摘要：本文從影響出租車司機選擇方案的影響因素出發(fā)，根據(jù)收集到的機場相關(guān)數(shù)據(jù)建立模型：AppM模型、ADAM模型。根據(jù)以上模型給出機場出租車的選擇方案;最后，結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)證明了所建模型的合理性。

關(guān)鍵詞：人口預(yù)測模型;AppM模型;ADAM模型

一、引言

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，人們的出行變得急切，出租車便在其中充當(dāng)重要角色，特別是各大城市機場的出租車。因為受諸多因素的影響，送客到機場的司機都將面臨兩個選擇，是前往到達區(qū)排隊等待載客返回市區(qū)？還是直接放空返回市區(qū)拉客？因此研究出租車司機選擇決策問題模型并分析模型的合理性和相關(guān)因素的依賴性就顯得格外重要。

二、問題提出

根據(jù)以上的問題背景，我們收集了國內(nèi)某機場及其Hl租車數(shù)量的數(shù)據(jù)建立兩種模型：AppM模型、ADAM模型。根據(jù)以上模型給出機場出租車的選擇方案，并結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)證明了所建模型的合理性。

三、名詞、符號說明及基本假設(shè)

（一）名詞和符號說明

N表示工時刻人口總量，N表示初始人口總量，ζ表示出租車滿載率。

（二）模型假設(shè)

1.假設(shè)參考文獻中數(shù)據(jù)來源可靠，真實可信：

2.假設(shè)該城市機場無天氣情況影響：

3.假設(shè)該城市當(dāng)天路況暢通，無擁堵情況：

4.假設(shè)該城市80%出租車司機都到機場接客。

（三）模型的建立與求解

1.建立機場乘客當(dāng)天人口預(yù)測模型（簡稱AppM模型）

根據(jù)國內(nèi)某一機場某一天的乘客數(shù)和所對應(yīng)機場出租車數(shù)量，得到如下折線圖：

我們現(xiàn)在需要求機場乘客當(dāng)日總?cè)丝跀?shù)量。建立機場乘客當(dāng)天人口阻滯增長模型：

其中，N為t時刻的人口總量，N為初始人口總量，a，b為待定參數(shù)。

我們求解人口阻滯增長模型可得：

代人數(shù)據(jù)，利用LINIGO軟件可解的a=0.156，b=0.000325。

2.機場乘客每日來客速率模型（簡稱ADAM模型）

我們現(xiàn)在需要求出機場乘客每日來客數(shù)率。假設(shè)機場每只來客速率ζ服從指數(shù)分布，即：

根據(jù)已知該城市的出租車每日載客趟次，可以得到ζ=每日載客趟次/24×60×60

（4）

當(dāng)求出機場乘客每日來客數(shù)率，我們又可以求出出租車單車每日平均載客次數(shù)為38.54次。

當(dāng)?shù)玫匠鲎廛噯诬嚸咳掌骄d客次數(shù)，繼而根據(jù)發(fā)達國家和國內(nèi)出租車營運組織先進城市的經(jīng)驗，得出租車單車每日平均每次載客人數(shù)為3人。

最后求出出租車滿載率即可，出租車滿載率是指出租車車輛運載乘客的平均滿載程度，即

出租車司機選擇前往“蓄車池”排隊等待載客返回市區(qū);反之直接放空返回市區(qū)拉客。根據(jù)上圖顯示分析可得：該模型的理論依據(jù)及假設(shè)條件的基本正確：子模型的劃分及其與總模型的關(guān)系合理，即分析模型的結(jié)構(gòu)是正確，子模型問的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系與問題實體相符：數(shù)據(jù)來源真實可靠：模型在其預(yù)期應(yīng)用范圍內(nèi)的輸出行為有足夠的精度;綜上可得，該模型合理可行。

參考文獻：

[1]姜恒，吳海俊，周正全.北京.大型樞紐出租車到發(fā)車位及周轉(zhuǎn)停車位研究[D].公交優(yōu)先與緩堵對策：中國城市交通規(guī)則年會暨學(xué)術(shù)研討會，2012.

[2]楊佳元，朱家明.數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文評析[M].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2013.

[3]馬莉.MA'rLAB數(shù)學(xué)實驗與建模[M].北京：清華大學(xué)出版社.2017.

[4]唐煥文，賀明峰.數(shù)學(xué)模型引論[M].北京：高等教育出版社.2004.

作者簡介：

朱桂玲，昭通學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，云南昭通。