陳永愷

緒論

學生的學習能力和探究思維能力的培養(yǎng)是數學教學的重要目標之一，這也就是培養(yǎng)創(chuàng)新型的人才.近幾年，經常會有學生出現“不教的話就不會，遇到新的問題也不會”的情況.也就是說，學生只懂得老師在課堂上所講的題目與知識點，對于其他的拓展內容或者是新穎的題目，學生都想不到如何去解答.

新一輪國家基礎教育課程改革的一個重要而具體的目標，就是要改變舊的學習方式，倡導學生主動參與的探究性學習.因此，在數學教學中怎樣培養(yǎng)學生的探究思維能力，是一個被廣泛關注的課題.所以，本文將從不等式的教學中來拓展學生的探究思維能力.

1 通過教材，引導學生探究

1.1 不等式在中學教學中的地位

不等式與數、式、方程、函數、三角等內容都有密切的聯系，討論方程或者方程組的解的情況的時候，對函數的定義域、值域以及許多方面的研究以及對線性規(guī)劃的研究中，都會很經常的用到不等式.同時，不等式在解決各類實際問題中也有很廣泛的應用.由此可見，不等式在中學數學中占據了十分重要的地位.這對于要進一步研究數學是必不可少的.

1.2 通過教材中的內容來教學

1.2.1 注重對概念的教學

許多學生對這種基礎的概念并不是特別的了解，只是知道個大概的模樣.類似于“3>0”，肯定會有很多學生會說這就是不等式.這就是對概念的不清楚，概念中明確的指出，不等號兩邊是整式.連最基本的都會弄錯的話，就更不用說什么再去探究了，只會錯上加錯.許多學生可能會認為，數學是理科，不像文科那樣有那么多的條條框框，有那么多的概念需要背誦，所以才會對概念掌握沒有那么深.但是恰恰相反，正是因為是理科，概念的東西雖然不多，而且很零碎，但是如果有一個概念你記錯了的話，可能會導致接下來的很多概念你都會推導錯誤.

1.2.2 通過教材的例題來培養(yǎng)學生的探究能力

課本上的例題雖然有特例性，但是例題同時也是新學到的知識的運用，課本上的答案通常與本課時所學的知識點相關聯，學生也就自然而然的與本節(jié)內容相聯系，這樣反而會阻礙了學生思維的全面發(fā)散.而如果在例題的教學中也采用探究的方式，就能夠解決學生的這一種思維定式.

例如：

（1）用籬笆圍一個面積為100m2的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆最短，最短的籬笆是多少？

（2）一段長為36 的籬笆圍成一個矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？

就取（1）來說，在學生們知道了用這種方法能解決這樣的問題的時候，我們是不是可以讓他們用同樣的方法，不一樣的思路來解決這問題.就比如我可以不設長為x，寬為y.我可以根據題目的已知條件，來設長為x，寬為100/x.這樣也可以解答這樣的問題，但是就不是從剛剛那個角度來切入了.

1.2.3 將教材中的定理的特殊條件推廣到一般情況

在教材中有許多的定理和結論都是在特殊情況下成立的，我們可以讓學生們試一試在一般情況的推廣下是否能夠成立.

例如我們所學過的不等式a2+b2≥2ab，可以得出a2+b2≥-2ab，a2+b2≥2∣ab∣，a，b∈R類似這樣的推論，我們都可以讓學生們自己來嘗試，既可以增強學生的理解能力，也能提高學生們的思維的活躍能力.從而提高學生學習的積極性.

2利用題目的錯解，來訓練學生的批判思維，激發(fā)求知欲

學生剛學習不等式的時候，肯定會有很多的概念性的理解不清楚，經常造成解題出錯.我們可以通過對錯誤解答的分析，尋找問題的根本，增強學生對概念的理解能力，以及自身的思維能力.

3 通過一題多解來培養(yǎng)學生探究能力

在數學解題的教學中，教師應該要側重在指引學生自己發(fā)現的方面.通過側面引導，啟發(fā)學生從不同的角度挖掘問題，從各個層面去剖析問題.從而探索問題實質的變與不變.

3.1改變學生固定的思維模式，同時擴寬學生的認知

一題多變在拓展學生的探究能力上有很大幫助，通過對題目的變化，讓學生不僅能“溫故”，同時還能“知新”.

在學生掌握這道題目的解題過程以及解題思路之后，教師可以引導學生根據命題的條件和結論及一般到特殊、特殊到一般的方法進行引申推廣.

如：

（1）保留條件，深化結論

（2）采用一般到特殊的思路，從上面的式子中引進常數.

結束語

本文主要講了如何從不等式中培養(yǎng)學生的探究能力.在現階段的應試教育下，許多學生只會死記硬背，缺少自己的思想.在數學教學中，教師的任務不僅僅是傳授知識，更應該通過知識這個介質來培養(yǎng)學生的探究思維能力.“創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力”.數學的創(chuàng)新觀念不容易形成，但是一旦形成，就會變的根深蒂固，無法撼動.這就需要教師們的不懈努力了.