溫曉藝,鄭秀清*,陳軍鋒,李力,武鑫

基于突變理論的地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)價(jià)

溫曉藝1,鄭秀清1*,陳軍鋒1,李力2,武鑫1

1. 太原理工大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院, 山西 太原 030024 2. 山西省第一水文地質(zhì)工程地質(zhì)隊(duì), 山西 太原 030024

本文以山西省交城縣為例，選取坡度、降雨、植被、采空區(qū)分布、災(zāi)害點(diǎn)密度等14個(gè)指標(biāo)構(gòu)建基于突變理論的地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)價(jià)體系。將Jenks優(yōu)化法與突變理論相結(jié)合，計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重，利用ArcGIS平臺(tái)對(duì)縣域進(jìn)行柵格劃分，柵格疊加計(jì)算后得到評(píng)價(jià)單元的風(fēng)險(xiǎn)性指數(shù)，將研究區(qū)分為高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)、較高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)、中風(fēng)險(xiǎn)區(qū)、較低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)和低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)五級(jí)，并通過(guò)成功率曲線(xiàn)法對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明：交城縣地質(zhì)災(zāi)害高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)22.44 km2，占全縣面積的1.23%，有災(zāi)害點(diǎn)61處，占災(zāi)害點(diǎn)總數(shù)的62.89%。分析可知，巖土體結(jié)構(gòu)差、人類(lèi)活動(dòng)強(qiáng)烈、采空區(qū)和斷裂帶分布密集的區(qū)域易誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害。經(jīng)成功率曲線(xiàn)法驗(yàn)證，評(píng)價(jià)結(jié)果成功率為93%，表明該評(píng)價(jià)方法準(zhǔn)確可靠，可為后續(xù)地質(zhì)災(zāi)害防治提供參考。

地質(zhì)災(zāi)害; 突變理論; 風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)價(jià)

地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)是指地質(zhì)災(zāi)害活動(dòng)及其對(duì)人類(lèi)造成損失的可能性[1]，地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)性包括地質(zhì)環(huán)境脆弱性和地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性?xún)煞矫鎯?nèi)容[2]。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的研究取得了一定成果。以層次分析法、信息量法、模糊數(shù)學(xué)等方法為主[3-7]，但這些方法在確定權(quán)重時(shí)均存在不同程度的主觀性。本文引入一種新的評(píng)價(jià)方法——基于突變理論的多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)法。該方法將定性與定量相結(jié)合，客觀科學(xué)、簡(jiǎn)單準(zhǔn)確，能夠直接處理內(nèi)部機(jī)制尚不明確的復(fù)雜系統(tǒng)。近年來(lái)，突變理論得到廣泛應(yīng)用，李紹飛[8]、、Sina Sadeghfam[9]、李棟[10]等應(yīng)用突變理論對(duì)地下水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)；徐黎明[11]將突變理論應(yīng)用于泥石流風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中。本文以山西省交城縣為例，將突變理論與Jenks優(yōu)化法、模糊數(shù)學(xué)相結(jié)合，以柵格為單元進(jìn)行區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)價(jià)。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)概況

交城縣屬山西省呂梁市，地理位置為東經(jīng)111°24′24″~112°17′00″，北緯37°54′24″~38°28′00″，現(xiàn)轄6鎮(zhèn)4鄉(xiāng)，交通發(fā)達(dá)，全縣總面積1826.40 km2（圖1）。研究區(qū)地形由西北向東南傾斜，西北部為山區(qū)，占全縣面積的92.8%，東南部為平川區(qū)，僅占7.2%。研究區(qū)屬暖溫帶大陸性半干旱氣候，四季分明，降水時(shí)空分布不均，年際年內(nèi)變化大，而地質(zhì)災(zāi)害高發(fā)期主要集中在雨季與冬春凍融交替期。境內(nèi)地層出露較全，西部出露三疊系地層，中部~東部出露二疊系、奧陶系和石炭系地層，東南部平川區(qū)和山間河谷由第四系黃土覆蓋。研究區(qū)內(nèi)人類(lèi)活動(dòng)程度高，主要為切坡建房、修路以及采礦工程活動(dòng)，區(qū)內(nèi)采空區(qū)面積達(dá)13.98 km2，易誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害。

本次研究中，已查明地質(zhì)災(zāi)害97處，其中滑坡21處，崩塌14處，泥石流災(zāi)害5處，不穩(wěn)定斜坡16處，地面塌陷30處，地裂縫7處（表1）。區(qū)內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害分布受自然地質(zhì)條件和人為因素的制約，空間分布相對(duì)集中，呈條帶狀展布，災(zāi)害點(diǎn)分布情況見(jiàn)圖2。

圖 1 研究區(qū)位置

圖 2 災(zāi)害點(diǎn)分布

表 1 災(zāi)害點(diǎn)類(lèi)型統(tǒng)計(jì)表

1.2 數(shù)據(jù)源

本次研究依托2016年度山西省交城縣地質(zhì)災(zāi)害詳細(xì)調(diào)查項(xiàng)目，以實(shí)地調(diào)查和收集資料為基礎(chǔ)，通過(guò)ArcGIS平臺(tái)對(duì)DEM、遙感數(shù)據(jù)等進(jìn)行空間分析，得到地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的數(shù)據(jù)源。

1.3 評(píng)價(jià)單元

在地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)價(jià)過(guò)程中，評(píng)價(jià)單元的選取至關(guān)重要，它關(guān)系評(píng)價(jià)精度的高低和評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。本次研究運(yùn)用柵格數(shù)據(jù)處理方法，對(duì)研究區(qū)進(jìn)行漁網(wǎng)劃分，每個(gè)評(píng)價(jià)單元的大小為1 km×1 km，共劃分了1988個(gè)評(píng)價(jià)單元。

2 地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)價(jià)

本文通過(guò)分析影響地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的因素，構(gòu)建地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)價(jià)體系，將Jenks優(yōu)化法與突變理論結(jié)合確定各指標(biāo)權(quán)重，接著利用ArcGIS平臺(tái)進(jìn)行權(quán)重疊加，最終得到研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)價(jià)結(jié)果，并采用成功率曲線(xiàn)法驗(yàn)證評(píng)價(jià)結(jié)果。

2.1 評(píng)價(jià)體系建立

指標(biāo)的選取和體系的建立是地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的核心。本文根據(jù)研究區(qū)地質(zhì)環(huán)境條件和地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)狀建立評(píng)價(jià)體系（圖3）。地質(zhì)環(huán)境脆弱性是指由于系統(tǒng)受到內(nèi)外因素?cái)_動(dòng)后的敏感性以及由于擾動(dòng)致使系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能發(fā)生改變的一種屬性[12]。坡度、坡高可以反映地形特征，巖土體結(jié)構(gòu)影響地質(zhì)環(huán)境的穩(wěn)定性，植被有護(hù)坡和錨筋作用，這些都是影響地質(zhì)環(huán)境脆弱程度的因素。降雨強(qiáng)度、斷裂帶活動(dòng)和人類(lèi)活動(dòng)等易誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害。地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)狀危險(xiǎn)性是一個(gè)地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害活動(dòng)程度的綜合反應(yīng)，本文選取災(zāi)害點(diǎn)分布密度、災(zāi)害點(diǎn)穩(wěn)定性、災(zāi)害點(diǎn)災(zāi)情3個(gè)因子，作為交城縣地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)狀危險(xiǎn)性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

圖 3 地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系

2.2 評(píng)價(jià)方法

本文將Jenks優(yōu)化法與突變理論、模糊數(shù)學(xué)相結(jié)合，進(jìn)行評(píng)價(jià)。其中，通過(guò)Jenks優(yōu)化法確定控制變量的維數(shù)，依據(jù)控制變量維數(shù)選定對(duì)應(yīng)的突變模型；然后應(yīng)用突變理論計(jì)算各指標(biāo)模糊隸屬度函數(shù)值，得到指標(biāo)權(quán)重，自下而上逐層計(jì)算，最終得到研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果。

2.2.1 Jenks優(yōu)化法[13]該方法遵循原始數(shù)據(jù)的自然分組，通過(guò)識(shí)別分類(lèi)間隔，得到類(lèi)別差異最大、類(lèi)內(nèi)差異最小的組合，為最佳分類(lèi)組合。本研究中，對(duì)各指標(biāo)分類(lèi)選取2、3、4、5四種方案根據(jù)公式1進(jìn)行試算。

?=?|-| (1)

式中：—絕對(duì)偏差值；—名義平均值，每個(gè)分類(lèi)分類(lèi)范圍的算術(shù)平均值；—實(shí)際平均值，每個(gè)分類(lèi)范圍內(nèi)適當(dāng)數(shù)據(jù)層的算術(shù)平均值。

計(jì)算得到min?，該分類(lèi)數(shù)為最佳分類(lèi)數(shù)量。本文的14個(gè)指標(biāo)最佳分類(lèi)數(shù)量計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表 2 評(píng)價(jià)指標(biāo)最佳分類(lèi)數(shù)量計(jì)算結(jié)果

2.2.2 突變理論多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)法突變理論多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)法綜合了層次分析法、模糊評(píng)價(jià)等方法，針對(duì)評(píng)價(jià)體系中的多個(gè)因素，劃分成多層次指標(biāo)體系，底層指標(biāo)首次歸一化計(jì)算得到突變模糊隸屬度函數(shù)，中間和頂層的模糊隸屬函數(shù)是由底層直接計(jì)算而得。具體步驟如下：

步驟一：根據(jù)Jenks優(yōu)化法求得的控制變量維數(shù)確定突變模型，對(duì)指標(biāo)分類(lèi)后的每一類(lèi)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理（公式2、3）。

步驟二：將標(biāo)準(zhǔn)化之后的值根據(jù)不同突變模型的歸一化公式（表3），得到模糊隸屬度函數(shù)值。

表 3 狀態(tài)變量的突變模型

步驟三：將底層指標(biāo)的每一類(lèi)模糊隸屬度函數(shù)值遵循互補(bǔ)原則，得到該指標(biāo)的綜合優(yōu)先級(jí)，歸一化為各指標(biāo)權(quán)重值。

步驟四：權(quán)重值與指標(biāo)層單因子矢量圖柵格運(yùn)算，得到綜合層結(jié)果，自下而上依次計(jì)算求得目標(biāo)層評(píng)價(jià)結(jié)果。

2.3 評(píng)價(jià)模型

2.3.1 地質(zhì)環(huán)境脆弱性評(píng)價(jià)模型通過(guò)ArcGIS平臺(tái)對(duì)DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行空間分析，提取研究區(qū)坡度（1）、坡高（2）、巖土體結(jié)構(gòu)（3）和植被（4）基礎(chǔ)環(huán)境因子數(shù)據(jù)（圖4）。將降雨（5）、河流水系（6）、人類(lèi)工程活動(dòng)（7）、斷裂帶（8）、采空區(qū)（9）、地下水類(lèi)型（10）以及人口密度（11）7個(gè)因素作為地質(zhì)環(huán)境脆弱性致災(zāi)因子的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

圖 4 歸一化DEM柵格圖

Fig.4 Raster graphic of normalized DEM

將各指標(biāo)根據(jù)最佳分類(lèi)數(shù)量確定突變模型，進(jìn)而計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重（表4）。

表 4 地質(zhì)環(huán)境脆弱性指標(biāo)層權(quán)重計(jì)算表

式中，1為地質(zhì)環(huán)境脆弱性評(píng)價(jià)指數(shù)；W為各指標(biāo)權(quán)重；I為標(biāo)準(zhǔn)化后柵格指標(biāo)圖。

2.3.2 地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)狀危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)模型根據(jù)野外調(diào)查結(jié)果，選取災(zāi)害點(diǎn)分布密度（12）、災(zāi)害點(diǎn)穩(wěn)定性（13）、災(zāi)害點(diǎn)災(zāi)情（14）3個(gè)因子，作為評(píng)判研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)狀危險(xiǎn)性的指標(biāo)。災(zāi)害點(diǎn)分布密度是指單位面積（1 km2）災(zāi)害點(diǎn)分布的數(shù)量；災(zāi)害點(diǎn)穩(wěn)定性以各類(lèi)災(zāi)害要素為依據(jù)定性確定。災(zāi)害點(diǎn)災(zāi)情指災(zāi)害點(diǎn)對(duì)威脅對(duì)象造成的損失，包括人員傷亡與財(cái)產(chǎn)損失。單因子指標(biāo)根據(jù)試算得到的最佳分類(lèi)數(shù)量，確定突變模型計(jì)算指標(biāo)權(quán)重（表5）。

表 5 地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)狀危險(xiǎn)性指標(biāo)層權(quán)重計(jì)算表

式中，2為地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)狀危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指數(shù)，W、I同上。

2.3.3 地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)價(jià)模型基于指標(biāo)層評(píng)價(jià)結(jié)果，用突變多準(zhǔn)則法逐層遞推，計(jì)算得出綜合層指標(biāo)權(quán)重值（表6）。

表 6 綜合層權(quán)重計(jì)算結(jié)果

根據(jù)表6結(jié)果建立地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)價(jià)模型，如公式6所示：總=0.476×1+0.524×2(6)

式中總為地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指數(shù)；1為地質(zhì)環(huán)境脆弱性評(píng)價(jià)指數(shù)；2為地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)狀危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指數(shù)。

2.4 評(píng)價(jià)結(jié)果

利用ArcGIS平臺(tái)通過(guò)公式（4）進(jìn)行柵格計(jì)算，并采用自然間斷點(diǎn)法將結(jié)果分為五類(lèi)，見(jiàn)圖5；同理通過(guò)公式（5）求得交城縣地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)狀危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)結(jié)果，見(jiàn)圖6；同理通過(guò)公式（6）將圖5及圖6進(jìn)行柵格疊加計(jì)算，最終求得交城縣地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)價(jià)結(jié)果，見(jiàn)圖7。

圖 5 交城縣地質(zhì)環(huán)境脆弱性評(píng)價(jià)結(jié)果

圖 6 地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)狀危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)結(jié)果

圖 7 地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)價(jià)結(jié)果

2.5 分析與討論

根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果統(tǒng)計(jì)各級(jí)分區(qū)面積及占比情況，見(jiàn)表7。

表 7 評(píng)價(jià)結(jié)果分區(qū)統(tǒng)計(jì)表

由評(píng)價(jià)結(jié)果圖可知，交城縣地質(zhì)災(zāi)害高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)主要分布在：交城縣中部礦區(qū)、河谷兩側(cè)及219省道沿線(xiàn)；交城縣東南部礦區(qū)和邊山斷裂帶附近。主要地質(zhì)災(zāi)害類(lèi)型有：由采空區(qū)及礦渣堆積誘發(fā)的地面塌陷和泥石流；由于邊坡開(kāi)挖等因素形成的滑坡、崩塌、不穩(wěn)定斜坡等斜坡類(lèi)災(zāi)害；邊山斷裂帶附近地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)引起地裂縫的發(fā)生。這些區(qū)域坡度、坡高大，地層出露多為碎屑巖或上覆第四系黃土，巖層風(fēng)化程度高，巖土體地質(zhì)條件差，為斜坡類(lèi)地質(zhì)災(zāi)害提供先決條件，在降雨條件下易誘發(fā)典型的黃土或土巖接觸面類(lèi)斜坡災(zāi)害；同時(shí)，人口密度大，工程活動(dòng)劇烈，采空區(qū)、斷裂帶分布，極易誘發(fā)地面塌陷、地裂縫和山體滑坡等地質(zhì)災(zāi)害；采礦堆積的大量矸石、煤渣為泥石流災(zāi)害提供了豐富的物源。

本文采用成功率曲線(xiàn)法對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果做精度分析，此方法已被廣泛使用，可驗(yàn)證模擬結(jié)果的可靠性[14]。曲線(xiàn)下面積（AUC）越大，說(shuō)明預(yù)測(cè)效果越高。由本次評(píng)價(jià)結(jié)果的成功率曲線(xiàn)（圖8）可知，AUC為0.93，即表明該方法的準(zhǔn)確率為93%，評(píng)價(jià)結(jié)果可靠。

圖 8 成功率曲線(xiàn)

3 結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合交城縣地質(zhì)環(huán)境條件和地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)狀，科學(xué)選取指標(biāo)建立了區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)價(jià)體系，引入Jenks優(yōu)化法與突變理論計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重，同時(shí)利用ArcGIS平臺(tái)將全縣進(jìn)行柵格漁網(wǎng)劃分與柵格疊加計(jì)算，將評(píng)價(jià)結(jié)果可視化呈現(xiàn)，最后采用成功率曲線(xiàn)法驗(yàn)證了評(píng)價(jià)結(jié)果。

結(jié)果表明，采用該方法評(píng)價(jià)區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)性準(zhǔn)確率較高，可為后續(xù)地質(zhì)災(zāi)害防治工作提供參考。但是由于影響區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的因素眾多，機(jī)制復(fù)雜，且各區(qū)域?qū)嶋H情況有所差別，本文的方法還有待進(jìn)一步完善。

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Risk Assessment of Geological Disaster Based on Catastrophe Theory

WEN Xiao-yi1, ZHENG Xiu-qing1*, CHEN Jun-feng1, LI Li2, WU Xin1

1.030024,2.030024,

This paper took Jiaocheng County of Shanxi Province as an example, an assessment system was built on catastrophe theory by 14 indexes of slope gradient, rainfall, vegetation, goaf distribution, disaster sites density and so on. By calculating the weights of each index in the model and applying the Jenks optimism in combination with the catastrophe theory, using the ArgGIS platform to divide the county region into grids, the risk index of the assessment unit was obtained after grid addition and calculation. Then the research area was divided into 5 levels presenting high-risk area, higher-risk area, medium-risk area, lower-risk area and the low-risk area. At last the evaluation results were verified by the success rate curve method. The result showed that the area of high-risk area of geological disasters in Jiaocheng County was 22.44 km2, occupying 1.23% of the total area with 61 disaster sites, accounting for 62.89% of the total number of disaster sites. It could be analyzed that geological disasters had a higher chance of occurring when there were the poor geotechnical structure, intense human activity along with densely packed goaf and fault zone. It was verified that the success ratio of the evaluation results was 93%, which indicated that the evaluation method based on the catastrophe theory was accurate and reliable, and could provide a basis for the subsequent geological disaster control.

Geological disaster; catastrophe theory; risk assessment

X820.4; X43

A

1000-2324(2019)04-0575-07

2018-04-12

2018-06-03

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41572221);山西省水文水資源勘測(cè)局項(xiàng)目(ZNGZ2015-036)

溫曉藝(1993-),女,碩士研究生,研究方向?yàn)樗膶W(xué)與水資源. E-mail:294496136@qq.com

Author for correspondence. E-mail:zhengxiuqing@tyut.edu.cn