吳天霞，王 欣，田盛華

(湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007)

0 引言

隨著風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的飛速發(fā)展以及風(fēng)電機(jī)組單機(jī)裝機(jī)容量的不斷增加，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜性和控制方法的多樣性使得故障的發(fā)生率也隨之增加。近些年來對于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的故障診斷與容錯控制逐漸在國內(nèi)外成為研究熱點。國內(nèi)對風(fēng)電發(fā)電的研究大多是基于國外各公司實驗室開發(fā)的軟件，常用的如Fast、Bladed、Adams等軟件。文獻(xiàn)[1-2]基于Fast軟件分別對發(fā)電機(jī)故障時變槳速率對風(fēng)電機(jī)組載荷的影響規(guī)律和葉片卡死故障緊急停機(jī)工況下的風(fēng)機(jī)動態(tài)特性進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[3]基于Bladed軟件針對雙饋風(fēng)電機(jī)組傳動鏈電網(wǎng)故障過程中可能存在的扭振問題進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[4]基于Adams軟件建立了正常和故障狀態(tài)下變速器齒輪動態(tài)模型，并探討了無傳感器診斷在風(fēng)力發(fā)電機(jī)故障診斷中的應(yīng)用。利用Fast、Bladed軟件所搭建的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)是經(jīng)過長期研究得到的整體模型，使用者若要根據(jù)研究需要對模型進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整過程復(fù)雜，且易破壞模型的整體性能。通過Adams軟件搭建風(fēng)電機(jī)組故障模型大部分情況下需要銜接Matlab進(jìn)行聯(lián)合仿真，以便能更精確、直觀地進(jìn)行仿真分析。這使得仿真過程變得繁瑣，容易出現(xiàn)操作誤差。

基于上述分析，本文以2 MW風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)為背景，基于Matlab仿真軟件建立了風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)動態(tài)模型，并在此基礎(chǔ)上搭建了一個可模擬風(fēng)電機(jī)組傳感器故障、執(zhí)行器故障，和可用于故障檢測與容錯控制的模型。該模型具有靈活性強(qiáng)的特點，可根據(jù)研究需要在所搭建風(fēng)電系統(tǒng)中增減不同類型的故障以及調(diào)整故障強(qiáng)度，運用此模型可在實驗室對風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行故障檢測與容錯控制研究。

1 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)建模

風(fēng)力發(fā)電的原理是將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的過程，也是將一次能源和二次能源進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換的過程。整個風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)可用圖1所示的幾個相互關(guān)聯(lián)的子系統(tǒng)表示，即：氣動力系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)、發(fā)電機(jī)系統(tǒng)、變槳系統(tǒng)[5-19]。

圖1 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)各子系統(tǒng)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Subsystem correlation structure diagram of a wind turbine generation system

1.1 空氣動力系統(tǒng)

由空氣動力學(xué)可知，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子從風(fēng)能中捕獲的功率為

(1)

式中：ρ為空氣密度；R為風(fēng)輪半徑；V為風(fēng)速；Cp(λ,β)為風(fēng)能功率系數(shù)；λ為葉尖速比；ωt為風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

根據(jù)貝茲理論，風(fēng)能功率系數(shù)Cp和槳距角β、葉尖速比λ的關(guān)系如下：

(2)

1.2 傳動系統(tǒng)與發(fā)電機(jī)系統(tǒng)模型

在忽略傳動鏈內(nèi)部和發(fā)電機(jī)部分電力電子變換器動態(tài)過程的條件下，可用如下簡化的一個1階方程表示：

(3)

1.3 變槳系統(tǒng)

目前在大中型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中變槳距系統(tǒng)大多采用電-液伺服系統(tǒng)，也可理解為是控制器產(chǎn)生的參考槳距角跟實際槳距角之間的動態(tài)關(guān)系，可近似于1階動態(tài)系統(tǒng)：

(4)

式中：τβ為時間常數(shù)；βref為參考槳距角。

1.4 風(fēng)速序列

本文在仿真過程中使用的風(fēng)為預(yù)定義的風(fēng)速序列，如圖2所示，該風(fēng)速為基于凱馬(Kaimal)頻譜的隨機(jī)風(fēng)速模型下槳距和風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的波動圖。設(shè)定基本風(fēng)速為15 m/s，湍流強(qiáng)度為12%。所搭建的2 MW風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)所涉及的參數(shù)如表1所示。

圖2 仿真時的風(fēng)速序列圖Fig.2 Wind speed sequence diagram during simulation

參數(shù)數(shù)值風(fēng)輪轉(zhuǎn)動慣量/(106 kg·m2) 5.4電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量/(kg·m2) 97.5風(fēng)輪額定轉(zhuǎn)速/(r·min-1) 20傳動比90空氣密度/(kg·m-3) 1.225 風(fēng)輪半徑/m 70.5額定功率/kW 2000定子額定相電壓/V690修正系數(shù)0.811定子相數(shù) 3電機(jī)極對數(shù) 2定子繞組電阻 r1/Ω0.016 定子繞組漏抗x1/Ω 0.22轉(zhuǎn)子繞組電阻r2/Ω0.032轉(zhuǎn)子繞組漏抗 x2/Ω 0.14

2 控制系統(tǒng)設(shè)置

風(fēng)速的大小和方向是隨機(jī)變化的，外力無法控制。但風(fēng)力發(fā)電機(jī)組卻受切入電網(wǎng)功率、切出電網(wǎng)功率和輸入功率的限制，風(fēng)輪的主動對風(fēng)以及在運行過程中的故障檢測和容錯控制都必須能實現(xiàn)自動調(diào)節(jié)[12]。

在風(fēng)電機(jī)組的控制過程中，為獲得理想的輸出功率，系統(tǒng)一般工作在圖3所示的4個區(qū)域：區(qū)域Ⅰ，風(fēng)機(jī)啟動；區(qū)域Ⅱ，功率優(yōu)化；區(qū)域Ⅲ，恒定功率產(chǎn)生；區(qū)域Ⅳ，高風(fēng)速。va、vb、vc分別表示切入風(fēng)速、額定風(fēng)速、切除風(fēng)速。

圖3 風(fēng)電機(jī)組期望功率曲線Fig.3 Wind turbine expected power curve

當(dāng)風(fēng)速低于額定風(fēng)速時，常采用變速控制的方式；當(dāng)風(fēng)速高于額定風(fēng)速時，常采用變槳控制的方式。變槳控制方式是通過改變槳距角來改變作用在風(fēng)輪上的氣動扭矩，進(jìn)而使功率保持在額定值(Pg,N)。為更準(zhǔn)確地模擬故障的影響，對系統(tǒng)進(jìn)行了PID變槳距控制。

經(jīng)典的PID控制器具有結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)節(jié)方便、控制穩(wěn)定等優(yōu)點，最早在工業(yè)控制領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用?，F(xiàn)裝機(jī)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的控制系統(tǒng)最常見的控制器就是PID控制器，其基本原理是將系統(tǒng)偏差的比例、積分及微分按一定的規(guī)律進(jìn)行線性組合，最終構(gòu)成對象的控制量，進(jìn)而實現(xiàn)控制作用。其控制的高可靠性足以使整個風(fēng)電系統(tǒng)達(dá)到較好的穩(wěn)定性。

基于PID的變槳控制規(guī)律如下：

(5)

式中：u(t)為控制量；kp為比例增量；ki為積分增量；kd為微分增量；e(t)為輸入與輸出偏差。

3 故障建模與仿真

故障通?？啥x為，系統(tǒng)在正常條件下，至少有1個特性或參數(shù)發(fā)生不期望的偏差，即所有能降低系統(tǒng)整體性能的不期望的變化[12]。故障不同于失效，失效是系統(tǒng)完全崩潰，是在特定運行條件下，系統(tǒng)實現(xiàn)所要求的功能的完全中斷；而故障通常是指系統(tǒng)的失靈，可看作在特定運行條件下，系統(tǒng)實現(xiàn)所要求的功能的短暫中斷或系統(tǒng)性能的降低。系統(tǒng)故障可分為3類，即傳感器故障、執(zhí)行器故障、被控對象故障。其中系統(tǒng)最常出現(xiàn)的故障為傳感器故障與執(zhí)行器故障。本文主要通過對風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)部分的傳感器和執(zhí)行器故障進(jìn)行模擬，建立用于模擬故障檢測和容錯控制的模型。

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)的傳感器有發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速傳感器，執(zhí)行器有發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩傳感器[16]。將可能發(fā)生的故障分為如下5類：1)傳感器恒偏差故障；2)傳感器恒增益故障；3)執(zhí)行器恒偏差故障；4)執(zhí)行器恒增益故障；5)混合故障。

3.1 傳感器故障

1) 傳感器恒偏差故障。

系統(tǒng)在60 s時發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速傳感器發(fā)生恒偏差故障，此時ωgout=ωgin+Δωg，其中Δωg=1 rad/s。

2) 傳感器恒增益故障。

系統(tǒng)在60 s時發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速傳感器發(fā)生恒增益故障，此時ωgout=ζωgωgin，其中ζωg=0.51。

傳感器故障時風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ωg與系統(tǒng)輸出功率P如圖4所示。

圖4 傳感器故障時發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速與輸出功率 Fig.4 Generator speed and output power under sensor faults

在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速傳感器將發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速測量值傳送給發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制器，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制器的作用是盡可能地使風(fēng)能利用系數(shù)最大限度地接近最佳值，從而捕獲到最大的風(fēng)能以得到較多的能量輸出。由圖4可看出，在正常情況下風(fēng)電系統(tǒng)的輸出功率在2 MW左右小幅度波動，輸出穩(wěn)定。系統(tǒng)在60 s發(fā)生傳感器故障情況后，輸出功率發(fā)生較大幅度波動，特別是在傳感器發(fā)生轉(zhuǎn)速恒增益故障期間，除發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速發(fā)生恒增益外，系統(tǒng)輸出功率最大值與最小值差高達(dá)1.5 MW，系統(tǒng)處于極度不穩(wěn)定狀態(tài)，系統(tǒng)輸出能量的質(zhì)量明顯降低。由此可見對實際運行的風(fēng)電系統(tǒng)而言，若發(fā)生此類故障，對系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷和容錯控制是十分必要的。同時，仿真結(jié)果也驗證了所搭建的模型能較好地模擬故障，為故障診斷與容錯控制研究提供了基礎(chǔ)。

3.2 執(zhí)行器故障

1) 執(zhí)行器恒偏差故障。

系統(tǒng)在100 s時發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩執(zhí)行器發(fā)生恒偏差故障，此時Tgout=Tgin+ΔTg，其中ΔTg=20 000 N·m。

2) 執(zhí)行器恒增益故障。

系統(tǒng)在100 s時發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩執(zhí)行器發(fā)生恒增益故障，此時Tgout=γTgTgin，其中γTg=2。

執(zhí)行器故障時風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩Tg與葉尖速比λ如圖5所示。

圖5 執(zhí)行器故障時發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩與葉尖速比Fig.5 Generator torque and tip speed ratio under actuator faults

在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩執(zhí)行器在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制器控制信號的作用下，能調(diào)節(jié)風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速，保持葉尖速比λ為一定值，即維持風(fēng)力機(jī)在最大風(fēng)能利用系數(shù)下運行，實現(xiàn)最大功率輸出。由圖5可看出：正常狀態(tài)下系統(tǒng)能較好地實現(xiàn)最佳葉尖速比的相似追蹤，此時風(fēng)電系統(tǒng)的最佳葉尖速比λ=9.9。系統(tǒng)在100 s發(fā)生執(zhí)行器故障后，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩與正常情況下相比出現(xiàn)明顯的增益與偏差，同時能反映發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩執(zhí)行器性能的葉尖速比偏離最佳葉尖速比(λ=9.9)。此時系統(tǒng)對最佳葉尖速比的相似追蹤能力明顯下降，隨之將導(dǎo)致系統(tǒng)性能下降。

3.3 混合故障

系統(tǒng)在80 s時發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速傳感器發(fā)生恒增益故障，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩執(zhí)行器發(fā)生恒偏差故障，此時有：

1)ωgout=ωgin+Δωg，其中Δωg=5 rad/s；

2)Tgout=γTgTgin，其中γTg=2。

混合故障時風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的系統(tǒng)輸出功率P與葉尖速比λ如圖6所示。

圖6 混合故障時輸出功率與葉尖速比Fig.6 Output power and tip speed ratio under mixed faults

在正常運行的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，在任何風(fēng)速下，為獲得最大的風(fēng)能利用，輸出理想的功率，需要調(diào)節(jié)風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速，使其葉尖速度與風(fēng)速之比λ保持不變，并滿足λ=λopt(λopt為最佳葉尖速比)，使風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)輸出理想功率?；旌瞎收鲜莻鞲衅鞴收吓c執(zhí)行器故障的結(jié)合，但并不是簡單的兩個單一故障影響的疊加，實際影響以仿真結(jié)果為參考。由圖6仿真結(jié)果可看出，系統(tǒng)在80 s發(fā)生傳感器與執(zhí)行器混合故障后，系統(tǒng)的輸出功率比正常情況低2 MW。系統(tǒng)的葉尖速比偏離最佳葉尖速比(λ=9.9)。

由以上仿真分析可知：所搭建的模型在未發(fā)生故障時，具有較好的性能；當(dāng)系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速傳感器、轉(zhuǎn)矩執(zhí)行器發(fā)生故障時，有時即使是很微小的故障，都將對系統(tǒng)性能造成很大的影響，甚至使系統(tǒng)失去穩(wěn)定。同時，仿真結(jié)果也證明了所搭建的模型能較好地模擬傳感器與執(zhí)行器故障。此時，若想恢復(fù)系統(tǒng)性能，需要對系統(tǒng)進(jìn)行相應(yīng)的故障診斷和容錯控制。

4 結(jié)語

本文搭建了2 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)組動態(tài)模型，仿真結(jié)果證明了模型的準(zhǔn)確性；在此基礎(chǔ)上對風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的傳感器故障和執(zhí)行器故障進(jìn)行了模擬，建立了一種可用于模擬風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)故障檢測和容錯控制的模型。所搭建故障模型中包含不同類型的故障，可在模型上測試不同類型的故障檢測和容錯控制方案。在預(yù)定義風(fēng)速的作用下，對模型所模擬的傳感器故障與執(zhí)行器故障進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果證明所搭建的故障模型能較好地模擬故障，為后續(xù)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的故障檢測與容錯控制研究奠定了基礎(chǔ)。