楊海平 李志軍

【摘要】針對(duì)由單個(gè)制造商和單個(gè)線上零售商組成的供應(yīng)鏈，考慮消費(fèi)者可能發(fā)生的退貨行為，分別研究批發(fā)銷(xiāo)售和代理銷(xiāo)售模式下的最優(yōu)定價(jià)與退款保證策略選擇問(wèn)題。結(jié)果表明：在不同銷(xiāo)售模式下，退款保證總是會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品需求降低，并對(duì)最優(yōu)定價(jià)產(chǎn)生影響;線上零售商實(shí)施退款保證策略存在可行條件，并會(huì)對(duì)消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利產(chǎn)生影響，而對(duì)于不同銷(xiāo)售模式，這種影響存在一定的差異。最后，通過(guò)算例分析進(jìn)一步驗(yàn)證前述結(jié)果。

【關(guān)鍵詞】退款保證;最優(yōu)定價(jià);批發(fā)銷(xiāo)售;代理銷(xiāo)售;消費(fèi)者剩余;社會(huì)福利

【中圖分類(lèi)號(hào)】F270

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】1004-0994（2019）11-0145-8

一、引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，電商得到了迅速成長(zhǎng)，線上購(gòu)物成為消費(fèi)者的主要購(gòu)物方式之一。中國(guó)國(guó)際電子商務(wù)中心的數(shù)據(jù)顯示，2017年我國(guó)網(wǎng)絡(luò)零售交易額達(dá)到7.17萬(wàn)億元，同比增長(zhǎng)35.28%[1]。但當(dāng)消費(fèi)者在線上購(gòu)物時(shí)，由于不能對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行體驗(yàn)，容易導(dǎo)致消費(fèi)者收到的產(chǎn)品偏離其預(yù)期，如產(chǎn)品存在質(zhì)量缺陷或產(chǎn)品屬性與消費(fèi)者偏好不匹配等，從而使消費(fèi)者遭受損失。在此背景下，越來(lái)越多的電商企業(yè)開(kāi)始向消費(fèi)者提供退款保證服務(wù)——消費(fèi)者在購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品后，允許退貨和給予消費(fèi)者全額退款[2]，如淘寶、京東、唯品會(huì)、天貓等，降低了消費(fèi)者在線上購(gòu)物的風(fēng)險(xiǎn)。然而在退款保證策略下，電商企業(yè)將面臨消費(fèi)者退貨問(wèn)題，可能發(fā)生退貨損失[3]。而且，當(dāng)電商企業(yè)向消費(fèi)者提供退款保證策略時(shí)，消費(fèi)者退貨還會(huì)影響上游制造商（供應(yīng)商）的決策并給其帶來(lái)退貨損失，進(jìn)而增加供應(yīng)鏈上、下游企業(yè)決策的復(fù)雜程度。因此，本文的研究目的主要在于探討兩種常見(jiàn)的線上銷(xiāo)售模式（批發(fā)銷(xiāo)售和代理銷(xiāo)售）下[4]，電商企業(yè)實(shí)施退款保證策略的可行條件，以及退款保證策略對(duì)消費(fèi)者、供應(yīng)鏈成員造成的影響。

二、文獻(xiàn)綜述

在線下渠道退款保證策略方面，已有文獻(xiàn)主要從傳統(tǒng)零售商是否應(yīng)該實(shí)施退款保證策略，以及退款保證策略對(duì)企業(yè)績(jī)效的影響等方面進(jìn)行研究。例如：Mann、Wissink[5]研究了傳統(tǒng)零售商實(shí)施退款保證策略與消費(fèi)者購(gòu)物風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系;Davis等[6]考慮到可能存在的消費(fèi)者道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，研究了傳統(tǒng)零售商退款保證策略實(shí)施的可行條件，結(jié)果表明相對(duì)于退款保證策略，部分退款機(jī)制可以緩解消費(fèi)者投機(jī)行為;Chen、Bell[7]考慮到產(chǎn)品退貨數(shù)量同時(shí)受到產(chǎn)品銷(xiāo)售量和價(jià)格的影響，研究了傳統(tǒng)零售商退款保證策略下的最優(yōu)產(chǎn)品定價(jià)和訂貨量;Mc?Williams[8]針對(duì)兩個(gè)存在質(zhì)量差異的競(jìng)爭(zhēng)性傳統(tǒng)零售商

（即寡頭壟斷）的情形，研究發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)零售商退款保證策略可以幫助低產(chǎn)品質(zhì)量零售商提升利潤(rùn)水平，但并不總是對(duì)高產(chǎn)品質(zhì)量零售商有利;Ak?ay等[9]針對(duì)市場(chǎng)不確定條件下的傳統(tǒng)零售商退款保證策略實(shí)施問(wèn)題，研究了傳統(tǒng)零售商退貨產(chǎn)品最優(yōu)折扣價(jià)與訂貨量決策;Hsiao、Chen[10]比較分析了傳統(tǒng)零售商退款保證策略與免費(fèi)退貨策略下的壟斷銷(xiāo)售利潤(rùn)，并研究了這兩種退貨策略實(shí)施的可行條件。

在線上渠道退款保證策略方面，一些文獻(xiàn)開(kāi)始研究線上零售商的退款保證策略選擇問(wèn)題。例如：劉玲、許玲麗[11]基于淘寶網(wǎng)四種產(chǎn)品的交易數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，研究了線上零售商退款保證策略對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)行為和不同產(chǎn)品成交概率的差異化影響;黃宗盛等[12]針對(duì)壟斷型雙渠道零售商在其線上、線下渠道的退款保證策略實(shí)施問(wèn)題，比較分析了兩個(gè)渠道都不提供、線下渠道提供而線上渠道不提供、線下渠道不提供而線上渠道提供、兩個(gè)渠道同時(shí)提供等四種退款保證策略下的最優(yōu)定價(jià)和利潤(rùn);Chen等[13]研究了線上渠道選擇問(wèn)題，以及在開(kāi)辟線上渠道情形下的雙渠道銷(xiāo)售商退款保證策略實(shí)施問(wèn)題。

另一個(gè)相關(guān)的研究主題是代理銷(xiāo)售，即供應(yīng)商或銷(xiāo)售商通過(guò)入駐電商平臺(tái)的形式直接將產(chǎn)品銷(xiāo)售給消費(fèi)者。近年來(lái)，隨著代理銷(xiāo)售模式的大量實(shí)踐，逐漸有學(xué)者開(kāi)始關(guān)注代理銷(xiāo)售問(wèn)題。例如，Jiang等[14]針對(duì)第三方賣(mài)家新產(chǎn)品銷(xiāo)售問(wèn)題，比較分析了批發(fā)銷(xiāo)售與平臺(tái)代理銷(xiāo)售下的第三方賣(mài)家、線上平臺(tái)績(jī)效;Abhishek等[4]考慮線上渠道與線下渠道間的交叉渠道效應(yīng)，研究了代理銷(xiāo)售與批發(fā)銷(xiāo)售模式下的最優(yōu)定價(jià)策略以及銷(xiāo)售商、線上平臺(tái)的利潤(rùn);Lim等[15]針對(duì)多個(gè)銷(xiāo)售商與一個(gè)線上平臺(tái)組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，考慮線上平臺(tái)存在倉(cāng)儲(chǔ)約束，研究了多個(gè)銷(xiāo)售商的最優(yōu)定價(jià)策略與線上平臺(tái)的倉(cāng)儲(chǔ)投資策略;Avinadav等[16]針對(duì)由一個(gè)移動(dòng)應(yīng)用開(kāi)發(fā)者與一個(gè)應(yīng)用商店組成的移動(dòng)應(yīng)用軟件供應(yīng)鏈，研究了代理銷(xiāo)售下的移動(dòng)應(yīng)用開(kāi)發(fā)者質(zhì)量投資策略和應(yīng)用商店收益共享契約設(shè)計(jì)。

上述文獻(xiàn)對(duì)單個(gè)銷(xiāo)售商或制造商實(shí)施退款保證策略進(jìn)行了深入研究，但并未以整個(gè)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象?；诖?，本文從供應(yīng)鏈視角，考慮消費(fèi)者可能發(fā)生的退貨行為，研究批發(fā)銷(xiāo)售和代理銷(xiāo)售下的線上零售商實(shí)施退款保證策略及其優(yōu)化選擇問(wèn)題，進(jìn)而分析在不同銷(xiāo)售模式下的產(chǎn)品最優(yōu)定價(jià)、供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)、消費(fèi)者剩余以及社會(huì)福利，并考察銷(xiāo)售模式與退款保證策略對(duì)最優(yōu)定價(jià)、供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)、消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利的影響。

三、問(wèn)題描述

考慮單個(gè)制造商（用M表示）和單個(gè)線上零售商（用O表示）組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，制造商生產(chǎn)的一種產(chǎn)品通過(guò)線上零售商進(jìn)行銷(xiāo)售。在批發(fā)銷(xiāo)售模式下，線上零售商向制造商采購(gòu)產(chǎn)品，由制造商確定批發(fā)價(jià)格w，線上零售商確定產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格p;在代理銷(xiāo)售模式下，制造商確定產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格p，直接由線上零售商銷(xiāo)售，線上零售商僅收取一定比例的傭金。

考慮消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品是否符合其需求具有不確定性，借鑒Gao、Su[17]的做法，用概率α（0<α<1）來(lái)表示產(chǎn)品符合消費(fèi)者需求的可能性。因此，當(dāng)產(chǎn)品符合消費(fèi)者需求時(shí)（概率為α），消費(fèi)者能夠獲得正效用v，且在[0，1]區(qū)間上均勻分布;當(dāng)產(chǎn)品不符合消費(fèi)者需求時(shí)（概率為1-α），則消費(fèi)者獲得的效用為零[13]。此時(shí)依據(jù)線上零售商是否實(shí)施退款保證策略分別進(jìn)行討論：若線上零售商未向消費(fèi)者提供退款保證服務(wù)（用N表示），則消費(fèi)者將不能退貨，且將損失p;若線上零售商向消費(fèi)者提供退款保證服務(wù)（用G表示），則消費(fèi)者將選擇退貨，并獲得線上零售商給予的全額退款，但消費(fèi)者會(huì)產(chǎn)生退貨成本（r如退貨的物流費(fèi)用等）?？梢?jiàn)，若產(chǎn)品符合消費(fèi)者需求，消費(fèi)者獲得效用v-p;若產(chǎn)品不符合消費(fèi)者需求，在不提供退款保證服務(wù)的情形（N）下，消費(fèi)者不能退貨，損失為p;而在提供退款保證服務(wù)的情形（G）下，消費(fèi)者選擇退貨并獲得全額退款，僅損失r。

因此，用E[ui]（i=N，G）分別表示不同退款保證情形下消費(fèi)者獲得的期望效用，可以得到：

E[ui]=

E[uN]=αv-p

E[uG]=αv+（1-α）（p-m）-p（1）

其中，為避免無(wú)意義的討論，假設(shè)v>p/α，以保證N情形下存在產(chǎn)品需求;假設(shè)r<min{p，α（v-p）（1-α）}，以保證G情形下存在產(chǎn)品需求，且當(dāng)產(chǎn)品不符合消費(fèi)者需求時(shí)，消費(fèi)者有動(dòng)機(jī)退貨。

消費(fèi)者依據(jù)其期望效用選擇是否購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品。僅當(dāng)v∈{v|E[ui]≥0}時(shí)，消費(fèi)者才會(huì)選擇購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品，上述兩種情形下的線上零售商產(chǎn)品需求qi分別為：

qi=qN=1-p/α（2）

qG=1-p-（1-α）r/α

在線上零售商提供退款保證服務(wù)的情形下，當(dāng)消費(fèi)者選擇退貨時(shí)，考慮到線上零售商往往需要承擔(dān)退貨產(chǎn)品的再次庫(kù)存、再次包裝，甚至退貨制造商再次加工等成本，故假設(shè)線上零售商將產(chǎn)生退貨的麻煩成本h，即為線上零售商退貨損失。而對(duì)于制造商而言，考慮到產(chǎn)品生產(chǎn)成本為常量，為便于分析且不失一般性，標(biāo)準(zhǔn)化為零。

四、批發(fā)銷(xiāo)售模式（R）

本節(jié)將分析批發(fā)銷(xiāo)售模式（用R表示）下線上零售商的最優(yōu)產(chǎn)品定價(jià)和退款保證策略，即考察不同退款保證策略下的供應(yīng)鏈成員最優(yōu)決策、利潤(rùn)、消費(fèi)者剩余以及社會(huì)福利。

（一）不提供退款保證服務(wù)情形（RN）在批發(fā)銷(xiāo)售模式下，考慮線上零售商不向消費(fèi)者提供退款保證服務(wù)的情形。決策過(guò)程為：首先，制造商根據(jù)自身利潤(rùn)最大化進(jìn)行批發(fā)價(jià)格wRN決策;然后，在給定wRN的條件下，線上零售商以其自身利潤(rùn)最大化為目標(biāo)進(jìn)行最優(yōu)定價(jià)pRN決策?？梢缘玫揭韵聝?yōu)化問(wèn)題：

在式（3）中，由于不存在消費(fèi)者退貨情況，故制造商利潤(rùn)函數(shù)πRNM即為產(chǎn)品批發(fā)銷(xiāo)售收益，線上零售商利潤(rùn)函數(shù)πRNO即為產(chǎn)品銷(xiāo)售收益減去產(chǎn)品批發(fā)成本。采用逆向歸納法求解優(yōu)化問(wèn)題（3），得到引理1。引理1：在批發(fā)銷(xiāo)售模式下，當(dāng)線上零售商未實(shí)施退款保證服務(wù)策略時(shí)，產(chǎn)品的最優(yōu)銷(xiāo)售價(jià)格為

pRN?=3α/4，最優(yōu)批發(fā)價(jià)格為wRN?=α/2。

證明：首先求解線上零售商在給定wRN條件下的反應(yīng)函數(shù)，由式（4）得到πRN為關(guān)于pN的凹函數(shù)，故可根據(jù)一階條件求得pRN?wRN=（α+wRN）/2。然后將pw代入式（3），得到?πRN/?w=-1/α<0，進(jìn)而得到最優(yōu)批發(fā)價(jià)格w。最后將wRN*

代入pORN?wRN，得到qRN?。

依據(jù)引理1所得的最優(yōu)定價(jià)和最優(yōu)批發(fā)價(jià)格，可以得到消費(fèi)者需求為qRN?=1/4，線上零售商與制造商的利潤(rùn)分別為πRN?=α/16，πRN?=α/8。進(jìn)一步地，分析沒(méi)有退款保證情形下的消費(fèi)者剩余與社會(huì)福利，并分別用CSRN和ΓRN來(lái)表示，可以得到：

容易看出，式（5）由兩部分組成：α∫1（v-p）dF（v）αp為產(chǎn)品符合消費(fèi)者需求時(shí)的消費(fèi)者剩余，表示消費(fèi)者是通過(guò)支付產(chǎn)品價(jià)格pRN，來(lái)獲得效用v的;（1-α）∫1（-p）dF（v）為產(chǎn)品不符合消費(fèi)者需求時(shí)的消費(fèi)者剩余，表示消費(fèi)者支付了pRN?，卻獲得零效用。而對(duì)于社會(huì)福利，則包括消費(fèi)者剩余和供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)（πON+πNM）兩部分。最后，將pRN?分別代入式（5）和式（6），即可得CSRN?=α/32，ΓRN?=7α/32。

（二）提供退款保證服務(wù)情形（RG）

在批發(fā)銷(xiāo)售模式下，當(dāng)線上零售商向消費(fèi)者提供退款保證服務(wù)時(shí)，線上零售商最優(yōu)定價(jià)決策需考慮消費(fèi)者退貨行為給其帶來(lái)的退貨損失。制造商預(yù)期到線上零售商的反應(yīng)pRG?wRG，通過(guò)決策wRG來(lái)最大化自身利潤(rùn)?？梢缘玫揭韵聝?yōu)化問(wèn)題：

在式（7）中，當(dāng)發(fā)生消費(fèi)者退貨情形時(shí)，由于線上零售商承擔(dān)了退貨損失，故制造商利潤(rùn)函數(shù)πMRG仍為產(chǎn)品批發(fā)銷(xiāo)售收益;而線上零售商利潤(rùn)函數(shù)πRG即為產(chǎn)品銷(xiāo)售收益減去產(chǎn)品批發(fā)成本，再減去產(chǎn)品退貨損失h（1-α）qRG。采用逆向歸納法求解優(yōu)化問(wèn)題（7），得到定理1。

定理1：在批發(fā)銷(xiāo)售模式下，當(dāng)線上零售商實(shí)施退款保證策略時(shí)，最優(yōu)產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格pRG?和最優(yōu)批發(fā)價(jià)格wRG?分別為：pRG?=[3α+（1-α）（h-3r）]/4α，wRG?=[α-（1-α）（h+r）]/2α。

證明：由式（8）可知，πRG為關(guān)于pRG的凹函數(shù)，因此可得pOw=（w+1）α+（1-α）（h-r）/2α。然后，將Ow代入式（7），可得?M/?w=-α<0，進(jìn)而可以得到最優(yōu)批發(fā)價(jià)格wRG?。最后，將w代入Ow，即可得p。

由定理1可知，在提供退款保證服務(wù)的情形下，線上零售商與制造商的最優(yōu)決策除了受到產(chǎn)品符合消費(fèi)者需求概率的影響，還受到消費(fèi)者退貨成本、線上零售商退貨損失的影響。

依據(jù)定理1所得的最優(yōu)定價(jià)和最優(yōu)批發(fā)價(jià)格，可以得到消費(fèi)者需求為qRG?=[α-（1-α）（h+r）]/

RG?4α;線上零售商與制造商獲得的利潤(rùn)分別為πO=

RG?[α-（1-α）（h+r）]2/16α，πM=[α-（1-α）（h+r）]2/

8α。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析消費(fèi)者剩余CSRG與社會(huì)福利ΓRG，可以得到：

容易看出，與式（5）類(lèi)似，式（9）同樣由兩部分組成：若產(chǎn)品符合消費(fèi)者需求，消費(fèi)者支付pRG?，獲得效用v，消費(fèi)者剩余為α∫1（v-p）dF（v）;若產(chǎn)品不符合消費(fèi)者需求，消費(fèi)者將選擇退貨，消費(fèi)者獲得全額退款，但會(huì)產(chǎn)生退貨成本r，消費(fèi)者剩余為（1-α）∫1（-r）dF（v）。而關(guān)于社會(huì)福利的式（10），則與式（6）類(lèi)似。最后，將pRG?分別代入式（9）和式（10），即可得CSRG?=[α-（1-α）（h+r）]2/32α，ΓRG?=7[α-（1-α）（h+r）]2/32α。

命題1：在批發(fā)銷(xiāo)售模式下，退款保證策略對(duì)最優(yōu)定價(jià)的影響如下：1當(dāng)α>r-h/3時(shí)，pRG?>pRN?;2當(dāng)α>r+h時(shí)，wRG?>wRN?。

證明：1直接比較pRG?和pRN?可得：pRG?-pRN?=（1-α）（3α-3r+h）/4α。因此，當(dāng)α>r-h/3時(shí)，pRG?>pRN?。2比較wRG?和wRN?，可得：wRG?-wRN?=（1-

α）（α-r-h）/2α。因此，當(dāng)α>r+h時(shí)，wRG?>wRN?。

由命題1可知，退款保證策略會(huì)影響線上零售商最優(yōu)產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格、制造商最優(yōu)批發(fā)價(jià)格。當(dāng)產(chǎn)品符合消費(fèi)者需求概率較大（r-h/3<α<r+h）時(shí)，在提供退款保證服務(wù)情形下的線上零售商最優(yōu)定價(jià)會(huì)高于不提供退款保證服務(wù)的情形，而制造商最優(yōu)批發(fā)價(jià)格則降低;隨著產(chǎn)品符合消費(fèi)者需求概率的進(jìn)一步增大（α>r+h），當(dāng)線上零售商實(shí)施退款保證策略時(shí)，線上零售商最優(yōu)產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格和制造商最優(yōu)批發(fā)價(jià)格均會(huì)高于不實(shí)施退款保證策略的情形。這是因?yàn)樵谕丝畋ＷC策略下，消費(fèi)者退貨行為給供應(yīng)鏈造成的退貨損失總是由零售商承擔(dān)，具有較低的門(mén)檻值（即α>r-h/3），線上零售商通過(guò)提高產(chǎn)品銷(xiāo)售

價(jià)格來(lái)阻止部分產(chǎn)品估值較低的消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品，并補(bǔ)償部分退貨損失，而制造商則在α超過(guò)某一更大的閾值（α>r+h）時(shí)，才會(huì)提高其批發(fā)價(jià)格以占有更多的收益。對(duì)消費(fèi)者而言，線上零售商的退款保證策略能夠有效降低購(gòu)物風(fēng)險(xiǎn)，緩解線上購(gòu)買(mǎi)的產(chǎn)品與其預(yù)期不匹配的情況，但此時(shí)消費(fèi)者也可能要為此服務(wù)支付一定的溢價(jià)。

命題2：在批發(fā)銷(xiāo)售模式下，退款保證策略對(duì)產(chǎn)品需求、消費(fèi)者剩余以及社會(huì)福利的影響如下：

1qRG?<qRN?;2當(dāng)r>2α/（1-α）-h時(shí)，CSRG?>CSRN?、ΓRG?>ΓRN?。

命題21表明，線上零售商向消費(fèi)者提供退款保證服務(wù)總是會(huì)使產(chǎn)品需求降低，因?yàn)樵谕丝畋ＷC策略下，消費(fèi)者線上購(gòu)買(mǎi)風(fēng)險(xiǎn)降低。一方面，依據(jù)式（2），若價(jià)格不變，退款保證策略是有利于提高產(chǎn)品需求的，且消費(fèi)者退貨成本越低，退款保證策略對(duì)需求的正向影響越顯著;另一方面，依據(jù)命題1可知，退款保證策略總是會(huì)對(duì)線上零售商最優(yōu)定價(jià)造成影響?？梢?jiàn)，退款保證策略從以上兩方面共同影響消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)決策，使得產(chǎn)品需求“向下扭曲”。

命題22表明，退款保證策略并非總是能夠提高消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利。依據(jù)式（5）和式（9），易知退款保證策略對(duì)消費(fèi)者剩余的影響來(lái)自?xún)煞矫妫阂环矫?，在提供退款保證服務(wù)情形下，當(dāng)產(chǎn)品符合消費(fèi)者需求時(shí)，消費(fèi)者能夠退貨，減少損失（p-r>0）;另一方面，退款保證策略會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品需求降低?？梢?jiàn)，線上零售商向消費(fèi)者提供退款保證服務(wù)不一定對(duì)消費(fèi)者有利，僅當(dāng)消費(fèi)者退貨成本較高時(shí)，才有CSRG?>CSRN?。而社會(huì)福利包含消費(fèi)者剩余和供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)，在滿(mǎn)足條件r>2α（1-α）-h時(shí)，退款保證策略除了能提升消費(fèi)者剩余，還能提升供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)（πRG?+πRG?>πRN?+πRN?），故ΓRG?>ΓRN?。

分析線上零售商實(shí)施退款保證策略的可行條件

易知，當(dāng)α<1-2（/2+r+h）時(shí)，πORG?>πORN?。這表明，

當(dāng)產(chǎn)品符合消費(fèi)者需求概率滿(mǎn)足一定條件時(shí)，退款保證策略才能提升線上零售商的利潤(rùn)水平。即線上零售商的退款保證策略實(shí)施的可行條件為：

α∈[0，1-2（/2+r+h）]（11）

可見(jiàn)，消費(fèi)者退貨成本和線上零售商退貨損失均有利于提高線上零售商退款保證策略實(shí)施的可行性。并且在此可行條件下，還有利于提升消費(fèi)者剩余與社會(huì)福利。這表明，當(dāng)線上零售商基于自身利潤(rùn)最大化選擇退款保證策略時(shí)，消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利也能得到有效提升。也就是說(shuō)，線上零售商的退款保證策略能夠同時(shí)兼顧自身利潤(rùn)與消費(fèi)者剩余，并不需要在二者之間進(jìn)行權(quán)衡。

五、代理銷(xiāo)售模式（A）

本節(jié)將分析代理銷(xiāo)售模式（用A表示）下，線上零售商的最優(yōu)產(chǎn)品定價(jià)和退款保證策略。

（一）不提供退款保證服務(wù)情形（AN）在代理銷(xiāo)售模式下，考慮零售商不向消費(fèi)者提供退款保證服務(wù)的情形。此時(shí)，在給定的零售商銷(xiāo)售

傭金率β，制造商決策最優(yōu)的產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格pAN下，制造商需要解決以下問(wèn)題：

maxπAN=（1-β）pANqAN（12）

在問(wèn)題（12）中，制造商和線上零售商以比例β共享產(chǎn)品收益，零售商獲得的利潤(rùn)為π=βpq。求解問(wèn)題（12），得到引理2。引理2：在代理銷(xiāo)售模式下，當(dāng)線上零售商不實(shí)施退款保證策略時(shí)，最優(yōu)產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格為pAN?=α/2。

證明：容易得，略。

依據(jù)引理2所得的最優(yōu)定價(jià)，可以得到消費(fèi)者需求為pAN?=1/2，線上零售商和制造商的利潤(rùn)分別為πAN?=βα/4，πAN?=（1-β）α/4。而代理銷(xiāo)售模式下的消費(fèi)者剩余、社會(huì)福利與批發(fā)銷(xiāo)售模式類(lèi)似，將pAN?分別代入式（5）、式（6），即可得：CSAN?=α/8，ΓAN?=3α/8。

（二）提供退款保證服務(wù)情形（AG）在代理銷(xiāo)售模式下，當(dāng)零售商向消費(fèi)者提供退

款保證服務(wù)時(shí)，給定β，制造商進(jìn)行最優(yōu)定價(jià)pAG決策。制造商需要解決以下問(wèn)題：

maxπAG=（1-β）pAGαqAG（13）

在式（13）中，考慮消費(fèi)者退貨情況，供應(yīng)鏈總收益為pAGαqAG，制造商占有的比例為1-β，而線上零售商還需承擔(dān)相關(guān)退貨損失，故其獲得的利潤(rùn)為

求解問(wèn)題（13），得到定理2。

定理2：在代理銷(xiāo)售模式下，當(dāng)零售商實(shí)施退款保證策略時(shí)，最優(yōu)產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格為

證明：由式（13）可知，AG為關(guān)于pAG的凹函數(shù)，故可依據(jù)一階條件確定最優(yōu)的p。

由定理2可知，在提供退款保證的情形下，由于制造商擁有定價(jià)決策權(quán)，且由線上零售商承擔(dān)退貨損失，故最優(yōu)定價(jià)并不受到退貨損失（h）的影響。依據(jù)定理2所得的最優(yōu)定價(jià)，可以得到消費(fèi)者需求為qAG?=[α-（1-α）r]/2α;線上零售商與制造商獲得的利潤(rùn)分別為πAG?=[α-（1-α）r][βα-（1-α）（βr+2h）]/4α，πM=（1-β）[α-（1-α）r]/4α。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利，將pAG?分別代入式（5）、式（6），就可以得到：CSAG?=[α-（1-α）r]2/8α，ΓAG?=[α-（1-α）r][3α-（1-α）（3r+4h）]/8α。

命題3：在代理銷(xiāo)售下，當(dāng)α>r時(shí)，pAG?>pAN?。證明：直接比較pAG?和pAN?容易得，略。由命題3可知，退款保證策略會(huì)對(duì)最優(yōu)定價(jià)產(chǎn)生影響。當(dāng)產(chǎn)品符合消費(fèi)者需求概率較大時(shí)，在提供退款保證服務(wù)情形下的制造商最優(yōu)定價(jià)會(huì)高于不提供退款保證服務(wù)的情形。此外還可以發(fā)現(xiàn)，退款保證策略對(duì)最優(yōu)定價(jià)的影響僅與消費(fèi)者退貨成本有關(guān)，而由于制造商沒(méi)有承擔(dān)消費(fèi)者退貨給供應(yīng)鏈造成的損失（h），故最優(yōu)定價(jià)決策并不受h的影響。

命題4：在代理銷(xiāo)售模式下，退款保證策略對(duì)產(chǎn)品需求、消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利的影響如下：

1pAG?<pAN?;2當(dāng)α<1-2（/2+r）時(shí)，CSAG?>CSAN?;

當(dāng)α<1-（6r+4h）[/3r2+6r+4（1+r）h]時(shí)，ΓAG?>ΓAN?。

證明：1比較q和q可得：q-q=-（1-α）r/2（1-β）α<0;2比較CSAG?和CSAN?，可以得到：CSAG?-CSAN?=-（1-α）[2α-（1-α）r]r/8α，易知當(dāng)α<1-2（/2+r）時(shí)，CSAG?>CSAN?;再來(lái)比較ΓAG?和ΓAN?，就可以得到：ΓAG?-ΓAN?=-（1-α）

{[3r2+（4h+6）r+4h]α-4hr-3r2}/8α，易知當(dāng)α<1-（6r+4h）[/3r2+6r+4（1+r）h]時(shí)，ΓAG?>ΓAN?。

命題41表明，在代理銷(xiāo)售模式下，線上零售商向消費(fèi)者提供退款保證服務(wù)總體來(lái)說(shuō)會(huì)使產(chǎn)品需求降低。這是因?yàn)樵谕丝畋ＷC策略下，消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)風(fēng)險(xiǎn)降低，若價(jià)格不變，退款保證策略有利于提高其產(chǎn)品需求;但是在退款保證策略下，線上零售商為補(bǔ)償其退貨損失，會(huì)提高最優(yōu)定價(jià)，從而導(dǎo)致產(chǎn)品需求降低。可見(jiàn)，退款保證策略從以上兩方面影響需求，并導(dǎo)致產(chǎn)品需求“向下扭曲”。

命題42表明，在滿(mǎn)足一定條件時(shí)，退款保證策略有利于提升消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利。與批發(fā)銷(xiāo)售模式類(lèi)似，退款保證策略通過(guò)降低消費(fèi)者退貨損失和產(chǎn)品需求來(lái)影響消費(fèi)者剩余。因此可知，當(dāng)產(chǎn)品符合消費(fèi)者需求概率較低[α<1-2（/2+r）]時(shí)，退款保證策略有利于提升消費(fèi)者剩余。而社會(huì)福利包含消費(fèi)者剩余和供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)，在滿(mǎn)足條件α<1-2（3r+2h）/[3r2+6r+4（1+r）h]時(shí)，退款保證策略還能 夠提升社會(huì)福利。

分析線上零售商退款保證策略的可行條件易知，當(dāng)α<1-2（βr+h）/[2（βr+h）+（βr+2h）r]時(shí)，πAG?>πAN?。這表明，退款保證策略的實(shí)施并不總是提升線上零售商利潤(rùn)水平。在代理銷(xiāo)售模式下，線上零售商退款保證策略實(shí)施的可行條件為：

α∈{0，1-2（βr+h）/[2（βr+h）+（βr+2h）r]}（14）

可以發(fā)現(xiàn)，與批發(fā)銷(xiāo)售模式類(lèi)似，退款保證策略實(shí)施的可行條件受到消費(fèi)者退貨成本和零售商退貨損失的影響。此外，在代理銷(xiāo)售模式下，還受到傭金率（β）的影響，而較高的傭金率有利于提高零售商退款保證策略實(shí)施的可行性。分析制造商利潤(rùn)水平易知，隨著線上零售商退款保證策略實(shí)施可行域的縮小，即產(chǎn)品符合消費(fèi)需求概率進(jìn)一步減小{α∈[0，1-2（/2+r）]}，且[0，1-2（/2+r）]?{（0，1-2（βr+h）/[2（βr+h）+（βr+2h）r]}，退款保證策略還能夠有效提升制造商的利潤(rùn)水平。

六、算例分析

本文將采用數(shù)值算例來(lái)直觀考察在不同銷(xiāo)售模式下退款保證策略的價(jià)值。設(shè)置參數(shù)：r=0.3，h=0.15，β=0.1，先考察在不同銷(xiāo)售模式下，產(chǎn)品符合消費(fèi)者需求概率（α）與退款保證策略對(duì)最優(yōu)定價(jià)、消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利的影響，再考察α與銷(xiāo)售模式對(duì)零售商退款保證策略實(shí)施可行條件的影響。

（一）考察產(chǎn)品符合消費(fèi)者需求概率（α）對(duì)不同銷(xiāo)售模式下最優(yōu)定價(jià)pRi?、pAi?（i=N，G）的影響

觀察圖1可以發(fā)現(xiàn)：1在不同情形下，最優(yōu)定價(jià)總是會(huì)隨α的增大而增大，且在α滿(mǎn)足一定條件時(shí)才會(huì)有pRG?>pRN?，pAG?>pAN?，表明當(dāng)α較大時(shí)，退款保證策略會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格的“向上扭曲”。2在不同銷(xiāo)售模式下，無(wú)論線上零售商是否向消費(fèi)者提供退款保證服務(wù)，批發(fā)銷(xiāo)售模式下的最優(yōu)定價(jià)總是高于代理銷(xiāo)售模式，表明當(dāng)定價(jià)權(quán)屬于不同的供應(yīng)鏈成員時(shí)，最優(yōu)銷(xiāo)售價(jià)格會(huì)發(fā)生變化，由制造商直接定價(jià)會(huì)使產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格降低。

（二）考察在不同銷(xiāo)售模式下，產(chǎn)品符合消費(fèi)者需求概率（α）對(duì)零售商實(shí)施退款保證策略可行條件的影響

為便于表達(dá)，定義Δπ=π-π（i=R，A），表示在不同銷(xiāo)售模式下，退款保證策略對(duì)線上零售商利潤(rùn)水平的影響。觀察圖2可以發(fā)現(xiàn)：1在不同銷(xiāo)售模式下，ΔπOi總是會(huì)隨α的增大而減小，并逐漸減小到零值以下，表明線上零售商退款保證策略的實(shí)施存在可行條件。2在批發(fā)銷(xiāo)售模式下，線上零售商退款保證策略實(shí)施的可行條件為α∈（0，α2）;在代理銷(xiāo)售模式下，零售商退款保證策略實(shí)施的可行條件為α∈（0，α1），且（0，α1）?（0，α2），表明批發(fā)銷(xiāo)售模式下的線上零售商退款保證策略的實(shí)施可行域更大，且線上零售商也能夠獲得更多的利潤(rùn)（ΔπOR>ΔπOA）。3當(dāng)α>α2時(shí)，在兩種銷(xiāo)售模式下，退款保證策略均會(huì)導(dǎo)致線上零售商發(fā)生績(jī)效損失;并且，當(dāng)α較小效損失更?。▅ΔπOR|<|ΔπOA|）;隨著α的進(jìn)一步增大（α3<α<1），代理銷(xiāo)售模式下的線上零售商績(jī)效損失更?。éう蠷<ΔπA），ΔπR與ΔπA的差值隨α的增大而減小。

（三）考察產(chǎn)品符合消費(fèi)者需求概率（α）對(duì)不同銷(xiāo)售模式下消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利的影響

觀察圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)：1在不同情形下，消費(fèi)者剩余（CSRi?、CSAi?）和社會(huì)福利（ΓRi?、ΓAi?）隨著α的變化具有相似的變化方向，表明線上零售商退款保證策略不需要在消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利之間進(jìn)行權(quán)衡。2在不提供退款保證服務(wù)的情形下，代理銷(xiāo)售模式下的消費(fèi)者剩余（CSAN?）和社會(huì)福利

（ΓAN?）總是高于批發(fā)銷(xiāo)售模式（CSRN?和ΓRN?），表明代理銷(xiāo)售模式總是對(duì)消費(fèi)者和社會(huì)整體福利有利。3在提供退款保證服務(wù)的情形下，比較不同銷(xiāo)售模式下的消費(fèi)者剩余（CSAG?）和社會(huì)福利（ΓAG?），當(dāng)α較小時(shí)，代理銷(xiāo)售模式下的消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利較大，即CSAG?>CSRG?、ΓAG?>ΓRG?;而當(dāng)α適中時(shí)，批發(fā)銷(xiāo)售模式下的消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利較大，即CSRG?>CSAG?、ΓRG?>ΓAG?;隨著α的進(jìn)一步增大，又有CSAG?>CSRG?、ΓAG?>ΓRG?，并且此時(shí)曲線CSAG?與CSRG?、曲線ΓAG?與ΓRG?的間距隨α的增大而增大。這意味著若以消費(fèi)者剩余或社會(huì)福利為最大化目標(biāo)來(lái)選擇銷(xiāo)售模式，應(yīng)根據(jù)α的大小進(jìn)行不同的選擇，即僅當(dāng)α較小或較大時(shí)，才應(yīng)該選擇代理銷(xiāo)售模式。

七、結(jié)論

本文研究了線上零售商在兩種銷(xiāo)售模式下的最優(yōu)定價(jià)與退款保證策略選擇問(wèn)題，即分別在批發(fā)銷(xiāo)售模式和代理銷(xiāo)售模式下，探討了不同退款保證策略下的銷(xiāo)售商最優(yōu)定價(jià)問(wèn)題，分析了不同退款保證策略對(duì)最優(yōu)定價(jià)、產(chǎn)品需求、供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)、消費(fèi)者剩余以及社會(huì)福利的影響。得到的結(jié)論如下：

（1）在不同銷(xiāo)售模式下，退款保證策略會(huì)對(duì)最優(yōu)定價(jià)、產(chǎn)品需求、供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)、消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利產(chǎn)生影響。

（2）在不同銷(xiāo)售模式下，最優(yōu)定價(jià)總是隨著消費(fèi)者需求概率的增大而增大;當(dāng)消費(fèi)者需求概率較大時(shí)，在提供退款保證服務(wù)情形下的線上零售商最優(yōu)定價(jià)才會(huì)高于不提供退款保證服務(wù)的情形;當(dāng)消費(fèi)者需求概率進(jìn)一步增大時(shí)，在提供退款保證服務(wù)情形下的制造商最優(yōu)定價(jià)會(huì)高于不提供退款保證服務(wù)的情形。在代理銷(xiāo)售模式下，最優(yōu)定價(jià)僅受到消費(fèi)者退貨成本的影響，而在批發(fā)銷(xiāo)售模式下，最優(yōu)定價(jià)還受到零售商退貨損失的影響。

（3）在不同銷(xiāo)售模式下，線上零售商向消費(fèi)者提供退款保證服務(wù)均存在可行條件。當(dāng)產(chǎn)品符合消費(fèi)者需求概率低于某一閾值時(shí)，實(shí)施退款保證策略能對(duì)供應(yīng)鏈成員有利;反之，供應(yīng)鏈成員會(huì)從退款保證策略中遭受損失。在批發(fā)銷(xiāo)售模式下，線上零售商退款保證策略實(shí)施的可行域更大，線上零售商獲得的利潤(rùn)也更多。因此，對(duì)線上零售商而言，在退款保證策略實(shí)施可行域之內(nèi)應(yīng)當(dāng)選擇批發(fā)銷(xiāo)售模式，在可行域之外應(yīng)當(dāng)不提供退款保證服務(wù);對(duì)制造商而言，在退款保證策略實(shí)施可行域之內(nèi)應(yīng)當(dāng)積極支持線上零售商的退款保證服務(wù)，酌情考慮由線上零售商承擔(dān)的退貨損失，適當(dāng)調(diào)整價(jià)格與傭金率，從而實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。

（4）無(wú)論是否提供退款保證服務(wù)，代理銷(xiāo)售模式下的最優(yōu)定價(jià)總是低于批發(fā)銷(xiāo)售模式。在不提供退款保證服務(wù)的情形下，代理銷(xiāo)售模式下的消費(fèi)者剩余、社會(huì)福利總是高于批發(fā)銷(xiāo)售模式。在提供退款保證服務(wù)的情形下，當(dāng)消費(fèi)者需求概率較小或較大時(shí)，代理銷(xiāo)售模式下的消費(fèi)者剩余、社會(huì)福利均會(huì)高于批發(fā)銷(xiāo)售模式;當(dāng)需求滿(mǎn)意度適中時(shí)，代理銷(xiāo)售模式下的消費(fèi)者剩余、社會(huì)福利會(huì)低于批發(fā)銷(xiāo)售模式。因此，對(duì)消費(fèi)者而言，在不提供退款保證服務(wù)的情形下，應(yīng)當(dāng)選擇代理銷(xiāo)售渠道來(lái)購(gòu)物;在提供退款保證服務(wù)的情形下，要根據(jù)產(chǎn)品符合自身需求的滿(mǎn)意度來(lái)選擇銷(xiāo)售渠道，當(dāng)需求滿(mǎn)意度較高或較低時(shí)，應(yīng)當(dāng)選擇代理銷(xiāo)售渠道來(lái)購(gòu)物;當(dāng)需求滿(mǎn)意度適中時(shí)，應(yīng)當(dāng)選擇批發(fā)銷(xiāo)售渠道來(lái)購(gòu)物，從而實(shí)現(xiàn)消費(fèi)者剩余最大化。

本文只考慮了市場(chǎng)中僅存在單個(gè)制造商和單個(gè)線上零售商的情形，對(duì)于市場(chǎng)中普遍存在的多個(gè)制造商和多個(gè)線上零售商等情形下最優(yōu)定價(jià)與退款保證策略選擇問(wèn)題有待進(jìn)一步研究。

主要參考文獻(xiàn)：

[1]電子商務(wù)研究中心.2017年度中國(guó)電子商務(wù)市場(chǎng)數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)報(bào)告[EB/OL].http：//www.100ec.cn/zt/17market_data_report/，2018-06-26.

[2] Jeng S. P.，Huang L. S.，Chou Y. J.，et al.. Do consumers perceive money-back guarantees as be??lievable？The effects of money-back guarantee gene- rosity ，store name familiarity ，and perceived price [J].Service Science，2014（3）：179 ～ 189.

[3] Rao S.，Rabinovich E.，Raju D.. The role of physical distribution services as determinants of product returns in internet retailing[J].Journal of Operations Management，2014（6）：295 ～ 312.

[4] Abhishek V.，Jerath K.，Zhang Z. J.. Agency sel- ling or reselling？Channel structures in electronic retailing[J].Management Science，2016（8）：2259 ～ 2280.

[5] Mann D. P.，Wissink J. P.. Money-back warranties vs. replacement warranties：A simple comparison[J].The American Economic Review，1990 （2）：432 ～ 436.

[6] Davis S.，Hagerty M.，Gerstner E.. Return policies and the optimal level of "hassle"[J].Journal of Economics and Business，1998（5）：445 ～ 460.

[7] Chen J.，Bell P. C.. The impact of customer returns on pricing and order decisions[ J].Euro- pean Journal of Operational Research，2009（1）： 280 ～ 295.

[8] McWilliams B.. Money-back guarantees：Helping the low-quality retailer[J].Management Science， 2012（8）：1521 ～ 1524.

[9]Ak?ay Y.，Boyac? T.，Zhang D.. Selling with money-back guarantees：The impact on prices， quantities， and retail profitability[J].Production and Opera??tions Management， 2013（4）：777 ～ 791.

[10] Hsiao L.，Chen Y.. Return policy：Hassle-free or your money-back guarantee？[J].Naval Research Logistics，2014（5）：403 ～ 417.

[11]劉玲，許玲麗.退款保證服務(wù)對(duì)消費(fèi)者選擇的影響——基于淘寶網(wǎng)消費(fèi)者保障計(jì)劃的實(shí)證研究[J].企業(yè)經(jīng)濟(jì)，2013（10）：84～88.

[12]黃宗盛，聶佳佳，趙映雪.基于消費(fèi)者滿(mǎn)意的雙渠道銷(xiāo)售商退款保證策略研究[J].中國(guó)管理科學(xué)，2016（2）：61～68.

[13] Chen B.，Chen J.. When to introduce an online channel，and offer money back guarantees and per??sonalized pricing？[J].European Journal of Opera??tional Research，2016（2）：614～624.

[14] Jiang B.，Jerath K.，Srinivasan K.. Firm strategies in the "mid tail" of platform-based retailing[J]. Marketing Science，2011（5）：757～775.

[15] Lim Y. F.，Wang Y.，Wu Y.. Consignment Contracts with Revenue Sharing for a Capacitated Retailer and Multiple Manufacturers[J].Manufacturing & Service Operations Management，2015 （4）：527 ～ 537.

[16] Avinadav T.，Chernonog T.，Perlman Y.. The effect of risk sensitivity on a supply chain of mo??bile applications under a consignment contract with revenue sharing and quality investment[J]. International Journal of Production Economics， 2015（5）：31 ～ 40.

[17] Gao F.，Su X.. Online and offline information for omnichannel retailing[J].Manufacturing & Service Operations Management，2017（1）：84 ～ 98.