田曉玲

(陜西省渭南市三賢中學 陜西 渭南 714000)

直觀性教學，是指在教學過程中，教師利用感官層次和抽象層次的不同直觀手段，引導學生通過觸摸、觀察、想象等方法，對知識進行分解重組、概括提煉，進而將抽象的問題深入淺出地呈現出來的教學方式。直觀性教學符合教學規(guī)律，能夠幫助提高學生數學學習的積極性，降低抽象知識學習的困難程度。

1.數形結合的直觀性教學

2.直觀列舉法

對于一些需要歸納理解的數學問題，可能難以直觀地看清題目的真實面貌，有些題目并不存在圖形，也不可能用實物將其展現出來，這時候可能就需要運用直觀列舉法將其中隱藏的規(guī)律找出來。第一個是三角函數的周期問題，三角函數屬于函數，其可以畫出圖形，但筆者討論的是在初學三角函數時，如何判斷其周期性。這時候就可以采用直觀列舉法，我們可以計算出三角函數在0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°等的函數值，然后通過數學歸納法，就可以清晰地判斷出該函數的周期。這種方法特別適合在解題無頭緒的時候進行一種猜想驗證。第二個例子則較有代表性，是關于數列求通項的。我們在解決數列問題時，往往第一步是求某一數列的通項，對于常規(guī)的數列我們都可以根據其公式來求通項。但對于比較復雜的數列，如給出某一數列和與原數列相混合，然后再給出一個遞推公式，問該數列的通項是什么。這個問題如果不利用遞推公式根據前幾項找出該混合數列的前幾項，然后依據前幾項找出數列隱藏的規(guī)律，則題目根本無法進行下一步。所以在解決數列類問題時，直觀列舉法盡管看似笨重，不帶一點技巧性，實則內有乾坤，蘊含著大量的解題信息。

3.直觀教學變被動接受為主動學習

教師講得多，數學課堂一邊倒，特別是高三的復習課階段，學生邊抄筆記邊聽講，沒有獨立思考的時間，師生的互動只流于形式，只能被動接受。而直觀教學正好提供了改變這一現狀的模式，變被動為主動，促進學生主動學習，解決數學問題能力逐步提高。直觀教學可以喚起學生的求知欲，能把身邊的學具用起來，更加深入地思考。比如在教學立體幾何中“直線與平面所成的角”的內容時，創(chuàng)設炮兵射擊的情境，從調整炮筒的角度，讓學生能夠抽象出數學概念，學生會情不自禁地動手把圓珠筆一端放桌面上，另一端慢慢揚起，從特殊角到任意角進行操作，并做出調皮的表情，有效地啟發(fā)了學生的思考，揭示出新的數學概念。

4.在轉化化歸中開展直觀教學

部分教師上課時置入情境，不習慣利用直觀教學，直觀教學在組織教學中是個很理想的幫手，讓師生同步進入角色，完成知識的傳授和接受過程，達到理想的教學效果。另外還可以鼓勵學生在實驗和探究的過程中，討論、交流、發(fā)現問題并找到規(guī)律抽象出概念，深刻理解概念之間的相互聯(lián)系，將空間問題平面化，把平面上的相關理論延伸到空間上去，積累研究空間角的經驗及方法。在立體幾何中，很有代表性的例子包括等角、平行及由圓的性質延伸到球的性質等。這樣的教學，學生的空間想象能力得到鍛煉，邏輯推理能力也得到了相應的提高。經過猜想到證明，平面上的理論推而廣之和空間上的定理公理及規(guī)律相呼應，在轉化化歸中也提高了學生數學上的辯證思維能力。

教師在教學過程中，恰當地應用直觀性的教學方式，可以使抽象的數學知識易于接受和理解，會給學生學習數學帶來樂趣，從而激發(fā)學生學習數學的興趣，增進學生的求知欲望，啟發(fā)學生的創(chuàng)造性思維。