易志偉

上面這道題是筆者在準(zhǔn)備高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽講義時(shí)遇到的，其中[1]在書中提供了兩種解法，解法一是標(biāo)答，解答略有冗長(zhǎng)，而看到解法二時(shí)，筆者眼前一亮，現(xiàn)將解法二分享給讀者，這是一個(gè)簡(jiǎn)潔且優(yōu)美的解答。

總的來說，上面的這種解法有一定的技巧性，最主要的是對(duì)|Sk -Tk|的估計(jì)（因?yàn)閷?duì)St.Tt，下標(biāo)l的選取并不關(guān)鍵），而對(duì)于這種估計(jì)的方法，我們有一個(gè)熟悉的名字“截?cái)嗉夹g(shù)”，而截?cái)嗉夹g(shù)的關(guān)鍵就同它的名字一樣：“截?cái)嗔俊?，有時(shí)截?cái)嗔康倪x取是題目中已提示我們的，但也有一些截?cái)嗔康倪x取是構(gòu)造性的（如同題1），需要我們自己去創(chuàng)造。

下面這道題是筆者從一個(gè)三元不等式（韓京俊《初等不等式的證明方法》一書中某題的一個(gè)引理）中提出來的”元形式，若使用截?cái)嗉夹g(shù)會(huì)使此題十分容易，同時(shí)顯得截?cái)嗔渴敲髁说摹?/p>

回顧一下題2.這道題我們之所以說，截?cái)嗔渴秋@然的，是因?yàn)轭}目中的形式提示我們使用Bernoulli，而當(dāng)使用Bernoulli時(shí)遇到的困難，自然提示我們從1截?cái)嗳缓缶偷米C，

下面我們來看一道同樣是使用與題2類似的截?cái)嗉夹g(shù)，但難度要大一些，截?cái)嗔恳膊灰滓姟?/p>

在上面這道題中，截?cái)嗉夹g(shù)并未起到最主要的作用，（但使用的過程扔是本質(zhì)上的，關(guān)鍵的?。?/p>

這同時(shí)也啟發(fā)我們，有時(shí)在處理一些綜合的問題時(shí)，使用截?cái)嗉夹g(shù)，能夠幫助我們處理掉一些細(xì)小的步驟，逐步分析。