王子銘，劉勇，鮑俊屹

（南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 211106）

引言

隨著世界汽車工業(yè)的不斷發(fā)展，新能源汽車在汽車市場(chǎng)上的地位日益上升，其逐漸成為實(shí)現(xiàn)交通可持續(xù)發(fā)展的一種可靠選擇[1]。研究電動(dòng)汽車在轉(zhuǎn)向時(shí)的轉(zhuǎn)矩分配策略，將極大地提高電動(dòng)汽車在低速行駛時(shí)的操縱性，以及高速行駛時(shí)的穩(wěn)定性，具有重要意義。

1 輪轂電機(jī)控制目標(biāo)分析

由阿克曼模型可知：車輛轉(zhuǎn)向時(shí)，各車輪的速度是相互關(guān)聯(lián)的，在轉(zhuǎn)向角和車身結(jié)構(gòu)確定的情況下，改變一個(gè)車輪的速度即會(huì)影響其他車輪的速度，各車輪之間存在較強(qiáng)的耦合性，不利于發(fā)揮分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車各車輪可獨(dú)立控制的優(yōu)勢(shì)，因此不選用電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制。

而轉(zhuǎn)矩控制則直接控制摩擦力，在不違背電子差速原理的前提下，控制輪胎的滑移率，改善行駛狀態(tài)，因此本文選擇電機(jī)轉(zhuǎn)矩作為輪轂電機(jī)的主要控制目標(biāo)。

2 轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制策略分析

2.1 轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制總策略

本文的控制策略應(yīng)能實(shí)現(xiàn)以下兩個(gè)目標(biāo)：

（1）直線正常行駛，轉(zhuǎn)矩平均分配，可以獲得較好的動(dòng)力性能。

（2）汽車轉(zhuǎn)向時(shí)，依據(jù)車身穩(wěn)定性分析對(duì)四輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制，增加行駛穩(wěn)定性。

依據(jù)上述目標(biāo)獲得轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制總策略圖1。其中δ為車輛轉(zhuǎn)向角，θac 為油門踏板開(kāi)度，γ為車身橫擺角速度，β為車身質(zhì)心側(cè)偏角，γex為理想橫擺角速度，T1、T2、T3、T4 分別為四個(gè)輪轂電機(jī)的轉(zhuǎn)矩值。

圖1 轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制總策略圖

在具體的模塊選擇上，動(dòng)力學(xué)模型選擇CarSim 進(jìn)行建模，參考模型選擇二自由度模型，驅(qū)動(dòng)力與橫擺力矩產(chǎn)生層選擇模糊控制器進(jìn)行控制，轉(zhuǎn)矩分配層依據(jù)轉(zhuǎn)角進(jìn)行合理分配，具體內(nèi)容在后續(xù)幾小節(jié)給出。

2.2 車輛二自由度模型

選擇橫擺角速度的理想值與實(shí)際值的誤差Δγ與質(zhì)心側(cè)偏角理想值與實(shí)際值的誤差Δβ作為控制輸入變量，可以確定目標(biāo)橫擺力矩的大小。二自由度的車輛模型如圖2 所示：

圖2 二自由度車輛模型

根據(jù)以上分析，可以得到汽車二自由度模型的動(dòng)力學(xué)方程：

式（1）和式（2）中，F(xiàn)y 表示側(cè)向力的合力，Mz 表示繞z 軸的合外力矩。此時(shí)，考慮車輛輪胎的側(cè)向力的情況，即考慮輪胎的側(cè)偏剛度和輪胎的側(cè)偏角的大小，可得：

式中Cf和Cr分別表示車輛前后輪的側(cè)偏剛度（N/rad），a、b 分別表示前、后軸中點(diǎn)到質(zhì)心的距離(m)，其他物理量與前文一致。

2.3 目標(biāo)橫擺力矩確定方法

由于車輛行駛情況較為復(fù)雜，且二自由度模型是簡(jiǎn)化了的線性模型，當(dāng)輪胎的側(cè)偏特性不滿足線性時(shí)，會(huì)出現(xiàn)較大的誤差，我們很難建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型對(duì)橫擺力矩進(jìn)行控制，因此在本文的控制器設(shè)計(jì)中，采用了基于模糊邏輯的控制方法[2][3]。

本文中的隸屬度函數(shù)有三個(gè)，即Δγ、Δβ和的ΔM 隸屬度函數(shù)，均選用了最常用的三角形隸屬度函數(shù)trimf。

在定義三個(gè)變量的隸屬度函數(shù)中，將橫擺角速度的偏差值Δγ設(shè)置其論域?yàn)閇-1,1]，共定義了七檔，每檔跨度為0.67，模糊子集為{NB NM NS ZE PS PM PB}；質(zhì)心側(cè)偏角的偏差值Δβ設(shè)置其論域?yàn)閇-1,1]，也同樣定義了七檔，每檔跨度為0.67，模糊子集為{NB NM NS ZE PS PM PB}；附加橫擺力矩ΔM 是輸出量，為其設(shè)置的論域是[-1,1]，共定義了9 檔，模糊子集為{NVB NB NM NS ZE PS PM PB PVB}，每檔中的三角形跨度為0.5。

2.4 轉(zhuǎn)矩分配策略

車輛轉(zhuǎn)向時(shí)，外側(cè)前輪產(chǎn)生的力都增強(qiáng)車身橫擺力矩，內(nèi)側(cè)后輪產(chǎn)生的力都減少橫擺力矩，控制這兩個(gè)輪的轉(zhuǎn)矩大小可對(duì)車輛橫擺力矩產(chǎn)生最有效的控制效果，即雙輪控制模式。

在雙輪模式下，當(dāng)車輛轉(zhuǎn)向不足時(shí)，外側(cè)前輪增加ΔT的轉(zhuǎn)矩，內(nèi)側(cè)后輪減小ΔT 的轉(zhuǎn)矩；當(dāng)轉(zhuǎn)向過(guò)度時(shí)，外側(cè)前輪減小ΔT 的轉(zhuǎn)矩，內(nèi)側(cè)后輪增加ΔT 的轉(zhuǎn)矩。二者在改變車身橫擺力矩的同時(shí)，并沒(méi)有減少車輛縱向的驅(qū)動(dòng)力，為一種較為平滑緩和的控制方式。

在得到附加橫擺力矩值后，根據(jù)車輪和車身尺寸，即可得到相應(yīng)輪胎附加轉(zhuǎn)矩值。

3 CarSim&MATLAB 聯(lián)合仿真結(jié)果

3.1 動(dòng)力學(xué)建模

本文車輛的動(dòng)力學(xué)模型由CarSim 軟件進(jìn)行仿真搭建。設(shè)置整車參數(shù)如下：整車長(zhǎng)×寬×高為4250×1880×1480（mm），車身質(zhì)量為1250kg，軸距為3050mm，輪距為1600mm，輪胎半徑為364mm，輪胎質(zhì)量為80kg，迎風(fēng)面積為2.8m2，繞Z 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為3234kg·m2。仿真模型通過(guò)輸入接口，將外部轉(zhuǎn)矩直接加在非簧載質(zhì)量上。

3.2 雙移線仿真結(jié)果

在加入轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制前后車輛實(shí)際的橫擺角速度結(jié)果：車輛的理想橫擺角速度幅值為-32.2～23deg/s，在無(wú)轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制時(shí)，車輛的橫擺角速度幅值為-11.43～8.14deg/s；而在施加控制后，橫擺角速度幅值變?yōu)?16.89～15.31 deg/s，提高了22.9%。因此，雙輪模式在施加橫擺力矩控制后，使得車輛的橫擺角速度更接近理想值，減小了車身的側(cè)傾幅度，有效地提高了車輛的穩(wěn)定性。

此外，無(wú)轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制時(shí)，車輛在雙移線仿真的第二個(gè)轉(zhuǎn)向與預(yù)定軌跡的交點(diǎn)為170.02m 處，在246.23m 處才返回預(yù)定軌跡；而在施加控制后，車輛與預(yù)定軌跡的交點(diǎn)變?yōu)?57.85m 處，在208.59m 處即返回預(yù)定軌跡。可見(jiàn)轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制對(duì)車輛的行駛軌跡也有一定改善作用，提高了車輛的靈活性和安全性。

4 結(jié)論

在CarSim 軟件中創(chuàng)建車輛動(dòng)力學(xué)模型，在Matlab/Simulink 中建立模糊控制器、輪轂電機(jī)、橫擺力矩控制器和轉(zhuǎn)矩分配器模型，并聯(lián)合仿真。目標(biāo)軌跡與實(shí)際軌跡進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)有控制下的車輛其橫擺角速度更接近理論值，運(yùn)行軌跡更貼近目標(biāo)曲線，其表明該控制策略的使用明顯改善了車輛的橫擺角速度和軌跡曲線。