陳杰杰 崔世鋼 吳興利 張永立 何林

摘 要：本文以雨生紅球藻為研究對象，研究LED燈對紅球藻的影響，并進(jìn)行了光照測量實(shí)驗(yàn)、光照均勻性對比實(shí)驗(yàn)等。此外，以LED光照強(qiáng)度與雨生紅球藻增殖階段藻細(xì)胞半徑作為研究對象，建立兩種回歸模型，并對兩種模型進(jìn)行了分析，并最終確定兩者之間的數(shù)學(xué)模型，為日后的科學(xué)研究奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：雨生紅球藻;LED;恒流驅(qū)動;回歸模型

中圖分類號：Q949.9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-5168（2019）28-0130-03

Design of LED Light Source for Microalgae Culture

CHEN Jiejie1，2 CUI Shigang1，2 WU Xingli1，2 ZHANG Yongli1，2 HE Lin1，2

（1.School of Automation and Electrical Engineering， Tianjin University of Technology and Education，Tianjin 300222;2.Tianjin Key Laboratory of Information Sensing and Intelligent Control， Tianjin University of Technology and Education，Tianjin 300222）

Abstract： In this paper， the influence of LED lamp on Haematococcus pluvialis was studied， and the experiments of light measurement and light uniformity were carried out. In addition， taking LED light intensity and algal cell radius in the growth stage of Haematococcus pluvialis as the research object， two kinds of regression models were established， and the two models were analyzed， and the mathematical model between them was finally determined， which laid the foundation for future scientific research.

Keywords： haematococcus pluvialis;LED;constant current drive;regression model

隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，高性能的LED技術(shù)和產(chǎn)品逐漸應(yīng)用于社會的各行各業(yè)，其中半導(dǎo)體LED技術(shù)在設(shè)施農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上的應(yīng)用逐漸得到國家的重視和支持。在雨生紅球藻培養(yǎng)過程中，有很多影響其生長的因素，其中光照系統(tǒng)是微藻光自養(yǎng)培養(yǎng)的核心裝置，光照作為影響微藻生長的一個重要因素，其變化會影響微藻細(xì)胞內(nèi)代謝酶活性，從而對細(xì)胞油脂的積累產(chǎn)生影響。因此，需要盡可能給微藻提供合適的光源，以提高微藻的生長速率[1]。

1 LED光源特征

研究LED燈對藻類的影響，不僅需要研究藻細(xì)胞的生長過程，更重要的是研究如何合理設(shè)計出光照均勻性較好的LED燈條。光量子流密度一般作為評價LED光源的基本特征，其代表了單位時間、單位面積的光量子數(shù)，通過三維數(shù)據(jù)圖更能直觀地反映光照均勻性。

LED燈條的光量子流密度不僅與LED芯片有關(guān)，而且與燈帽發(fā)光角度、供電功率等有關(guān)。其中，燈帽發(fā)光角度會直接影響光量子流密度的均勻性，光照均勻的LED燈條更有利于藻細(xì)胞的增殖培養(yǎng);而供電功率則直接影響光量子流密度的數(shù)值，研究人員可以通過調(diào)節(jié)功率選擇最優(yōu)的光量子流密度。

2 LED光源設(shè)計

根據(jù)LED芯片的特性及實(shí)驗(yàn)環(huán)境，將LED燈條設(shè)計為三組LED并聯(lián)，其中8顆LED燈串聯(lián)為一組，一組LED燈條的整體壓降為24V，額定電流為750mA;選擇兩種發(fā)光角度的燈帽，用多根LED燈條進(jìn)行多組光照對比實(shí)驗(yàn)。圖1、圖2為30°發(fā)光角度時測量的光量子流密度數(shù)據(jù)，不同功率條件下的標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)據(jù)如表1所示，其中最大值、最小值與標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)單位均為μmol/m2·s。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，30°發(fā)光角度時，LED燈的聚光效果優(yōu)于60°的光照，光量子流密度數(shù)值高于60°發(fā)光角度，因此，30°發(fā)光角度時LED的光照均勻性要優(yōu)于60°發(fā)光角度。搭建20cm×30cm的坐標(biāo)軸，并依次測量相應(yīng)位置的光量子流密度，測量結(jié)果如圖1和圖2可知，其中X軸，Y軸代表相應(yīng)的坐標(biāo)位置，Z軸代表光量子流密度大小，設(shè)計的LED燈條均能達(dá)到雨生紅球藻增殖培養(yǎng)與誘導(dǎo)培養(yǎng)階段的光照條件，其中，雨生紅球藻增殖培養(yǎng)階段的光量子流密度為20μmol/m2·s，誘導(dǎo)階段所需的光量子密度為240μmol/m2·s。

3 數(shù)據(jù)模型

3.1 線性回歸模型

線性回歸作為深度學(xué)習(xí)的基本算法之一，用于解決基本的回歸問題。本文以LED光照強(qiáng)度與雨生紅球藻增殖階段藻細(xì)胞半徑作為研究對象，建立相關(guān)線性回歸模型。根據(jù)實(shí)際測得的數(shù)據(jù)集[D={（x1，y1），（x2，y2），....（xm，ym）}]，優(yōu)化得到一個好的函數(shù)[f（x）]，使[f（x）]與實(shí)際[yi]相接近。其中，[xi]代表光照強(qiáng)度的輸入值，[yi]為通過顯微鏡測量得到的藻細(xì)胞半徑值，[f（x）]代表線性回歸擬合得到的函數(shù)，可用公式（1）表示：

[f（x）=wxi+b]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

式中，[w]和[b]即為通過學(xué)習(xí)和訓(xùn)練得到的一維線性回歸的參數(shù)。模型訓(xùn)練的好壞可通過每次訓(xùn)練得到[f（x）]與實(shí)際[yi]的差值衡量，即損失函數(shù)（Loss Function），可用公式（2）表示：

[Loss=i=1mfxi-yi2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

損失函數(shù)采用均方誤差的形式，原因在于其對應(yīng)常用的歐式距離;而求解損失函數(shù)的最優(yōu)值，可通過求解偏導(dǎo)數(shù)的方式估計其參數(shù)，即通過公式（3）和式（4）求得。

[?Loss（w，b）?w=2wi=1mx2i-∑yi-bi=1mxi=0]? ? ? ? ? ?（3）

[?Loss（w，b）?b=2mb-i=1m（yi-wxi）=0]? ? ? ? ? ? ? ? （4）

3.2 非線性回歸模型

非線性回歸實(shí)質(zhì)上是對線性回歸的延伸，線性即是每個變量指數(shù)均為1，而非線性則是至少有一個變量的指數(shù)不是1。在實(shí)際問題中，變量之間一般是通過選擇一條較為接近的曲線，通過變量替換把非線性方程加以線性化，最后按照線性回歸的方法進(jìn)行擬合[2]。任何復(fù)雜的一元函數(shù)均可用高階多項(xiàng)式表示，因此對于一些線性化難以解決的函數(shù)，可用公式（5）進(jìn)行擬合分析：

[f（x）=b0+b1x+b2x2+...+bnxn]? ? ? ? ? ? ? ?（5）

與線性回歸類似，公式中[f（x）]即為通過線性回歸擬合得到的雨生紅球藻的半徑，其中[x]代表光照強(qiáng)度的輸入值。與線性回歸不同是，其中的變量采用一元二次或者多次函數(shù)形式進(jìn)行擬合。非線性回歸的步驟為：①繪制輸入值與輸出值的散點(diǎn)圖，并繪制兩者之間的走勢圖;②根據(jù)散點(diǎn)圖的走勢關(guān)系確定回歸方程的具體形式，尤其是參數(shù)個數(shù)的設(shè)定和初始值的設(shè)定;③調(diào)用相關(guān)函數(shù)進(jìn)行模型擬合;④改進(jìn)模型，并去除異常值的操作;⑤進(jìn)行殘差分析以及模型驗(yàn)證，并得到相關(guān)系數(shù)的數(shù)值。

4 數(shù)據(jù)處理與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)方法與數(shù)據(jù)記錄

本文以雨生紅球藻為研究對象，其中雨生紅球藻藻種購于中國科學(xué)院水生生物研究所淡水藻種庫。相關(guān)研究表明，低強(qiáng)度紅色燈的光照可以促進(jìn)雨生紅球藻的生長，而較高強(qiáng)度藍(lán)色燈的光照能夠誘導(dǎo)紅球藻積累蝦青素。為了防止其他顏色的光照以及PWM驅(qū)動方式的脈沖光照對雨生紅球藻的生長帶來影響，采用直流驅(qū)動的單色光照，光照黑暗時間比為12∶12，在恒溫箱中光照并通氣培養(yǎng)，第8天測量記錄數(shù)據(jù)。

4.2 建立回歸方程

為研究雨生紅球藻在增殖培養(yǎng)階段光照強(qiáng)度與藻細(xì)胞半徑之間的關(guān)系，本文分別采用上述的兩種回歸模型對光照強(qiáng)度與藻細(xì)胞半徑進(jìn)行回歸擬合，采用一元線性回歸擬合得到的曲線如圖3所示，用MATLAB求得的關(guān)系式為：

[f（x）=1.919 2+0.028 8x]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

從圖3可以看出，擬合得到的曲線與設(shè)計偏差較大，在光量子流密度為5～28μmol/m2·s時，雨生紅球藻的平均半徑隨著光量子流密度的增加而增加;但當(dāng)光量子流密度為28～40μmol/m2·s時，雨生紅球藻平均半徑逐漸減小。這主要與雨生紅球藻的生長特征有關(guān)，增殖培養(yǎng)階段的最優(yōu)光量子流密度一般為20～30μmol/m2·s，本文所述的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了該結(jié)論[3]。

圖4為藻細(xì)胞半徑與光量子流密度通過一元非線性回歸建立的回歸曲線。從圖4可知，復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.869 5，標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.163 2，因此雨生紅球藻細(xì)胞半徑與光量子流密度兩者之間相關(guān)度較高。

該方法擬合的曲線能反映光量子流密度與雨生紅球藻細(xì)胞半徑之間的關(guān)系，求得的公式如7所示：

[f（x）=1.393 1+0.118 8x-0.002 3x2]? ? ? ? ? ? ?（7）

因此，本文所述的回歸模型最終采用非線性回歸模型，其更能直觀地反映雨生紅球藻細(xì)胞半徑與光量子流密度之間的關(guān)系，也為實(shí)驗(yàn)室研究人員提供了一個基本的數(shù)學(xué)模型。

參考文獻(xiàn)：

[1]孟瑞琪.基于模糊控制的光生物反應(yīng)器溫度控制研究[D].天津：天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)，2018.

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