李成鈺

摘 要：選取具有不同變化特征的兩個時段的上證指數(shù)每日收盤價為研究對象，使用基于MATLAB的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分別預(yù)測最后10個交易日的每日收盤指數(shù)，并對預(yù)測精度進行對比。結(jié)果表明，在同一個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，增加輸入樣本個數(shù)確實有助于提高短期預(yù)測的精度，但樣本區(qū)間的選擇是關(guān)鍵，時段內(nèi)的樣本應(yīng)具有大體相同的變化趨勢。當(dāng)樣本量變化時，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)也有助于提高短期預(yù)測的精度。對于深受政策影響的中國股市而言，將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于股市的短期預(yù)測更有意義。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);預(yù)測精度;中國股市

中圖分類號：F830.91 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-5168（2019）28-0008-03

The Influence of Sample Size Change on the Prediction

Accuracy of Shanghai Stock Index

——Prediction and Analysis of BP Neural Network Model Based on MATLAB

LI Chengyu

（School of accounting， Wuhan Qingchuan University，Wuhan Hubei 430204）

Abstract： The daily closing price of Shanghai stock index in two periods with different changing characteristics was selected as the research object. BP neural network model based on MATLAB was used to predict the daily closing price of the last 10 trading days respectively， and the prediction accuracy was compared. The results show that in the same BP neural network， increasing the number of input samples does help to improve the accuracy of short-term prediction， but the selection of sample interval is the key， and the samples in the period should have the same trend. When the sample size changes， adjusting the network model structure is also helpful to improve the accuracy of short-term prediction. For China's stock market， which is deeply affected by policy， it is more meaningful to use artificial neural network for short-term prediction of stock market.

Keywords： BP neural network;prediction accuracy;China stock market

1 研究背景

學(xué)者對股票市場的研究表明，股價變動隱含著規(guī)律性，其未來走勢是可以預(yù)測的。但由于股市具有復(fù)雜性，要完全了解其變動機理仍十分困難。因此，選擇更準(zhǔn)確的模型描述和預(yù)測股市變動，對投資者制定正確的投資策略以及金融市場規(guī)范化建設(shè)具有十分重要的意義。

影響股市的各因素的關(guān)系錯綜復(fù)雜，采用指數(shù)平滑、ARMA模型等傳統(tǒng)分析方法可以預(yù)測股票指數(shù)在一定時期內(nèi)的大致變動。這些方法涉及的參數(shù)較多，參數(shù)的取舍和修正都會增加預(yù)測結(jié)果的偶然性。相對而言，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依據(jù)數(shù)據(jù)本身的內(nèi)在聯(lián)系建模，具有良好的自適應(yīng)性、抗干擾性和較強的學(xué)習(xí)能力，克服了許多傳統(tǒng)預(yù)測方法的局限，為股市的建模和預(yù)測提供了新的方法。張秀艷和徐立本[1]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成理論，建立股市預(yù)測模型，分別建立了“基本數(shù)據(jù)”“技術(shù)指標(biāo)”“宏觀分析”三種模型，最后以簡單平均生成集成系統(tǒng)。結(jié)果表明，股市預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成系統(tǒng)的泛化能力高于各個獨立的模型，從而使模型具有更好的穩(wěn)健性和更好的應(yīng)用價值。禹建麗和孫增圻[2]等建立了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股市預(yù)測模型，輸入當(dāng)日收盤價、成交量等信息即可確定下一個交易日的買賣決策，并利用兩只股票進行試驗，預(yù)測結(jié)果有效，說明該模型具有實用價值。郝勇[3]運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對上證商業(yè)指數(shù)進行了預(yù)測，通過調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各種參數(shù)，使預(yù)測值達到了一定的精度。侯木舟和韓旭里[4]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測了上海石化（600688）未來十天的收盤價，精度較高。而吳純[5]利用諧波小波技術(shù)對時間序列進行濾波分段，也可以有效提高預(yù)測精度。

這些對中國股市的研究并未重點提及樣本量的變化對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的影響。樣本量增加是否會使預(yù)測更加準(zhǔn)確？同時，包含不同市場變化趨勢（漲、跌）的樣本對預(yù)測的準(zhǔn)確性會產(chǎn)生怎樣的影響？為了解決這些問題，本文選取2018年1月29日至2019年4月30日（303個交易日）和2018年1月29日至2019年1月4日（234個交易日）的上證指數(shù)（000001）每日收盤價作為研究對象，使用基于MATLAB的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測最后10個交易日的每日收盤指數(shù)，并計算平均絕對百分誤差（MAPE）和預(yù)測精度（1-MAPE）。

2 計算方法與步驟

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人類在對其大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)認(rèn)識理解的基礎(chǔ)上人工構(gòu)造的能實現(xiàn)某種功能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其是理論化的人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型，由大量功能簡單的處理單元相互連接形成復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過學(xué)習(xí)形成具有一定結(jié)構(gòu)的自組織系統(tǒng)，完成[n]維向量到[m]維向量的非線性映射。目前，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于多種領(lǐng)域的建模和預(yù)測。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一般由一個輸入層、一個或多個隱含層、一個輸出層組成。通過權(quán)值和閾值的調(diào)整，誤差函數(shù)沿梯度方向下降。為提高網(wǎng)絡(luò)精度和訓(xùn)練速度，可以增加各層神經(jīng)元的個數(shù)。

根據(jù)預(yù)測目標(biāo)，即預(yù)測最后10個交易日的收盤指數(shù)，確定計算步驟如下。

第一，選取適當(dāng)?shù)脑紨?shù)據(jù)作為輸入樣本和目標(biāo)樣本，并進行適當(dāng)轉(zhuǎn)換，以滿足輸入數(shù)據(jù)的要求。以文中選取的2018年1月29日至2019年1月4日的234個收盤價觀測值為例，其中前224個觀測值作為輸入數(shù)據(jù)樣本[x]，去掉前10個觀察值后的224個數(shù)據(jù)作為目標(biāo)數(shù)據(jù)樣本[y]。然后，將數(shù)據(jù)進行歸一化處理。由于隱含層傳遞函數(shù)為S型函數(shù)，因此將每個觀察值除以50 000，轉(zhuǎn)換為（0，1）之間的數(shù)值。

第二，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立。利用MATLAB的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，可以較為直觀地建立模型。但是，通過編寫簡單的程序修改參數(shù)更為方便，程序如下：

p=x/50000;

q=y/50000;

s=p';

t=q';%對數(shù)據(jù)x（輸入），y（目標(biāo)）進行歸一化處理

net=newff（[0，1]，[3，5，1]）;%建立一個3-5-1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，傳遞函數(shù)、訓(xùn)練函數(shù)、閾值函數(shù)都取系統(tǒng)默認(rèn)值。

net.trainparam.show=10;%訓(xùn)練狀態(tài)的顯示幅度

net.trainparam.goal=0.00001;%誤差精度

net.trainparam.epochs=100;%訓(xùn)練次數(shù)

net=train（net，s，t）;%通過樣本數(shù)據(jù)進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

b=sim（net，s）;%利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)輸出預(yù)測結(jié)果

其他的參數(shù)均選擇系統(tǒng)默認(rèn)值。

第三，計算平均絕對百分誤差（MAPE）和預(yù)測精度（1-MAPE）?？梢岳靡韵鲁绦颍?/p>

bb=（b-t）./t;k=abs（bb）;sum（k）/224%顯示結(jié)果就是平均絕對百分誤差。

計算出的平均絕對百分誤差描述了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整體輸出結(jié)果的偏離程度，記作MAPE（整體）。另外，可以單獨計算預(yù)測結(jié)果最后10個值的誤差，作為參考，記作MAPE（10）。

第四，將預(yù)測結(jié)果進行反向處理，得到最后10個交易日的收盤指數(shù)預(yù)測值。

3 實證結(jié)果分析

通過調(diào)整BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層神經(jīng)元的個數(shù)，最終選擇兩種模型3-5-1和12-8-1。選取2018年1月29日至2019年4月30日（303個交易日），2018年1月29日至2019年1月4日（234個交易日）的上證指數(shù)（000001）每日收盤價樣本，其平均絕對百分誤差和預(yù)測精度的結(jié)果如表1所示。

對于輸入樣本個數(shù)為224的情況，當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元個數(shù)由3變?yōu)?2時，兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整體預(yù)測精度略有上升，但差異不大。MAPE（10）的值也有所上升，但對最后10個交易日的預(yù)測精度有所下降?？梢?，當(dāng)期上證指數(shù)的變化與近期（前3期）指數(shù)變動存在較強的關(guān)聯(lián)性，引入更遠(yuǎn)期的指數(shù)對預(yù)測當(dāng)前指數(shù)變化并無益處。

對于輸入樣本個數(shù)為293的情況，當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元個數(shù)由3變?yōu)?2時，兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整體預(yù)測精度略有上升，但上升幅度更小，可忽略不計。MAPE（10）的值也有所上升，但對最后10個交易日的預(yù)測精度有所下降。同樣可得出，近期（前3期）指數(shù)對當(dāng)期上證指數(shù)的變化有更強的參考作用。由于所預(yù)測的10個交易日處于股市的大牛市之中，近期指數(shù)不斷攀升，將會吸引更多投資者進入股市，股市突然下跌的可能性減小，因此，從純粹技術(shù)分析的角度來看，出現(xiàn)上述預(yù)測結(jié)果是合理的。

對于3-5-1模型，隨著輸入樣本個數(shù)由224變?yōu)?93，整體預(yù)測精度明顯下降。但是，MAPE（10）值有所下降，對最后10個交易日的預(yù)測精度略有上升?？梢?，對同一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，增加輸入樣本個數(shù)有助于提高預(yù)測精度。

12-8-1模型預(yù)測結(jié)果也出現(xiàn)了類似的情況。整體預(yù)測精度下降，可以解釋為樣本選擇的問題，224個輸入樣本的時段正好處于股市不斷上漲時期，而293個輸入樣本的時段包含有一段股市較為平穩(wěn)的時期?？梢姡?dāng)股市整體變化具有較明顯趨勢時，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果更準(zhǔn)確一些;當(dāng)股市包含復(fù)雜變動趨勢時，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬精度會受到明顯影響。

4 結(jié)論

對股市短期預(yù)測來說，在同一個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，增加輸入樣本個數(shù)確實有助于提高短期預(yù)測精度。但必須滿足一個前提，即樣本區(qū)間的選擇，時段內(nèi)的樣本應(yīng)具有大體相同的變化趨勢。當(dāng)樣本量變化時，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)也有助于提高短期預(yù)測精度。

對于深受政策影響的中國股市而言，當(dāng)樣本時段較長時，用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬股市變化的精度會明顯下降，預(yù)測未來走勢的難度也會加大。因此，將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于中國股市的短期預(yù)測會更有意義。雖然濾波方法可以較好地預(yù)測已成型的趨勢，但在趨勢未定時如何提高預(yù)測精度仍值得進一步思考。

參考文獻：

[1]張秀艷，徐立本.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成系統(tǒng)的股市預(yù)測模型[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2003（9）：67-70.

[2]禹建麗，孫增圻，Kroumov V，等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股市建模與決策[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2003（5）：15-20.

[3]郝勇.基于MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的上海證券商業(yè)指數(shù)的預(yù)測分析[J].經(jīng)濟師，2005（12）：114-115.

[4]侯木舟，韓旭里.基于MATLAB的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在股市預(yù)測中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程，2003（2）：112-115.

[5]吳純.聯(lián)合諧波小波與遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股市時間序列預(yù)測[J].科技和產(chǎn)業(yè)，2016（5）：105-108.