張國強(qiáng)

摘 要：所謂“學(xué)好數(shù)理化，走遍神州都不怕”，數(shù)學(xué)作為理科的基礎(chǔ)，在教育論中，學(xué)科之間的融會貫通一直是被提倡的先進(jìn)理念。將我們學(xué)到的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到物理題目的解答中去則會對我們學(xué)習(xí)高中物理鞏固高中數(shù)學(xué)有極大的好處。本文從高中數(shù)學(xué)與物理學(xué)科出發(fā)，通過分析二者特點(diǎn)，討論兩門學(xué)科的交叉性與相關(guān)性，旨在引發(fā)讀者對于數(shù)學(xué)知識在高中物理題中運(yùn)用的思考，促進(jìn)兩門學(xué)科學(xué)習(xí)的聯(lián)動，以期對高中數(shù)學(xué)與高中物理教學(xué)和學(xué)生對于兩門學(xué)科的學(xué)習(xí)提供參考思路。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);高中物理;學(xué)科互動

前言：在當(dāng)代教育模式中，高中數(shù)學(xué)作為高中階段必修的一門主要課程，尤其作為理科綜合學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，即使在之后的高考改革中采取3+3模式，數(shù)學(xué)仍然在高考中占據(jù)著不可動搖的重要地位。而高中物理對于絕大多數(shù)理科生特別是女生來講則是理科中尤為頭疼的一門課程。然而學(xué)習(xí)物理學(xué)史可以發(fā)現(xiàn)，一個偉大的物理學(xué)家首先一定是一個偉大的數(shù)學(xué)家。因此，如何將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用在物理學(xué)科的學(xué)習(xí)中，其可行性與具體措施是我們重點(diǎn)思考的問題。

一、數(shù)學(xué)知識與物理題目的特點(diǎn)

對于高中學(xué)科數(shù)學(xué)而言，數(shù)學(xué)學(xué)科的研究對象主要是聚焦于對物質(zhì)的數(shù)量還有物質(zhì)的空間關(guān)系，是一門基礎(chǔ)性科學(xué)，來源于生活，發(fā)展與實(shí)踐。而物理學(xué)科則同樣具備這個特點(diǎn)，物理學(xué)科對世界上一切物理范疇內(nèi)的物質(zhì)的內(nèi)在架構(gòu)和它們之間的運(yùn)動規(guī)律展開相應(yīng)的研究，同樣來源于生活，發(fā)展于實(shí)踐。因此二者不管是在來源還是在發(fā)展中都是有著共通的特點(diǎn)。二者來源于實(shí)際生活也服務(wù)于實(shí)際生活。這也是二者最根本的聯(lián)系。

另外一方面，在高中物理學(xué)科知識中，不難發(fā)現(xiàn)，許多重要的物理知識，包括常知的牛頓三大力學(xué)定律、萬有引力定律、能量守恒定律等核心物理知識其實(shí)都是通過數(shù)學(xué)形式表達(dá)出來的，而數(shù)學(xué)思維也為物理學(xué)科的研究與表達(dá)提供有效的表達(dá)手段與知識基礎(chǔ)。

仔細(xì)來看，高中數(shù)學(xué)知識主要分為幾何與代數(shù)兩個部分，在物理的學(xué)科知識中，運(yùn)用代數(shù)知識對其中的定律公示進(jìn)行不斷推導(dǎo)演算，則可以得到其他不同的定理以及新的物理學(xué)理論。比如歐姆定律與電流計(jì)算公示，兩個數(shù)學(xué)公式其實(shí)表達(dá)的是一個式子，但是包含的物理學(xué)科理論確實(shí)電流與電阻兩個方面不同的知識。同時在對于物理題目的解答時，由于物理學(xué)科涉及物質(zhì)的運(yùn)動的規(guī)律，雖然其來源于生活，但是仍然會很抽象，這主要是因?yàn)槲覀冃枰獦?gòu)建理想模型。運(yùn)用幾何知識與數(shù)學(xué)思維，將物理學(xué)科物質(zhì)的運(yùn)動規(guī)律盡可能地通過圖像和幾何空間位置關(guān)系原理再現(xiàn)出來，能讓學(xué)生在解題時對其有一個更為清晰的題目分析與解題思路。

總之，數(shù)學(xué)和物理是同根同源，將數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到物理學(xué)科的學(xué)習(xí)和解題中去是可行并且有效的一種學(xué)習(xí)方式。對于教師來講，這是一種重要的教學(xué)手段，而對于學(xué)生來講，掌握數(shù)學(xué)知識解決物理題目這一重要工具則會起到事半功倍的效果。

二、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答高中物理的具體體現(xiàn)

（一）運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解答高中物理題目

不難發(fā)現(xiàn)，在高中物理學(xué)科基礎(chǔ)知識以及高考和平?？荚嚹芘龅降念}目中，逆向思維、圖像運(yùn)用思維和抽象思維是幾種常見的數(shù)學(xué)知識可以直接運(yùn)用到物理題目解答中去的思維。在解題的時候，一般會采取將物理題目中復(fù)雜的運(yùn)用物體抽象成簡單的圖形，如會將天體運(yùn)動行星抽象為簡單規(guī)則的球形或橢球形，將彈簧所承受的拉力簡化為直線方向，既是理想模型，也是抽象思維簡化物理題目，從而促進(jìn)物理題目的解答。

同時，圖像運(yùn)用思維在物理題目解答中也是運(yùn)用得十分充分，這主要體現(xiàn)在牛頓經(jīng)典力學(xué)以及運(yùn)動學(xué)的題目解答過程中。與抽象思維相反，圖像思維是將抽象的圖形運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的圖像思維進(jìn)行再現(xiàn)，如再現(xiàn)物體的運(yùn)動過程，分析其速度與加速度的變化。使得抽象的物體運(yùn)動過程能夠更為直觀的表現(xiàn)出來，有助于學(xué)生解題時理清物體的運(yùn)動過程，迅速找到準(zhǔn)確的解題思路。

（二）運(yùn)用數(shù)學(xué)公式解答高中物理題目

數(shù)學(xué)公式計(jì)算中常用的方法主要包括換元法、微元法等，而這也是物理學(xué)科題目解答中會經(jīng)常用到的方法。而數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用在物理題目中對于一些大題尤為重要。許多同學(xué)在解答物理題目時會列出大把的公式定律，寫出長串的字母符號方程，但是往往在計(jì)算最終答案都無法給出正確答案，雖然在教師改卷過程中，只要過程正確即可獲得部分步驟分，但是對于想要沖擊高分的尖子生來講，最后的答案分也是不應(yīng)輕易丟掉的。而數(shù)學(xué)公示的運(yùn)用幫助在這里體現(xiàn)的更加明顯。無論是換元法還是微元法的使用都會有助于物理題目的解答和最終答案的計(jì)算。

小結(jié)：通過上文的思考不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)是理科的基礎(chǔ)，物理也離不開數(shù)學(xué)。在物理題目的解題過程中充分運(yùn)用數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解題，對數(shù)學(xué)知識既是一種鞏固，對于物理解題也會更加地迅速準(zhǔn)確。而把握好數(shù)學(xué)知識與物理學(xué)科之間的聯(lián)系，則非常有益于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科聯(lián)動思維與融會貫通的能力。對于以后的生涯學(xué)科研究也是有非常大的好處。

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