劉明權(quán)

摘 ?要：數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅僅是教會學(xué)生掌握知識概念以及學(xué)會機(jī)械性的運(yùn)算，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，包括數(shù)學(xué)觀察力、記憶能力、運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);能力;培養(yǎng)

隨著科學(xué)技術(shù)日新月異的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)在社會生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)技術(shù)中的作用日益提高，時(shí)代對未來公民的素質(zhì)有了更高的要求。因而，數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，不再是單純地向?qū)W生傳授知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的智力和提高學(xué)生的素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我特別注重以下五個方面學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)觀察能力的培養(yǎng)

1.引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的觀察方法

由于數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的抽象性，掌握正確的觀察方法，可以讓學(xué)生著手解決問題時(shí)起到事半功倍的效果。比如，從整體到部分，再從部分到整體，就是一種有效的觀察方法，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生，從特殊到一般的觀察，通過問題的特殊情形觀察到問題的實(shí)質(zhì)，從而找到解決問題的方法。

2.注意培養(yǎng)學(xué)生觀察的品質(zhì)

首先，在教學(xué)中，教師提供給學(xué)生的觀察材料，應(yīng)具有明確的目的性。第二，要注意觀察的準(zhǔn)確性，觀察的結(jié)果應(yīng)與客觀實(shí)事相符合。第三，觀察的全面性，通過觀察能達(dá)到由點(diǎn)及面的效果。第四，要注意培養(yǎng)學(xué)生觀察的深刻性，即能通過事物的表面看到本質(zhì)。

3.培養(yǎng)自覺觀察的習(xí)慣

培養(yǎng)學(xué)生自覺觀察的習(xí)慣不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，也能提高學(xué)生的生活和創(chuàng)新能力。如，概念的教學(xué)，可以通過展示具體的感知材料，經(jīng)過分析、比較來概括概念的本質(zhì)屬性。在解題教學(xué)中，通過先觀察后解題與不經(jīng)仔細(xì)觀察就盲目解題的效果對比，使學(xué)生認(rèn)識到觀察的重要性和必要性。

二、數(shù)學(xué)記憶能力的培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的記憶力，需要掌握正確的記憶方法，使學(xué)生逐漸形成優(yōu)良的記憶品質(zhì)，表現(xiàn)為記憶的牢固性、準(zhǔn)確性和深刻性，為此教師應(yīng)注意如下問題。

1.要求明確記憶目標(biāo)

教師應(yīng)該讓學(xué)生明確記憶目標(biāo)，分時(shí)段完成不同的記憶內(nèi)容，包括不同章節(jié)的概念、公式和定理等等。明確記憶內(nèi)容，按任務(wù)分層記憶，也是記憶的一種好方法。

2.對比記憶

數(shù)學(xué)概念、定理和公式之間既有聯(lián)系也有區(qū)別，很多同學(xué)在記憶和運(yùn)用的時(shí)候很容易搞混淆，因此，運(yùn)用對比記憶的方法，可以著重將其區(qū)別開來。例如，一元二次方程根的情況和二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行比較等等，都可以用對比方法達(dá)到理解和記憶。

3.形象記憶

學(xué)生將記憶內(nèi)容形象化，可以很好地加深記憶內(nèi)容，在理解的基礎(chǔ)上形象化，而不是傳統(tǒng)的死記硬背，運(yùn)用形象化的事物或語言形容這一靈活的記憶方法，能很好地達(dá)到記憶的效果，且能持續(xù)記憶的時(shí)間，不會在短時(shí)間內(nèi)遺忘。

心理學(xué)的研究表明，具有邏輯意義的材料易于記憶，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料體現(xiàn)了這個特點(diǎn)，因此，理解所學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，掌握知識之間的邏輯關(guān)系，是有效加強(qiáng)數(shù)學(xué)記憶的必要條件，同時(shí)，及時(shí)復(fù)習(xí)也是保持記憶的必要手段?？傊瑪?shù)學(xué)知識的記憶方法有很多，還包括口訣記憶、規(guī)律記憶、關(guān)鍵記憶等等都是記憶知識的好方法，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的具體情況，選用最適合自己記憶方法。同時(shí)，學(xué)生在掌握好記憶方法的同時(shí)要理解所記內(nèi)容，才能靈活地運(yùn)用。

三、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)

影響學(xué)生運(yùn)算能力的心理因素在于思維定勢，思維不暢，運(yùn)算時(shí)缺乏評價(jià)意識，認(rèn)識結(jié)構(gòu)不完整等因素，因此，教學(xué)中應(yīng)采取相應(yīng)的措施去改善和提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

1.掌握基本的運(yùn)算規(guī)律和方法

數(shù)學(xué)中的意義、公理、定理、公式、法則和定律都是進(jìn)行運(yùn)算的依據(jù)，只有準(zhǔn)確地理解概念，熟練地掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算定律，才能使運(yùn)算順利進(jìn)行，否則就會造成運(yùn)算不暢或產(chǎn)生運(yùn)算錯誤，同時(shí)，還必須使學(xué)生掌握常用的數(shù)學(xué)方法，記住一些常用的數(shù)據(jù)，這樣才能提高運(yùn)算的速度，保證運(yùn)算的準(zhǔn)確性。

2.培養(yǎng)創(chuàng)新的運(yùn)算能力

學(xué)生在掌握基本的運(yùn)算方法和運(yùn)算依據(jù)之后，更重要的是積極思維，不斷創(chuàng)新，尋求新的運(yùn)算方法和解題思路，這要求學(xué)生不墨守成規(guī)，要舉一反三，善于觀察、總結(jié)、歸納和思維創(chuàng)新。教師對于學(xué)生的這一行為要積極鼓勵，即便出現(xiàn)錯誤，也要正確引導(dǎo)，讓學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)錯誤的原因，歸納、總結(jié)和反思。

四、邏輯思維能力的培養(yǎng)

1.重視基本概念和原理的理解

數(shù)學(xué)知識是由概念、原理、命題和方法組成的一個嚴(yán)謹(jǐn)?shù)捏w系，各知識之間可能有一定關(guān)系。正是由于知識點(diǎn)之間的關(guān)系，才能使推理能夠得以進(jìn)行。如果對所學(xué)的數(shù)學(xué)概念、原理和方法沒有很好的理解和掌握，那么在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，就不可能順利地進(jìn)行分析、綜合、抽象、概括、判斷和推理等思維活動。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)推理與證明的訓(xùn)練

在教學(xué)中，要使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)剡M(jìn)行推理證明的習(xí)慣，做到推理守規(guī)則，證明有依據(jù)，并及時(shí)糾正學(xué)生在推理中出現(xiàn)的錯誤。

3.重視推理過程的學(xué)習(xí)

推理和證明的過程，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，特別是證明公式、定理時(shí)更能得到體現(xiàn)，從而獲得解決問題的思想方法和技巧。因此，在教學(xué)中要充分揭示推理過程中包含的思想方法，使學(xué)生能夠以點(diǎn)帶面地獲取知識，舉一反三地掌握方法。例如，通過“圓周角度數(shù)定理”的證明，能使學(xué)生知道怎樣用完全歸納法去證明命題;通過“直角三角形射影定理”的證明，能使學(xué)生了解和掌握證明線段等比，線段等積的基本方法。

五、空間想象能力的培養(yǎng)

學(xué)生的空間想象能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的部分，學(xué)生的空間想象能力直接決定學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。空間想象能力是在掌握有關(guān)空間圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能的過程中，在對圖形的觀察、分析、識圖和畫圖，再對圖形進(jìn)行分解、組合，以及數(shù)形結(jié)合解決問題等一系列活動中逐步形成和發(fā)展的。空間想象能力的培養(yǎng)，不只限于平面幾何與立體幾何的教學(xué)中去完成，在代數(shù)、解析幾何的教學(xué)中也同樣能進(jìn)行。數(shù)形結(jié)合的思想是指將數(shù)（量）與形（圖）結(jié)合起來進(jìn)行分析、研究、解決問題的一種思維策略，因此，教師在實(shí)踐教學(xué)中要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)字語言，數(shù)學(xué)表達(dá)式與圖形之間的互譯訓(xùn)練，能迅速有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)空間想象能力。

參考文獻(xiàn)：

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