趙勇圖，彭東林，鄭 永，王 偉，王露露

(1.重慶理工大學機械工程學院，重慶 400054；2.重慶理工大學機械檢測技術(shù)與裝備教育部工程研究中心，重慶 400054；3.重慶理工大學時柵傳感及先進檢測技術(shù)重慶市重點實驗室，重慶 400054)

0 引言

時柵位移傳感器是一種新型角位移測量傳感器，其通過對一路參考信號和一路含角度信息的行波信號進行比相，用高頻時鐘脈沖對相位差做插補，對插補脈沖數(shù)計數(shù)、累加后，通過相對坐標轉(zhuǎn)換公式計算出空間位移，完成空間測量[1]。楊繼森等設(shè)計了基于STM32F4芯片的時柵位移傳感器信號處理系統(tǒng)，將驅(qū)動電源、信號采樣以及數(shù)據(jù)處理與誤差補償集成在一片芯片中，實現(xiàn)了系統(tǒng)的集成化[2-3]。但其數(shù)據(jù)采樣率受到單片機的性能限制，無法完成大規(guī)模數(shù)據(jù)采樣，不利于時柵測量穩(wěn)定化。目前的時柵信號處理系統(tǒng)主要有驅(qū)動電源、信號采樣、數(shù)據(jù)處理與誤差補償模塊，由FPGA和DSP硬件組合來完成[4-6]。時柵傳感器的信號處理系統(tǒng)模塊化設(shè)計的不足：各模塊使用各自的處理器芯片使生產(chǎn)成本高、程序復(fù)雜；不同種類芯片需要不同的供電源，不僅使電源模塊設(shè)計復(fù)雜，而且還帶來了不必要的干擾信號；單片機對大規(guī)模數(shù)據(jù)處理能力有限，導(dǎo)致傳感器精度下降。

為此，本文采用數(shù)字信號處理方法，設(shè)計了一套基于LabVIEW軟件開發(fā)平臺的時柵位移傳感器信號采集分析系統(tǒng)，實現(xiàn)了集信號采集，數(shù)據(jù)分析與處理，結(jié)果顯示與保存功能于一體，解決了編程周期長、復(fù)雜程度高的問題，并提高了系統(tǒng)信號處理能力。

1 磁場式時柵位移傳感器原理

磁場式時柵位移傳感器按照激勵類型不同可分為兩相形式和三相形式[7]。本文使用三相式，圖1為其原理圖，圖中V為旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速；v為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。在定子上繞空間互差120°的a、b、c三相激勵繞組，利用特定的精密正交激勵電源，向a、b、c相施加頻率相同、幅值相同、相位互差120°的交流勵磁電壓，分別為：

ua=Umaxcos(ωt)

(1)

ub=Umaxcos(ωt+120°)

(2)

uc=Umaxcos(ωt-120°)

(3)

式中：ua、ub、uc為三相電壓，V；Umax為幅值，V；ω為激勵頻率，Hz；t為時間，s。

圖1 磁場式時柵原理圖

三相激勵電壓通過定子和轉(zhuǎn)子之間相對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生氣隙磁導(dǎo)，磁導(dǎo)作用在轉(zhuǎn)子上感應(yīng)出駐波電勢：

ea=KUmaxωcosθcos(ωt)

(4)

eb=KUmaxωcos(θ+120°)cos(ωt+120°)

(5)

ec=KUmaxωcos(θ-120°)cos(ωt-120°)

(6)

式中：ea、eb、ec為駐波電勢，V；K為比例系數(shù)。

將式(4)～式(6)疊加，得到行波磁勢e：

(7)

式中：Umax為激勵電壓幅值；θ為轉(zhuǎn)動角度。

將此信號與激勵電源的參考電信號同時輸入時柵信號處理電路，通過高頻時鐘插補技術(shù)和數(shù)字比相技術(shù)獲得反映轉(zhuǎn)子角位移的時間差，圖2(a)為傳統(tǒng)時柵信號處理方法流程圖。圖2(b)為本系統(tǒng)時柵信號流程圖。

系統(tǒng)摒棄了FPGA+DSP處理模塊，將調(diào)理后的信號直接通過PXI-5922采集卡采集，之后用小波變換做降噪處理，最后用數(shù)字比相法計算測角值。

(a)傳統(tǒng)時柵信號處理流程圖

(b)本系統(tǒng)時柵信號處理流程圖圖2 時柵信號處理流程對比

2 系統(tǒng)的硬件設(shè)計

時柵信號處理系統(tǒng)包括數(shù)據(jù)產(chǎn)生、數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理3個模塊。系統(tǒng)由FPGA特定模塊產(chǎn)生激勵電壓，通過氣隙磁導(dǎo)在轉(zhuǎn)子上感應(yīng)出磁勢，經(jīng)信號調(diào)制后接入PXI-5922采集卡，采樣后傳輸至PC機中。為了保證行波信號的一致性，利用硬件觸發(fā)采樣，從FPGA主芯片中引出一腳，產(chǎn)生與參考信號頻率相同的方波信號作為觸發(fā)信號，并在采集卡中設(shè)置外部觸發(fā)采樣模式，當系統(tǒng)檢測到方波的上升沿時，系統(tǒng)開始采樣，這樣可以得到連續(xù)穩(wěn)定的行波數(shù)據(jù)。最后，用PC分析處理數(shù)據(jù)。圖3為整個系統(tǒng)的硬件圖。系統(tǒng)采用PXI-5922高性能數(shù)字采集卡，其具有24位8通道同步數(shù)據(jù)采集功能，采樣率最高可達15 MS/s，支持模擬和數(shù)字采樣及采樣數(shù)據(jù)自校準功能。在100 kS/s的采樣率下，其電壓噪聲僅為1.2 μV，采樣過程穩(wěn)定，結(jié)果精度高，并有LabVIEW配套軟件，具有采樣率高，數(shù)據(jù)傳輸量大，可視化程度高等特點。

圖3 時柵信號處理硬件系統(tǒng)圖

3 系統(tǒng)的軟件設(shè)計

圖4為磁場式時柵位移傳感器信號處理系統(tǒng)的工作流程圖。首先檢測激勵信號是否產(chǎn)生，若檢測到三相電壓信號，則將其送入時柵傳感器，電流經(jīng)過定子線圈，通過三相繞組結(jié)構(gòu)，在轉(zhuǎn)子上感應(yīng)出行波磁勢，其次檢測外部觸發(fā)源信號，當接收到上升沿信號時，觸發(fā)系統(tǒng)采樣，PXI-5922采集卡將行波數(shù)據(jù)采集至PC機，此時的信號由于受環(huán)境條件和硬件電路的電氣誤差等影響，含有一定的噪聲，為了獲取精確的測角值，用小波變換對原始信號進行降噪處理，最后用數(shù)字比相計算方法，對去除噪聲后的信號進行測角值計算，作為最終的測角值。

圖4 系統(tǒng)工作流程圖

系統(tǒng)中FPGA產(chǎn)生信號，PXI-5922采集卡采集信號，PC機處理信號。與傳統(tǒng)編程采取的文本語言相比，LabVIEW使用G語言編程，界面更加友好直觀，是一種直覺式圖形程序語言[8-10]。本系統(tǒng)軟件部分基于LabVIEW平臺開發(fā)，包括數(shù)據(jù)采集，數(shù)據(jù)分析，數(shù)據(jù)顯示與保存等子模塊。

3.1 數(shù)據(jù)采集模塊

本文采用硬件觸發(fā)采樣方法采集時柵數(shù)據(jù)，將

FPGA產(chǎn)生的一路方波信號通入PXI-5922采集卡，當PXI-5922采集卡檢測到方波信號的上升沿時，開始采集數(shù)據(jù)，這樣可以保證每次采樣的起點相同，都處于過零點處，提高了時柵相位信號的穩(wěn)定性。

本模塊由LabVIEW中的數(shù)據(jù)采集子VI模塊組成，其中niScope Initialize，主要完成采集卡的選擇、初始化及內(nèi)存分配等設(shè)置。niScope Configure Vertical可設(shè)置采樣通道和電信號的幅值。niScope Configure Horizontal Timing可設(shè)置采樣率、采樣點數(shù)、采樣通道個數(shù)等。niScope Configure Trigger(poly)為采樣系統(tǒng)設(shè)置觸發(fā)源、觸發(fā)模式、觸發(fā)電壓、觸發(fā)延時等參數(shù)。niScope Initiate Acquistion的功能為對指定通道的數(shù)據(jù)進行數(shù)字化采樣，并以數(shù)組的形式存儲至PC機內(nèi)存中，等待下一步讀取操作。niScope Fetch(poly)將內(nèi)存中的數(shù)據(jù)讀取，并將信號參數(shù)歸類至不同的數(shù)據(jù)中，以便下一步做數(shù)據(jù)顯示和處理。圖5為數(shù)據(jù)采集模塊的流程圖。

圖5 數(shù)據(jù)采集流程圖

3.2 數(shù)據(jù)處理模塊

由于采集到的時柵行波信號受傳感器電氣誤差、實驗環(huán)境等因素影響，精確度仍達不到要求，需對數(shù)據(jù)進行進一步處理。本模塊結(jié)合LabVIEW和MATLAB軟件平臺，使用MathScript節(jié)點功能將數(shù)字信號處理算法集成至一個程序流程圖中，可以方便快捷地嵌入算法至系統(tǒng)中，無需再添加硬件或額外編寫代碼至外部處理設(shè)備，體現(xiàn)了系統(tǒng)的集成化。

設(shè)采集到的原始時柵信號f(n)的表達式為

f(n)=g(n)+e(n)

(8)

式中：e(n)為噪聲;g(n)為有用信號，對時柵信號進行小波降噪的目的是降低e(n)以恢復(fù)g(n)。

時柵行波信號的頻率為400 Hz，屬于低頻頻段，而噪聲信號為高頻信號，對信號中的高頻噪聲進行分離和去除，同時盡量保留低頻信號不受影響。傳統(tǒng)的時柵數(shù)字降噪方法是對采集信號進行傅里葉變換，然后在頻域內(nèi)做低通濾波或帶阻濾波。但傅里葉變換的缺點是不具備時頻分析的局域性，在降噪的同時信號的突變部分變得平滑，而小波變換可以保留信號中的高頻成分[11-13]。圖6為時柵信號的小波降噪流程圖。

圖6 時柵信號的小波降噪流程

時柵信號的小波降噪算法有4個步驟：

(1)選擇小波分解的基函數(shù)，常用的小波函數(shù)有Haar小波、雙正交小波、Morlet小波和db3小波等。由于db3小波函數(shù)適合正弦信號分解，其分解效果最佳，故本系統(tǒng)選擇db3小波函數(shù)。

(2)選擇小波分解的分解層數(shù)，分解層數(shù)的選取主要參考信號的信噪比和系統(tǒng)的響應(yīng)時間，若信噪比越低，則理論上需要選擇更高的小波分解層數(shù)，才能達到一定的去噪效果，但較高的分解層數(shù)又會影響系統(tǒng)的運作時間，在較高轉(zhuǎn)速下，系統(tǒng)相應(yīng)時間條件不滿足高層小波分解的條件。綜上，結(jié)合時柵信號的信噪比較高，同時又處于運動狀態(tài)，需要保證一定的時效性，選擇進行三層小波分解，在轉(zhuǎn)速條件允許下，足以達到去噪效果。

(3)進行小波分解后，需要對分解的高頻和低頻系數(shù)進行閾值處理，閾值的選擇方法有以下兩種：

式中：y為閾值處理后的信號；x為原始采樣信號；t為閾值。

硬閾值法類似于濾波器，設(shè)定一個值t，將原始采樣信號中數(shù)據(jù)的絕對值與t比較，將絕對值小于等于t的數(shù)據(jù)全部設(shè)置為0，并保留大于t的數(shù)據(jù)，將比較后的數(shù)據(jù)作為閾值處理后的信號，這種方法較絕對，不適用于周期變化的正弦信號。時柵信號中大部分為有用信號，即g(n)>e(n)，而軟閾值法將設(shè)定的閾值進行定向收縮，即按照某一固定量向零收縮這個系數(shù)，時柵信號的頻率為400 Hz，可據(jù)此設(shè)定閾值，將信號向400 Hz周圍頻次收縮，將誤差信號剔除。

(4)根據(jù)第3層的低頻系數(shù)和從第1層到第3層的高頻系數(shù)，對處理后的高頻和低頻信號進行重組，得到降噪后的時柵行波信號。

3.3 數(shù)據(jù)顯示與保存模塊

為了能更直觀顯示時柵傳感器產(chǎn)生的行波信號，設(shè)計了數(shù)據(jù)顯示模塊，本模塊將繪制時柵信號圖形和保存時柵數(shù)據(jù)功能集成在一個繪圖子VI中，由于PXI-5922采集卡采集到的時柵行波數(shù)據(jù)為數(shù)組形式，其包含多個參數(shù)，其中計算行波值需要的參數(shù)有，二進制數(shù)據(jù)、增益因子和偏移因子，需要先經(jīng)過解捆綁操作，將采樣時間和行波電壓提取為單一向量，再通過自適應(yīng)計算，設(shè)二進制數(shù)據(jù)為b，增益因子為g，偏移因子為o，行波電壓值解算公式為

本章中分析的數(shù)據(jù)均為年度數(shù)據(jù)，為了消除數(shù)據(jù)量綱和異方差性，在實證中需要對部分數(shù)據(jù)取對數(shù)形式。對于數(shù)據(jù)選取過程中以百分比形式出現(xiàn)的變量(X2、X5、X6、X7、X8、X9)，不再取對數(shù)，其它變量均取對數(shù)后再放入模型。根據(jù)以上分析，建立以下線性回歸模型：

V=b×g+o

(9)

式中V為行波電壓值，V。

將解算出的結(jié)果輸出至PC機顯示器中，在程序前面板中設(shè)置面板工具，在不借助示波器等其他外接儀器的情況下，方便進行查看、放大、保存圖形數(shù)據(jù)等操作。

4 實驗測試

為測試所設(shè)計的時柵位移傳感器信號處理系統(tǒng)，建立了圖7所示的時柵位移傳感器實驗臺，包含大理石實驗基臺，RON886圓光柵(精度為±1″)，72對極磁場式圓時柵，PXI-5922高速采集卡，信號調(diào)制模塊及顯示器。將直驅(qū)電機轉(zhuǎn)軸和時柵位移傳感器及光柵的轉(zhuǎn)子部分連接，使時柵位移傳感器和光柵傳感器同步采集，用RON886圓光柵數(shù)據(jù)作為基準，通過控制電機以8 r/ min旋轉(zhuǎn)，得到不同的角度值，系統(tǒng)實時采集時柵位移傳感器信息，上傳至PC機中顯示保存。圖8為HMI界面。

圖7 時柵位移傳感器實驗臺

圖8 時柵位移傳感器信號的系統(tǒng)前面板

為驗證小波降噪的效果，先對未經(jīng)小波降噪的原始信號進行采集，圖9為采集的數(shù)據(jù)。由圖9可知，在未做小波變換前，信號的主要誤差為隨機型誤差，產(chǎn)生此誤差的主要原因為溫度、濕度等環(huán)境變化導(dǎo)致的時柵激勵信號不穩(wěn)定，又由于行波信號幅值電壓不到0.5 V，易受干擾，從而導(dǎo)致采樣信號存在電氣隨機誤差，這些誤差將影響行波信號的零位位置，導(dǎo)致硬件電路的過零相位比較點不準確，從而影響最終時柵角度值。本系統(tǒng)使用的硬件電壓比較器為LM211系列，其偏置電壓在日常使用的環(huán)境下為0.7 mV，即信號的電壓在0至0.7 mV以內(nèi)，將不會觸發(fā)比較，只有當信號電壓值超過0.7 mV時，才判斷為過零點，而原始信號由于存在噪聲，在零位附近內(nèi)多次超過過零閾值，這導(dǎo)致過零比較點的提前或延后，在進行相位比較計算時，將引入誤差。

圖9 原始信號

為此，對原始時柵信號進行小波降噪，選用db3小波基函數(shù)，三層小波分解層數(shù)，分解后得到的近似系數(shù)和細節(jié)系數(shù)見圖10。由圖10可知，三層近似信號中已去除大部分隨機誤差，可以得到較平滑的行波信號。隨著層數(shù)的增加，細節(jié)系數(shù)的幅值逐漸減少，且頻率逐漸遞減，三層細節(jié)系數(shù)中其幅值范圍已降至±0.05以內(nèi)，證明原始信號中的誤差已基本被濾除。

圖10 小波分解得到的近似系數(shù)和細節(jié)系數(shù)

圖11為降噪前和降噪后的信號對比，經(jīng)過小波降噪后，信號質(zhì)量有了明顯的提升。

將圖11中圓圈標注的位置，即原始信號和降噪后信號的同一過零位進行放大后，得到降噪前后過零位置的對比放大圖(圖12)，從圖中可明顯看出，小波降噪后的過零位已經(jīng)不存在多次過零，即零點偏移的情況。

(a)原始信號

(b)降噪后信號圖11 原始信號與降噪后信號對比

(a)小波降噪前行波過零位附近放大圖

(b)小波降噪后行波過零位附近放大圖圖12 降噪前后行波過零點放大圖

將降噪前后的過零點位附近的30個數(shù)據(jù)點進行提取，并將部分具有代表性的數(shù)據(jù)列為表1。由表1可知，降噪前在N=5、8、10、12處皆為過零點，而降噪后零位確認為唯一定點，即N=10處，按照角度誤差計算公式(10)計算，可直接減少90″的相位誤差。

表1 小波降噪前后部分數(shù)據(jù)點對比表 V

(10)

式中：n為過零降噪前后首個過零點數(shù)差；N為一個周期的采樣點數(shù)的總和。

最后，計算消除零點誤差后的誤差曲線，由磁場式時柵位移傳感器誤差特性可知，在每個對極內(nèi)，檢測值誤差具有循環(huán)性。因此，只需對0°～5°范圍內(nèi)檢測誤差，即可獲得傳感器整周誤差。在一個對極內(nèi)隨機檢測100個點，以光柵值為基準，繪制時柵值的誤差曲線，如圖13所示。圖13中，最大誤差值和最小誤差值分別為+1.62″和-1.81″，故磁場式時柵傳感器的整周誤差峰峰值為3.43″。

圖13 小波降噪后的誤差曲線圖

5 結(jié)論

本文設(shè)計了一套基于LabVIEW的時柵傳感器信號采集分析系統(tǒng)。系統(tǒng)具有數(shù)據(jù)處理能力強，通用性強，開發(fā)周期短等特點，結(jié)合數(shù)字信號處理方法，利用小波變換對時柵信號降噪，解決了由于零點偏移造成的時柵測角值偏差的問題，改進了傳統(tǒng)方法中過零比較不穩(wěn)定的缺點，使原始誤差由90″降至3.43″。本系統(tǒng)可用于中低速時柵傳感器信號處理，也可用于其他類似原理傳感器測量系統(tǒng)，具有較強的數(shù)據(jù)處理能力和穩(wěn)定性。