陳茂添， 梁富恒， 吳宗旺， 鄭鴻鵬， 李永強(qiáng)， 王文華

(廣東海洋大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，廣東 湛江 524088)

0 引 言

光學(xué)材料通常有折射率等參數(shù)需要測(cè)量[1,2]。折射率是描述光學(xué)材料性質(zhì)的重要參數(shù)，是幾何光學(xué)中最重要的一個(gè)概念，是光學(xué)設(shè)計(jì)、研究光學(xué)材料性質(zhì)及其應(yīng)用的基礎(chǔ)。隨著光學(xué)系統(tǒng)在各個(gè)領(lǐng)域的滲透和日益廣泛的應(yīng)用，以及對(duì)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的要求不斷提高，快速精確的測(cè)量光學(xué)材料的折射率顯得更加重要。光學(xué)是一門古老的學(xué)科，人們提出并實(shí)現(xiàn)了各種各樣的折射率測(cè)量方法[3～7]：干涉法和測(cè)角法。干涉法和測(cè)角法都可以達(dá)到較高精度的測(cè)量，但是對(duì)儀器設(shè)備和被測(cè)樣品形狀等要求也很高[8,9]，比如：干涉法通常要求兩個(gè)反射面嚴(yán)格平行、面形偏差甚至高達(dá)λ/100，對(duì)平行光管提出了非常高的要求；測(cè)角法以折射定律為基礎(chǔ)，需要將材料加工成棱鏡形狀，加工工藝相對(duì)復(fù)雜，而且高精度的測(cè)量需要大型的精密測(cè)角儀，在測(cè)量時(shí)需要校正溫度和壓力產(chǎn)生的影響。

本文提出了一種對(duì)透明光學(xué)材料折射率進(jìn)行快速測(cè)量的簡(jiǎn)易方法，操作過程簡(jiǎn)單，克服了目前折射率測(cè)量實(shí)驗(yàn)的繁瑣操作過程，對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置和待測(cè)材料的加工要求較低，獲得了國家專利的授權(quán)[10]。這種方法以折射定律為基礎(chǔ)，把待測(cè)材料加工成平行平板，其平行度的要求依據(jù)折射率測(cè)量精度而定，激光束從平行平板待測(cè)材料出射后，利用電荷耦合器件(charge coupled device,CCD)在不同位置測(cè)量到的出射光信號(hào)實(shí)現(xiàn)折射率的測(cè)量。

1 測(cè)量原理

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示，通過載物臺(tái)和線陣CCD支架的鎖緊螺絲，電機(jī)可以獨(dú)立地帶動(dòng)CCD支架或載物臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)，載物臺(tái)上面放置平行平板的被測(cè)元件。假設(shè)實(shí)驗(yàn)裝置所用的線陣CCD光敏元尺寸直徑為d，其大小為11 μm，光敏元總數(shù)為2 700個(gè)。

1.2 測(cè)量原理

本文提出的折射率測(cè)量方法的光路原理如圖2所示。虛線長方體是平行平板旋轉(zhuǎn)45°之前的放置方位，波長為650 nm的激光束垂直入射到光學(xué)材料表面，實(shí)線長方體是平行平板旋轉(zhuǎn)45°之后的放置方位，激光束在光學(xué)材料表面的入射角是45°。

圖1 折射率測(cè)量裝置示意

圖2 光路原理示意

圖2中i，r分別為平行平板光學(xué)材料旋轉(zhuǎn)45°之后入射光線的入射角和折射角，h為平行平板光學(xué)材料的厚度。調(diào)整好光路之后，入射光線與平行平板材料表面、線陣CCD接收表面垂直，因此，激光束經(jīng)光學(xué)材料出射之后入射到線陣CCD，CCD的輸出信號(hào)由示波器顯示如圖3(a)所示。

可以根據(jù)圖中的t1和t2,以及線陣CCD的參數(shù)計(jì)算出入射光束在線陣CCD上的具體位置，t2為示波器上線陣CCD輸出信號(hào)的起點(diǎn)到波峰(平行平板出射光束的位置)之間的時(shí)間。隨后，在電機(jī)帶動(dòng)下，平行平板光學(xué)材料順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，則此時(shí)入射光線在材料表面的入射角為45°，經(jīng)平行平板光學(xué)材料折射后，出射光線與入射光線平行，示波器顯示的CCD信號(hào)波形類似于圖3(a)所示，則此時(shí)從波形起點(diǎn)到波峰峰值的時(shí)間為t3。由以上參數(shù)即可計(jì)算出x1的數(shù)值。平行平板光學(xué)材料旋轉(zhuǎn)45°之后，經(jīng)光學(xué)材料的反射和折射，在光學(xué)材料表面可以形成出射光線1和1′，此時(shí)如果將線陣CCD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°角，則CCD輸出信號(hào)的示波器波形的一個(gè)周期內(nèi)將有2個(gè)甚至更多個(gè)波峰，如圖3(b)所示。

測(cè)量出兩個(gè)波峰之間的時(shí)間t4，利用t1和線陣CCD的參數(shù)即可計(jì)算得到x2的數(shù)值。

圖3 平行板轉(zhuǎn)動(dòng)前后CCD輸出波形

(1)

(2)

根據(jù)折射定律有

(3)

因此，根據(jù)光路原理可測(cè)量計(jì)算得到x1和x2，最終可計(jì)算得出平行平板光學(xué)材料的折射率n。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文實(shí)驗(yàn)選用熔石英玻璃為待測(cè)材料，將其加工成平行平板，然后將其放置在實(shí)驗(yàn)裝置上測(cè)試。按照實(shí)驗(yàn)原理，首先測(cè)得線陣CCD的周期時(shí)間t1，然后調(diào)整好光路，保持光線入射垂直于材料表面，測(cè)得時(shí)間t2。隨后，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)平行平板材料45°，根據(jù)CCD輸出信號(hào)波形測(cè)得時(shí)間t3，則可由t1，t2和t3計(jì)算得到x1。然后逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)線陣CCD 45°，根據(jù)圖3(b)的CCD輸出波形測(cè)得時(shí)間t4，由t1和t4即可計(jì)算得到x2。為了減小偶然誤差的影響，t1～t4都重復(fù)測(cè)量6次，如表1所示，取其平均值作為計(jì)算結(jié)果。

表1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

根據(jù)線陣CCD的參數(shù)以及表1的測(cè)量結(jié)果可計(jì)算得到x1=2.277 mm，x2=3.96 mm。因此，由式(2)和式(3)可計(jì)算出折射率n=1.462 8。

2.2 測(cè)量的不確定度分析

本文提出的方法采用示波器顯示，直接測(cè)量的是線陣CCD輸出波形的時(shí)間參數(shù)，根據(jù)誤差理論，直接測(cè)量量的標(biāo)準(zhǔn)偏差為

(4)

式中n為測(cè)量次數(shù)。用標(biāo)準(zhǔn)偏差近似表示為直接測(cè)量量t的A類不確定度，則t1～t4的A類不確定度分別為0，6.32×10-4，6.83×10-4和0。儀器的B類不確定度為

(5)

根據(jù)CCD的參數(shù)、時(shí)間t的不確定度以及間接測(cè)量量的不確定度傳遞公式

(6)

則可推導(dǎo)并求出折射率n的不確定度為0.001。因此，根據(jù)本文提出的方法，測(cè)得熔融石英玻璃的折射率為

n=1.463±0.001

(7)

3 結(jié) 論

本文詳細(xì)報(bào)道了一種透明光學(xué)材料折射率的快速簡(jiǎn)易測(cè)量方法，裝置基于折射定律設(shè)計(jì)，把待測(cè)材料加工成平行平板，通過對(duì)線陣CCD探測(cè)到的光信號(hào)進(jìn)行測(cè)量。作者利用波長為650 nm的半導(dǎo)體激光器對(duì)熔石英玻璃的折射率進(jìn)行了測(cè)量，線陣CCD敏感元的尺寸為11 μm，用于顯示和測(cè)量CCD輸出信號(hào)的示波器的最小可調(diào)時(shí)間是20 μs，測(cè)量結(jié)果表明該裝置測(cè)量折射率的不確定度為10-3，如果采用更小可調(diào)時(shí)間的示波器和CCD敏感元的尺寸，則可以獲得更高的測(cè)量精度，但是對(duì)平行平板的加工要求較高。