沈葉華

“0”表示什么都沒有，看似是數(shù)字中最無足輕重的?？扇绻幸惶?，0離家出走，拋下1、2、3、4、5、6、7、8、9，我們的生活就會(huì)立即變樣，全部亂套。鐘表沒有了0時(shí)，溫度計(jì)沒有了0度，比賽沒有了0進(jìn)球……沒有了0，就沒有今日的數(shù)學(xué)，也沒有物理、化學(xué)、工程、金融、天文等各門科學(xué)，以及它們所造就的當(dāng)今人類社會(huì)的繁榮興盛。

你可能不知道，說起這個(gè)不可或缺的0，還有一段有趣的故事，請(qǐng)讓我慢慢道來。

0在數(shù)字中誕生得最晚，其他數(shù)字出生時(shí)，它還在“娘胎”中熟睡。公元前3000年，古巴比倫人創(chuàng)造了1～59共59個(gè)符號(hào)數(shù)字，卻沒有單個(gè)的0；古埃及人創(chuàng)造了1～10、100、1000等象形數(shù)字，可還是沒有單獨(dú)的0。

沒有單獨(dú)的0，表達(dá)大數(shù)就需要排列一長(zhǎng)串?dāng)?shù)字。想表示3244？放在今天，不過寫4個(gè)數(shù)字，古埃及人就得畫13個(gè)符號(hào)；想記下21237？今天只需5個(gè)數(shù)字，可古埃及人得又描又畫15個(gè)圖案。

單單寫數(shù)字就這般麻煩，運(yùn)算它們的困難就可想而知了。

其他遠(yuǎn)古文明也都差不多，如中國(guó)、希伯來、阿茲特克，都創(chuàng)造了自己的數(shù)字，發(fā)展出了簡(jiǎn)單的運(yùn)算，卻搗鼓不出單個(gè)的0。

過了將近3000年，人類才好不容易摸索到0的前身——占位符。原來，當(dāng)先民想表示102、1002、10002時(shí)，由于沒有0，只能將它的位置空出來，寫成1 2、1 2、1 2，但數(shù)字越大，分辨它們就越困難；如遇上10、100、1000時(shí)，1后全是空位，看上去全都一樣了。于是，巴比倫人、瑪雅人想出了占位符——在有位數(shù)、無數(shù)字的地方放入占位符。

有了占位符，數(shù)字的表達(dá)便準(zhǔn)確多了。但這還是沒有解決數(shù)字符號(hào)復(fù)雜多樣、運(yùn)算繁難的問題。如何令數(shù)字簡(jiǎn)單化，運(yùn)算起來更容易？這道數(shù)學(xué)大難題擺在人類面前。

誰能為人類找到答案？他們不僅得聰明，還需要有靈氣，就像得到了神靈的啟示。他們就是古印度人。

公元前3世紀(jì)，古印度人創(chuàng)造了自己的數(shù)字，使用了占位符——一個(gè)實(shí)心圓。在隨后的5世紀(jì)至7世紀(jì)，實(shí)心圓開始變成空心，占位符晉升為數(shù)字0，印度數(shù)字逐漸演變?yōu)?～9，共10個(gè)數(shù)字。

0被升級(jí)為數(shù)字，與9位兄長(zhǎng)平起平坐，引發(fā)了一場(chǎng)數(shù)字革命?，F(xiàn)在，只需將它們兄弟10人的位置挪一挪、換一換，減去幾個(gè)，增添幾個(gè)，再大、再小的數(shù)字，都能表示出來——沒有它們做不到的。可還記得巴比倫數(shù)字？為了區(qū)區(qū)兩位數(shù)（1～59），需要59個(gè)符號(hào)。古埃及人的十幾個(gè)圖案，也只能表示有限的數(shù)字。印度數(shù)字只有10個(gè)，就能包打天下了。

這全歸功于單個(gè)的0。單個(gè)的0像轉(zhuǎn)子，帶動(dòng)一個(gè)個(gè)數(shù)字兄弟，來回跑動(dòng)，比如1011，一個(gè)四位數(shù)只用兩個(gè)數(shù)字（0和1）循環(huán)使用便可表達(dá)。沒有0，其他單個(gè)數(shù)字就循環(huán)不起來。還是這個(gè)1011，古埃及人就需要1個(gè)千位數(shù)、1個(gè)十位數(shù)、1個(gè)個(gè)位數(shù)，共3種圖案。

數(shù)字0能站穩(wěn)腳跟，還得感謝偉大的印度數(shù)學(xué)家婆羅摩笈多。公元7世紀(jì)，婆羅摩笈多潛心研究0，并創(chuàng)立它的運(yùn)算法則，如：1+0=1，1-0=1，1×0=0，0-1=-1，0-（-1）=1，0×（-1）=0等。自此，0能獨(dú)立進(jìn)行運(yùn)算，與數(shù)字兄長(zhǎng)沒有兩樣了。

到了7世紀(jì)，10個(gè)數(shù)字明確后，加減乘除就容易多了。四則運(yùn)算如今都已成為小學(xué)生的基本功了。

如此簡(jiǎn)單的印度數(shù)字、如此高效的運(yùn)算方式怎會(huì)棲身一隅？不久，0和兄弟們隨著商貿(mào)往來也“出國(guó)游”了，來到中國(guó)，去往中東國(guó)家，游到哪兒都大受歡迎，總能打敗當(dāng)?shù)氐脑袛?shù)字，被保留下來。歷時(shí)多年，終于一統(tǒng)世界數(shù)字符號(hào)。

（摘自《科學(xué)之謎》，有刪節(jié)）