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        北京住房公積金新政對(duì)房地產(chǎn)市場的影響①

        2019-09-12 07:16:26陳夢婕曾菲菲
        市場周刊 2019年8期
        關(guān)鍵詞:貸款額度需求者公積金

        陳夢婕,曾菲菲,戴 譽(yù)

        一、總述

        (一)彈性理論

        在本文的研究對(duì)象中,運(yùn)用微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的彈性理論知識(shí),將中國房地產(chǎn)市場上的住房需求者分為剛性需求者和非剛性需求者。剛性需求者是指對(duì)住房需求較大的群體,購買的住房數(shù)量一般不多于兩套,且用途為居住、贍養(yǎng)等,其需求量變化受市場上房價(jià)變動(dòng)的影響較小。而非剛性需求者是指對(duì)住房需求較小的群體,購買的住房數(shù)量較多,且目的是為了獲取房地產(chǎn)市場的有利價(jià)差,從而操控市場,牟取暴利,擾亂房地產(chǎn)市場的正常需求秩序,俗稱“炒房客”。

        對(duì)此,引入變量需求房價(jià)彈性Ep,以計(jì)算房屋需求量的變化率對(duì)商品自身價(jià)格的變化率的反應(yīng)程度,如圖1。

        圖1 住房需求者的彈性曲線

        圖1 左圖斜率絕對(duì)值較大,對(duì)應(yīng)的需求房價(jià)彈性低,定義為住房剛性需求者;圖1右圖斜率絕對(duì)值較小,對(duì)應(yīng)的需求房價(jià)彈性高,定義為住房非剛性需求者。

        (二)房價(jià)影響因素

        北京公積金新政中認(rèn)房又認(rèn)貸、調(diào)整繳存年限等條例會(huì)影響房屋購買者的貸款額度,而新政也同時(shí)下調(diào)了貸款額度,共同作用下會(huì)導(dǎo)致貸款額度下降。如圖2。

        圖2 條例更改對(duì)貸款額度的影響

        二、短期分析

        (一)房屋供給最優(yōu)水平分析

        從圖3分析北京公積金新政的政策目的。

        圖3 房屋供給最優(yōu)水平分析

        通過上文描述的彈性理論可知,剛性需求者的彈性較大,其行為受因素影響較大,體現(xiàn)在房屋供給量最優(yōu)水平分析圖中曲線的斜率較大,相反非剛性需求者的需求較小。

        Q1:剛性需求者的房屋需求曲線

        Q2:非剛性需求者的房屋需求曲線

        S:房屋的有效供給曲線(垂直線)。假設(shè)在短期內(nèi)不變,是一條垂直于水平軸的直線。在此圖像的研究中,將市場的房屋有效供給量定義為實(shí)際有人群居住的房屋的數(shù)量,房屋的有效供給S=房屋的實(shí)際入住數(shù)量S0+誤差β。

        圖3中陰影部分表示在短期房屋供給量不變的前提下,市場上房屋需求量多于房屋有效供給量的部分。在短期內(nèi)增加房屋的供給不僅會(huì)造成房屋資源的浪費(fèi),使社會(huì)資源無法合理配置,還會(huì)加劇市場的“炒房”熱度。因而降低購買者貸款額度,能在一定程度上降低房屋的需求量,使得房地產(chǎn)的供求關(guān)系趨于平衡,“炒房”行為得以抑制,從而降低房價(jià)。

        (二)數(shù)據(jù)分析

        表1 新建商品住宅銷售價(jià)格指數(shù)(2018.09=100.00)

        將上述數(shù)據(jù)繪制成折線圖。

        圖4 新建商品住宅銷售價(jià)格指數(shù)

        引入國際金融中的J曲線效應(yīng)模型(如圖5)進(jìn)行分析,從北京住房公積金政策提出并實(shí)施,到房地產(chǎn)市場產(chǎn)生房價(jià)波動(dòng)需要一段時(shí)間,這段時(shí)間就體現(xiàn)在2018年9月政策提出之后到2018年11月房價(jià)仍然持續(xù)上漲,在2018年12月房價(jià)開始出現(xiàn)下跌趨勢,說明公積金政策在短期內(nèi)初見成效。因此又稱為“時(shí)滯效應(yīng)”。

        圖5 J曲線效應(yīng)模型

        對(duì)時(shí)滯期過后房價(jià)下跌的原因分析:

        1.北京的公積金新政中,首次將貸款額度與繳存年限掛鉤,而在此前的公積金貸款中,繳存年限并不影響貸款額度,這就意味政策首先沖擊的對(duì)象是工齡較小的年輕人群。政策旨在提高購房者的工作年限門檻,改變購房者低齡化的趨勢,從而通過需求端抑制房價(jià)上漲。對(duì)于住房剛性需求者而言,資金不足且住房貸款以公積金貸款為主的購買者,會(huì)暫緩購房計(jì)劃,在“租售同權(quán)”演進(jìn)的大背景下,轉(zhuǎn)向房屋租入;資金充足者,可能會(huì)改變購房策略,使得效用最大化。而對(duì)于住房非剛性需求者而言,資金不足者,在購買成本增加的情況下可能會(huì)放棄房屋購置炒作計(jì)劃,從而將資金投資于其他市場;對(duì)于資金充足、購買力較大的人群來說,在政策影響下,公積金貸款額度和公積金貸款利率變化,會(huì)使購房的成本增加,買房的決策主要體現(xiàn)在貨幣的時(shí)間價(jià)值和長期投資收益的衡量上。

        2.新政策還采取了和商業(yè)貸款相同的二套房認(rèn)房又認(rèn)貸的方式。公積金新政中將貸款額度從80萬降到60萬。從我們獲得到的數(shù)據(jù)可以看出,2017年北京地區(qū)全年發(fā)放住房公積金個(gè)人貸款535.78億元,涉及住房57818套,也就是說,北京平均每套公積金貸款額度是92.7萬元。很多投資者的貸款額度將會(huì)大打折扣,盡管會(huì)誤傷一部分人改善其購房需求,但剛性需求者和非剛性需求者的投資需求都會(huì)得到進(jìn)一步的抑制,而且也在一定程度上為房地產(chǎn)泡沫降低了杠桿。

        3.此外,新政將規(guī)范購房公積金提取業(yè)務(wù)。一來緩解公積金提取壓力,二來也會(huì)大大降低在北京繳納公積金人士在其他地方炒房的動(dòng)力。而且貸款申請條件變得更加嚴(yán)格,有兩套(筆)及以上住房或房貸的人,不予發(fā)放貸款。此項(xiàng)條款,對(duì)本文所定義的剛性需求者的影響較小,而對(duì)以賺取價(jià)差為目的的非剛性需求者來說,此項(xiàng)舉措會(huì)進(jìn)一步抑制這類人的炒房行為。

        三、長期預(yù)測

        (一)時(shí)序圖

        本課題組從中經(jīng)網(wǎng)數(shù)據(jù)庫中收集了2009年2月至2019年3月北京市房價(jià)(萬/平方米)月度數(shù)據(jù),并運(yùn)用進(jìn)行時(shí)間序列分析,如圖6。

        圖6 2009年2月~2019年3月北京市房價(jià)(萬/平方米)時(shí)序圖

        由時(shí)序圖可知,數(shù)據(jù)總體呈上升趨勢,但不同年份的波動(dòng)較大,自2016年起房價(jià)有明顯的大幅度上升趨勢。

        (二)平滑化

        以下我們將對(duì)時(shí)序進(jìn)行平滑化(運(yùn)用居中移動(dòng):Si=(Yi-q+…+Yi+…+Yi+q)/(2q+1))以探究其總體趨勢,并對(duì)其進(jìn)行分解以觀察時(shí)序中是否存在季節(jié)性因素,如圖7。

        圖7 簡單移動(dòng)平均在不同光滑水平上(k=3、5)做過光滑處理后的序列

        除去隨機(jī)波動(dòng)后可發(fā)現(xiàn)17年下半年后房價(jià)波動(dòng)較為平穩(wěn)。以下通過季節(jié)性分解探究季節(jié)性波動(dòng)以及總體趨勢:

        存在季節(jié)性因素的時(shí)間序列數(shù)據(jù)(如月度數(shù)據(jù)、季度數(shù)據(jù)等)可以被分解為趨勢因子、季節(jié)性因子和隨機(jī)因子。趨勢因子(trend component)能捕捉到長期變化;季節(jié)性因子(seasonal component)能捕捉到一年內(nèi)的周期性變化;而隨機(jī)(誤差)因子(irregular/error component)則能捕捉到那些不能被趨勢或季節(jié)效應(yīng)解釋的變化。

        此時(shí),可以通過相加模型,也可以通過相乘模型來分解數(shù)據(jù)。在相加模型中,各種因子之和應(yīng)等于對(duì)應(yīng)的時(shí)序值,即:

        其中時(shí)刻t的觀測值即這一時(shí)刻的趨勢值、季節(jié)效應(yīng)以及隨機(jī)影響之和。而相乘模型則將時(shí)間序列表示為:

        即趨勢項(xiàng)、季節(jié)項(xiàng)和隨機(jī)影響相乘,如圖8。

        圖8 2009年2月~2019年3月的時(shí)序圖、季節(jié)效應(yīng)圖、趨勢圖以及隨機(jī)波動(dòng)項(xiàng)

        序列的趨勢從2010~2015較為平穩(wěn),2016~2017下半年大幅度上升,之后穩(wěn)定,季節(jié)效應(yīng)表明12月為一年中房價(jià)的低谷期,2月達(dá)到第一輪峰值后有部分回落而7~8月又會(huì)達(dá)到新一輪峰值。

        (三)建立ARIMA模型

        具體步驟如下:

        1.確保時(shí)序是平穩(wěn)的;

        2.找到一個(gè)(或幾個(gè))合理的模型(即選定可能的p值和q值);

        3.擬合模型;

        4.從統(tǒng)計(jì)假設(shè)和預(yù)測準(zhǔn)確性等角度評(píng)估模型;

        5.預(yù)測。

        由時(shí)序圖可知,該序列并非平穩(wěn)序列,因此擬合 ARIMA模型前都需要變換序列的值以保證方差為常數(shù)。我們通過差分來轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)性序列。R語言中forecast包中的ndiffs()函數(shù)可以幫助我們找到最優(yōu)的d值并通過ADF(Augmented Dickey-Fuller)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)來驗(yàn)證平穩(wěn)性假定。得到最優(yōu)差分次數(shù)為1,可知p值為0.01,檢驗(yàn)結(jié)果顯示序列此時(shí)是平穩(wěn)的,差分后時(shí)序圖如圖9、圖10。

        圖9 被差分一次后的折線圖

        圖10 差分一次后的價(jià)格序列自相關(guān)和偏相關(guān)圖

        由此建立ARIMA(p,d,q)模型:意味著時(shí)序被差分了d次,且序列中的每個(gè)觀測值都是用過去的p個(gè)觀測值和q個(gè)殘差的線性組合表示的。預(yù)測是“無誤差的”或完整(integrated)的,來實(shí)現(xiàn)最終的預(yù)測。

        由圖可確立參數(shù)p=5,q=2及d=1,我們通過數(shù)據(jù)擬合ARIMA(5,1,2)模型的結(jié)果。

        本模型中,對(duì)百分比誤差的絕對(duì)值做平均的結(jié)果是1.5%。

        (四)模型評(píng)價(jià)

        一般來說,一個(gè)模型如果合適,那模型的殘差應(yīng)該滿足均值為0的正態(tài)分布,并且對(duì)于任意的滯后階數(shù),殘差自相關(guān)系數(shù)都應(yīng)該為零。換句話說,模型的殘差應(yīng)該滿足獨(dú)立正態(tài)分布(即殘差間沒有關(guān)聯(lián))。檢驗(yàn)結(jié)果如下:

        Box-Ljung test

        data:fit$residuals

        X-squared=0.014027,df=1,p-value=0.9057

        圖11 判斷序列殘差是否滿足正態(tài)性假定的正態(tài)Q-Q圖

        如果數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布,則數(shù)據(jù)中的點(diǎn)會(huì)落在圖中的線上。顯然,本模型的結(jié)果還不錯(cuò),Box-Ljung test可以檢驗(yàn)殘差的自相關(guān)系數(shù)是否都為零。在本案例中,p值為0.9>0.1因此模型的殘差沒有通過顯著性檢驗(yàn),即我們可以認(rèn)為殘差的自相關(guān)系數(shù)為零。ARIMA模型能較好地?cái)M合本數(shù)據(jù)。

        (五)預(yù)測

        由模型預(yù)測未來三個(gè)月的房價(jià)一階差分

        Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95

        2019.4 0.20544411 -0.3434711 0.7543593 -0.6340493 1.044937

        2019.5 0.11403899 -0.5072724 0.7353504 -0.8361748 1.064253

        2019.6 0.06608723 -0.5836855 0.7158600 -0.9276545 1.059829

        用ARIMA(5,1,2)模型對(duì)Nile序列做接下來三月的預(yù)測,圖12中點(diǎn)為預(yù)測點(diǎn)的點(diǎn)估計(jì),深灰和淺灰色區(qū)域分別代表80%和95%的置信區(qū)間。

        圖12 用ARIMA(5,1,2)模型對(duì)Nile序列做接下來三月的預(yù)測

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