黃德健　楊曉彤　陸凌云　劉奕驛　潘琦林

【摘 要】輸入軸是變速器中機(jī)械齒輪傳動機(jī)構(gòu)的重要零件之一，其工作時承受彎矩和扭矩。文章建立了某變速箱齒輪傳動機(jī)構(gòu)的模型，運(yùn)用MASTA軟件對輸入軸進(jìn)行了仿真分析，確定了輸入軸承受較大應(yīng)力的位置，并通過改變輸入軸的設(shè)計結(jié)構(gòu)，研究輸入軸結(jié)構(gòu)對軸的強(qiáng)度分析的影響因素。結(jié)果表明，輸入軸強(qiáng)度在結(jié)構(gòu)設(shè)計上受多種因素影響，其中影響較大的因素為殼體剛度、軸過渡圓角設(shè)計和軸盲孔深度設(shè)計。

【關(guān)鍵詞】輸入軸;強(qiáng)度分析;MASTA;仿真分析

【中圖分類號】U463.212 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-0688（2019）04-0040-04

0 引言

輸入軸是手動變速器齒輪傳動系統(tǒng)中的重要零件之一。輸入軸通過其前端的花鍵與離合器從動盤花鍵連接，將發(fā)動機(jī)的輸出扭矩傳遞給各級齒輪組和其他部件后傳遞至汽車車輪，使汽車能夠正常行駛。變速器的輸入軸承受循環(huán)載荷，在工作時承受扭矩和彎矩，不僅要具備足夠的強(qiáng)度和剛度，還要在設(shè)計過程中保證在最大載荷下有足夠的疲勞安全系數(shù)，否則會出現(xiàn)輸入軸強(qiáng)度不足、斷裂或軸耐久疲勞失效導(dǎo)致的手動變速器無法換擋等問題，因此對變速器輸入軸進(jìn)行強(qiáng)度分析具有重要意義[1]。

本文主要使用傳動系統(tǒng)運(yùn)動分析軟件MASTA建立變速器輸入軸的運(yùn)動仿真模型，對輸入軸上各位置承受的應(yīng)力進(jìn)行分析，從而確定輸入軸承受最大應(yīng)力的位置，并通過改變輸入軸的設(shè)計結(jié)構(gòu)，研究輸入軸結(jié)構(gòu)對軸的強(qiáng)度分析的影響因素，進(jìn)而總結(jié)出輸入軸強(qiáng)度分析結(jié)果和結(jié)構(gòu)因素及其貢獻(xiàn)量。

1 輸入軸強(qiáng)度分析校核指標(biāo)

本文在MASTA軟件中采用SMT方法進(jìn)行軸類強(qiáng)度分析。MASTA軟件中軸類強(qiáng)度分析校核指標(biāo)較多，按類型劃分為位移量類、變形量類、應(yīng)力值類、力矩值類、安全系數(shù)等。本文采用疲勞安全系數(shù)、徑向變形、彎曲應(yīng)力3項指標(biāo)進(jìn)行分析。

1.1 疲勞安全系數(shù)

在MASTA軟件中，安全系數(shù)（Safety Factor，SF）的定義為在所選工況或載荷譜完成后預(yù)測的軸離失效的接近程度。安全系數(shù)大于1，表明軸在本載荷譜下不會失效;安全系數(shù)小于1，表明軸在本載荷譜下會失效。在手動變速器設(shè)計過程中，當(dāng)輸入軸的疲勞安全系數(shù)大于1時，才能滿足設(shè)計要求。

1.2 徑向變形

徑向變形（Radial Deformation，RD）指的是軸類零件的軸線在其軸截面的半徑方向上的偏移量。當(dāng)輸入軸發(fā)生徑向變形時，軸線形狀發(fā)生改變。這將引起軸上齒輪錯位，過大的錯位將會使得齒輪間不能正常嚙合，容易影響輸入軸壽命及與其嚙合的齒輪的壽命，并會產(chǎn)生傳動系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)不平穩(wěn)進(jìn)而產(chǎn)生NVH問題。

1.3 彎曲應(yīng)力

彎曲應(yīng)力（Bending Stress，BS）指的是軸類零件或梁類零件在承受縱面的橫向彎矩或其他載荷時，其橫截面上產(chǎn)生的應(yīng)力。其中，垂直于截面的應(yīng)力稱為正應(yīng)力，在橫截面內(nèi)的應(yīng)力稱為切應(yīng)力[2]。彎矩產(chǎn)生的正應(yīng)力是影響強(qiáng)度和剛度的主要因素，以下主要對彎曲正應(yīng)力進(jìn)行分析。彎曲應(yīng)力其最大值發(fā)生在壁厚的表面處，設(shè)計時一般取最大值進(jìn)行強(qiáng)度校核。本文研究的變速器輸入軸屬于轉(zhuǎn)軸，既承受與傳遞發(fā)動機(jī)扭矩，也承受來自軸承及齒輪所給予的橫向力，受力工況較為復(fù)雜。當(dāng)輸入軸彎曲應(yīng)力超過其材料許可應(yīng)力極限時，輸入軸將會發(fā)生失效，影響變速器正常工作。

2 變速器輸入軸強(qiáng)度分析

2.1 建立輸入軸仿真分析模型

本文使用傳動系統(tǒng)運(yùn)動仿真軟件MASTA建立了變速器的運(yùn)動仿真模型。在變速器總成組件里依次進(jìn)行軸、齒輪副和同步器組件的建模，再從軸承庫里選用各類軸承進(jìn)行合理裝配，對于殼體或差速器此類異形件使用有限元導(dǎo)入的方法完成建模。最終搭建好的手動變速器的MASTA仿真模型如圖1所示。

2.2 仿真模型功率流分析

仿真模型建好后，進(jìn)行功率流分析，以檢查模型的準(zhǔn)確性[3]。在變速器設(shè)計中，對前進(jìn)擋而言，一擋速比最大，輸出轉(zhuǎn)速最低且輸出扭矩最大。故一擋100%扭矩工況下，一擋齒輪所傳遞扭矩最大，齒輪的嚙合力最大，對于輸入軸的考驗也最大。因此，本文采用一擋100%扭矩工況對變速器輸入軸進(jìn)行強(qiáng)度分析。

2.3 輸入軸應(yīng)力分析

為了識別出輸入軸應(yīng)力集中處，需要進(jìn)行系統(tǒng)應(yīng)力分析。通過系統(tǒng)應(yīng)力分析，可以得到系統(tǒng)中各部件在運(yùn)行時的受力情況。將運(yùn)行工況設(shè)置為一擋100%扭矩工況，進(jìn)行系統(tǒng)受力分析，得到輸入軸各處的受力情況（如圖2所示）。

觀察圖2可知，輸入軸中間軸段承受的應(yīng)力最大，如圖3中A點(diǎn)處應(yīng)力為257.5 MPa，B處應(yīng)力為218.9 MPa，這兩處最容易發(fā)生失效與破壞。因此，本文著重研究A、B處，改變輸入軸的結(jié)構(gòu)參數(shù)，從疲勞安全系數(shù)、徑向變形、彎曲應(yīng)力3個指標(biāo)進(jìn)行對比分析，得到對輸入軸的受力變形影響較大的因素。

3 變速器輸入軸強(qiáng)度影響因素研究

3.1 殼體對輸入軸強(qiáng)度的影響

圖1表示含有變速器殼體的有限元仿真模型，其殼體的剛度根據(jù)設(shè)計階段的實際數(shù)值設(shè)定。在變速器實際工作時，殼體因受到懸置、變速器齒輪組及軸承的作用力而產(chǎn)生變形，導(dǎo)致軸承產(chǎn)生徑向或軸向位移，輸入軸的中心線產(chǎn)生偏移，影響軸上齒輪的正常嚙合，進(jìn)而導(dǎo)致輸入軸產(chǎn)生變形。

為了更加直觀地研究變速器殼體剛度對輸入軸的影響，將圖1中的變速器殼去掉，則MASTA會將原本安裝在殼體軸承座上的外圈固定在軟件設(shè)定的模擬地面上，相當(dāng)于在圖1的模型中將變速器殼體的剛度設(shè)置為無窮大[3]。對此模型進(jìn)行系統(tǒng)應(yīng)力分析，計算輸入軸的疲勞安全系數(shù)、徑向變形、彎曲應(yīng)力，并與在有殼體情況下的計算結(jié)果進(jìn)行比較，得到變速器剛度大小對輸入軸的幾個指標(biāo)的影響。計算結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，使用殼體剛度無限大的變速器仿真模型計算，相對于有殼體的仿真模型，輸入軸的疲勞安全系數(shù)有稍微減小，彎曲應(yīng)力基本沒有變化，而A、B處的徑向變形明顯降低。這說明變速器殼體的剛度對輸入軸的徑向變形影響較大，對疲勞安全系數(shù)、彎曲應(yīng)力影響較小。

3.2 軸過渡圓角對輸入軸強(qiáng)度的影響

在軸的截面變化處（如臺階、橫孔、鍵槽等），會產(chǎn)生應(yīng)力集中，引起軸的疲勞破壞?？紤]此輸入軸的A、B兩處均為截面變化處，以下將分析A、B兩處的過渡圓角的大小對輸入軸的疲勞安全系數(shù)、徑向變形、彎曲應(yīng)力的影響。按《機(jī)械設(shè)計手冊》第5版第2卷要求：軸截面的過渡圓角與軸端直徑比r/d>0.1。分析原A處圓角為4 mm，B處圓角為5 mm，在滿足設(shè)計要求的前提下改變過渡圓角的大小，具體分析方案見表1。對修改圓角大小的仿真模型進(jìn)行系統(tǒng)受力分析，并與原始模型進(jìn)行比較，比較結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，軸端面的過渡圓角大小對軸的安全系數(shù)及彎曲應(yīng)力有顯著的影響。當(dāng)r/d的比值小于0.1時，A處安全系數(shù)降低9.11%，彎曲應(yīng)力增加10.3%。B處安全系數(shù)降低24.93%，彎曲應(yīng)力增加34.3%。圓角大小對于軸的安全系數(shù)影響較大的原因：當(dāng)圓角很小時，應(yīng)力集中現(xiàn)象將位于大、小軸段相交處附近，隨著圓角半徑的增大，應(yīng)力集中部位由底部向相交處兩側(cè)轉(zhuǎn)移，應(yīng)力隨之減少[4]。但是無論增大還是減小圓角，對于A、B處的徑向變形影響較小。

3.3 輸入軸尾部盲孔孔徑與通孔方案對輸入軸強(qiáng)度的影響

本文研究的變速器輸入軸后端有一長段盲孔設(shè)計。盲孔設(shè)計既可以減輕輸入軸的單體質(zhì)量，也可以作為潤滑油路的通路。盲孔末端螺栓帶有通孔，變速器油液可以從螺栓通孔處進(jìn)入盲孔，再通過軸上的徑向油道對軸上零件如滾針軸承等進(jìn)行潤滑。以下分析盲孔孔徑大小及將盲孔更改為通孔這種設(shè)計方案對輸入軸疲勞強(qiáng)度的影響。

一方面，本文原模型中的輸入軸后端盲孔孔徑為14 mm，改變孔徑的大小，如分別減小2 mm和增大2 mm，考慮盲孔孔徑大小對輸入軸的幾個分析指標(biāo)的影響。另一方面，在軸前端設(shè)計沿軸向的孔徑為6 mm的內(nèi)孔，與輸入軸后端的盲孔相連，考慮軸前端有無通孔對輸入軸幾個分析指標(biāo)的影響。對于這兩種方案，分別重新計算輸入軸的疲勞安全系數(shù)、徑向變形、彎曲應(yīng)力，再與原模型的計算結(jié)果進(jìn)行對比，分析結(jié)果如圖5所示。

由圖5可以看出，與原模型相比，增大或減小輸入軸后端盲孔孔徑大小及在前端設(shè)孔這兩類設(shè)計方案對輸入軸A處的疲勞安全系數(shù)、徑向變形、彎曲應(yīng)力影響很小。對輸入軸B處，減小軸后端的孔徑，其疲勞安全系數(shù)相對于原模型有明顯的減小，彎曲應(yīng)力略有增大，其他指標(biāo)數(shù)值變化不大。在輸入軸前端設(shè)計φ6 mm的內(nèi)孔，除疲勞安全系數(shù)略有減小，其他指標(biāo)數(shù)值基本不變。

3.4 輸入軸尾部盲孔孔深對輸入軸強(qiáng)度的影響

為了更加全面地研究輸入軸尾部盲孔對其疲勞破壞指標(biāo)的影響，在盲孔孔徑大小保持不變的前提下，將盲孔的深度分別增加20 mm和減少20 mm，即將孔的位置左偏移20 mm和右偏移20 mm。對新的模型重新運(yùn)用MASTA軟件進(jìn)行分析計算，再與原模型進(jìn)行對比，分析結(jié)果如圖6所示。

由圖6可以看出，與原模型比較，增大或減小輸入軸尾部孔的深度，對于輸入軸A處的疲勞安全系數(shù)、徑向變形、彎曲應(yīng)力幾乎沒有影響。對于輸入軸B處，尾部孔深度增加20 mm，其疲勞安全系數(shù)相對于原模型明顯減小，由原先的1.93減小為1.72，降低10.6%。此外，彎曲應(yīng)力也有明顯增大，由原先的210.8 MPa增加至233.6 MPa，增加10.8%。從結(jié)構(gòu)上分析，如果盲孔過深且向左超過B處軸徑大端端面，在B處產(chǎn)生的直徑差達(dá)到1.66（根據(jù)《機(jī)械設(shè)計手冊》第5版第2卷，對于階梯軸，推薦直徑差D/d<1.15～1.2，其中D為大端軸徑，d為小端軸徑），則在B處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致彎曲應(yīng)力變大而安全系數(shù)變小。而輸入軸尾部盲孔的深度減小20 mm，對幾個分析指標(biāo)的影響較小。

4 結(jié)論

本文使用MASTA軟件建立了變速器輸入軸的運(yùn)動仿真模型，結(jié)合變速器在疲勞測試過程中的實際負(fù)荷工況，對該變速器輸入軸進(jìn)行了強(qiáng)度分析，通過考核疲勞安全系數(shù)、徑向變形和彎曲應(yīng)力3個指標(biāo)，確定了輸入軸承受應(yīng)力較大的部位，同時研究了結(jié)構(gòu)因素對輸入軸強(qiáng)度的影響及貢獻(xiàn)量，得出了以下結(jié)論。

（1）變速器殼體的剛度、軸過渡圓角設(shè)計、軸盲孔深度設(shè)計是對輸入軸強(qiáng)度影響較大的結(jié)構(gòu)因素。

（2）變速器殼體的剛度對輸入軸的徑向變形影響最大，對疲勞安全系數(shù)、彎曲應(yīng)力有一定影響。

（3）軸過渡圓角的大小對于輸入軸安全系數(shù)和彎曲應(yīng)力都有顯著的影響，但對徑向變形影響很小，過渡圓角設(shè)計建議滿足r/d>0.1的要求。

（4）減小尾部盲孔的孔徑，會顯著降低靠近尾部盲孔B處的疲勞安全系數(shù)，但對于徑向變形幾乎沒有影響。同時，尾部盲孔的直徑對于輸入軸上遠(yuǎn)離尾部孔的位置（即A處）的影響很小。

（5）輸入軸尾部盲孔的深度設(shè)計對靠近孔且直徑差較大的圓角的疲勞安全系數(shù)和彎曲應(yīng)力有很大影響，在設(shè)計時需要重點(diǎn)關(guān)注此類結(jié)構(gòu)設(shè)計，避免出現(xiàn)較大應(yīng)力集中而導(dǎo)致軸出現(xiàn)損壞、失效的情況。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]湯傳軍，張鍵，李健.基于Workbench變速器齒輪軸的疲勞分析[J].汽車實用技術(shù)，2014（2）.

[2]魏延剛，趙宇恒，佟小佳.雙圓弧齒輪傳動嚙合特性及彎曲應(yīng)力有限元分析[J].大連交通大學(xué)學(xué)報，2016（6）.

[3]倪小波，丁曉明，呂俊成.后橋主減速器齒輪錯位量影響因素研究[J].汽車科技，2016（3）.

[4]李寶全.缺口參數(shù)對軸類件疲勞壽命的影響[D].蘭州：蘭州理工大學(xué)，2014.

[責(zé)任編輯：鐘聲賢]