馬庚華 鄭長江 徐威 沈金星

摘 要：緩解干線道路交通擁堵問題，對于解決城市道路交通問題具有重要作用。通過綜合考慮主路上下游交叉口和支路對系統(tǒng)的影響，針對車輛加減速延誤、車輛停車延誤、非協(xié)調(diào)相位的車輛延誤三部分對干線道路協(xié)調(diào)相位進行討論。建立了交叉口總延誤模型，并通過遺傳算法對延誤模型進行求解，驗證模型可行性。以期對交叉口延誤研究提供一定價值的參考。

關(guān)鍵詞：協(xié)調(diào)相位;遺傳算法;延誤

中圖分類號：U491

文獻標識碼： A

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，當前車輛保有量逐年增加，擁堵問題嚴重影響了人們的出行。如何有效地解決交通問題，是提高城市發(fā)展速度的重要因素。干線道路在城市道路中起重要作用，當前針對城市干線優(yōu)化最有效的方法，是對其進行協(xié)調(diào)控制，并且針對干線道路面對的不同情況，進行不同形式的優(yōu)化。

LIU[1]開發(fā)MAXBAND-86模型，該模型用于解決城市干道路網(wǎng)的區(qū)域信號協(xié)調(diào)控制。WEBER[2]詳細闡述了DOGS干道配時方法。我國的研究起步較晚，但經(jīng)過多年的研究發(fā)展，國內(nèi)學者對城市道路系統(tǒng)的研究獲得了一定顯著的成果。王志剛[3]建立車輛總延誤最小為優(yōu)化目標的干線交叉交通信號優(yōu)化模型，該車輛總延誤分別由干線方向的車輛延誤和支路上的車輛延誤組成。葉寶林[4]提出分布式模型用于預測大規(guī)模信號協(xié)調(diào)優(yōu)化方案。鄭遠化[5]分析現(xiàn)階段城市干道上尾氣排放較為嚴重，所以首先建立了以公共周期、綠信比、相位差和相序為優(yōu)化參數(shù)，以協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)總延誤最小化為目標的干道協(xié)調(diào)控制模型。

國內(nèi)外學者應用系統(tǒng)工程等理論，在協(xié)調(diào)控制方面，得出很多優(yōu)秀的模型和算法，但在干線道路協(xié)調(diào)相位和非協(xié)調(diào)相位的車輛延誤方面仍有進一步研究的空間。

1 延誤分類

本文考慮系統(tǒng)與上游交叉口、下游交叉口、支路之間的聯(lián)系，建立對應系統(tǒng)總延誤，再將研究目標分成三個部分進行討論，分別為干線道路的協(xié)調(diào)相位車輛加減速延誤;協(xié)調(diào)相位車輛的停車延誤;非協(xié)調(diào)相位的延誤。

2 建立交叉口延誤模型

2.1 建立減速停車和啟動加速延誤模型

2.1.1 單車在交叉口受阻延誤

如圖2交叉口車輛行駛距離圖所示，針對協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的研究，可知在車輛進入交叉口時，車輛從上游交叉口i到達交叉口i+1出現(xiàn)三種情況[6]，分別為①車輛不減速直接通過交叉口，車輛延誤ds，a=0;②車隊全部進行減速停車等待交叉口信號變化，在信號變化后進行加速通過交叉口;③車隊尾部車輛進行減速停車等待信號交叉口的變化，然后加速通過交叉口。在②③情況下，協(xié)調(diào)相位上的車輛的行駛速度會從平均行駛速度減速為0和從0加速到平均行駛速度，此加速和減速過程會產(chǎn)生停車-啟動延誤ds，a≠0。

2.1.2 協(xié)調(diào)相位中受阻車輛數(shù)

在車輛全部受阻延誤情況下，假設(shè)相鄰交叉口i和i+1間的距離為li.i+1，交叉口i和i+1間車輛行駛平均速度為vi+1，交叉口i行駛到交叉口i+1的時間為ti=li.i+1vi+1[7]，記錄車隊第一輛車到達交叉口時的時刻為t2，綠燈放行時刻為t3，此段時間間隔為τi+1，相鄰交叉口i到i+1的相位差為i+1，則有下面的公式：

在車輛全部受阻延誤下，設(shè)第一輛車到達交叉口i的時間為ti，綠燈放行時刻為t3，該時段間隔為τi+1，可以表示為：

假設(shè)車輛到達交叉口的交通流量不變，即如圖4所示，在t1時刻，信號燈由綠轉(zhuǎn)為紅。在t2時刻，上游交叉口車輛駛?cè)氘斍敖徊婵?，即到達交叉口的第一輛車因為紅燈停車，車隊開始積累;t3時刻當綠燈開始時，車輛開始通過停車線，t4時刻排隊車輛全部通過停車線;t4到t5時段內(nèi)交叉口通行能力大于車輛到達率，車輛可以直接通過交叉口沒有延誤。tred和tgreen分別表示紅燈時間和綠燈時間，ti+1表示排隊車輛全部通過交叉口所需時間，由于交叉口處于不飽和狀態(tài)，所以ti+1<tgreen。

3 實例分析

3.1 研究對象選擇

本文選取南京集慶門大街為研究對象，路段示意圖如圖5所示，各交叉口間距如表1所示，本文選取路段4個信號交叉口，交通流滿足不飽和狀態(tài);在信號控制下，具有明顯的脈沖型特征。為方便表達，對路口進行編號，其中AB的關(guān)聯(lián)度為025-0.5;B-C、C-D關(guān)聯(lián)度均大于0.5。

3.2 干線優(yōu)化控制目標

本文擬采用遺傳算法對目標函數(shù)進行求解[13]，干線優(yōu)化目標函數(shù)為：

D=∑ni=2Di+∑n-1i=1Di+∑ni=1Di1（25）

最小、最大周期約束Cmin、Cmax分別取關(guān)鍵相位周期的0.75倍和1.5倍[14]。通過車流量的比值將非協(xié)調(diào)相位綠信比轉(zhuǎn)換為協(xié)調(diào)相位綠信比：

λik=qik1-λi∑4k=2qik（26）

λi為協(xié)調(diào)相位第i個交叉口的綠信比，2≤k≤4。

交叉口A為T型交叉口，B、C、D為十字交叉口，對當前信號相位進行調(diào)整，交叉口A、B相位時序不變，將交叉口C、D由5相位調(diào)整為4相位，調(diào)整后的協(xié)調(diào)相位如圖6所示：

3.3 遺傳算法求解

定義遺傳算法種群為[C，λ1，…λn，1，…n]，基于Matlab編程求解[15]。隨機生成初始種群，設(shè)定個體數(shù)為50，交叉概率0.8，變異概率0.2，250代遺傳后停止迭代。

通過遺傳算法可知，按本文優(yōu)化方案，1 h內(nèi)車輛總延誤為108.72 min，即1.812 h。同時通過Webster法進行信號配時計算延誤[16]，并通過交通調(diào)查計算當前配時方案延誤，如表2所示：

4 結(jié)論

城市干線道路作為交通主要集流和疏散道路，影響整個城市的交通狀況。本文通過實際調(diào)查，利用遺傳算法對所建立的總延誤模型進行求解，得到以下結(jié)論：

（1）協(xié)調(diào)相位的車隊在未飽和交叉口產(chǎn)生三種情況：上游車隊不減速通過交叉口;上游車隊全部因為交通信號原因停車等待;上游車隊前部不停車通過，車隊后部停車等待。

（2）以最小延誤為目標函數(shù)，計算最優(yōu)解下的周期、相位差、總延誤，并與Webster方案及現(xiàn)有配時方案進行對比，驗證優(yōu)化模型可行性，確定該模型可以有效降低干線交叉口總延誤。

參考文獻：

[1]LIU C. Bandwidth￣constrained delay optimization for signal systems[J]. Institute of Transportation Engineers， 1988， 58（12）： 21-26.

[2]WEBER A， LARSEN J， JORGENSEN R M . Green wave traffic optimization￣a survey[J]. Informatics and Mathematical Modelling，2008：102-123.

[3]王志剛. 干線交叉口交通信號協(xié)調(diào)控制[D].合肥：合肥工業(yè)大學，2014.

[4]葉寶林. 城市路網(wǎng)交通信號協(xié)調(diào)控制理論與方法研究[D].杭州：浙江大學，2015.

[5]鄭遠化. 考慮多車型排放特性的城市干道協(xié)調(diào)控制[D].大連：大連理工大學，2016.

[6]胡海濤， 羅杰. 基于相位差的子區(qū)交通信號協(xié)調(diào)優(yōu)化控制[J]. 計算機技術(shù)與發(fā)展， 2018， 28（06）：157-161.

[7]荊彬彬， 徐建閩， 鄢小文. 適于雙周期的干道綠波信號協(xié)調(diào)控制模型[J]. 交通運輸系統(tǒng)工程與信息， 2018， 18（1）：73-80.

[8]路婷， 貝曉旭， 劉桂云. 基于交叉口重要度深度搜索的區(qū)域信號協(xié)調(diào)控制方法[J]. 交通運輸系統(tǒng)工程與信息， 2018， 18（2）：80-86.

[9]賀冰花， 王潤民， 安毅生. 基于GA-PDD的干線信號協(xié)調(diào)控制優(yōu)化[J]. 測控技術(shù)， 2016， 35（11）：61-65.

[10]林華根. 城市道路交叉口信號協(xié)調(diào)優(yōu)化控制研究[J]. 中國新技術(shù)新產(chǎn)品， 2016（3）：37-37.

[11]常在斌， 蘇佳琳， 胡珍妮. 城市干道協(xié)調(diào)控制配時優(yōu)化模型[J]. 價值工程， 2018， 37（24）：175-177.

[12]陳復揚， 閆嘯岳， 姜斌. 過飽和狀態(tài)下道路單交叉口的延誤模型建立[J]. 物聯(lián)網(wǎng)學報， 2017， 3（1）：40-46.

[13]梁小文. 考慮車輛在交叉口延誤時間的干線協(xié)調(diào)控制研究[D]. 南昌：華東交通大學， 2018.

[14]曹濤濤， 蔣陽升， 趙斌. 考慮多交叉口相互影響的干道相位差仿真優(yōu)化研究[J]. 工業(yè)工程， 2018， 21（6）：40-45.

[15]吳德華， 林毅. 基于混沌的匯流瓶頸區(qū)交通流模糊控制與仿真研究[J].貴州大學學報（自然科學版），2017，34（06）：110-114.

[16]張惠玲，楊林玉，敖谷昌. 信號交叉口延誤參數(shù)獲取綜述[J].重慶交通大學學報（自然科學版），2017，36（03）：90-97.

（責任編輯：于慧梅）