張敏

摘要：美國認(rèn)知教育心理學(xué)家奧蘇貝爾曾說過："影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素，就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么."中學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)方法養(yǎng)成的關(guān)鍵時期，從教學(xué)實踐出發(fā)，以《中心對稱與中心對稱圖形》教學(xué)為例，從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，不斷去順應(yīng)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來學(xué)習(xí)新的知識.

關(guān)鍵詞：順應(yīng);軸對稱;中心對稱;旋轉(zhuǎn)

一、背景

“中心對稱與中心對稱圖形”是初中數(shù)學(xué)幾何課程體系的重要內(nèi)容之一，它與軸對稱圖形的基本概念、性質(zhì)有著緊密的聯(lián)系，同時與圖形的三種運動之一的“旋轉(zhuǎn)”有著不可分割的聯(lián)系。本文順應(yīng)學(xué)生已經(jīng)掌握軸對稱和旋轉(zhuǎn)的基本知識，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)中心對稱與中心對稱圖形。

二、順應(yīng)學(xué)生已經(jīng)掌握的軸對稱、軸對稱圖形和旋轉(zhuǎn)的概念學(xué)習(xí)新的中心對稱與中心對稱圖形的概念

概念順應(yīng)以學(xué)生的已知經(jīng)驗為基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)語言為工具，依靠新、舊概念的相互作用理解新概念。學(xué)生在學(xué)習(xí)新概念時，很大程度是依靠原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把新概念與自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)中適當(dāng)?shù)呐f概念進行聯(lián)系、對比，通過這樣新舊概念間的相互作用，從而更準(zhǔn)確、更透徹的理解新概念。因此在學(xué)習(xí)中心對稱的概念時，教師引導(dǎo)學(xué)生先復(fù)習(xí)軸對稱的定義，再呈現(xiàn)幾組精美的剪紙圖案（這些剪紙圖案都是中心對稱圖形）教師提問：“這些圖案都有哪些共同特點？”繼續(xù)追問：“類比軸對稱的定義（把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就稱這兩個圖形成軸對稱.這條直線就叫做對稱軸. ），試著給出中心對稱的定義（平面內(nèi)，如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。這個點就是它的對稱中心。）？”在教師的引導(dǎo)下，辨析軸對稱和中心對稱概念的區(qū)別和聯(lián)系。由于上節(jié)課剛剛學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的概念，中心對稱也是特殊的一種旋轉(zhuǎn)，因此教師還可以引導(dǎo)學(xué)生辨析旋轉(zhuǎn)和中心對稱的區(qū)別和聯(lián)系。在此過程中，注重相似概念的對比，能加深學(xué)生對概念的內(nèi)化和理解。同樣在學(xué)習(xí)中心對稱圖形，類比軸對稱圖形給出中心對稱圖形的概念，比較軸對稱圖形和中心對稱圖形的區(qū)別聯(lián)系，再橫向比較中心對稱和中心對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系。在這個學(xué)習(xí)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念的形成、發(fā)展和成長的過程，教師幫助學(xué)生剖析了新概念的結(jié)構(gòu)，把握概念的內(nèi)涵和外延，并充分分析了新舊概念的區(qū)別和聯(lián)系，使得學(xué)生對新概念的理解更為清晰。

三、順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)了軸對稱和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)學(xué)習(xí)新的中心對稱的性質(zhì)

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)習(xí)了軸對稱的概念之后，我們緊接著是研究了軸對稱的什么內(nèi)容？預(yù)設(shè)學(xué)生回答：“研究了軸對稱的性質(zhì)?！苯處燀槃萁又鴨枺骸拔覀兪侨绾窝芯枯S對稱性質(zhì)的，都有哪些性質(zhì)？”預(yù)設(shè)學(xué)生回答：“從全等和對應(yīng)點的連線與對稱軸的關(guān)系這兩個角度來研究的，具體性質(zhì)為成軸對稱的兩個圖形全等，成軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分?！边@些提問旨在喚醒學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，接著，提問：“我們?nèi)绾窝芯恐行膶ΨQ的性質(zhì)呢，從哪方面研究呢？”此時，學(xué)生心中就會類比軸對稱的性質(zhì)研究中心對稱的性質(zhì)。這樣學(xué)生研究中心對稱的性質(zhì)就不會束手無策，相反學(xué)生心里已經(jīng)有方向的去研究心對稱的性質(zhì)，學(xué)生會為自己得出的中心對稱的性質(zhì)而高興和興奮的。學(xué)生更有激情更有信心繼續(xù)接下來的學(xué)習(xí)。教師借著學(xué)生的熱情繼續(xù)提問：“由于中心對稱又是特殊的旋轉(zhuǎn)，它有旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)嗎，作為特殊的旋轉(zhuǎn)，又會有哪些和旋轉(zhuǎn)不一樣的性質(zhì)呢？”充分討論和對比之后，學(xué)生更加透徹的掌握了中心對稱的性質(zhì)。

四、順應(yīng)學(xué)生利用軸對稱和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖來學(xué)習(xí)如何作中心對稱圖形

由于前面的中心對稱和中心對稱圖形的概念及性質(zhì)都是在軸對稱和旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生心中已經(jīng)有了方法如何研究新問題。所以這個環(huán)節(jié)放手讓學(xué)生自己作中心對稱圖形。學(xué)生內(nèi)心深處會無意識的回憶如何作軸對稱和旋轉(zhuǎn)圖形，內(nèi)心經(jīng)過一番波濤翻滾后，能感悟到利用中心對稱的性質(zhì)作已知圖形關(guān)于某點的中心對稱圖形和作圖形的中心對稱歸結(jié)于點的中心對稱。學(xué)生感受到自己在活動中“研究”的成果，對最終形成規(guī)范，正確的結(jié)論有重要的貢獻，從而激發(fā)他們更加注意數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。

五、結(jié)語

課程標(biāo)準(zhǔn)要求充分最重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，要在學(xué)生認(rèn)知的難點上做足前戲和鋪墊。只有從學(xué)生熟悉的地方入手，減少學(xué)生對新知識學(xué)習(xí)的擔(dān)心和害怕，他們的封閉的心扉才可能敞開，新知的內(nèi)化才有可能。本文借助《中心對稱與中心對稱圖形》這節(jié)課的片段教學(xué)，討論從學(xué)生最熟悉的軸對稱和旋轉(zhuǎn)的知識出發(fā)立足學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，充分關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知困惑來學(xué)習(xí)中心對稱與中心對稱圖形。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅只是學(xué)習(xí)教科書上的知識，更重要的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。當(dāng)面臨新的問題時，學(xué)生可以運用已有的數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗和數(shù)學(xué)思想去解決這些問題，課堂回歸學(xué)生的學(xué)力、教師的教力、課標(biāo)的指向，增加數(shù)學(xué)思維的正能量。

參考文獻

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