張國(guó)強(qiáng)

摘 要：所謂“學(xué)好數(shù)理化，走遍神州都不怕”，數(shù)學(xué)作為理科的基礎(chǔ)，在教育論中，學(xué)科之間的融會(huì)貫通一直是被提倡的先進(jìn)理念。將我們學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到物理題目的解答中去則會(huì)對(duì)我們學(xué)習(xí)高中物理鞏固高中數(shù)學(xué)有極大的好處。本文從高中數(shù)學(xué)與物理學(xué)科出發(fā)，通過(guò)分析二者特點(diǎn)，討論兩門(mén)學(xué)科的交叉性與相關(guān)性，旨在引發(fā)讀者對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理題中運(yùn)用的思考，促進(jìn)兩門(mén)學(xué)科學(xué)習(xí)的聯(lián)動(dòng)，以期對(duì)高中數(shù)學(xué)與高中物理教學(xué)和學(xué)生對(duì)于兩門(mén)學(xué)科的學(xué)習(xí)提供參考思路。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);高中物理;學(xué)科互動(dòng)

前言：在當(dāng)代教育模式中，高中數(shù)學(xué)作為高中階段必修的一門(mén)主要課程，尤其作為理科綜合學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，即使在之后的高考改革中采取3+3模式，數(shù)學(xué)仍然在高考中占據(jù)著不可動(dòng)搖的重要地位。而高中物理對(duì)于絕大多數(shù)理科生特別是女生來(lái)講則是理科中尤為頭疼的一門(mén)課程。然而學(xué)習(xí)物理學(xué)史可以發(fā)現(xiàn)，一個(gè)偉大的物理學(xué)家首先一定是一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家。因此，如何將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用在物理學(xué)科的學(xué)習(xí)中，其可行性與具體措施是我們重點(diǎn)思考的問(wèn)題。

一、數(shù)學(xué)知識(shí)與物理題目的特點(diǎn)

對(duì)于高中學(xué)科數(shù)學(xué)而言，數(shù)學(xué)學(xué)科的研究對(duì)象主要是聚焦于對(duì)物質(zhì)的數(shù)量還有物質(zhì)的空間關(guān)系，是一門(mén)基礎(chǔ)性科學(xué)，來(lái)源于生活，發(fā)展與實(shí)踐。而物理學(xué)科則同樣具備這個(gè)特點(diǎn)，物理學(xué)科對(duì)世界上一切物理范疇內(nèi)的物質(zhì)的內(nèi)在架構(gòu)和它們之間的運(yùn)動(dòng)規(guī)律展開(kāi)相應(yīng)的研究，同樣來(lái)源于生活，發(fā)展于實(shí)踐。因此二者不管是在來(lái)源還是在發(fā)展中都是有著共通的特點(diǎn)。二者來(lái)源于實(shí)際生活也服務(wù)于實(shí)際生活。這也是二者最根本的聯(lián)系。

另外一方面，在高中物理學(xué)科知識(shí)中，不難發(fā)現(xiàn)，許多重要的物理知識(shí)，包括常知的牛頓三大力學(xué)定律、萬(wàn)有引力定律、能量守恒定律等核心物理知識(shí)其實(shí)都是通過(guò)數(shù)學(xué)形式表達(dá)出來(lái)的，而數(shù)學(xué)思維也為物理學(xué)科的研究與表達(dá)提供有效的表達(dá)手段與知識(shí)基礎(chǔ)。

仔細(xì)來(lái)看，高中數(shù)學(xué)知識(shí)主要分為幾何與代數(shù)兩個(gè)部分，在物理的學(xué)科知識(shí)中，運(yùn)用代數(shù)知識(shí)對(duì)其中的定律公示進(jìn)行不斷推導(dǎo)演算，則可以得到其他不同的定理以及新的物理學(xué)理論。比如歐姆定律與電流計(jì)算公示，兩個(gè)數(shù)學(xué)公式其實(shí)表達(dá)的是一個(gè)式子，但是包含的物理學(xué)科理論確實(shí)電流與電阻兩個(gè)方面不同的知識(shí)。同時(shí)在對(duì)于物理題目的解答時(shí)，由于物理學(xué)科涉及物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，雖然其來(lái)源于生活，但是仍然會(huì)很抽象，這主要是因?yàn)槲覀冃枰獦?gòu)建理想模型。運(yùn)用幾何知識(shí)與數(shù)學(xué)思維，將物理學(xué)科物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律盡可能地通過(guò)圖像和幾何空間位置關(guān)系原理再現(xiàn)出來(lái)，能讓學(xué)生在解題時(shí)對(duì)其有一個(gè)更為清晰的題目分析與解題思路。

總之，數(shù)學(xué)和物理是同根同源，將數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到物理學(xué)科的學(xué)習(xí)和解題中去是可行并且有效的一種學(xué)習(xí)方式。對(duì)于教師來(lái)講，這是一種重要的教學(xué)手段，而對(duì)于學(xué)生來(lái)講，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理題目這一重要工具則會(huì)起到事半功倍的效果。

二、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答高中物理的具體體現(xiàn)

（一）運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解答高中物理題目

不難發(fā)現(xiàn)，在高中物理學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)以及高考和平常考試能碰到的題目中，逆向思維、圖像運(yùn)用思維和抽象思維是幾種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)可以直接運(yùn)用到物理題目解答中去的思維。在解題的時(shí)候，一般會(huì)采取將物理題目中復(fù)雜的運(yùn)用物體抽象成簡(jiǎn)單的圖形，如會(huì)將天體運(yùn)動(dòng)行星抽象為簡(jiǎn)單規(guī)則的球形或橢球形，將彈簧所承受的拉力簡(jiǎn)化為直線方向，既是理想模型，也是抽象思維簡(jiǎn)化物理題目，從而促進(jìn)物理題目的解答。

同時(shí)，圖像運(yùn)用思維在物理題目解答中也是運(yùn)用得十分充分，這主要體現(xiàn)在牛頓經(jīng)典力學(xué)以及運(yùn)動(dòng)學(xué)的題目解答過(guò)程中。與抽象思維相反，圖像思維是將抽象的圖形運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的圖像思維進(jìn)行再現(xiàn)，如再現(xiàn)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分析其速度與加速度的變化。使得抽象的物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程能夠更為直觀的表現(xiàn)出來(lái)，有助于學(xué)生解題時(shí)理清物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，迅速找到準(zhǔn)確的解題思路。

（二）運(yùn)用數(shù)學(xué)公式解答高中物理題目

數(shù)學(xué)公式計(jì)算中常用的方法主要包括換元法、微元法等，而這也是物理學(xué)科題目解答中會(huì)經(jīng)常用到的方法。而數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用在物理題目中對(duì)于一些大題尤為重要。許多同學(xué)在解答物理題目時(shí)會(huì)列出大把的公式定律，寫(xiě)出長(zhǎng)串的字母符號(hào)方程，但是往往在計(jì)算最終答案都無(wú)法給出正確答案，雖然在教師改卷過(guò)程中，只要過(guò)程正確即可獲得部分步驟分，但是對(duì)于想要沖擊高分的尖子生來(lái)講，最后的答案分也是不應(yīng)輕易丟掉的。而數(shù)學(xué)公示的運(yùn)用幫助在這里體現(xiàn)的更加明顯。無(wú)論是換元法還是微元法的使用都會(huì)有助于物理題目的解答和最終答案的計(jì)算。

小結(jié)：通過(guò)上文的思考不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)是理科的基礎(chǔ)，物理也離不開(kāi)數(shù)學(xué)。在物理題目的解題過(guò)程中充分運(yùn)用數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解題，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)既是一種鞏固，對(duì)于物理解題也會(huì)更加地迅速準(zhǔn)確。而把握好數(shù)學(xué)知識(shí)與物理學(xué)科之間的聯(lián)系，則非常有益于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科聯(lián)動(dòng)思維與融會(huì)貫通的能力。對(duì)于以后的生涯學(xué)科研究也是有非常大的好處。

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