張景中

張?jiān)菏繉?duì)生活中的問題總有自己獨(dú)特的視角。請(qǐng)看他對(duì)“沒有來的舉手”的解釋。

在一次班會(huì)上。老師問道：“都到齊了嗎？沒有來的請(qǐng)舉手。”

這當(dāng)然是一句玩笑話。要知道哪些同學(xué)沒有來，只要弄清哪些同學(xué)來了就可以了。

全班同學(xué)組成一個(gè)集合。出勤同學(xué)組成它的一個(gè)子集。從全班同學(xué)集合中去掉山勤同學(xué)集合中的元素。剩下的就是缺勤的同學(xué)。他們組成另一個(gè)子集。

把小勤子集和缺勤子集并起來，恰好是全班同學(xué)的集合。既不重復(fù)。也不遺漏。我們說。這樣的兩個(gè)子集是互補(bǔ)的集合。

說到互補(bǔ)。必須先有一個(gè)全集。說甲集和乙集互補(bǔ)。是相對(duì)于全集說的。剛才說的全集。就是全班同學(xué)的集合。

這個(gè)互補(bǔ)的意思。在日常生活中，在數(shù)學(xué)里。都很重要。

現(xiàn)在幾點(diǎn)了？9點(diǎn)差5分。這里不說8點(diǎn)55分，是因?yàn)?點(diǎn)差5分更簡(jiǎn)明。這就用到了補(bǔ)的思想。我們?cè)陔娪吧辖?jīng)常看到，公安人員偵破案件時(shí)。總是不斷地把確證不可能作案的人排除，一步一步地縮小調(diào)查范圍。這也用到了補(bǔ)的思想。

在學(xué)習(xí)心算和速算的時(shí)候，補(bǔ)數(shù)的用途很多。進(jìn)位加法的口訣是“進(jìn)一減補(bǔ)”，退位減法的口訣是“退一加補(bǔ)”。乘法速算用到補(bǔ)數(shù)的地方也不少。

補(bǔ)的思想還可以再推廣。按加法。9和1.97和3.49和51……是互補(bǔ)的。按乘法。0.2和5.4和0.25……也可以說是互補(bǔ)的。不過，為了避免混淆。我們說它們互為倒數(shù)。倒數(shù)在速算中也很有用。

在幾何里，補(bǔ)角和余角。都是互補(bǔ)思想的應(yīng)用。不過。以直角為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)不叫互補(bǔ)。而叫互余罷了。

并、交、補(bǔ)是集合之間的二類重要運(yùn)算。它們?cè)谶壿媽W(xué)的研究中，在電子計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)和應(yīng)用中。都有很大的用處！