(fā)電機(jī)層樓板的Z 向傳遞函數(shù)

圖8 母線層立柱P_5 的傳遞函數(shù)

圖9 立柱P_5 的X 向傳遞函數(shù)

3 計(jì)算分析

為進(jìn)一步了解該電站廠房出現(xiàn)局部結(jié)構(gòu)強(qiáng)烈振動(dòng)原因，本文利用現(xiàn)場試驗(yàn)的蝸殼脈動(dòng)壓力和無葉區(qū)脈動(dòng)壓力測試結(jié)果，采用有限元方法分析該廠房結(jié)構(gòu)自振特性與動(dòng)力響應(yīng)。

3.1 廠房結(jié)構(gòu)有限元模型本文按照廠房結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尺寸，模擬了流道結(jié)構(gòu)以及樓板、結(jié)構(gòu)柱、樓梯和風(fēng)罩等混凝土結(jié)構(gòu)及其開孔?；炷两Y(jié)構(gòu)全部采用8 節(jié)點(diǎn)塊體單元模擬，流道鋼管襯砌結(jié)構(gòu)采用4節(jié)點(diǎn)殼單元模擬。參考文獻(xiàn)［14-15］，廠房結(jié)構(gòu)阻尼比取值0.02，動(dòng)彈性模量取靜彈性模量1.3 倍。參考文獻(xiàn)［16-18］，圍巖對廠房結(jié)構(gòu)的彈性約束以及廠房振動(dòng)能量吸收采用黏彈性邊界模擬。

廠房三維有限元模型見圖10，有限元模型的坐標(biāo)系與圖4相同：Z 軸正方向?yàn)榇怪毕蛏希籜 軸正方向由3#機(jī)組指向2#機(jī)組；Y 軸正方向指向上游側(cè)。計(jì)算模型各種材料力學(xué)參數(shù)見表6。

圖10 廠房三維有限元模型

表6 廠房材料力學(xué)參數(shù)

3.2 廠房局部結(jié)構(gòu)自振頻率分析不同于水電站地面廠房或升船機(jī)等水工建筑物，抽水蓄能電站地下廠房結(jié)構(gòu)在地震或機(jī)組脈動(dòng)壓力等振源作用下，其整體振動(dòng)位移等振動(dòng)響應(yīng)不是關(guān)注重點(diǎn)，而應(yīng)關(guān)注其局部結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)。實(shí)際上，對于該電站而言，廠房僅局部結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)強(qiáng)烈，而并非產(chǎn)生了整體強(qiáng)烈振動(dòng)。因此，對于具有三維復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)的抽水蓄能電站地下廠房，其整體自振特性已無工程實(shí)踐意義，而應(yīng)重點(diǎn)分析廠房各局部結(jié)構(gòu)自振特性。

表7 3 層樓板典型部位豎向第一階自振頻率 （單位：Hz）

表8 3 層立柱水平向第一階自振頻率 （單位：Hz）

本文采用文獻(xiàn)［16］中求解復(fù)雜水工建筑物局部結(jié)構(gòu)自振特性分析方法，分別計(jì)算分析3 層樓板和3 層立柱的自振特性。計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)于表7—表8。計(jì)算結(jié)果表明：（1）廠房結(jié)構(gòu)自振頻率計(jì)算結(jié)果與測試結(jié)果比較接近，說明計(jì)算模型合理精確；（2）3 層樓板各局部結(jié)構(gòu)的豎向自振頻率以及蝸殼層立柱的水平向自振頻率與廠房主振源蝸殼脈動(dòng)壓力主頻（100.0 Hz）相差超過30%；（3）母線層立柱與水輪機(jī)層立柱的水平向第一階自振頻率比較接近廠房主振源蝸殼脈動(dòng)壓力主頻（100.0 Hz）。

圖11 母線層樓板1#測點(diǎn)豎向振型（f=45.55Hz）

圖12 母線層立柱P_5 的X 向振型（f=120.37Hz）

3.3 廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)分析本文采用上述脈動(dòng)壓力測試結(jié)果作為主要振源，因測點(diǎn)有限，加載方式簡化如下：蝸殼內(nèi)脈動(dòng)壓力采用蝸殼進(jìn)口脈動(dòng)壓力測點(diǎn)數(shù)據(jù)，無葉區(qū)脈動(dòng)壓力根據(jù)兩個(gè)無葉區(qū)兩個(gè)脈動(dòng)壓力測點(diǎn)進(jìn)行空間插值；不考慮機(jī)械偏心力和電磁不平衡拉力。計(jì)算分析取廠房結(jié)構(gòu)的阻尼比ξ為0.02，采用Newmark 逐步積分法求解廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)。振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)于表9—表10。計(jì)算分析結(jié)果表明：（1）無論是廠房局部樓板還是立柱，均出現(xiàn)了強(qiáng)烈振動(dòng)；廠房局部結(jié)構(gòu)強(qiáng)烈振動(dòng)的原因在于母線層立柱和水輪機(jī)層立柱的水平向自振頻率接近蝸殼脈動(dòng)壓力主頻，兩層立柱出現(xiàn)了局部共振（見圖13）；（2）與測試結(jié)果相似，廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的振動(dòng)主頻均為100.0 Hz，且立柱振動(dòng)響應(yīng)大于廠房樓板振動(dòng)響應(yīng)；（3）在振動(dòng)響應(yīng)幅值上，計(jì)算結(jié)果與測試結(jié)果存在一定差別，其原因在于水輪機(jī)流道內(nèi)的脈動(dòng)壓力時(shí)空分布比較復(fù)雜，計(jì)算模型采用的荷載加載方式不能完全反映水輪機(jī)流道內(nèi)脈動(dòng)壓力實(shí)際情況。

表9 3 層樓板典型部位加速度峰值

表10 3 層立柱水平向加速度峰值

圖13 P_5 立柱加速度峰值

圖14 P_5 立柱加速度峰值（調(diào)整尺寸后）

3.4 廠房局部結(jié)構(gòu)減振措施研究根據(jù)上述分析成果，為使母線層立柱和水輪機(jī)層立柱的水平向自振頻率與蝸殼脈動(dòng)壓力主頻（100.0 Hz）錯(cuò)開幅值超過30%，避免立柱產(chǎn)生共振，計(jì)算模型將母線層立柱和水輪機(jī)層立柱的水平截面尺寸由1.0 m×1.0 m 調(diào)整為1.3 m×1.3 m，加載方式同上。計(jì)算結(jié)果表明，調(diào)整立柱截面尺寸后，廠房減振效果顯著，母線層立柱和水輪機(jī)層立柱避免了共振，其振幅大幅降低（見圖14），同時(shí)立柱之間的樓板豎向振動(dòng)響應(yīng)也大幅降低（見表11—表12）。

表11 立柱調(diào)整尺寸前后3 層樓板典型部位加速度峰值對比

4 結(jié)論

針對國內(nèi)某大型抽水蓄能電站廠房強(qiáng)烈振動(dòng)問題，通過現(xiàn)場測試分析和計(jì)算分析，得出以下結(jié)論：（1）蝸殼內(nèi)脈動(dòng)壓力為廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)主振源，其振動(dòng)主頻為100.0 Hz；（2）廠房局部結(jié)構(gòu)振動(dòng)強(qiáng)烈的原因在于其母線層立柱和水輪機(jī)層立柱的水平自振頻率接近蝸殼脈動(dòng)壓力主頻，兩層立柱產(chǎn)生幅值較大水平振動(dòng)引起樓板豎向強(qiáng)烈振動(dòng)；（3）通過調(diào)整立柱截面尺寸，兩層立柱和樓板振動(dòng)響應(yīng)均有大幅降低，減振效果顯著。

表12 立柱調(diào)整尺寸前后3 層立柱水平向加速度峰值對比

目前我國在大力發(fā)展抽水蓄能電站，為避免新建抽水蓄能電站出現(xiàn)廠房劇烈振動(dòng)甚至局部共振，根據(jù)作者多年來開展的抽水蓄能電站廠房振動(dòng)研究成果，展望如下：（1）設(shè)計(jì)階段高度重視并加強(qiáng)廠房振動(dòng)安全深入研究，精細(xì)創(chuàng)建三維有限元模型，深入分析廠房各局部結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性與振動(dòng)響應(yīng)；（2）加強(qiáng)水輪機(jī)流道內(nèi)脈動(dòng)壓力研究：如前所述，蝸殼脈動(dòng)壓力為抽水蓄能電站廠房振動(dòng)主振源，而目前無論是水輪機(jī)模型試驗(yàn)還是水輪機(jī)真機(jī)，僅只有蝸殼進(jìn)口設(shè)置一個(gè)脈動(dòng)壓力測點(diǎn)，這對了解整個(gè)蝸殼內(nèi)脈動(dòng)壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。因此，建議水輪機(jī)模型和真機(jī)盡可能在蝸殼上多布置脈動(dòng)壓力測點(diǎn)，特別是在真機(jī)蝸殼上多布置脈動(dòng)壓力測點(diǎn)對廠房振動(dòng)分析至關(guān)重要；（3）亟需完善現(xiàn)行水電站廠房設(shè)計(jì)規(guī)范：現(xiàn)行水電站廠房設(shè)計(jì)規(guī)范（NB 35011-2016 和SL 266-2014）僅從機(jī)組安全角度出發(fā)規(guī)定了機(jī)墩動(dòng)力設(shè)計(jì)，但對廠房板梁柱結(jié)構(gòu)的動(dòng)力設(shè)計(jì)以及主振源均缺乏相應(yīng)動(dòng)力設(shè)計(jì)條文，因此上述兩個(gè)行業(yè)的水電站廠房設(shè)計(jì)規(guī)范亟需完善。