裴紅波，鐘 斌，李星瀚，張 旭，鄭賢旭

(中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽(yáng) 621999)

引 言

含鋁炸藥由于具有較高的爆熱和較強(qiáng)的作功能力，在含能材料領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。含鋁炸藥的爆速隨鋁粉含量的增加而降低[1-3]，鋁粉主要在C-J面后與氣相產(chǎn)物發(fā)生二次反應(yīng)，使得含鋁炸藥的能量釋放特性與理想炸藥存在較大的差異。含鋁炸藥由于其爆轟的非理想性，其毀傷效果不僅與炸藥的總能量(爆熱)有關(guān)，還與鋁粉二次反應(yīng)速率有關(guān)。目前基于光譜法[4-6]、金屬圓筒試驗(yàn)[7-9]、飛片法[10]、水下爆炸等[11]方法，對(duì)含鋁炸藥中鋁粉的反應(yīng)速率有一些定性的認(rèn)識(shí)。一般認(rèn)為鋁粉的反應(yīng)與炸藥組分，約束條件，鋁顆粒的形狀、尺寸等因素相關(guān)，對(duì)于炸藥中鋁粉反應(yīng)的時(shí)間尺度，不同研究者給出的結(jié)果相差較大。對(duì)于含鋁炸藥中鋁粉二次反應(yīng)的開(kāi)始時(shí)間、持續(xù)時(shí)間等關(guān)鍵問(wèn)題尚缺乏可信、定量的結(jié)果，有待進(jìn)一步研究。

金屬圓筒試驗(yàn)是評(píng)估炸藥金屬加速作功能力的標(biāo)準(zhǔn)方法之一，國(guó)內(nèi)外均已建立相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[12]。圓筒試驗(yàn)采用的是長(zhǎng)圓柱裝藥，試驗(yàn)獲得的是圓筒二維定常膨脹狀態(tài)下的速度，該狀態(tài)下，可以忽略起爆方式和軸向邊界稀疏的影響，便于對(duì)鋁粉的二次反應(yīng)情況評(píng)估。已有的含鋁炸藥圓筒試驗(yàn)主要采用高速掃描相機(jī)記錄圓筒壁的膨脹過(guò)程，通過(guò)對(duì)位移擬合、求導(dǎo)獲得速度，因此在圓筒運(yùn)動(dòng)的初期，該方法獲得的速度存在一定的失真情況。光子多普勒速度計(jì)(PDV)是近年來(lái)新發(fā)展的一種激光干涉測(cè)試技術(shù)，其具有使用方便、響應(yīng)快、測(cè)試精度高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于各種爆炸、沖擊測(cè)試中[13-14]。

本研究采用PDV對(duì)5種RDX基炸藥進(jìn)行了圓筒試驗(yàn)測(cè)試，獲得了圓筒壁的速度歷程，通過(guò)對(duì)比分析，獲得了鋁粉含量對(duì)炸藥作功能力的影響規(guī)律，以及鋁粉的反應(yīng)開(kāi)始時(shí)間、持續(xù)時(shí)間以及含鋁炸藥狀態(tài)方程等數(shù)據(jù)。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 試劑和儀器

鋁粉，球形，粒徑2μm，純度大于99.8%，鞍鋼實(shí)業(yè)微細(xì)鋁粉有限公司；氟化鋰，粒徑2.5μm，純度大于99%，上海中鋰實(shí)業(yè)有限公司；RDX，純度大于99%，中北大學(xué)。

CAEP-II型光子多普勒測(cè)速儀(PDV)，中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所,測(cè)速范圍上限大于9000m/s。

1.2 試驗(yàn)樣品的制備

采用壓裝工藝制備了5種RDX基炸藥配方，見(jiàn)表1，單個(gè)藥柱的尺寸為Φ25mm×30mm。配方中包含兩種氟化鋰配方，氟化鋰密度、沖擊阻抗、分子質(zhì)量與鋁比較接近，同時(shí)其化學(xué)性質(zhì)較為穩(wěn)定，不會(huì)與炸藥氣相產(chǎn)物發(fā)生反應(yīng)，在炸藥產(chǎn)物中主要以惰性物質(zhì)存在，通過(guò)與含鋁配方的對(duì)比可以對(duì)鋁粉的反應(yīng)情況進(jìn)行評(píng)估。

表1 5種RDX基炸藥配方

1.3 試驗(yàn)裝置

圓筒試驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示，金屬圓筒材料為TU1無(wú)氧銅，其密度為8.930g/cm3，圓筒內(nèi)徑為Φ25mm，外徑為Φ30mm，金屬圓筒的長(zhǎng)度為300mm。每發(fā)試驗(yàn)采用11個(gè)藥柱，其中10個(gè)藥柱位于金屬圓筒內(nèi)，在圓筒頂端和底端安裝有兩個(gè)薄膜電探針，用于測(cè)量炸藥的爆速[12]。傳爆藥下方的過(guò)渡藥柱的作用是讓炸藥形成穩(wěn)定爆轟，以減小爆速測(cè)試的不確定度。PDV探頭通過(guò)支架安裝在底座上，每發(fā)試驗(yàn)對(duì)稱布置有兩個(gè)探頭，探頭與圓筒表面垂直，距離為60mm。

圖1 圓筒試驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of cylinder test

測(cè)試用PDV 探頭直徑為3.2mm，激光焦斑直徑小于0.3mm。采用窗口傅里葉變換方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，速度時(shí)間分辨率為5ns。試驗(yàn)測(cè)試不確定度主要由PDV測(cè)試的不確定度，圓筒、探頭安裝導(dǎo)致的不確定度,炸藥樣品不均勻?qū)е碌牟淮_定度3方面決定，速度測(cè)試的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)合成不確定度為2%。

2 結(jié)果與討論

2.1 爆速分析

電探針測(cè)得的R0、RA15、RF15、RA30和RF30配方炸藥的爆速分別為8214±41、8086±40、8141±41、7850±39和7931±39m/s，可以看出含鋁炸藥配方的爆速隨著鋁粉含量的增加而降低，鋁粉釋放的能量沒(méi)有支持炸藥爆轟波的傳播。相同鋁粉或者氟化鋰含量條件下，含鋁炸藥配方的爆速甚至低于含氟化鋰配方，這是由于鋁的熱傳導(dǎo)系數(shù)(210W·m-1·K-1)遠(yuǎn)大于氟化鋰的(11.3W·m-1·K-1)，在反應(yīng)區(qū)里鋁粉吸收的能量更多，從而導(dǎo)致炸藥爆速下降更多，這進(jìn)一步驗(yàn)證了鋁粉在C-J面上主要為惰性。

2.2 圓筒試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)獲得的典型圓筒膨脹歷程如圖2所示，一發(fā)試驗(yàn)中兩個(gè)PDV 探頭獲得的速度曲線較為一致。圖中虛線是兩個(gè)探頭取平均值后獲得的，所有試驗(yàn)在圓筒膨脹的后期，單個(gè)探頭速度相對(duì)于其均值差別小于1.5%。

圖2 RF15炸藥圓筒膨脹速度歷程Fig.2 Expanding velocity history of cylinder wall in RA15

與光學(xué)掃描法相比，PDV 能夠測(cè)量到圓筒壁振蕩上升的過(guò)程，這是由于來(lái)自產(chǎn)物的沖擊波與來(lái)自自由面的稀疏波在圓筒壁中往復(fù)作用引起的。PDV有效記錄時(shí)間超過(guò)30μs，與光學(xué)掃描法相當(dāng)，此后圓筒壁由于徑向應(yīng)變過(guò)大，發(fā)生破裂，入射激光不能反射回探頭，探頭不能獲得有效信號(hào)。圓筒運(yùn)動(dòng)后，探頭發(fā)出的入射激光與壁面不再垂直，實(shí)際測(cè)量的速度是水平方向的分速度，根據(jù)圓筒膨脹的夾角，圓筒膨脹的后期測(cè)量得到的水平速度較圓筒膨脹的法向速度低約1.2%，為了便于與數(shù)值模擬對(duì)比，本研究給出的速度均為水平方向的實(shí)測(cè)速度。

圖3給出了鋁粉或氟化鋰質(zhì)量分?jǐn)?shù)均為15%時(shí)，RA15炸藥與RF15炸藥圓筒試驗(yàn)速度對(duì)比圖。從圖3可以看出，在2.8μs時(shí)刻，RA15炸藥圓筒膨脹速度開(kāi)始超過(guò)RF15炸藥，這表明鋁粉反應(yīng)的起始時(shí)刻不超過(guò)2.8μs。當(dāng)鋁粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%時(shí)，RA30與RF30炸藥圓筒膨脹速度對(duì)比如圖4所示。

從圖4可以看出，與RA15炸藥類似，3μs時(shí)刻RA30炸藥圓筒膨脹速度開(kāi)始超過(guò)RF30炸藥。可知鋁粉含量對(duì)反應(yīng)開(kāi)始時(shí)間影響較小。

圖3 RA15與RF15炸藥圓筒膨脹速度對(duì)比圖Fig. 3 Comparison of wall velocities between RA15 and RF15

圖4 RA30與RF30炸藥圓筒膨脹速度對(duì)比圖Fig. 4 Comparison of wall velocities between RA30 and RF30

圖5給出了5種配方炸藥圓筒壁速度歷程，圖中的所有速度曲線均為兩個(gè)探頭的平均值。

圖5 不同炸藥圓筒膨脹速度歷程Fig. 5 Cylinder expansion velocity history of different explosives

從圖5中可以看出，圓筒第一跳的速度主要與炸藥的爆速有關(guān)，爆速越大，圓筒壁速也越大。7μs以內(nèi)裝填有R0炸藥的圓筒速度最大，隨后包含RA15炸藥的圓筒速度開(kāi)始超過(guò)R0炸藥，在7～35μs時(shí)刻內(nèi)兩者之間的速度差不斷增大，這與其他研究者給出的結(jié)果相一致[1,8]。初始時(shí)刻RA30炸藥的圓筒膨脹速度小于RA0炸藥，但是隨著圓筒的膨脹，兩者之間的差距越來(lái)越小，在35μs時(shí)刻，兩種炸藥的圓筒膨脹速度幾乎相等。

圖6給出了速度積分后得到的圓筒膨脹位移歷程。

圖6 不同炸藥圓筒位移歷程Fig. 6 Cylinder displacement history of different explosives

由圖6可以看出，R0和RA15兩種炸藥初期位移歷程較為接近，幾乎難以分辨它們之間的差別，但是速度歷程圖上卻能看出較為明顯的差別，再次證明了PDV直接測(cè)速的優(yōu)勢(shì)。

上述結(jié)果表明，向炸藥中加入鋁粉會(huì)降低初始時(shí)刻圓筒壁膨脹速度，但隨著圓筒的膨脹，鋁粉二次反應(yīng)釋放的能量對(duì)金屬起到持續(xù)加速的作用，使筒壁速度增加更快，從而起到增加金屬加速作功能力的作用。炸藥的作功能力與質(zhì)量爆熱(Qm)和氣態(tài)爆炸產(chǎn)物體積(Vg)相關(guān)。圓筒試驗(yàn)中裝藥體積一定，還需要考慮裝藥密度的影響，因此可以通過(guò)計(jì)算炸藥的體積爆熱(Qv)與產(chǎn)物比容比(Vg/V0)的特性乘積(A)來(lái)對(duì)炸藥中鋁粉的反應(yīng)情況進(jìn)行評(píng)估，如表2所示。由表2可見(jiàn)，35μs時(shí)刻RA15裝藥圓筒試驗(yàn)的比動(dòng)能約為R0裝藥的1.11倍，理論計(jì)算得到RA15裝藥特性乘積為R0裝藥的1.18倍，兩者較為接近，可以認(rèn)為含鋁炸藥中的鋁粉接近于完全反應(yīng)。RA15與RF15兩種炸藥圓筒試驗(yàn)的速度對(duì)比(見(jiàn)圖3)也說(shuō)明了這一點(diǎn)，23μs后，圓筒的速度比值接近于一定值，這表明此時(shí)鋁粉已經(jīng)沒(méi)有后續(xù)釋能。35μs時(shí)刻RA30裝藥圓筒試驗(yàn)的比動(dòng)能與R0裝藥幾乎相等，顯著高于RF30裝藥圓筒試驗(yàn)的比動(dòng)能，這表明RA30炸藥中鋁粉已發(fā)生了顯著的反應(yīng)。

表2 炸藥的特性乘積和相對(duì)比動(dòng)能

由表2可見(jiàn),RA30炸藥的特性乘積略小于RA15，但RA30炸藥中固相產(chǎn)物含量相比于RA15炸藥更多，這將引起作功效率的降低，因此其作功能力顯著低于RA15炸藥。對(duì)于RDX含鋁炸藥，理論上說(shuō)當(dāng)鋁粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)低于40%時(shí)[17]，炸藥的爆熱隨鋁粉含量增加而提高，但是通過(guò)分析可以看出，片面追求高爆熱可能適得其反。計(jì)算表明，對(duì)TNT、RDX、HMX和CL-20為主要成分且不包含其他氧化劑的含鋁炸藥，當(dāng)鋁粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)在15%～25%時(shí)，炸藥特性乘積最大，其作功能力較強(qiáng)，國(guó)外大部分含鋁炸藥配方如Alex-20、H-6、HBX、PBXN-1、PBXN-102、Torpex、Tritonal、PAX-29和PAX-30等鋁粉含量均位于這一區(qū)間[15-16]。

3 含鋁炸藥產(chǎn)物狀態(tài)方程擬合

JWL狀態(tài)方程是數(shù)值模擬中使用較為廣泛的炸藥產(chǎn)物狀態(tài)方程之一，如式(1)所示：

(1)

式中：p為產(chǎn)物壓強(qiáng)；V=ρ0/ρ，為產(chǎn)物相對(duì)比容，ρ0為產(chǎn)物的初始密度；E為單位體積產(chǎn)物比內(nèi)能；A、B、R1、R2和ω為待定系數(shù)，一般由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到。

由于含鋁炸藥在C-J面后仍會(huì)釋放大量的能量，經(jīng)典的JWL方程不適合描述含鋁炸藥的爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程，為此Miller對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)[17]，增加了后續(xù)釋能項(xiàng)，其具體形式如下：

(2)

(3)

式中：Q為附加比能；λ為反應(yīng)度(無(wú)量綱量)；a為能量釋放常數(shù)；m為濃度指數(shù)；n為壓力指數(shù)。

Miller擴(kuò)展項(xiàng)的引入使得JWL狀態(tài)方程的未知數(shù)由6個(gè)增加到9個(gè)，顯然僅靠單一直徑的圓筒試驗(yàn)對(duì)含鋁炸藥的狀態(tài)方程參數(shù)進(jìn)行擬合比較困難，借鑒已有的含鋁炸藥狀態(tài)方程參數(shù)[17]，假設(shè)Miller擴(kuò)展項(xiàng)中的能量釋放指數(shù)m=1/2，壓強(qiáng)指數(shù)n=1/6，這樣即使引入Miller擴(kuò)展項(xiàng)后含鋁炸藥的狀態(tài)方程參數(shù)也僅增加一項(xiàng)。在上述假設(shè)的情況下，鋁粉的反應(yīng)速率主要取決于能量釋放常數(shù)a。

對(duì)于含LiF炸藥，由于不存在鋁粉二次反應(yīng)，仍采用傳統(tǒng)的JWL方程形式對(duì)其進(jìn)行擬合。圓筒試驗(yàn)的第一跳主要有炸藥爆壓決定，因此本研究主要根據(jù)測(cè)得的第一跳速度確定炸藥爆壓。首先假設(shè)一組R1、R2、ω，然后代入C-J面上的相容關(guān)系方程組[18]，通過(guò)對(duì)3個(gè)非線性方程組進(jìn)行數(shù)值求解，獲得一組A、B、C參數(shù)。數(shù)值模擬采用AUTODYN軟件，根據(jù)圓筒裝藥結(jié)構(gòu)，建立了二維模型，炸藥及圓筒均采用拉格朗日算法，如圖7所示，銅采用沖擊雨貢紐狀態(tài)方程，炸藥采用上述計(jì)算獲得的JWL狀態(tài)方程初始參數(shù)。對(duì)比試驗(yàn)和數(shù)值模擬獲得的測(cè)點(diǎn)處速度—時(shí)間歷程，如兩者之間的差別大于2%，調(diào)整pj、R1、R2、ω的數(shù)值大小，代入C-J面上的相容關(guān)系方程組重新獲得一組A、B、C參數(shù)并進(jìn)行模擬計(jì)算，直到差距小于2%。

圖7 圓筒試驗(yàn)數(shù)值模擬模型Fig. 7 Simulation model of cylinder test

對(duì)于含鋁炸藥，如果鋁粉不反應(yīng)，其狀態(tài)方程參數(shù)應(yīng)該與相同含量的LiF炸藥相同，因此在構(gòu)建RA15、RF30炸藥狀態(tài)方程時(shí)，分別選取與RF15和RF30炸藥相同的A、B、C、R1、R2、ω，只調(diào)節(jié)Q和a，對(duì)比試驗(yàn)和數(shù)值模擬獲得的測(cè)點(diǎn)處速度—時(shí)間歷程，直到差距小于2%。試驗(yàn)獲得的炸藥產(chǎn)物狀態(tài)方程如表3所示，計(jì)算和試驗(yàn)得到圓筒膨脹速度如圖8所示。

表3 不同炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)

圖8 圓筒試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig. 8 Comparison between cylinder test results and simulations results

RA15炸藥中數(shù)值模擬計(jì)算得到的鋁粉反應(yīng)附加比內(nèi)能為2.4kJ/cm3，比理論計(jì)算值3.2kJ/cm3要低25%，這是由于模擬中選擇的ω為一定值，實(shí)際上隨著鋁粉反應(yīng)的進(jìn)行，固相產(chǎn)物質(zhì)量分?jǐn)?shù)將由15%逐漸增加到接近30%，將導(dǎo)致ω的降低，因此這里的Q可以理解為等效放熱量。RA30炸藥的情況與之類似，當(dāng)鋁粉完全反應(yīng)時(shí)，固相產(chǎn)物質(zhì)量分?jǐn)?shù)將由30%增加到超過(guò)50%，ω下降的更多。

根據(jù)狀態(tài)方程，對(duì)鋁粉的反應(yīng)情況進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同時(shí)刻鋁粉反應(yīng)度Fig. 9 Reaction degree of aluminum at different reaction time

從圖9可以看出，兩種炸藥中鋁粉的反應(yīng)時(shí)間相差不大，15μs內(nèi)鋁粉均已經(jīng)完全反應(yīng)。RA15炸藥中鋁粉在12μs內(nèi)反應(yīng)完全，而圖3中RA15與RF15速度之比不發(fā)生變化的時(shí)刻為25μs。這是由于圓筒試驗(yàn)中圓筒中心區(qū)域鋁粉釋放的能量并不能迅速反應(yīng)到圓筒速度的變化上，隨著圓筒壁的膨脹，筒壁距離軸線的距離越來(lái)越遠(yuǎn)，由于鋁粉反應(yīng)導(dǎo)致的壓力變化，將以弱擾動(dòng)波的形式在產(chǎn)物中傳播。以RA15炸藥為例，10μs時(shí)刻，圓筒壁距離軸線的距離約為30mm，該壓力下炸藥爆轟產(chǎn)物的聲速在2～3mm/μs之間，因此弱擾動(dòng)波由圓筒中心位置傳播到筒壁的時(shí)間在10～15μs之間，這個(gè)時(shí)間可以認(rèn)為是結(jié)構(gòu)的響應(yīng)時(shí)間。因此對(duì)于RA15炸藥，鋁粉實(shí)際反應(yīng)結(jié)束的時(shí)間更早。對(duì)于Φ50 mm圓筒試驗(yàn)，由于直徑更大，結(jié)構(gòu)響應(yīng)時(shí)間也更長(zhǎng)，如果不能提高其記錄時(shí)間，反而不能較好地表征鋁粉的反應(yīng)情況。盡管給出的狀態(tài)方程能夠較好地描述圓筒試驗(yàn)膨脹過(guò)程，該方法仍然只是一種半定量的評(píng)估方法。精確的反應(yīng)度評(píng)估需要基于組分的炸藥狀態(tài)方程，存在較大的難度。但是通過(guò)本研究的試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬分析可以看出,鋁粉完全反應(yīng)時(shí)間在10～15μs內(nèi)。

4 結(jié) 論

(1)對(duì)5種不同配方的炸藥(RDX、RDX/Al、RDX/LiF)開(kāi)展了Φ25 mm圓筒試驗(yàn)，利用PDV測(cè)速技術(shù)，獲得了圓筒的速度歷程，試驗(yàn)結(jié)果表明對(duì)于粒徑2μm的鋁粉，Φ25mm圓筒試驗(yàn)?zāi)軌蜉^好地表征鋁粉的二次反應(yīng)過(guò)程，鋁粉的起始反應(yīng)時(shí)間小于3μs，且在10～15μs時(shí)間內(nèi)已經(jīng)反應(yīng)完畢，鋁粉含量對(duì)反應(yīng)起始時(shí)間和反應(yīng)持續(xù)時(shí)間影響較小。

(2)發(fā)展了一種考慮鋁粉二次反應(yīng)速率的含鋁炸藥狀態(tài)方程擬合方法，新方法擬合得到的炸藥狀態(tài)方程較好地再現(xiàn)了圓筒膨脹過(guò)程，并能夠?qū)φㄋ幹袖X粉的反應(yīng)情況進(jìn)行半定量計(jì)算。

(3)3種鋁粉含量的RDX/Al炸藥中，質(zhì)量分?jǐn)?shù)15%的鋁粉炸藥作功能力最強(qiáng)，在含鋁炸藥配方設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)綜合考慮爆熱和產(chǎn)物比容，單純追求高爆熱，反而不能獲得最佳的毀傷效果，研究結(jié)果可為含鋁炸藥配方設(shè)計(jì)及性能評(píng)估提供參考。