姚本佐， 何芳

(1.安徽公安職業(yè)學(xué)院，合肥 230088； 2.火箭軍工程大學(xué)核工程學(xué)院，西安 710025)

0 引言

高光譜圖像是由二維空間維和一維光譜維組成的“空譜合一”的超維數(shù)據(jù)[1-3]。將不同時(shí)期高光譜圖像上的地形地貌以及目標(biāo)變化作為一種有效的探測(cè)手段，在軍事偵察和公安戰(zhàn)術(shù)指揮等領(lǐng)域發(fā)揮了重要的作用[4-7]。然而，高光譜圖像具有的較高數(shù)據(jù)維數(shù)也為高光譜圖像處理帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)，具體表現(xiàn)在，數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)與傳輸需要性能更高的計(jì)算平臺(tái)； 數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜性增加，處理效率降低[8]。降維方法可以有效解決上述問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的維數(shù)約減，從而降低數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜性。根據(jù)實(shí)現(xiàn)方法的不同，降維可以分為特征提取及特征選擇2大類。

高光譜圖像特征提取方法眾多[9-11]。常用的方法有： 主成分分析(principal component analysis，PCA)、無(wú)監(jiān)督判別投影(unsupervised discriminant projection，UDP)、局部保持投影(locility preserving projection，LPP)算法和近鄰保持嵌入(neighborhood preserving embeding，NPE)算法。然而，這些方法僅利用了高光譜圖像的光譜特征，并沒有充分利用高光譜圖像的空間特征。Li等[12]利用多特征融合方法提出了一種新的高光譜圖像分類框架，可以處理高光譜數(shù)據(jù)線性和非線性的類邊界問(wèn)題?；诖?，本文設(shè)計(jì)了分層融合框架，利用基于光譜維的特征提取方法學(xué)習(xí)樣本的判別特征，通過(guò)多尺度自適應(yīng)加權(quán)濾波器(adaptive weighted filters，AWF)迭代更新樣本的近鄰區(qū)域，提取樣本的多尺度空間特征，減小樣本的類內(nèi)差異性，使得到的分類結(jié)果更加平滑。在此基礎(chǔ)上，將無(wú)監(jiān)督降維算法PCA融合到分層融合框架中，進(jìn)一步提出了分層融合-主成分分析(hierarchical fusion-principal component analysis，HF-PCA)算法。首先，利用PCA算法將原始高光譜圖像降維，減小波段間的冗余性； 然后，對(duì)降維后的數(shù)據(jù)采用多尺度AWF濾波，將每一個(gè)尺度上得到的濾波結(jié)果作為一層新的空譜特征，再將所有特征融合為新的圖像； 最后，采用K最近鄰(K-nearest neighbor，KNN)分類器進(jìn)行分類。

1 空譜特征分層融合學(xué)習(xí)方法

1.1 基于AWF的空間特征學(xué)習(xí)方法

AWF是一種空間濾波器，可以提取高光譜圖像的空間信息。圖1為3×3的AWF示意圖。

圖1 AWF示意圖Fig.1 Adaptive weighted filters

圖1中第i行第j列像元點(diǎn)的自適應(yīng)權(quán)重為

(1)

(2)

式中：l為濾波器的尺寸；sij為相似度衡量指標(biāo)；p0為濾波器中心位置的像素值；pij為該區(qū)域中第i行第j列的像素值;σ的計(jì)算公式為

(3)

d(i-1)×l+j=‖p0-pij‖2。

(4)

從圖1可以看出，在AWF中不同位置的權(quán)重不同。中心像元點(diǎn)的權(quán)重可以通過(guò)對(duì)其鄰近像元的權(quán)重進(jìn)行加權(quán)求和得到。

1.2 PCA

PCA是一種經(jīng)典的特征提取算法，作為一種預(yù)處理手段，在高光譜圖像處理中也具有重要的應(yīng)用。設(shè)高光譜數(shù)據(jù)集為X=[x1,x2,…,xN]∈RN×D，其中，N為每個(gè)波段上像元的個(gè)數(shù)，D為所有波段的個(gè)數(shù)，則矩陣X的均值μ為

(5)

此外，矩陣X的協(xié)方差矩陣S為

(6)

采用特征值分解的方法可得到S的特征值和特征向量為

Swi=λiwi,i=1,2,…,N，

(7)

式中λi為特征向量wi對(duì)應(yīng)的特征值。將特征值λi按從大到小的順序進(jìn)行排列，從中選取前k個(gè)較大的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量組合成高光譜圖像的特征空間，即{w1,w2,...,wk}。

降維后的數(shù)據(jù)yi是將經(jīng)過(guò)去均值化處理的數(shù)據(jù)映射到該特征空間中，即

yi=wT(xi-μ)。

(8)

1.3 基于PCA與AWF分層融合的學(xué)習(xí)方法

PCA利用最小均方根誤差準(zhǔn)則和二階統(tǒng)計(jì)方法為樣本點(diǎn)尋找一個(gè)最佳的投影方向，使投影后得到的數(shù)據(jù)間的方差最小，能夠提取出高光譜圖像中的重要光譜特征，降低維數(shù)，減小數(shù)據(jù)量。本文提出PCA與AWF分層融合的HF-PCA算法，首先，采用PCA算法將高光譜圖像降維，獲取其低維光譜特征； 然后，采用多尺度AWF在光譜特征上進(jìn)行空間濾波，平滑降維后的圖像，增大同類樣本間的相似性，有利于高光譜圖像的分類。HF-PCA算法具體步驟如下： ①在光譜維上，采用PCA算法將原始高光譜圖像降到n維； ②在空間維上，對(duì)獲得的光譜特征數(shù)據(jù)分別采用不同尺度的AWF進(jìn)行濾波，得到空譜Map1，Map2，…，Mapk； ③將得到的所有空譜Map圖融合為n×k的多層Map圖； ④重復(fù)步驟②和③m次，得到經(jīng)過(guò)m次融合后的空譜圖像； ⑤采用KNN分類器對(duì)融合后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。HF-PCA算法框架如圖2所示，圖2中AWF-Sk表示采用第k個(gè)尺度的自適應(yīng)加權(quán)濾波器。

圖2 單次HF-PCA算法框架Fig.2 Frame of HF-PCA

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

選擇具有代表性的Indian Pine[13]和Salinas[14]圖像用于驗(yàn)證本文所提算法的有效性。Indian Pines圖像是1992年6月由AVIRIS傳感器在美國(guó)印第安納州的一塊印度松樹測(cè)試地獲取的。該圖像大小為145像元×145像元，去除水汽吸收及噪聲剩下200個(gè)波段用于實(shí)驗(yàn)。圖像上含有16類不同的地物類型。圖3(a)為Indian Pines B50(R)，B27(G)，B17(B)假彩色合成影像，圖3(b)為其地面真實(shí)數(shù)據(jù)，圖例中數(shù)值為樣本個(gè)數(shù)。

(a) B50(R)，B27(G)，B17(B) (b) 地面真實(shí)數(shù)據(jù)假彩色合成影像

圖3 Indian Pines圖像

Fig.3IndianPineshyperspectralimage

Salinas圖像是由AVIRIS傳感器在加利福尼亞州薩利納斯山谷獲得的，數(shù)據(jù)空間分辨率為3.7 m，圖像大小為512像元×217像元，包含224個(gè)波段，去除20個(gè)被污染波段后，剩下204個(gè)波段用于實(shí)驗(yàn)。圖像上共含有16類不同的地物類型。圖4(a)為選取Salinas B16(R)，B130(G)，B200(B)假彩色合成影像，圖4(b)為其地面真實(shí)數(shù)據(jù)，圖例中數(shù)值為樣本個(gè)數(shù)。

(a) B16(R)，B130(G)，(b) 地面真實(shí)數(shù)據(jù)B200(B)假彩色合成影像

圖4 Salinas圖像

Fig.4Salinashyperspectralimage

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

首先，采用PCA和HF-PCA算法對(duì)高光譜圖像進(jìn)行降維； 然后，采用KNN分類器對(duì)降維后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。將不做降維處理直接進(jìn)行分類的結(jié)果作為基準(zhǔn)線(baseline)。利用高光譜圖像的分類精度評(píng)價(jià)指標(biāo)： 總體精度(overall accuracy，OA)、平均精度(average accuracy，AA)和Kappa系數(shù)衡量各個(gè)算法的分類性能[13]。OA，AA和Kappa系數(shù)越高表明該方法對(duì)高光譜圖像的分類效果越好。

2.3 基于Indian Pines數(shù)據(jù)庫(kù)的高光譜圖像分類

從Indian Pines數(shù)據(jù)庫(kù)中隨機(jī)選取每類樣本的5%作為訓(xùn)練樣本，樣本數(shù)不足100時(shí)選取10個(gè)，剩下的所有樣本作為測(cè)試樣本。將每種算法重復(fù)進(jìn)行5次分類實(shí)驗(yàn)，取5次OA和Kappa系數(shù)的均值作為最終的分類結(jié)果。設(shè)置HF-PCA算法初始降到的維數(shù)為15，融合次數(shù)m為3，多尺度AWF濾波器的尺度為5，每個(gè)尺度上的窗口分別為3×3，5×5，7×7，9×9，11×11。設(shè)定所有降維算法降到的維數(shù)為15，訓(xùn)練樣本選取每類地物樣本的5%(樣本數(shù)不足100時(shí)選10個(gè))時(shí)，由不同算法獲得的地物分類結(jié)果如圖5所示，各類地物的分類精度如表1所示。

(a) 真實(shí)地物圖 (b) 訓(xùn)練樣本 (c) 測(cè)試樣本

(d) baseline (e) PCA (f) HF-PCA

圖5 Indian Pines數(shù)據(jù)庫(kù)各算法的分類結(jié)果Fig.5 Classification results of different algorithms in Indian Pines dataset表1 Indian Pines數(shù)據(jù)庫(kù)不同算法各類地物的分類精度Tab.1 Classification accuracy of different types of features in Indian Pines dataset by different algorithms (%)

由圖5可知，由HF-PCA算法得到的地物分類結(jié)果更加平滑，錯(cuò)分或漏分現(xiàn)象明顯減小。進(jìn)一步由表1的定量分析可知，HF-PCA算法對(duì)大多數(shù)地物的分類精度均有顯著提高，除Grass/pasture-mowed地物外，其他15類地物的分類結(jié)果均顯著高于其他算法。造成這種現(xiàn)象的原因可能是因?yàn)樵诜謱尤诤系臅r(shí)候只是單純地將光譜特征進(jìn)行疊加，沒有考慮高光譜圖像樣本的分布特點(diǎn)，高光譜數(shù)據(jù)在空間上具有分布一致性特點(diǎn)，即相鄰樣本點(diǎn)屬于同一類的概率較大。HF-PCA算法從全局考慮提升樣本的OA和Kappa系數(shù)，忽視了高光譜樣本的局部特性，因此，在后續(xù)工作中，可以考慮結(jié)合高光譜圖像的局部分布特點(diǎn)和全局特性提出更加有效的高光譜圖像處理算法。就整體而言，HF-PCA算法得到的OA為86.73%，分別比KNN和PCA的結(jié)果高出了20.04%和20.74%； 得到的Kappa系數(shù)為0.848 4，分別比KNN和PCA的結(jié)果提高了0.229 5和0.237 4。這是由于HF-PCA算法引入分層融合的方法獲取高光譜圖像的不同空間結(jié)構(gòu)，將其與降維后的光譜特征進(jìn)行融合學(xué)習(xí)，分層融合的空譜特征既降低了信息的冗余度，又增加了同類樣本的相似性，增強(qiáng)了樣本的可分性，有利于高光譜圖像的分類，對(duì)于小樣本的分類仍然具有優(yōu)越性。

2.4 基于Salinas數(shù)據(jù)庫(kù)的高光譜圖像分類

在Salinas數(shù)據(jù)庫(kù)上進(jìn)行同樣的實(shí)驗(yàn)，選取每類地物樣本的1%作為訓(xùn)練樣本，其余所有樣本作為測(cè)試樣本。將各種降維算法降到10維，融合次數(shù)m設(shè)為3，設(shè)置HF-PCA算法中的多尺度AWF濾波器的尺度為5，每個(gè)尺度上的窗口分別為3×3，5×5，7×7，9×9，11×11。在訓(xùn)練樣本相同的情況下，由不同算法獲得的地物分類結(jié)果如圖6所示，各類地物的分類精度如表2所示。

(a) 真實(shí)地物 (b) 訓(xùn)練樣本 (c) 測(cè)試樣本 (d) baseline (e) PCA (f) HF-PCA

圖6 Salinas數(shù)據(jù)庫(kù)各算法分類結(jié)果Fig.6 Classification results of different algorithms in Salinas dataset表2 Salinas數(shù)據(jù)庫(kù)不同算法各類地物的分類精度Tab.2 Classification accuracy of different types of features in Salinas dataset by different algorithms (%)

由圖6可知，由HF-PCA算法得到的地物分類結(jié)果更加平滑，地物的分布更加清晰，這是由于HF-PCA算法利用了高光譜圖像的空間結(jié)構(gòu)信息，比單純地利用高光譜的光譜信息實(shí)現(xiàn)降維分類具有明顯的優(yōu)勢(shì)。進(jìn)一步由表2的分析可知，HF-PCA算法對(duì)大多數(shù)地物的分類精度均有顯著提高。由HF-PCA算法得到的OA為95.01%，分別比KNN和PCA的結(jié)果高出了9.98%和10.34%； 得到的Kappa系數(shù)為0.944 5，分別比KNN和PCA的結(jié)果高出了0.111 2和0.115 2，再次證明了分層融合空譜特征提取方法的有效性。

3 結(jié)論及展望

針對(duì)高光譜圖像中維數(shù)較高，數(shù)據(jù)間的冗余性較大的問(wèn)題，本文提出了分層融合-主成分分析(HF-PCA)算法，該算法有效提高了高光譜圖像的分類精度。主要結(jié)論為：

1)設(shè)計(jì)了分層融合框架，有效提取了高光譜圖像中重要的空譜特征，從而提高分類精度。

2)將PCA算法融入到分層融合框架中，提出了HF-PCA算法，不僅降低了波段間的冗余性，而且削弱了樣本的類內(nèi)差異性，顯著提高了高光譜圖像的分類精度。

3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，即使在訓(xùn)練樣本數(shù)量較少的情況下，由HF-PCA算法得到的分類精度明顯高于其他算法。

然而，本文所提算法從全局角度提升樣本的總體分類精度和Kappa系數(shù)，但忽視了高光譜樣本的局部特性。因此，在后續(xù)工作中，將考慮結(jié)合高光譜圖像的局部分布特點(diǎn)和全局特性，提出更加有效的高光譜圖像處理算法。