朱金剛

摘 要：隨著社會(huì)的發(fā)展，現(xiàn)代化建設(shè)的發(fā)展也有了很大的進(jìn)步。航空發(fā)動(dòng)機(jī)可調(diào)靜子葉片（variable statorvane，VSV）聯(lián)調(diào)機(jī)構(gòu)（簡稱聯(lián)調(diào)機(jī)構(gòu)）是位于發(fā)動(dòng)機(jī)中壓氣機(jī)機(jī)匣上的一組空間連桿機(jī)構(gòu)，其作用是調(diào)節(jié)壓氣機(jī)可調(diào)靜子葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律以明顯擴(kuò)大壓氣機(jī)工作范圍，改善發(fā)動(dòng)機(jī)喘振現(xiàn)象，進(jìn)而提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能。國內(nèi)外學(xué)者對聯(lián)調(diào)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了大量研究。Riesland用ADAMS（automatic dynamic analysis of mechan-ical systems）對聯(lián)調(diào)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真分析;以指定葉片最大開、閉角度為目標(biāo)基于ADAMS對聯(lián)調(diào)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了參數(shù)化設(shè)計(jì);通過理論分析推導(dǎo)出了特定聯(lián)調(diào)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程，并以第零級(jí)為基準(zhǔn)基于坐標(biāo)輪換法對第一級(jí)聯(lián)調(diào)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，使得兩級(jí)葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)盡量滿足指定規(guī)律。

關(guān)鍵詞：航空發(fā)動(dòng)機(jī);靜葉聯(lián)調(diào)機(jī)構(gòu);運(yùn)動(dòng)分析及優(yōu)化

0 引言

針對航空發(fā)動(dòng)機(jī)可調(diào)靜子葉片聯(lián)調(diào)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)關(guān)系復(fù)雜、優(yōu)化難度大的問題，研究了一種采用圖解法和齊次坐標(biāo)法結(jié)合MATLAB軟件推導(dǎo)兩級(jí)聯(lián)調(diào)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程，并運(yùn)用遺傳算法對兩級(jí)機(jī)構(gòu)中的關(guān)鍵構(gòu)件進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化的方法。運(yùn)用該方法對指定聯(lián)調(diào)機(jī)構(gòu)的兩級(jí)曲柄可調(diào)端長度、可調(diào)端與固定端夾角進(jìn)行了優(yōu)化求解。得到了最優(yōu)解，使得第一級(jí)搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)角度是第零級(jí)搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)角度的2倍，且第一級(jí)搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)角速度也是第零級(jí)搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的2倍。航空發(fā)動(dòng)機(jī)及其壓氣機(jī)的性能增長要求引導(dǎo)著可調(diào)葉片技術(shù)的發(fā)展方向。為了緩解壓氣機(jī)在低速小流量區(qū)域的葉柵失速，改善壓氣機(jī)的性能及工作范圍，當(dāng)前可調(diào)葉片技術(shù)也出現(xiàn)了一些新的變化特征，越來越多的壓氣機(jī)需要同時(shí)對多級(jí)靜子葉片進(jìn)行調(diào)節(jié)以滿足性能參數(shù)要求。多級(jí)可調(diào)靜子葉片由作動(dòng)筒驅(qū)動(dòng)聯(lián)動(dòng)環(huán)實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)，多級(jí)聯(lián)調(diào)要求一套操縱機(jī)構(gòu)同時(shí)驅(qū)動(dòng)多級(jí)聯(lián)動(dòng)環(huán)，且各級(jí)靜子的變化符合一定規(guī)律，聯(lián)調(diào)操縱機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)一般多為四連桿機(jī)構(gòu)，由機(jī)架、連桿、搖臂組成。

1 聯(lián)調(diào)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程的建立

為了使圖更加清晰，只對第零級(jí)進(jìn)行了標(biāo)注。第零級(jí)與第一級(jí)為對稱結(jié)構(gòu)，兩級(jí)之間由級(jí)間連桿相連。各級(jí)聯(lián)調(diào)機(jī)構(gòu)皆由曲柄、連桿、聯(lián)動(dòng)環(huán)、支座、搖臂組成。其運(yùn)動(dòng)皆為：曲柄繞曲柄旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)、搖臂繞葉片旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)、聯(lián)動(dòng)環(huán)在繞機(jī)匣中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)沿機(jī)匣中心軸作軸向移動(dòng)。機(jī)構(gòu)的基坐標(biāo)系XOY建立在初始狀態(tài)下第零級(jí)聯(lián)動(dòng)環(huán)的旋轉(zhuǎn)中心。本文采用的坐標(biāo)系均遵守右手定則。在求解過程中把聯(lián)動(dòng)環(huán)和支座看為一體，記作聯(lián)動(dòng)環(huán)（支座）。

1.1 第零級(jí)運(yùn)動(dòng)方程

第零級(jí)運(yùn)動(dòng)方程的推導(dǎo)采用圖解法和齊次坐標(biāo)法相結(jié)合的方式。在聯(lián)調(diào)機(jī)構(gòu)中搖臂在平面X2O2Y2中繞Z2軸（葉片旋轉(zhuǎn)軸）旋轉(zhuǎn)角度ω0。聯(lián)動(dòng)環(huán)繞Y軸（機(jī)匣中心軸）旋轉(zhuǎn)角度β0的同時(shí)沿Y軸負(fù)方向平移距離t0（即坐標(biāo)原點(diǎn)由O變化到O1）。由于搖臂旋轉(zhuǎn)軸與聯(lián)動(dòng)環(huán)旋轉(zhuǎn)軸垂直，所以理論上旋轉(zhuǎn)一定角度后搖臂端點(diǎn)f1與聯(lián)動(dòng)環(huán)上的連接點(diǎn)f會(huì)分離.

1.2 第零級(jí)聯(lián)動(dòng)環(huán)-曲柄部分

曲柄在平面X4O4Y4中繞Z4軸（曲柄旋轉(zhuǎn)軸）旋轉(zhuǎn)角度θ0。聯(lián)動(dòng)環(huán)（支座）繞Y軸旋轉(zhuǎn)角度β0的同時(shí)沿Y軸負(fù)方向平移距離t0。聯(lián)動(dòng)環(huán)（支座）、連桿、曲柄可調(diào)端還有機(jī)架構(gòu)成了含有1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副兩個(gè)球鉸副以及1個(gè)圓柱副的空間四桿機(jī)構(gòu)（RSSC）。運(yùn)用拆桿法對其進(jìn)行分析，即拆除連桿。運(yùn)用齊次坐標(biāo)法求解出運(yùn)動(dòng)前曲柄端點(diǎn)a0、運(yùn)動(dòng)前聯(lián)動(dòng)環(huán)（支座）與連桿的連接點(diǎn)b0，以及運(yùn)動(dòng)后曲柄端點(diǎn)a1、運(yùn)動(dòng)后聯(lián)動(dòng)環(huán)（支座）與連桿的連接點(diǎn)b1在基坐標(biāo)系XOY中的坐標(biāo)。根據(jù)運(yùn)動(dòng)前后連桿的長度不變，建立曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)角度與聯(lián)動(dòng)環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)角度之間的關(guān)系方程。

2 聯(lián)調(diào)機(jī)構(gòu)優(yōu)化計(jì)算

采用的優(yōu)化算法是遺傳算法;優(yōu)化對象是兩級(jí)聯(lián)調(diào)機(jī)構(gòu)中的曲柄可調(diào)端長度、曲柄可調(diào)端與固定端夾角4個(gè)變量;優(yōu)化目標(biāo)是在兩級(jí)搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)角度呈2倍關(guān)系的基礎(chǔ)上使得兩級(jí)搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)角速度也盡可能時(shí)刻保持2倍的關(guān)系。優(yōu)化過程如下：設(shè)在兩級(jí)曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)角度為π/6的情況下，第零級(jí)搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)目標(biāo)角度為π/18，第一級(jí)搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)目標(biāo)角度為π/9。第零級(jí)曲柄可調(diào)端長度范圍L0=30～60mm，第零級(jí)曲柄固定端與可調(diào)端夾角的范圍α0=0～π，第一級(jí)曲柄可調(diào)端長度范圍L1=30～60mm，第一級(jí)曲柄可調(diào)端與固定端夾角范圍α1=0～π。其他參數(shù)R0=350mm;r0=40mm;H0=390mm;φ0=π/6;h0=360mm;R1=350mm;H1=390mm;φ1=π/6;h1=360mm;r1=40mm。把參數(shù)帶入式（28）兩級(jí)搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系方程中，可以繪制出兩級(jí)搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系曲線。每一條曲線都表示一組待優(yōu)化變量（兩級(jí)曲柄可調(diào)端長度和可調(diào)端與固定端夾角）組合下的兩級(jí)搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系曲線。每組組合都滿足使兩級(jí)搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)角度呈2倍關(guān)系的要求（使第零級(jí)搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)π/18，使第一級(jí)搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)π/9）。使兩級(jí)搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)角速度盡量時(shí)刻保持2倍的關(guān)系，即使兩級(jí)搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系曲線無限接近于斜率為2的直線。以此為目標(biāo)運(yùn)用遺傳算法對第零級(jí)曲柄可調(diào)端長度L0、第零級(jí)曲柄可調(diào)端與固定端夾角α0、第一級(jí)曲柄可調(diào)端長度L1、第一級(jí)曲柄可調(diào)端與固定端夾角α1優(yōu)化求解。

3 結(jié)語

1）通過圖解法和齊次坐標(biāo)法相結(jié)合的方式推導(dǎo)了兩級(jí)聯(lián)調(diào)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程和兩級(jí)搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系方程。2）運(yùn)用遺傳算法對兩級(jí)曲柄可調(diào)端長度及可調(diào)端與固定端夾角進(jìn)行優(yōu)化，得到了滿足要求的最優(yōu)解。3）通過UG軟件仿真驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果的正確性。4）該方法可以用于對其他構(gòu)件的優(yōu)化求解。也可以用于對聯(lián)調(diào)機(jī)構(gòu)其他級(jí)的聯(lián)合優(yōu)化求解。

參考文獻(xiàn)

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