劉強(qiáng)　張道長(zhǎng)　張居嘉　魏琛　林洪孝　王剛

摘要：針對(duì)水文系統(tǒng)復(fù)雜性與非線性的特點(diǎn)，加入動(dòng)量項(xiàng)因子對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，加快收斂速度，將自然因素、人為因素、自然與人為混合因素分別作為輸入因子，構(gòu)建了大沽夾河天然徑流量還原計(jì)算方案，用逐項(xiàng)還原法的結(jié)果驗(yàn)證對(duì)比選出最佳方案。結(jié)果表明：①經(jīng)過改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度明顯加快，由平均的6 028次迭代優(yōu)化到1 782次迭代;②以降雨量、蒸發(fā)量和實(shí)測(cè)徑流量為輸入因子的第三種方案模擬誤差最小，適用于大沽夾河流域天然徑流量還原計(jì)算。

關(guān)鍵詞：動(dòng)量項(xiàng);BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);還原計(jì)算;天然徑流量：大沽夾河

中圖分類號(hào)：TV123;P332.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi： 10.3969/j.issn.1000-1379.2019.06.002

水利工程建設(shè)改變了天然的河流水文情勢(shì)，受水利T程影響的實(shí)測(cè)徑流量已不能反映天然下墊面條件下的產(chǎn)匯流狀況[1]，在實(shí)際水資源配置或水資源評(píng)價(jià)時(shí)數(shù)據(jù)的不穩(wěn)定性、不確定性將會(huì)增強(qiáng)，導(dǎo)致水資源的綜合效益不能完全發(fā)揮[2]，且這種改變隨著水利工程的不斷建設(shè)而逐漸放大[3]。因此，研究更準(zhǔn)確、便捷的天然徑流量還原計(jì)算方法顯得十分必要。

當(dāng)前，水量還原計(jì)算方法主要是基于水量平衡的逐項(xiàng)還原法[4-5]，這種方法的計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，但需要使用大量公式，對(duì)統(tǒng)計(jì)資料豐富度、詳盡度的要求較高，且費(fèi)時(shí)費(fèi)力。隨著科技發(fā)展，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法[6-7]的推廣應(yīng)用為天然徑流量還原計(jì)算提供了新的思路。本文選取大沽夾河?xùn)|支外夾河流域9個(gè)雨量站的實(shí)測(cè)資料，應(yīng)用改進(jìn)的BP網(wǎng)絡(luò)模型[8]，分別利用與天然徑流量關(guān)系密切的幾個(gè)因子建立3套不同的天然徑流量還原計(jì)算方案，并與逐項(xiàng)還原法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行誤差比較，得出最優(yōu)計(jì)算方案，以應(yīng)用于當(dāng)?shù)厮Y源優(yōu)化配置以及水利工程建設(shè)。

1 研究區(qū)概況

大沽夾河流域地處膠東半島的煙臺(tái)市，由東支外夾河、西支清洋河兩大支流匯合而成（見圖1），現(xiàn)已成為煙臺(tái)市區(qū)最重要的供水源流，河長(zhǎng)75 km，流域面積2 296 km。本文研究區(qū)為外夾河流域，外夾河流域內(nèi)建有中型水庫1座、?。?）型水庫16座、?。?）型水庫61座，總興利庫容為0.33億m，流域內(nèi)有8道攔河閘壩，可攔蓄水量1 200多萬m³。研究區(qū)水文站網(wǎng)布設(shè)見圖1。

2 模型設(shè)計(jì)與優(yōu)化

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有輸入層、隱含層和輸出層三層，能夠非常便捷地體現(xiàn)任何復(fù)雜的非線性過程，常利用其非線性與水文系統(tǒng)相似的特性進(jìn)行水文問題的研究[9]，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行示意圖見圖2。本次建模利用的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，它是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)[1O]，其通過不斷調(diào)節(jié)權(quán)值和閾值達(dá)到誤差較小的目的。

引入動(dòng)量項(xiàng)的效果就是加入一個(gè)阻尼項(xiàng)以改善收斂速度，具體使用上就是在每一個(gè)權(quán)值變化基礎(chǔ)上加上了一個(gè)正比于前一次權(quán)值變化的值，然后通過誤差反向傳播的原理實(shí)現(xiàn)。在動(dòng)量項(xiàng)加入BP模型的基礎(chǔ)上，調(diào)節(jié)模型訓(xùn)練的學(xué)習(xí)速率，改變BP神經(jīng)網(wǎng)路訓(xùn)練學(xué)習(xí)時(shí)的學(xué)習(xí)步長(zhǎng)，在迭代時(shí)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，使誤差函數(shù)按照比較合理的步長(zhǎng)向極小點(diǎn)逼近，可縮短訓(xùn)練時(shí)間，容易找到全局最優(yōu)解。

分別使用引進(jìn)動(dòng)量項(xiàng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了20次模擬，見表1。從表1可以看出，引進(jìn)動(dòng)量項(xiàng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)更少，平均模擬誤差也低于標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這說明利用引進(jìn)動(dòng)量項(xiàng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模后可以用于天然徑流量的還原計(jì)算。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的設(shè)計(jì)主要包括兩個(gè)方面，即輸入層影響因子與模型其他參數(shù)的確定。本研究使用1956-2015年逐年降雨量、流域?qū)嶋H蒸發(fā)量及實(shí)測(cè)徑流量資料（降雨量由外夾河流域現(xiàn)有桃村、福山、鐵口、前垂柳等9個(gè)雨量站通過計(jì)算平均值得到，反映流域整體降雨量情況：蒸發(fā)量通過蒸發(fā)皿數(shù)值經(jīng)過折算得到）.通過模型模擬1996-2015年逐年的天然徑流量。首先，模型輸入層影響因子必須是與天然徑流量密切相關(guān)的水文信息，本文用歷年系列資料定量計(jì)算了研究區(qū)相關(guān)水文要素與天然徑流量的相關(guān)系數(shù)[12]，得出降雨量、流域蒸發(fā)量、實(shí)測(cè)徑流量與天然徑流量的相關(guān)系數(shù)分別為0.702、0.639、0.614，表明降雨量、流域蒸發(fā)量及實(shí)測(cè)徑流量均與天然徑流量具有較強(qiáng)的正相關(guān)性，可以利用這3項(xiàng)要素對(duì)流域天然徑流量進(jìn)行還原計(jì)算。因此，本研究構(gòu)建3個(gè)天然徑流量還原計(jì)算方案：方案一是通過降雨量和流域蒸發(fā)量對(duì)天然徑流量進(jìn)行還原：方案二是通過人為因素影響后的實(shí)測(cè)徑流量進(jìn)行還原計(jì)算;方案三是通過降雨量、流域蒸發(fā)量與實(shí)測(cè)徑流量進(jìn)行還原計(jì)算。

其他主要參數(shù)的使用：隱含層初始節(jié)點(diǎn)數(shù)由經(jīng)驗(yàn)公式求得，權(quán)值訓(xùn)練模型使用的是L-M優(yōu)化算法（列文伯格一馬夸爾特法），能夠最快最優(yōu)地獲得單個(gè)或多個(gè)非線性方程的最優(yōu)解，輸出層選取purelin函數(shù)作為傳遞函數(shù)，迭代次數(shù)上限設(shè)定為10 000次，目標(biāo)誤差為0.001時(shí)訓(xùn)練停止。使用MATLAB的premnmx函數(shù)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)的選取見表2。

3 實(shí)例分析

選取1956-2015年逐年降雨量、流域?qū)嶋H蒸發(fā)量及實(shí)測(cè)徑流量資料，其中1956-1995年40 a的資料用于模型訓(xùn)練（其中降雨、蒸發(fā)、實(shí)測(cè)徑流量資料由水文站提供，學(xué)習(xí)期間的天然徑流量資料根據(jù)《煙臺(tái)水資源評(píng)價(jià)》[13]通過逐項(xiàng)還原計(jì)算所得），1996-2015年為模型檢驗(yàn)時(shí)段，每個(gè)方案分別模擬10次，得出最優(yōu)解。圖3-圖5為三個(gè)方案中代表性模擬的結(jié)果。

（1）方案一。以1956-1995年40 a的降雨量與流域蒸發(fā)量作為輸入項(xiàng)因子進(jìn)行訓(xùn)練，迭代至1 659次時(shí)達(dá)到期望誤差。1996-2015年天然徑流量模擬值與逐項(xiàng)還原計(jì)算值對(duì)比見圖3。

（2）方案二。把受水利工程建設(shè)影響的1956-1995年40 a的實(shí)測(cè)徑流量作為輸入因子、通過逐項(xiàng)還原計(jì)算的1956-1995年天然徑流量作為輸出因子進(jìn)行訓(xùn)練，迭代到1 953次時(shí)達(dá)到期望誤差。1996-2015年天然徑流量模擬值與逐項(xiàng)還原計(jì)算值對(duì)比見圖4。

（3）方案三。輸入項(xiàng)為降雨量、蒸發(fā)量和實(shí)測(cè)徑流量，該方案在迭代至830次時(shí)達(dá)到期望誤差。1996-2015年天然徑流量模擬值與逐項(xiàng)還原計(jì)算值對(duì)比見圖5。

對(duì)三個(gè)模型分別模擬10次，統(tǒng)計(jì)10次模擬結(jié)果的平均誤差，見表3。由表3可知，三種方案的大部分模擬誤差都在20%以下，正負(fù)誤差分布較為均衡，可見三種模型的模擬結(jié)果較為可靠，適合用于大沽夾河流域天然徑流量的還原計(jì)算。具體來講，方案一有3次模擬的誤差在20%以上，分別為1999年、2000年、2011年，誤差在10% - 20%之間的有12次，10%以下有5次：方案二有4次模擬的誤差在20%以上，集中在2000年、2002年、2009年、2012年，誤差在10%- 20%之間的有13次，10%以下有3次：方案三模擬效果最好，只有2次模擬的誤差在20%以上，分別發(fā)生在2000年、2010年，誤差在10% - 20%之間的有11次，10%以下有7次。從效果上來看，不能滿足設(shè)計(jì)要求的模擬結(jié)果主要集中在2000年和2009年左右，其他年份均能滿足所期望的結(jié)果。因此，綜合考慮自然因素和人為因素的方案三最適合大沽夾河流域天然徑流量還原計(jì)算?？梢钥闯?，天然徑流量還原計(jì)算要綜合考慮自然和人為因素，單純考慮自然或者人為因素只能片面地反映天然徑流量狀況，不能反映內(nèi)部機(jī)理，這是模擬效果不好的原因。在以后的生產(chǎn)活動(dòng)中，只要統(tǒng)計(jì)降雨量、蒸發(fā)量和實(shí)測(cè)徑流量，就能通過方案三構(gòu)建的模型進(jìn)行天然徑流量還原計(jì)算，這有助于水資源的合理配置，對(duì)水利工程建設(shè)也具有一定的指導(dǎo)作用。

4 結(jié)論

本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢的問題，通過加入動(dòng)量項(xiàng)因子加快收斂速度，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建三個(gè)不同的加入動(dòng)量項(xiàng)的天然徑流量還原計(jì)算BP模型，通過外夾河流域?qū)嵗龖?yīng)用，得出如下結(jié)論。

（1）在天然徑流量還原計(jì)算的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建過程中加入動(dòng)量項(xiàng)因子，可大大加快模型收斂速度，由原來的6 000多次迭代縮減到2 000次以內(nèi)，模擬精度明顯提高。

（2）在本文的BP模型構(gòu)建時(shí)，只考慮降雨量和蒸發(fā)量進(jìn)行還原計(jì)算的方案一、把水利工程建設(shè)影響后的實(shí)測(cè)徑流量作為輸入因子的方案二、以自然與人為因素相結(jié)合為輸入因子的方案三，結(jié)合改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬，結(jié)果表明三種方案均適用于外夾河流域天然徑流量的還原計(jì)算，其中方案三的模擬效果最好。

需要指出的是，三種模型在精度上還有提升完善的空間，需進(jìn)一步優(yōu)化模型設(shè)計(jì)。由于本次研究為天然徑流量的逐年還原計(jì)算，因此在后續(xù)研究中可嘗試逐月進(jìn)行天然徑流量的還原計(jì)算。

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