基于計算機視覺的紙張?zhí)盍狭椒治龇椒?/h1>
2019-09-10 06:28:36何立風康世英
中國造紙 2019年8期
姚 斌 何立風，2 康世英 趙 曉
（1.陜西科技大學電子信息與人工智能學院，陜西西安，710021；2.日本愛知縣立大學信息科學學院，日本愛知，480-1198；3.咸陽師范學院計算機學院，陜西咸陽，712000）
紙張加填的最初目的是為了改善紙張的光學性能并降低生產(chǎn)成本。隨著造紙工業(yè)的不斷發(fā)展，填料作為紙張的第二大組分，在改善紙張光學性能、表面性能方面發(fā)揮了重要作用。同時，造紙?zhí)盍希ɑ蚋男蕴盍希┑膽靡操x予了紙張的特殊功能，如磁性、阻燃性、抗菌性、導電性等。由于在紙張中添加填料可以改善網(wǎng)部濾水性能從而有利于提高濕紙幅干度，提高紙機車速和節(jié)約蒸汽用量，因此可以達到節(jié)能降耗，降低成本的目的[1-3]。研究發(fā)現(xiàn)，填料的種類、粒徑及粒徑分布、表面形貌等都會影響紙張的性能。對于給定的某種填料，填料的粒徑大小決定了紙張的松厚度[4]。粒徑越大，孔隙越大，紙張松厚度越高[5]，而填料粒徑大小確定時，粒徑分布越窄，紙張松厚度越高[6]。填料粒徑除了影響紙張的松厚度外，粒徑分布對紙張強度也有著重要影響[7]。當填料類型相同時，填料粒徑的不同會造成粒子數(shù)目的不同，從而對紙張強度的影響也就不同。有研究表明，對于顆粒形狀相似，粒徑較小的填料具有較大的比表面積，對纖維間結(jié)合的負面影響更大；相比于較大粒徑顆粒填料，粒徑較小的填料對紙張的強度性能影響更大[8]。此外，填料粒徑對于紙張的透明度也有影響，較小粒徑的填料有利于改善紙張不透明度。造紙企業(yè)可以根據(jù)不同的紙張需求，在生產(chǎn)過程中選擇不同粒徑的填料進行加填，因此填料粒徑的測量便顯得尤為重要。
本研究用掃描電子顯微鏡拍攝造紙?zhí)盍系玫揭欢ǚ糯蟊稊?shù)的填料圖像，通過對圖像進行預處理得到較為清晰的填料顆粒圖像，然后采用圖像特征提取中的連通域標記和歐拉數(shù)算法對圖像中的填料顆粒進行識別和統(tǒng)計，經(jīng)計算得到填料顆粒的粒徑分布數(shù)據(jù)。最后，通過比較圖像處理方法得到的數(shù)據(jù)和用激光衍射法測量得到的數(shù)據(jù)，分析其中差異形成的原因，探究一種經(jīng)濟、便捷且有效的填料粒徑分布測量方法。
1 填料粒徑及粒徑分析
1.1 粒徑分析
隨著科技的不斷發(fā)展，有關(guān)顆粒粒徑分析的技術(shù)受到人們的普遍重視，已經(jīng)逐漸發(fā)展成為測量學中的一支重要分支。目前經(jīng)常使用的測量方法有篩分法、光學顯微鏡法、沉降法、超聲波法、激光衍射法等，這些測量方法在不同的顆粒測量、分析領(lǐng)域發(fā)揮了積極作用，但是也存在著測量步驟繁瑣、耗時長、測量結(jié)果對測量儀器依賴度較大、受人為主觀因素影響較大等問題。
目前對于紙張?zhí)盍系牧椒治龃蠖嗖捎眉す庋苌浞?。激光衍射法采用一系列的光敏檢測器來測量未知粒徑的顆粒在不同角度上的衍射光強度，使用衍射模型，通過數(shù)學反演，然后得到樣品的粒徑分布。該方法操作較為簡單，測試速度較快，測試范圍大，重復性和準確性好，可進行在線測量和干法測量，但儀器造價較高，結(jié)果受分布模型影響較大。
1.2 基于計算機視覺的粒徑分析方法
隨著圖像采集技術(shù)、圖像處理技術(shù)的快速發(fā)展，采用計算機處理圖像技術(shù)已經(jīng)被廣泛運用到各個微觀領(lǐng)域檢測中。采用圖像處理的方法進行粒徑分析，可以明顯提高分析速度且操作簡便。如在評價鐵礦石的粒徑特征中，通過處理礦石圖像獲得顆粒的二維形態(tài)特征參數(shù)，并建立相關(guān)的評價體系，實驗結(jié)果證實，采用圖像處理技術(shù)有效地實現(xiàn)了鐵礦石深度還原評價[9]。隨著工業(yè)科技的不斷發(fā)展，攝像器件的價格也不斷降低?，F(xiàn)如今市場上已經(jīng)有數(shù)千萬像素級別以上的攝像器件，采集的數(shù)字圖像具有極高的分辨率，能滿足絕大多數(shù)情況下顆粒圖像粒徑分析的要求，這也使得采用圖像處理方法分析填料粒徑的分布成為可能。
2 基于計算機視覺的紙張?zhí)盍狭椒治?/h2>
在圖像處理過程中，圖像的拓撲特性對于圖像平面區(qū)域的整體描述很有用，如連通域、歐拉特征等。在圖像中，同一目標的像素具有連通性，通常都是通過連通域標記來區(qū)分圖像中不同的目標，進而提取它們的特征來進行下一步處理。圖像的歐拉特征稱為歐拉數(shù)，被定義為該圖像中連通域數(shù)量與孔洞數(shù)量之差。歐拉數(shù)也是圖像重要的拓撲特征之一，用來描述圖像的結(jié)構(gòu)。歐拉數(shù)不會因為圖像的擴大、縮小、旋轉(zhuǎn)及變形而改變，有很強的魯棒性。圖像連通域、歐拉數(shù)的快速提取、計算可以改進智能機器人和無人駕駛車輛的計算機視覺系統(tǒng)；根據(jù)歐拉數(shù)可以進行目標快速分類，利用人臉、指紋特征（面積、長寬比）和歐拉數(shù)相結(jié)合的方式可以加快人臉檢測、指紋識別等處理過程；在醫(yī)學圖像處理中，利用歐拉數(shù)可以快速計算細胞數(shù)量、加速圖像匹配等。
2.1 圖像預處理
由于填料圖像放大倍數(shù)越高，填料顆粒細節(jié)越明顯，因此本實驗采用掃描電子顯微鏡拍攝的放大1500倍圖像進行計算。首先對圖像進行預處理，具體步驟包括二值化、去噪、分割、孔洞填充等。由于部分填料顆粒存在粘連現(xiàn)象，因此需要對粘連處進行分割。傳統(tǒng)分水嶺算法中，每一個局部極小值及其影響區(qū)域都是一個集水盆。實驗中圖像放大倍數(shù)較大，由于噪聲及其他干擾因素的存在，使得局部極小值很多，容易造成圖像的過分割現(xiàn)象。因此實驗中對傳統(tǒng)分水嶺算法進行優(yōu)化，去掉一些圖像中的“局部極小值”以達到較好的分割效果。圖1(a)為掃描電子顯微鏡拍攝的原始圖像，圖1(b)為經(jīng)過預處理后的二值圖像。
2.2 圖像中填料顆粒的提取
本研究中將改進的圖像連通域標記和歐拉數(shù)算法應用到紙張?zhí)盍蠄D像處理過程中，快速識別、區(qū)分圖像中的填料顆粒。連通域是指圖像中具有相同像素值且位置相鄰的目標像素點組成的圖像區(qū)域。在紙張?zhí)盍蠄D像中，每一顆填料顆粒為一個連通域；此外，由于填料顆粒沒有孔洞，所以圖像連通域的數(shù)量和圖像歐拉數(shù)相等。采用連通域標記算法識別圖像中的填料顆粒，通過連通域中包含的像素個數(shù)，可以計算填料顆粒的面積，計算等效粒徑；在進行連通域標記的同時計算圖像歐拉數(shù)，統(tǒng)計顆粒數(shù)量，完成粒徑分布的計算。
圖1 實驗圖像樣例
2.2.1 連通域標記
為了標記圖像中的連通域，需要進行兩個步驟[10]：①對圖像進行光柵掃描，為掃描到的每一個目標像素分配一個臨時標記，同時尋找是否存在與此臨時標記等價的標記；記錄并解析所有等價標記。②用等價標記中的最小值替換所有與之等價的標記。
在進行連通域標記過程中，需要對目標二值圖像進行兩次從上到下、從左到右的掃描，如圖2所示。在第一次掃描過程中，對于每一個目標像素p(x,y)，需要檢查與其形成八鄰接關(guān)系的、已經(jīng)掃描過的4個像素p(x-1,y-1)、p(x,y-1)、p(x+1,y-1)和p(x-1,y)并進行以下處理。
圖2 連通域標記工作窗口
（1）如果像素p(x,y-1)是目標像素，當前像素賦以p(x,y-1)的標記。
（2）如果p(x-1,y)是目標像素，當前像素賦以p(x-1,y)的標記；此時，如果p(x+1,y-1)也是目標像素，記錄當前像素標記和p(x+1,y-1)標記為等價標記。
（3）如果p(x-1,y-1)是目標像素，當前像素賦以p(x-1,y-1)的標記；此時，如果p(x+1,y-1)也是目標像素，記錄當前像素標記和p(x+1,y-1)標記為等價標記。
（4）如果p(x+1,y-1)是目標像素，當前像素賦以p(x+1,y-1)的標記。
（5）否則，當前像素賦以新標記。
對像素賦以標記后，需要對等價標記進行處理，以便確定哪些標記屬于同一個連通域。方法：對每一個新標記p，創(chuàng)建一個等價標記集S，使得S(p)={p}；如果兩個標記集a?S(u)、b?S(v)屬于等價標記，合并兩個集合，S(w)=S(u)∪S(v)，其中，w是u和v中的較小值。第一次掃描完成后，所有位于等價標記集S(α)之中的標記是等價標記，α是這些標記的代表標記；第二次掃描的任務是標記替換，用代表標記替換等價標記集中的所有標記。
經(jīng)過兩次掃描后，所有的連通域被賦以相同的等價標記，實驗中只需要統(tǒng)計每個連通域的像素個數(shù)就可以得到該連通域的面積，進而可以計算等效粒徑。
2.2.2 歐拉數(shù)計算
圖像歐拉數(shù)E被定義為圖像中連通域數(shù)量c與孔洞數(shù)量h之差，即E=c-h。在圖像中，每一顆填料顆粒都是一個連通域，對填料顆粒計數(shù)只需統(tǒng)計圖像中連通域的數(shù)量即可。而在實際統(tǒng)計時，筆者認為填料顆粒沒有孔洞，這樣圖像中連通域的數(shù)量和圖像歐拉數(shù)相等，因此可以用圖像歐拉數(shù)代替圖像中連通域數(shù)量實現(xiàn)計數(shù)。
傳統(tǒng)的歐拉數(shù)算法實現(xiàn)過程中，需要對圖像進行掃描，檢查到某一個像素p(x,y)時，只需要判斷當前像素所處4方格是否屬于需要統(tǒng)計的10種特定模式的4方格（如圖3所示）。如果是需要統(tǒng)計的，則相應計數(shù)器累加，如果不需要統(tǒng)計，轉(zhuǎn)而處理下一個像素。當圖像中所有像素處理完畢，可以得到要統(tǒng)計的4方格數(shù)量，記為N1、N2和N3，根據(jù)公式(1)就可以計算得到給定圖像的歐拉數(shù)。
圖3 傳統(tǒng)算法需要統(tǒng)計的4方格模式
按照文獻[11]的分析，筆者對算法進行了優(yōu)化，在計算給定圖像歐拉數(shù)過程中只需要統(tǒng)計圖像中包含如圖4所示的3種特定4方格模式即可。當圖像掃描完畢，統(tǒng)計出3種4方格模式P1、P2和P3的數(shù)量，記為N1、N2和N3，利用公式(2)就可以得到給定圖像的歐拉數(shù)。
圖4 優(yōu)化后算法需要統(tǒng)計的4方格模式
圖像歐拉數(shù)可以得到給定圖像中填料顆粒的數(shù)量，結(jié)合用連通域標記算法得到的顆粒等效粒徑，能夠?qū)崿F(xiàn)粒徑分布的計算。
3 實驗結(jié)果
用MATLAB對拍攝的40張放大1500倍的沉淀碳酸鈣（PCC）填料顆粒圖像（圖像分辨率為1024×800像素）進行預處理，用圖像連通域標記和歐拉數(shù)算法實現(xiàn)填料粒徑分布的計算。
粉體顆粒中位徑也稱中位直徑，通常記為D（50），其意義為粉體樣品累積粒徑分布為50%時的顆粒直徑大小，用來表示粉體的平均粒度，是粉體粒度特性的關(guān)鍵指標。
本研究中的粒徑分布主要統(tǒng)計不同粒徑所占比例及中位徑。兩種方法測量的結(jié)果如表1所示。從兩種方法的實驗結(jié)果看，填料顆粒中位徑測量結(jié)果基本一致?；谟嬎銠C視覺方法測得的結(jié)果中，中位徑附近填料顆粒所占比例略高于激光衍射法測得的數(shù)據(jù)，原因是在采集到的個別圖像中，背景紋理比較明顯，與填料顆粒顏色過于接近（如圖5所示），在圖像二值化過程中被識別為填料顆粒，導致中位徑附近填料顆粒所占比例偏大。在后續(xù)實驗圖像預處理步驟中，可以考慮引入目標顆粒圓形度參數(shù)，剔除圓形度過小的目標，以期得到更好的實驗結(jié)果。
表1 兩種方法的測量結(jié)果
圖5 背景被誤識別為填料顆粒樣例
圖6 大粒徑填料顆粒被分割為細小顆粒樣例
此外，對比兩種方法的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)采用計算機視覺方法統(tǒng)計粒徑6.5 μm以上填料的數(shù)量明顯小于采用激光衍射法得到的結(jié)果。圖6為大粒徑填料顆粒被分割為細小顆粒樣例圖。從圖6可以看出，由于在圖像預處理階段采用分水嶺算法對粘連的填料顆粒進行了分割，圖中矩形框部分的填料顆粒被分為幾個小的填料顆粒進行計算，因此用計算機視覺方法統(tǒng)計的大粒徑填料顆粒所占比例與用激光衍射法相比偏小。
4 結(jié) 論
本研究采用計算機視覺的方法對紙張?zhí)盍线M行粒徑分析。結(jié)果表明，所測樣本中位徑結(jié)果與用激光衍射法所測結(jié)果基本一致，可重復性好。利用計算機視覺方法進行微觀領(lǐng)域顆粒檢測是一種經(jīng)濟、便捷且有效的方法，可以在一定范圍內(nèi)用計算機視覺的方法代替激光衍射法進行粒徑分析。在后續(xù)實驗中，可以考慮在圖像采集過程中注意背景的選取，盡量增大背景和填料的差異，同時在圖像預處理階段，針對實際情況進行圖像分割，避免過分割和欠分割情況的發(fā)生，以期得到與用激光衍射法測量更為一致的數(shù)據(jù)，為探究紙張纖維網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)中填料的粒徑特性與紙張性能的相關(guān)性提供技術(shù)支持。
姚 斌 何立風，2 康世英 趙 曉
（1.陜西科技大學電子信息與人工智能學院，陜西西安，710021；2.日本愛知縣立大學信息科學學院，日本愛知，480-1198；3.咸陽師范學院計算機學院，陜西咸陽，712000）
紙張加填的最初目的是為了改善紙張的光學性能并降低生產(chǎn)成本。隨著造紙工業(yè)的不斷發(fā)展，填料作為紙張的第二大組分，在改善紙張光學性能、表面性能方面發(fā)揮了重要作用。同時，造紙?zhí)盍希ɑ蚋男蕴盍希┑膽靡操x予了紙張的特殊功能，如磁性、阻燃性、抗菌性、導電性等。由于在紙張中添加填料可以改善網(wǎng)部濾水性能從而有利于提高濕紙幅干度，提高紙機車速和節(jié)約蒸汽用量，因此可以達到節(jié)能降耗，降低成本的目的[1-3]。研究發(fā)現(xiàn)，填料的種類、粒徑及粒徑分布、表面形貌等都會影響紙張的性能。對于給定的某種填料，填料的粒徑大小決定了紙張的松厚度[4]。粒徑越大，孔隙越大，紙張松厚度越高[5]，而填料粒徑大小確定時，粒徑分布越窄，紙張松厚度越高[6]。填料粒徑除了影響紙張的松厚度外，粒徑分布對紙張強度也有著重要影響[7]。當填料類型相同時，填料粒徑的不同會造成粒子數(shù)目的不同，從而對紙張強度的影響也就不同。有研究表明，對于顆粒形狀相似，粒徑較小的填料具有較大的比表面積，對纖維間結(jié)合的負面影響更大；相比于較大粒徑顆粒填料，粒徑較小的填料對紙張的強度性能影響更大[8]。此外，填料粒徑對于紙張的透明度也有影響，較小粒徑的填料有利于改善紙張不透明度。造紙企業(yè)可以根據(jù)不同的紙張需求，在生產(chǎn)過程中選擇不同粒徑的填料進行加填，因此填料粒徑的測量便顯得尤為重要。
本研究用掃描電子顯微鏡拍攝造紙?zhí)盍系玫揭欢ǚ糯蟊稊?shù)的填料圖像，通過對圖像進行預處理得到較為清晰的填料顆粒圖像，然后采用圖像特征提取中的連通域標記和歐拉數(shù)算法對圖像中的填料顆粒進行識別和統(tǒng)計，經(jīng)計算得到填料顆粒的粒徑分布數(shù)據(jù)。最后，通過比較圖像處理方法得到的數(shù)據(jù)和用激光衍射法測量得到的數(shù)據(jù)，分析其中差異形成的原因，探究一種經(jīng)濟、便捷且有效的填料粒徑分布測量方法。
1 填料粒徑及粒徑分析
1.1 粒徑分析
隨著科技的不斷發(fā)展，有關(guān)顆粒粒徑分析的技術(shù)受到人們的普遍重視，已經(jīng)逐漸發(fā)展成為測量學中的一支重要分支。目前經(jīng)常使用的測量方法有篩分法、光學顯微鏡法、沉降法、超聲波法、激光衍射法等，這些測量方法在不同的顆粒測量、分析領(lǐng)域發(fā)揮了積極作用，但是也存在著測量步驟繁瑣、耗時長、測量結(jié)果對測量儀器依賴度較大、受人為主觀因素影響較大等問題。
目前對于紙張?zhí)盍系牧椒治龃蠖嗖捎眉す庋苌浞?。激光衍射法采用一系列的光敏檢測器來測量未知粒徑的顆粒在不同角度上的衍射光強度，使用衍射模型，通過數(shù)學反演，然后得到樣品的粒徑分布。該方法操作較為簡單，測試速度較快，測試范圍大，重復性和準確性好，可進行在線測量和干法測量，但儀器造價較高，結(jié)果受分布模型影響較大。
1.2 基于計算機視覺的粒徑分析方法
隨著圖像采集技術(shù)、圖像處理技術(shù)的快速發(fā)展，采用計算機處理圖像技術(shù)已經(jīng)被廣泛運用到各個微觀領(lǐng)域檢測中。采用圖像處理的方法進行粒徑分析，可以明顯提高分析速度且操作簡便。如在評價鐵礦石的粒徑特征中，通過處理礦石圖像獲得顆粒的二維形態(tài)特征參數(shù)，并建立相關(guān)的評價體系，實驗結(jié)果證實，采用圖像處理技術(shù)有效地實現(xiàn)了鐵礦石深度還原評價[9]。隨著工業(yè)科技的不斷發(fā)展，攝像器件的價格也不斷降低?，F(xiàn)如今市場上已經(jīng)有數(shù)千萬像素級別以上的攝像器件，采集的數(shù)字圖像具有極高的分辨率，能滿足絕大多數(shù)情況下顆粒圖像粒徑分析的要求，這也使得采用圖像處理方法分析填料粒徑的分布成為可能。
2 基于計算機視覺的紙張?zhí)盍狭椒治?/h2>
在圖像處理過程中，圖像的拓撲特性對于圖像平面區(qū)域的整體描述很有用，如連通域、歐拉特征等。在圖像中，同一目標的像素具有連通性，通常都是通過連通域標記來區(qū)分圖像中不同的目標，進而提取它們的特征來進行下一步處理。圖像的歐拉特征稱為歐拉數(shù)，被定義為該圖像中連通域數(shù)量與孔洞數(shù)量之差。歐拉數(shù)也是圖像重要的拓撲特征之一，用來描述圖像的結(jié)構(gòu)。歐拉數(shù)不會因為圖像的擴大、縮小、旋轉(zhuǎn)及變形而改變，有很強的魯棒性。圖像連通域、歐拉數(shù)的快速提取、計算可以改進智能機器人和無人駕駛車輛的計算機視覺系統(tǒng)；根據(jù)歐拉數(shù)可以進行目標快速分類，利用人臉、指紋特征（面積、長寬比）和歐拉數(shù)相結(jié)合的方式可以加快人臉檢測、指紋識別等處理過程；在醫(yī)學圖像處理中，利用歐拉數(shù)可以快速計算細胞數(shù)量、加速圖像匹配等。
2.1 圖像預處理
由于填料圖像放大倍數(shù)越高，填料顆粒細節(jié)越明顯，因此本實驗采用掃描電子顯微鏡拍攝的放大1500倍圖像進行計算。首先對圖像進行預處理，具體步驟包括二值化、去噪、分割、孔洞填充等。由于部分填料顆粒存在粘連現(xiàn)象，因此需要對粘連處進行分割。傳統(tǒng)分水嶺算法中，每一個局部極小值及其影響區(qū)域都是一個集水盆。實驗中圖像放大倍數(shù)較大，由于噪聲及其他干擾因素的存在，使得局部極小值很多，容易造成圖像的過分割現(xiàn)象。因此實驗中對傳統(tǒng)分水嶺算法進行優(yōu)化，去掉一些圖像中的“局部極小值”以達到較好的分割效果。圖1(a)為掃描電子顯微鏡拍攝的原始圖像，圖1(b)為經(jīng)過預處理后的二值圖像。
2.2 圖像中填料顆粒的提取
本研究中將改進的圖像連通域標記和歐拉數(shù)算法應用到紙張?zhí)盍蠄D像處理過程中，快速識別、區(qū)分圖像中的填料顆粒。連通域是指圖像中具有相同像素值且位置相鄰的目標像素點組成的圖像區(qū)域。在紙張?zhí)盍蠄D像中，每一顆填料顆粒為一個連通域；此外，由于填料顆粒沒有孔洞，所以圖像連通域的數(shù)量和圖像歐拉數(shù)相等。采用連通域標記算法識別圖像中的填料顆粒，通過連通域中包含的像素個數(shù)，可以計算填料顆粒的面積，計算等效粒徑；在進行連通域標記的同時計算圖像歐拉數(shù)，統(tǒng)計顆粒數(shù)量，完成粒徑分布的計算。
圖1 實驗圖像樣例
2.2.1 連通域標記
為了標記圖像中的連通域，需要進行兩個步驟[10]：①對圖像進行光柵掃描，為掃描到的每一個目標像素分配一個臨時標記，同時尋找是否存在與此臨時標記等價的標記；記錄并解析所有等價標記。②用等價標記中的最小值替換所有與之等價的標記。
在進行連通域標記過程中，需要對目標二值圖像進行兩次從上到下、從左到右的掃描，如圖2所示。在第一次掃描過程中，對于每一個目標像素p(x,y)，需要檢查與其形成八鄰接關(guān)系的、已經(jīng)掃描過的4個像素p(x-1,y-1)、p(x,y-1)、p(x+1,y-1)和p(x-1,y)并進行以下處理。
圖2 連通域標記工作窗口
（1）如果像素p(x,y-1)是目標像素，當前像素賦以p(x,y-1)的標記。
（2）如果p(x-1,y)是目標像素，當前像素賦以p(x-1,y)的標記；此時，如果p(x+1,y-1)也是目標像素，記錄當前像素標記和p(x+1,y-1)標記為等價標記。
（3）如果p(x-1,y-1)是目標像素，當前像素賦以p(x-1,y-1)的標記；此時，如果p(x+1,y-1)也是目標像素，記錄當前像素標記和p(x+1,y-1)標記為等價標記。
（4）如果p(x+1,y-1)是目標像素，當前像素賦以p(x+1,y-1)的標記。
（5）否則，當前像素賦以新標記。
對像素賦以標記后，需要對等價標記進行處理，以便確定哪些標記屬于同一個連通域。方法：對每一個新標記p，創(chuàng)建一個等價標記集S，使得S(p)={p}；如果兩個標記集a?S(u)、b?S(v)屬于等價標記，合并兩個集合，S(w)=S(u)∪S(v)，其中，w是u和v中的較小值。第一次掃描完成后，所有位于等價標記集S(α)之中的標記是等價標記，α是這些標記的代表標記；第二次掃描的任務是標記替換，用代表標記替換等價標記集中的所有標記。
經(jīng)過兩次掃描后，所有的連通域被賦以相同的等價標記，實驗中只需要統(tǒng)計每個連通域的像素個數(shù)就可以得到該連通域的面積，進而可以計算等效粒徑。
2.2.2 歐拉數(shù)計算
圖像歐拉數(shù)E被定義為圖像中連通域數(shù)量c與孔洞數(shù)量h之差，即E=c-h。在圖像中，每一顆填料顆粒都是一個連通域，對填料顆粒計數(shù)只需統(tǒng)計圖像中連通域的數(shù)量即可。而在實際統(tǒng)計時，筆者認為填料顆粒沒有孔洞，這樣圖像中連通域的數(shù)量和圖像歐拉數(shù)相等，因此可以用圖像歐拉數(shù)代替圖像中連通域數(shù)量實現(xiàn)計數(shù)。
傳統(tǒng)的歐拉數(shù)算法實現(xiàn)過程中，需要對圖像進行掃描，檢查到某一個像素p(x,y)時，只需要判斷當前像素所處4方格是否屬于需要統(tǒng)計的10種特定模式的4方格（如圖3所示）。如果是需要統(tǒng)計的，則相應計數(shù)器累加，如果不需要統(tǒng)計，轉(zhuǎn)而處理下一個像素。當圖像中所有像素處理完畢，可以得到要統(tǒng)計的4方格數(shù)量，記為N1、N2和N3，根據(jù)公式(1)就可以計算得到給定圖像的歐拉數(shù)。
圖3 傳統(tǒng)算法需要統(tǒng)計的4方格模式
按照文獻[11]的分析，筆者對算法進行了優(yōu)化，在計算給定圖像歐拉數(shù)過程中只需要統(tǒng)計圖像中包含如圖4所示的3種特定4方格模式即可。當圖像掃描完畢，統(tǒng)計出3種4方格模式P1、P2和P3的數(shù)量，記為N1、N2和N3，利用公式(2)就可以得到給定圖像的歐拉數(shù)。
圖4 優(yōu)化后算法需要統(tǒng)計的4方格模式
圖像歐拉數(shù)可以得到給定圖像中填料顆粒的數(shù)量，結(jié)合用連通域標記算法得到的顆粒等效粒徑，能夠?qū)崿F(xiàn)粒徑分布的計算。
3 實驗結(jié)果
用MATLAB對拍攝的40張放大1500倍的沉淀碳酸鈣（PCC）填料顆粒圖像（圖像分辨率為1024×800像素）進行預處理，用圖像連通域標記和歐拉數(shù)算法實現(xiàn)填料粒徑分布的計算。
粉體顆粒中位徑也稱中位直徑，通常記為D（50），其意義為粉體樣品累積粒徑分布為50%時的顆粒直徑大小，用來表示粉體的平均粒度，是粉體粒度特性的關(guān)鍵指標。
本研究中的粒徑分布主要統(tǒng)計不同粒徑所占比例及中位徑。兩種方法測量的結(jié)果如表1所示。從兩種方法的實驗結(jié)果看，填料顆粒中位徑測量結(jié)果基本一致?；谟嬎銠C視覺方法測得的結(jié)果中，中位徑附近填料顆粒所占比例略高于激光衍射法測得的數(shù)據(jù)，原因是在采集到的個別圖像中，背景紋理比較明顯，與填料顆粒顏色過于接近（如圖5所示），在圖像二值化過程中被識別為填料顆粒，導致中位徑附近填料顆粒所占比例偏大。在后續(xù)實驗圖像預處理步驟中，可以考慮引入目標顆粒圓形度參數(shù)，剔除圓形度過小的目標，以期得到更好的實驗結(jié)果。
表1 兩種方法的測量結(jié)果
圖5 背景被誤識別為填料顆粒樣例
圖6 大粒徑填料顆粒被分割為細小顆粒樣例
此外，對比兩種方法的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)采用計算機視覺方法統(tǒng)計粒徑6.5 μm以上填料的數(shù)量明顯小于采用激光衍射法得到的結(jié)果。圖6為大粒徑填料顆粒被分割為細小顆粒樣例圖。從圖6可以看出，由于在圖像預處理階段采用分水嶺算法對粘連的填料顆粒進行了分割，圖中矩形框部分的填料顆粒被分為幾個小的填料顆粒進行計算，因此用計算機視覺方法統(tǒng)計的大粒徑填料顆粒所占比例與用激光衍射法相比偏小。
4 結(jié) 論
本研究采用計算機視覺的方法對紙張?zhí)盍线M行粒徑分析。結(jié)果表明，所測樣本中位徑結(jié)果與用激光衍射法所測結(jié)果基本一致，可重復性好。利用計算機視覺方法進行微觀領(lǐng)域顆粒檢測是一種經(jīng)濟、便捷且有效的方法，可以在一定范圍內(nèi)用計算機視覺的方法代替激光衍射法進行粒徑分析。在后續(xù)實驗中，可以考慮在圖像采集過程中注意背景的選取，盡量增大背景和填料的差異，同時在圖像預處理階段，針對實際情況進行圖像分割，避免過分割和欠分割情況的發(fā)生，以期得到與用激光衍射法測量更為一致的數(shù)據(jù)，為探究紙張纖維網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)中填料的粒徑特性與紙張性能的相關(guān)性提供技術(shù)支持。
