劉預(yù)華

高中與初中是兩個(gè)層次的階段，需要解決好高、初中教學(xué)的銜接問題。現(xiàn)行高初中數(shù)學(xué)教材知識(shí)脫節(jié)，學(xué)生接受新知梯度大；知識(shí)難度有大的改變，學(xué)生很難保持對(duì)學(xué)習(xí)的熱度。教師與家長(zhǎng)應(yīng)關(guān)注孩子的學(xué)習(xí)方法、非智力因素，使初中到高中平穩(wěn)過渡。

銜接 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 知識(shí)脫節(jié) 知識(shí)難度 非智力因素

【中圖分類號(hào)】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】 1005-8877（2019）03-0082-01

這些年由于社會(huì)力量辦學(xué)的興起，各學(xué)校之間競(jìng)爭(zhēng)加劇，義務(wù)教育抓得很扎實(shí)。我縣中考成績(jī)已連續(xù)多年領(lǐng)跑全市，然而高考卻遠(yuǎn)沒有那么亮眼。原因是多方面的，其中不少初中階段的優(yōu)等生進(jìn)入高中之后發(fā)生了令人失望的改變這個(gè)問題值得家長(zhǎng)、教師共同關(guān)注。高中與初中是兩個(gè)不同層次的教育教學(xué)階段，所有的高一新生需要在開學(xué)一段時(shí)間就調(diào)整好心態(tài)與姿勢(shì)，起好步，解決好高初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接問題。下文就如何解決高初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接問題做些探討。

1.針對(duì)現(xiàn)行高、初中數(shù)學(xué)教材有關(guān)基礎(chǔ)性知識(shí)脫節(jié)，應(yīng)設(shè)置臺(tái)階來(lái)減少學(xué)生“從舊知到新知”的梯度

高中數(shù)學(xué)新課里要用到的很多基礎(chǔ)性知識(shí)，高中教材里沒有安排專門的章節(jié)來(lái)講授，初中教材也從來(lái)沒有講述過，有的內(nèi)容即使在義務(wù)教育階段教材上有，也因?yàn)檫^于簡(jiǎn)單，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要。 如“二次函數(shù)”，起點(diǎn)在初中，學(xué)生升入高中后，僅憑在初中所學(xué)的淺薄的二次函數(shù)知識(shí)，直接去面對(duì)“討論二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題（題目中含有參數(shù)）”這新知識(shí)梯度過大，必須對(duì)二次函數(shù)的知識(shí)內(nèi)容與教學(xué)要求在銜接的基礎(chǔ)上“一步一級(jí)臺(tái)階”地給予加深、拓展和拔高。

現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識(shí)“脫節(jié)”在哪里？具體說(shuō)來(lái)以下這8塊內(nèi)容要注意補(bǔ)充、鞏固。

（1）兩數(shù)立方和與差的公式、兩數(shù)和與差的立方公式

這部分內(nèi)容在初中教材中已刪去不講，但進(jìn)入高中后，它的運(yùn)算公式卻在例題、習(xí)題中還在用。

（2）因式分解

十字相乘法在初中已經(jīng)不作要求了，同時(shí)三次或三次以上多項(xiàng)式因式分解也不作要求了，但是到了高中，教材、課外習(xí)題中卻多處要用到。

（3）二次根式中對(duì)分子、分母有理化

這也是初中不作要求的內(nèi)容，但是分子、分母有理化卻是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧，特別是分子有理化。

（4）二次函數(shù)

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是初高中銜接中最重要的內(nèi)容，二次函數(shù)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)在初中，而發(fā)展點(diǎn)在高中，是初高中數(shù)學(xué)銜接的重要內(nèi)容

（5）一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）

在初中，我們一般會(huì)用因式分解法、公式法、配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，而到了高中卻不再學(xué)習(xí)，但是高考中又會(huì)出現(xiàn)這一類型的考題。

（6）函數(shù)圖像的對(duì)稱、平移變換

初中只作簡(jiǎn)單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對(duì)其圖像的上、下；左、右平移，兩個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)，對(duì)稱軸、給定直線的對(duì)稱問題必須掌握。

（7）含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式

初中教材中同樣不作要求，而在高中這部分內(nèi)容被視為重點(diǎn)、難點(diǎn)，方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題。注意加強(qiáng)二元二次方程組的解法訓(xùn)練及消元、降次思想的領(lǐng)悟。

（8）幾何部分很多概念（如重心、垂心、外心、內(nèi)心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，圓冪定理等），初中大都沒有學(xué)習(xí)，而高中教材常常要涉及。

2.針對(duì)高、初中數(shù)學(xué)知識(shí)難度的差異，應(yīng)關(guān)注非智力因素著力保持“應(yīng)戰(zhàn)闖關(guān)”的熱度

高中數(shù)學(xué)和初中很不一樣 ，在知識(shí)難度上有了很大的改變，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變：歷來(lái)學(xué)生都覺得集合、映射等概念難以理解，離生活很遠(yuǎn)；函數(shù)性質(zhì)中的奇偶性、單調(diào)性等內(nèi)容似乎很“玄”；表示集合、集合的關(guān)系與運(yùn)算、函數(shù)等的符號(hào)語(yǔ)言特多，有點(diǎn)記不全。

（2）思維方法向理性層次躍遷：數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求，需要學(xué)生能從具體、生動(dòng)的實(shí)例中，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)；能從給定的大量信息材料中概括出一些結(jié)論，并能將其應(yīng)用于解決問題或做出新的判斷。

（3）知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增，前面章節(jié)的教學(xué)任務(wù)重，每周教學(xué)時(shí)間緊。

毋庸置疑，高中學(xué)生必須根據(jù)國(guó)家規(guī)定的課程方案與要求來(lái)學(xué)習(xí)，適應(yīng)知識(shí)難度的大改變?！袄щy像彈簧，你強(qiáng)它就弱”，學(xué)生若形成了積極的情感態(tài)度，就能在戰(zhàn)略上藐視數(shù)學(xué)，以堅(jiān)定的信念面對(duì)諸多困惑和問題。為此，要特別注意以下幾點(diǎn)：

第一，充分尊重孩子的人格和在學(xué)習(xí)上的差異，采用適合高中學(xué)生年齡特征、個(gè)性心理等因素的教學(xué)方式，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，幫助養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成積極探索的態(tài)度，勤奮好學(xué)、勇于克服困難和不斷進(jìn)取的學(xué)風(fēng)。

第二，為確保熱情不減、信心不失，還必須指導(dǎo)孩子掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“金手指”即科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。孩子們初中階段的方法比較機(jī)械、簡(jiǎn)單，他們習(xí)慣于簡(jiǎn)單的計(jì)算，習(xí)慣于模仿與課堂合唱，依靠“低層次的重復(fù)訓(xùn)練”或“高強(qiáng)度的低效訓(xùn)練”。進(jìn)入高中以后，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累不行。對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)。教師與家長(zhǎng)宜幫助孩子結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。我國(guó)已故數(shù)學(xué)家華羅庚倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程是個(gè)好方法。學(xué)習(xí)態(tài)度和方法固然重要，沒有行動(dòng)的支持，一切都是枉然，但是態(tài)度是首先要關(guān)注的非智力因素。

如何讓高一新生初中到高中平穩(wěn)過渡對(duì)于學(xué)校教育、家庭教育而言都是一個(gè)重要的課題。以上拙見，希望對(duì)大家有“他山之石，可以攻玉”之效。