凌燦

小學(xué)階段要求學(xué)生初步認(rèn)識(shí)空間圖形，了解常見的平面圖形的性質(zhì)及相互關(guān)系，欣賞幾何圖形在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。教師如何有效地在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行“空間與圖形”的教學(xué)呢？我從以下幾個(gè)方面總結(jié)這些常用的課堂教學(xué)法。

一、遵循認(rèn)知，有效教學(xué)

兒童的認(rèn)知和學(xué)習(xí)遵循其自身的發(fā)展規(guī)律。學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中接觸的圖形首先是立體，比如他們的鉛筆盒，每天接觸的黑板、橡皮擦、桌椅都是立體圖形，而平面圖形是附著在立體圖形上的，體現(xiàn)從整體到局部再到整體的過程。再者，兒童對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)是階段性的。低年級(jí)兒童在接觸幾何圖形時(shí)，只能描述圖形的樣子，隨著年級(jí)和知識(shí)的增長(zhǎng)，才會(huì)對(duì)圖形進(jìn)行定性和定量的分析。因此，在教學(xué)過程中，教師必須遵循兒童本身的思維特點(diǎn)，根據(jù)教材合理編排教材內(nèi)容，才能有效促進(jìn)教學(xué)。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考

情境創(chuàng)設(shè)不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)提供有利支撐。小學(xué)階段“圖形與幾何”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，具有濃郁的生活氣息，更加突出學(xué)生的觀察、操作、體驗(yàn)和探究。一個(gè)能吸引學(xué)生眼球，讓學(xué)生感興趣的情境，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，還能讓他們更快融入教學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，主動(dòng)思考和探究。

以“平行與垂直”教學(xué)為例。第一次教學(xué)時(shí)，我在復(fù)習(xí)直線的相關(guān)特點(diǎn)后，直接讓學(xué)生在草稿紙上畫任意兩條直線，再讓學(xué)生根據(jù)相交點(diǎn)的個(gè)數(shù)分類。學(xué)生發(fā)現(xiàn)平面內(nèi)兩條直線要么相交，要么平行。在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生只是感受了有限的直線的關(guān)系但興趣不濃。

第二次教學(xué)時(shí)，我改變了教學(xué)策略，創(chuàng)設(shè)了如下情境：我收集大量平行和相交的圖片，如火車軌道、生活中的建筑等，讓學(xué)生觀察這些建筑物中直線的特點(diǎn)。學(xué)生們通過觀察、對(duì)比，歸納出兩條直線位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了兩條平行線不僅不會(huì)有交點(diǎn)，還發(fā)現(xiàn)了兩條平行線之間距離不變的規(guī)律。大量來源于生活的圖片吸引了學(xué)生們的注意力，激發(fā)了他們學(xué)習(xí)的興趣，刺激了他們思考的欲望。通過創(chuàng)設(shè)這樣的情境，學(xué)生不僅感受到數(shù)學(xué)來源于生活，還學(xué)會(huì)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供了良好的契機(jī)。

三、體驗(yàn)感知，清晰表象

小學(xué)生的思維正處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。教學(xué)中加強(qiáng)直觀演示，在學(xué)生頭腦中形成正確、清晰的表象，有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力，建立空間概念。

1.在體驗(yàn)中感受。空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生置身其中，讓他們自己摸一摸、比一比、說一說、想一想。如，在教學(xué)“面積單位的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師會(huì)讓學(xué)生先觀察，比較1cm2、1dm2、1m2的大??；再摸一摸，說一說生活中哪些物體的表面大小大約是1cm2、1dm2、1m2；最后，閉上眼睛想象。給了學(xué)生視覺沖擊，能讓學(xué)生明白面積到底有多大，還能明白不同的面積單位大小也不一樣。通過觸摸，增加學(xué)生的觸覺感受，讓學(xué)生近距離感知和進(jìn)一步清晰表象。最后，通過回想、復(fù)述等方式，幫助學(xué)生把這種情境和過程留下來，形成動(dòng)態(tài)的表象。

2.適時(shí)比較和分類。比較的目的是認(rèn)識(shí)事物的聯(lián)系和區(qū)別，明確彼此之間的統(tǒng)一性和相似性?！胺诸悺笔窃诒容^的基礎(chǔ)上，按照事物性質(zhì)的異同，將不同性質(zhì)的對(duì)象歸入不同種類。例如，教學(xué)“長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)”，教師展示大量生活中的長(zhǎng)方形，學(xué)生通過比較就可以概括出長(zhǎng)方形的特點(diǎn)。比較和歸納相同屬性可以抽象出事物的本質(zhì)，比較不同點(diǎn)時(shí)還可以得出與其他圖形的區(qū)別。如教學(xué)“梯形和平行的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以讓學(xué)生將所有四邊形分類。學(xué)生通過觀察、比較、分析的方式理解平行四邊形和梯形的特點(diǎn)，代替了機(jī)械的記憶。

四、動(dòng)手操作，自主探究

數(shù)學(xué)操作以動(dòng)手與腦的結(jié)合為顯著特點(diǎn)，“手和腦之間有千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更加明智；腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具和鏡子?！睂?duì)于動(dòng)作思維活躍的小學(xué)生來說，聽過了，可能就忘記了；看過了，可能會(huì)明白；只有做過了，才會(huì)真正理解。

“空間與圖形”的教學(xué)內(nèi)容上設(shè)計(jì)了很多這方面的活動(dòng)，如：“量一量、畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺”等操作活動(dòng)，或者通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、想象等途徑，有效地發(fā)展學(xué)生的空間概念，培養(yǎng)學(xué)生探索精神，使學(xué)生獲得清晰、深刻的空間表象，再逐步總結(jié)出幾何形體的特征。

如度量單位的教學(xué)，教師會(huì)安排“量一量”的活動(dòng)。如軸對(duì)稱圖形的教學(xué)，教師會(huì)安排學(xué)生“看一看、畫一畫、折一折”等活動(dòng)。如平行四邊形的面積教學(xué)，教師給學(xué)生帶格子的平行四邊形紙片，讓其“剪一剪，畫一畫”。如長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)，教師讓學(xué)生用小棒搭建長(zhǎng)方體。如圓的周長(zhǎng)教學(xué)，先探索圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)，再猜想、驗(yàn)證。如圓的面積教學(xué)，教師讓學(xué)生將圓片先剪后拼，再推導(dǎo)……操作活動(dòng)在“空間與圖形”的教學(xué)中不勝枚舉，學(xué)生在各種探索性的操作活動(dòng)中，觀察、猜測(cè)、操作、討論交流，經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，體驗(yàn)操作過程中成功的喜悅、創(chuàng)新的樂趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的力量和價(jià)值。

五、聯(lián)系實(shí)際，解決問題

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義所在。教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的“空間與圖形”知識(shí)，解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，可有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的溝通。

在教學(xué)長(zhǎng)方形面積的應(yīng)用時(shí)，教師可以組織學(xué)生測(cè)量教室地板長(zhǎng)方形瓷磚的長(zhǎng)和寬，計(jì)算它們的面積，然后根據(jù)瓷磚的塊數(shù)推算教室的面積。同時(shí)，還可以組織學(xué)生測(cè)量教室的長(zhǎng)和寬，直接計(jì)算面積。學(xué)生綜合兩種計(jì)算的結(jié)果，反饋交流，發(fā)現(xiàn)兩次計(jì)算的面積是一樣的。在以往的教學(xué)中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和面積易混淆，不清楚什么時(shí)候計(jì)算周長(zhǎng)，什么時(shí)候計(jì)算面積，通過這樣的實(shí)地動(dòng)手活動(dòng)，讓學(xué)生充分參與，進(jìn)一步感受面積與圖形的大小有關(guān)，與周長(zhǎng)無關(guān)。學(xué)生不但在運(yùn)用知識(shí)解決問題，而且感受著數(shù)學(xué)帶給自己的能量。他們不僅提高了解決問題的本領(lǐng)，還增長(zhǎng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和信心。

我國著名數(shù)學(xué)家陳省身說過：“幾何學(xué)將是21世紀(jì)數(shù)學(xué)研究的前沿陣地之一?！笨臻g幾何概念在數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著重要的地位。在小學(xué)階段，空間觀念的培養(yǎng)以“圖形”為載體，教師在教學(xué)過程中，遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，善于從生活實(shí)際出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生從生活中去學(xué)數(shù)學(xué)，在實(shí)際的應(yīng)用中去理解數(shù)學(xué)，課堂教學(xué)往往能取得事半功倍的效果。