鄧桂萍

基于色散光學傅里葉變換的寬帶射頻頻譜檢測

鄧桂萍

長沙航空職業(yè)技術學院航空電子設備維修學院, 湖南 長沙 410019

近年來，待檢信號的頻率逐漸趨向多元化、復雜化，給以往的檢測手段造成了沖擊，局限了寬帶射頻頻譜檢測的時效性。光學傅里葉變換利用自身高帶寬快速性的特點在射頻信號檢測中具有優(yōu)勢。因此，本文通過理論分析、仿真實驗、實驗研究以及性能分析的結合來對色散光學傅里葉變換進行系統(tǒng)分析，在理論分析的基礎上闡述了色散光學傅里葉變換的工作原理、變換流程以及結果，并通過實驗對傅里葉變換流程和結果進行了檢驗，明確了色散光學傅里葉變換在寬帶射頻頻譜檢測的可行性。

傅里葉變換; 寬帶射頻; 光譜檢測

通過電模數(shù)轉換模塊來完成光信號的數(shù)字轉換，是傅里葉以往常用的信號分析方法，但該方法并沒有得到廣泛的推廣，原因有三點：第一，耗時較長；第二，數(shù)據(jù)的計算量較大；第三，應用領域存在較大的局限性[1]。因此，傅里葉變換技術（RTFT），即色散傅里葉變換（DFT）在此背景下應運而生。該技術能夠直接將信號頻率信息映射到光波時域中，并對信號進行相應的處理，降低了分析的時長及計算[2]。在多個領域得到了重要的應用，如聲學、信號處理以及傅里葉光學等?；诖?，本文將對色散光學傅里葉變換的寬帶射頻頻譜檢測進行研究，分析變換期間的過程與性能等[3]。

1 寬帶射頻頻譜檢測的工作原理及仿真

1.1 工作原理

本文以脈沖光為光源，然后進行了以下三個操作流程：第一，進行拉伸，拉伸對象為脈沖光，拉伸源為一段色散光纖，生成的產(chǎn)物稱為光載波；第二，借助調制器在光載波上添加相應的信號；第三，進行壓縮，壓縮對象為脈沖，壓縮源為擁有相同負色散值的色散補償光纖，壓縮結束后通過測量會得到相應的輸出信號時域位置。經(jīng)過上述流程后可以明確輸入信號與輸出結果具備線性關系，由此表明該過程達到了頻域到光載波時域的映射。

若沖激函數(shù)()由脈沖光的單個輸出脈沖表示，在忽略高階色散和色散光纖的非線性的前提下，脈沖通過第一段光纖后會誕生一個線性啁啾信號，由式子（1）表示。

光纖長度和第二段色散光纖的二階色散系數(shù)分別由式子（2）中的?和?2表示。由傅里葉變換的性質可知，時域的卷積可以通過頻域的乘積來表示，因此式子（2）可轉換為式子（3），如下所示。

從上文一系列的式子推導得到的最終式子（7）可以看出，輸出信號與傅里葉變換的輸入信號大徑相同，因此從公式推導中驗證了信號從頻域能夠映射到光載波時域的事實。

1.2 仿真分析

本文為了將傅里葉變換的過程更加生動直觀的展現(xiàn)出來進行了仿真實驗。若在色散為-1000 ps/nm色散光纖的拉伸工作中輸入了半峰全寬（FWHM）為2 ps的脈沖，并輸入頻率規(guī)格為1 GHz、2 GHz、3 GHz、6 GHz、10 GHz、15 GHz以及一個單頻點20 GHz后，那么會得到三個圖像信息，分別如頻譜圖1、時域圖2以及脈沖時間與輸入頻率間的關系圖3所示。

圖 1 輸入射頻信號頻譜圖

圖 2 色散光學傅里葉變換后的時域圖

圖 3 輸入頻域與輸出時域的關系圖

其中，從圖1和圖2的對比發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過傅里葉變換操作后，信號從頻域轉移到了時域上，從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，點均在一條直線上，說明兩者之間存在一定的線性關系。其中，點表示的是仿真的數(shù)據(jù)，直線表示數(shù)據(jù)的擬合程度或斜率，斜率可通過對色散的計算來獲得。即在得知色散的情況下，頻譜的分析可通過觀察時域上脈沖輸出的形狀來實現(xiàn)，而脈沖的脈寬狀況會對分辨率造成一定的局限性[4]。因此，在進行傅里葉變換時，需要確保合理的輸入頻率間隔，避免因間隔過小，導致混疊現(xiàn)象的出現(xiàn)，進而給輸出頻率的判斷造成影響。傅里葉變換的分辨率D主要會受脈沖的脈寬D和色散的影響，彼此間的關系基本上迎合式子D≈D/，由該式子可以看出，若要增大博里葉變換的分辨率可采取兩條途徑實現(xiàn)：第一，減少色散值；第二，增大脈沖的脈寬，但考慮到探測器帶寬與分辨率間的沖突，因此只能選取第一種途徑來增大傅里葉變換的分辨率[5]。除此之外，周期性脈沖中的時間拉伸也有可能會引起混疊現(xiàn)象，因此在實際操作中要對多方面的因素和參數(shù)間的聯(lián)系進行綜合性考慮，降低輸出結果與實際結果的誤差。

2 寬帶射頻頻譜檢測的實驗研究及性能分析

2.1 實驗研究

通過上述的仿真分析，我們決定光脈沖由時間透鏡來負責制造，并借助光纖布拉格光柵制作了傅里葉變換的實驗流程圖，如圖4所示。

圖 4 基于色散光學傅里葉變換的實驗流程圖

本文依照設定的實驗流程圖進行了實驗。首先借助時間透鏡生成光脈沖，然后在兩個具有映射關系的相位調制器的作用下生成了光頻梳，其規(guī)模為10 GHz，但在相位調制器作用下會伴隨啁啾的加入，那么此時就不能直接進入下一個階段的實驗，應對啁啾進行補償處理，此處處理借助的器件是可編程光頻梳，經(jīng)過這項補償操作后便進入了下一階段的操作，對光頻梳進行降頻，此處降頻借助的器件規(guī)模為2.5 GHz的碼型發(fā)動機，在該器件作用下產(chǎn)生了規(guī)模為2.5 GHz的光脈沖。其次，將光脈沖輸入到設置好的光纖布拉格光柵中。目的是進行時間拉伸，此時我們借助測量儀器對光柵的色散和帶寬進行了測量，結果顯示為-1200 ps/nm和1.6 nm，此處又添加了一項加載器件馬赫增德爾調制器，旨在將射頻信號加載到該步驟中[6]。最后，對脈沖進行壓縮。此操作借助的器件是色散為1200 ps/nm的光柵，在該器件作用下便會得到最終的脈沖結果，這便意味著傅立葉變換的實驗就到此結束了，但要想獲得更多全面的信息只需對脈沖結果進行下一步的測量即可。

2.2 性能分析

2.5 GHz的脈沖經(jīng)過測量儀器的測量后，其對應的頻譜結果和脈沖的相干時間結果分別如圖5，圖6所示。由圖6可以看出，脈沖的功率在20 dB范圍內所對應的相干時間為48.65 ps，明顯大于實際相干時間，這可能是測量儀器干擾導致的。脈沖重頻率在2.5 GHz時的脈沖周期為400 ps，射頻范圍在雙邊帶調制和色散規(guī)模為1200 ps/nm條件約束下，最大可取的范圍為20.8 GHz，在6.85 GHz輸入頻率下的脈沖時域情況和射頻范圍為20 GHz時所對應的關系情況分別如圖7，圖8所示，從圖8可以看出，脈沖結果的時域位置與調制的頻率成線性關系，光纖布拉格光柵的色散值等于斜率，因此進一步說明色散光學傅里葉變換能夠達到頻譜分析的要求。

圖 5 規(guī)模為2.5 GHz的脈沖頻譜圖

圖 6 脈沖對應的相干時間結果

圖 7 輸出脈沖在單個周期內的結果

圖 8 調制頻率與脈沖延遲關系

3 小結

本文首先對色散光學傅里葉變換的寬帶射頻譜檢測的工作原理進行了講解，如調制、降頻、拉伸以及壓縮等，并通過一系列式子推導從理論角度驗證了信號從頻域能夠映射到光載波時域的事實。其次進行了仿真分析，對測量的結果圖進行了相應的描述，如輸入射頻信號頻譜圖、色散光學傅里葉變換后的時域圖以及輸出脈沖時間與輸入頻率之間的關系圖。最后在理論分析的基礎上進行了實驗和性能分析，為色散傅里葉變換在管帶射頻頻譜中檢測的可行性提供了數(shù)據(jù)支撐。

[1] 王小妮,李翠,劉博,等.傅里葉分析在信號處理中的仿真[J].通訊世界,2016(6):68-68

[2] 藺軍濤,譚中偉,劉博.基于光纖色散的光學傅里葉變換測頻技術的現(xiàn)狀與發(fā)展[J].電子信息對抗技術,2017,32(6):30-34

[3] 劉東升,謝軻,魏成巍,等.一種射頻信號測量的頻譜分析及仿真[J].電子測量技術,2013,36(10):27-30

[4] 孫英俠,李亞利,寧宇鵬.頻譜分析原理及頻譜分析儀使用技巧[J].國外電子測量技術,2014,33(7):76-80

[5] 王澤平.高分辨率可見光傅里葉變換光譜測量方法研究[D].青島:中國海洋大學,2015

[6] 樊理文,孟洲,孫喬,等.馬赫-曾德爾電光調制器工作點自動控制[J].中國激光,2014,41(9):123-127

Detection for Broadband RF Spectrum Based on Fourier Transform in the Dispersion Optics

DENG Gui-ping

410019,

In recent years, the frequencies of the signal to be detected tend to be diversified and complicated, which has impacted the previous detection methods and limited the timeliness of broadband RF spectrum detection. Optical Fourier Transform (OFT) gains a place in the detection of radio frequency signals by taking advantage of its high bandwidth rapidity. Therefore, the Fourier Transform in dispersion optics was studied in this paper in combination with theoretical analysis, simulation experiment, experimental research and performance analysis to explain the working principle, transformation process and results on a theoretical analysis, and they were tested by experiments to confirm a feasibility of Fourier Transform in a detection of RF spectrum.

Fourier Transform; broadband radio frequency; spectrum detection

O433.1

A

1000-2324(2019)04-0626-04

2018-04-03

2018-06-04

湖南省高等學?？茖W研究項目:全集成巨磁阻生物傳感器信號讀出關鍵技術研究(16C0009)

鄧桂萍(1981-),女,工學碩士,副教授,研究方向為射頻集成電路設計,通信電路與系統(tǒng). E-mail:408968164@qq.com