劉航瑜，康建偉，李鵬，齊海超，金璐

（1.陜汽集團商用車有限公司，陜西 寶雞 721000；2.陜西重型汽車有限公司，陜西 西安 710200）

概述

隨著汽車工業(yè)的不斷發(fā)展和技術(shù)水平的不斷進步，汽車產(chǎn)品的功能性已經(jīng)滿足了人們的基本需求，因此人們對車輛乘坐的舒適性提出了更高的要求。目前，工程師們常用噪聲、振動、平順性三個指標(biāo)來評價整車的舒適性問題[1]，而這三個指標(biāo)均與振動有著密切的聯(lián)系。

汽車的振動主要來自于兩方面激勵，分別為動力總成激勵與路面激勵。其中，動力總成通過懸置將動力總成與車架相連，起到隔振的效果。但是如果懸置設(shè)計不合理，發(fā)動機的振動不能被有效的隔離開，將會引起整車其他系統(tǒng)的強迫振動，最終將影響乘員的舒適性。本文以某中卡為例，對動力總成懸置系統(tǒng)模態(tài)及解耦率進行數(shù)值計算，通過與行業(yè)內(nèi)普遍使用的MSC.Adams 計算結(jié)果進行對比分析，說明該數(shù)值計算方法可直接應(yīng)用與工程實際問題的計算。

1 動力總成懸置系統(tǒng)的動力學(xué)模型

本文建立的動力總成懸置系統(tǒng)為6 自由度模型，如圖1所示。建模的基本假設(shè)為：縱置的動力總成視為剛體。通過基本假設(shè)可知，動力總成在空間存在六個自由度，分別為三個質(zhì)心的平動自由度xp、yp、zp，以及繞轉(zhuǎn)軸的三個轉(zhuǎn)動自由度θxp、θyp、θzp。根據(jù)振動微分方程可得到動力總成系統(tǒng)的振動微分方程[2]：

其中，[M]-為動力總成的總質(zhì)量陣；

[C]-為動力總成懸置系統(tǒng)總阻尼陣；

[K]-為動力總成懸置系統(tǒng)總剛度陣。

圖1 動力總成懸置系統(tǒng)的6 自由度模型

2 動力總成系統(tǒng)微分振動方程求解

在求解動力總成模態(tài)及解耦率時，通常把該系統(tǒng)作為無阻尼系統(tǒng)進行求解，因此式（1）變?yōu)椋?/p>

以商用車四點懸置為例，設(shè)懸置三向剛度為kui,kvi,kwi，相對于動力總成質(zhì)心的安裝坐標(biāo)為lxi,lyi,lzi，動力總成質(zhì)量為mp，轉(zhuǎn)動慣量與慣性積分別為Ipxx,Ipyy,Ipzz,Jpxy,Jpxz,Jpyz則可知：

由式（4）、（5）可得動力懸置總成的總剛度矩陣與總質(zhì)量矩陣如下：

動力總成從能量的角度進行解耦時，系統(tǒng)需要按照坐標(biāo)軸的方向進行解耦。當(dāng)系統(tǒng)某個方向的能量完全由該方向的激勵產(chǎn)生時，則可以認(rèn)為系統(tǒng)在該方向上實現(xiàn)解耦。

通過動力總成懸置系統(tǒng)六個固有頻率及對應(yīng)的振型可以求得各階主振動的總能量如下：

其中，wi-表示系統(tǒng)第i 階固有頻率；Xi-表示第i 階固有頻率對應(yīng)的振型向量。

假定系統(tǒng)全部能量只分配于這六個廣義坐標(biāo)上，這樣第k 個廣義坐標(biāo)上分配到的能量為：

則在第k 個廣義坐標(biāo)上的能量分布為：

通常情況下，解耦率是用來評價一個系統(tǒng)能量解耦程度的指標(biāo)，解耦率越大表明該系統(tǒng)解耦程度越好，因此各階解耦率為100%是系統(tǒng)解耦的理想狀況。但在實際工程中，由于各種因素的制約，會相應(yīng)降低系統(tǒng)解耦率的指標(biāo)，以滿足產(chǎn)品的實際開發(fā)需求。

3 計算實例

某中卡動力總成與懸置參數(shù)如表1，2 所示。

表1 某動力總成質(zhì)量參數(shù)

表2 懸置點坐標(biāo)及剛度

該動力總成懸置系統(tǒng)在Adams 中模型如圖2 所示，通過計算得到該系統(tǒng)模態(tài)及解耦率見表3。

表3 某中卡動力總成懸置系統(tǒng)模態(tài)及解耦仿真結(jié)果

該動力總成通過數(shù)值計算得到的系統(tǒng)模態(tài)及解耦率見表4。

兩種計算方法結(jié)果誤差如表5 所示。

表5 動力總成懸置系統(tǒng)兩種分析方法誤差

4 結(jié)論

通過對動力總成懸置系統(tǒng)兩種分析方法的對比，計算結(jié)果誤差平均小于5%，能夠滿足工程應(yīng)用。并且數(shù)值解不需要進行動力學(xué)模型的搭建，操作簡單，更容易被設(shè)計工程師應(yīng)用。因此動力總成懸置系統(tǒng)的數(shù)值計算具有一定的工程應(yīng)用價值。