王 帥，智小琦，王 雪，周 捷

(中北大學(xué)機電工程學(xué)院，山西 太原 030051)

引 言

熔鑄炸藥是當(dāng)前應(yīng)用最為廣泛的一類軍用混合炸藥[1-3]，其在貯存、運輸和使用過程中經(jīng)常會受到不同程度的熱刺激，對安全性造成了很大的威脅，因此對其熱安全性的研究尤為重要。與其他類型炸藥相比，在研究熔鑄炸藥的慢烤特性時，除了需要研究其點火溫度、點火時間、點火區(qū)域和響應(yīng)等級外，還應(yīng)該研究其受熱刺激后的相變情況及傳熱機理。Scholets等[4]研究了TNT炸藥慢烤過程中的溫度變化和分布情況，得到了炸藥熔化對熱反應(yīng)的影響規(guī)律；王紅星等[5]研究了2，4-二硝基苯甲醚(DNAN)炸藥慢烤的自發(fā)火溫度、熱爆炸延滯期和熱爆炸臨界溫度；McCallen等[6]研究了TNT在液態(tài)時的自然對流；陳朗等[7-8]建立了TNT和DANA炸藥熔化、自熱反應(yīng)、熱傳導(dǎo)和對流傳熱的四分之一模型，計算標(biāo)定了DNAN和TNT的反應(yīng)動力學(xué)參數(shù)。

上述研究均為對純TNT和DNAN熔鑄炸藥的研究，而對DNAN基熔鑄炸藥慢烤的研究較少。為了進一步研究DNAN基熔鑄炸藥慢烤相變及傳熱特性，本實驗對尺寸為Φ30mm×60mm的DNAN基熔鑄炸藥的慢烤特性進行了研究并監(jiān)測其中溫度的變化。同時，采用CFD數(shù)值模擬軟件FLUENT對尺寸Φ30mm×60mm的DNAN基熔鑄炸藥進行二分之一模型和全模型模擬計算的對比分析，以獲得DNAN基熔鑄炸藥相變規(guī)律及傳熱特性，為DNAN基熔鑄炸藥的安全使用提供技術(shù)支持。

1 實 驗

1.1 樣品及儀器

慢烤樣品藥柱為DNAN基熔鑄炸藥，配方(質(zhì)量分數(shù))為：DNAN，31.6%；Al，25%；RDX，41%；添加劑，2.4%。藥柱尺寸為Φ30mm×60mm，密度為1.80g/cm3，采用鑄裝工藝制備。

慢烤爐，自制；MR13溫控儀，調(diào)節(jié)精度0.1K，杭州邦碩電子有限公司；K型熱電偶，精度0.004K，北京航科金星自動化儀表有限公司。

1.2 慢烤實驗裝置及原理

實驗裝置如圖1所示。

圖1 慢烤實驗裝置Fig.1 Slow cook-off test device

慢烤爐、溫控儀和熱電偶構(gòu)成溫度反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)，輸入既定的參數(shù)，溫控儀控制慢烤樣品殼體外壁按預(yù)定的升溫速率升溫。同時，溫控儀實時采集實驗過程中各監(jiān)測點的溫度，并將溫度反饋給計算機，計算機實時顯示各監(jiān)測點溫度—時間歷程曲線。

實驗所用慢烤樣品由殼體、藥柱和上下端蓋3部分組成，端蓋與殼體之間用螺紋連接，殼體材料為45#鋼，壁厚3mm、端蓋厚3mm。裝配好熱電偶的慢速烤燃彈如圖2所示。

圖2 裝配好熱電偶的慢速烤燃彈Fig.2 Slow cook-off sample fitted with thermocouples

采用多點測溫方法，用3支K型熱電偶測量溫度：其中第一支固定在慢烤樣品外壁(測點1);第二支埋在藥柱中心處(測點2)；第三支埋在水平距藥柱中心6mm處(測點3)。慢烤樣品測溫點位置示意圖如圖3所示。

圖3 測溫點位置Fig.3 Locations of temperature measuring points

1.3 實驗方法

從20℃(293.15K)開始加熱，先按0.2K/min的升溫速率加熱至120℃，再按0.055K/min(3.3K/h)的升溫速率對DNAN基炸藥加熱，直至實驗樣品發(fā)生響應(yīng)。共進行兩發(fā)平行實驗，記錄慢烤過程中各個監(jiān)測點的溫度—時間歷程曲線，回收破片并通過炸藥響應(yīng)后殼體的破壞程度來確定響應(yīng)等級。

2 結(jié)果與討論

慢烤實驗結(jié)果如表1所示，各監(jiān)測點的溫度—時間歷程曲線和炸藥響應(yīng)后的殼體破壞程度分別如圖4和圖5所示。

表1 慢烤實驗結(jié)果Table 1 Experimental results of slow cook-off tests

圖4 實驗監(jiān)測點溫度—時間歷程曲線Fig.4 Measured temperature—time curves of temperature measuring points

從圖4可以看出，在以0.2K/min的升溫速率加熱階段，兩發(fā)慢速烤燃彈監(jiān)測點2、3的溫度—時間歷程曲線出現(xiàn)了溫度上升變緩的一個階段，之后又按既定的升溫速率進行升溫。這是由于炸藥在熔化過程中由固態(tài)變?yōu)橐簯B(tài)時吸收了部分熱量導(dǎo)致升溫變緩而引起的，可以判斷DNAN基熔鑄炸藥在這個階段發(fā)生了相變，從溫度—時間曲線可以得到相變開始溫度和相變終止溫度。在響應(yīng)階段，由于炸藥自身熱分解作用，炸藥內(nèi)部溫度非線性急劇上升，此時溫度—時間歷程曲線出現(xiàn)明顯拐點，判斷此時炸藥發(fā)生響應(yīng)。

圖5 慢烤樣品響應(yīng)狀態(tài)Fig.5 Response state of slow cook-off samples

從圖5可以看出，炸藥響應(yīng)后，兩發(fā)慢速烤燃彈殼體只發(fā)生了微小變形，端蓋受剪切沖開，發(fā)生卷曲變形，殼體內(nèi)部和端蓋上均有白色的炸藥反應(yīng)產(chǎn)物。因此，確定慢烤樣品發(fā)生了燃燒反應(yīng)。

由于實驗條件的限制，實驗過程中只能通過溫度—時間歷程曲線得到DNAN基熔鑄炸藥各監(jiān)測點的相變開始溫度和相變結(jié)束溫度；通過殼體的破壞程度判斷DNAN基熔鑄炸藥的響應(yīng)等級，而無法觀察DNAN基熔鑄炸藥的相變過程、響應(yīng)階段溫度分布情況、相變最終位置、點火點位置及點火溫度等信息，為此采用數(shù)值模擬方法對實驗進行補充。

3 數(shù)值模擬

3.1 數(shù)學(xué)模型的建立

DNAN基炸藥慢烤質(zhì)量、動量和能量的輸運方程都可以用下面的通用形式表示[9]：

(1)

式中：φ為通用變量，代表質(zhì)量、動量、能量等；ρ為流體密度；Γ為廣義擴散系數(shù)；t為時間；S為炸藥自熱反應(yīng)源項。

DNAN基熔鑄炸藥的自熱反應(yīng)遵循Arrhenius定律[10]，其自熱反應(yīng)源項為：

S=ρ·Q·A·exp(-E/RT)·f(α)

(2)

DNAN基熔鑄炸藥的Frank-Kamenetski零級反應(yīng)方程為：

(3)

3.2 物理模型的建立

以慢烤樣品實物圖為參考，忽略殼體與端蓋的螺紋連接，建立物理模型。為分析熔鑄炸藥相變及點火時是否結(jié)構(gòu)對稱，分別建立二分之一和全模型進行對比模擬。為提高網(wǎng)格質(zhì)量，增加計算精度，采用SOLID六面體實體單元，網(wǎng)格尺寸0.25mm。慢烤樣品的坐標(biāo)系建立在殼體底面幾何中心，有限元模型如圖6所示。

圖6 二分之一模型和全模型Fig.6 1/2 Model and full model

數(shù)值模擬計算過程中將殼體外壁設(shè)為壁面邊界條件，調(diào)用C語言編寫的UDF熱刺激強度函數(shù)(UDF T -wall -new)，使殼體外壁面按既定的熱刺激強度進行升溫；殼體內(nèi)壁面和藥柱外壁面設(shè)為耦合邊界條件；藥柱區(qū)域設(shè)為流體，并調(diào)用UDF自熱反應(yīng)函數(shù)(cell_source_new)，藥柱受熱時將按自熱反應(yīng)函數(shù)規(guī)律進行反應(yīng)。

對于DNAN基熔鑄炸藥的相變，F(xiàn)LUENT軟件采用焓-孔隙率方法處理炸藥的相變過程[11]。FLUENT中的相變過程引入液相率的概念，它可以間接表示固液相界面的位置。液相率可表示為：

(4)

式中:Ts和Tl分別表示材料的凝固溫度和熔化溫度，Ts=Tl時，相變過程只有液相和固相之分。當(dāng)0<β<1時，認為相變材料處于固液糊狀區(qū)，按多孔介質(zhì)來處理，多孔部分等于液體所占份額。

炸藥裝藥密度由實際稱量并計算得到，其他材料參數(shù)參照文獻[12]，得到DNAN基熔鑄炸藥組分物性參數(shù)如表2所示。

表2 DNAN基熔鑄炸藥組分物性參數(shù)Table 2 Physical parameters of components in DNAN based melt-cast explosive

參照文獻[13]，再以實驗所得監(jiān)測點溫度為依據(jù)，調(diào)整材料參數(shù)，直至實驗結(jié)果與數(shù)值模擬計算結(jié)果基本吻合。調(diào)整后的DNAN基炸藥的化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)參數(shù)活化能E=172kJ/mol，指前因子Z=1.2×1011s-1，反應(yīng)熱Q=4920kJ/kg-1。

3.3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.3.1 數(shù)值模擬與實驗結(jié)果對比分析

參照實驗建立相對應(yīng)的計算模型和監(jiān)測點，記錄計算過程中的溫度變化。表3為DNAN基熔鑄混合炸藥實驗和數(shù)值模擬結(jié)果。

表3 慢烤實驗和數(shù)值模擬結(jié)果的對比Table 3 Comparison of slow cook-off test and numerical simulation

從表3可以看出，各項數(shù)據(jù)誤差都在5%以內(nèi)，表明計算模型和相關(guān)參數(shù)能夠描述該炸藥的相變和自熱反應(yīng)。

圖7為炸藥各監(jiān)測點實驗和模擬計算溫度—時間曲線對比。從圖7中可以看出，對于炸藥中心處，在炸藥熔化前、熔化過程中和熔化后，以及在炸藥點火反應(yīng)階段，模擬計算溫度和實驗測量的溫度都能夠很好地吻合，說明該反應(yīng)模型和計算方法能夠準(zhǔn)確描述DNAN 炸藥固-液相變和熱分解反應(yīng)過程。

圖7 實驗和數(shù)值模擬監(jiān)測點溫度—時間歷程曲線Fig.7 Temperature—time curves of measuring points by experimental and numerical simulation

3.3.2 二分之一與全模型相變過程數(shù)值模擬與分析

為了更深入了解DNAN基熔鑄炸藥慢烤過程中的相變及傳熱特性，對Φ30mm×60mm規(guī)格的DNAN基熔鑄炸藥進行了二分之一和全模型的數(shù)值模擬與分析比較，從而得出DNAN基熔鑄炸藥的相變特征和傳熱機理，截取二分之一XOY平面和全模型XOY平面相變過程中對應(yīng)相同時刻的液相分數(shù)云圖，分別如圖8和圖9所示。

圖8 二分之一模型XOY平面液相分數(shù)云圖Fig.8 Liquid fraction distribution on XOY plane by 1/2 model

圖9 全模型XOY平面液相分數(shù)云圖Fig.9 Liquid fraction distribution on XOY plane by whole model

由圖8和圖9可知，DNAN基熔鑄炸藥中的DNAN在慢烤過程中發(fā)生相變，在相變的初始階段呈對稱分布，隨著相變的進行逐漸呈現(xiàn)不對稱分布，且二分之一和全模型的數(shù)值模擬結(jié)果并不完全一致，故在DNAN基熔鑄炸藥數(shù)值模擬中，二分之一模型不能準(zhǔn)確反映其相變及傳熱過程，應(yīng)該采用全模型。

參考圖9分析DNAN基熔鑄炸藥的相變過程及傳熱機理：76380s時，在外熱源的作用下，DNAN基熔鑄炸藥中的DNAN開始熔化，炸藥從接近殼體附近開始熔化且呈對稱分布，此時熱量傳遞的方式有熱傳導(dǎo)和熱輻射。但是，由于溫度較低，熱傳導(dǎo)是主要的熱傳遞方式，鋼殼體的導(dǎo)熱系數(shù)遠大于DNAN基熔鑄炸藥，熱量來不及進入到藥柱內(nèi)部，只有殼體附近的炸藥發(fā)生熔化；77520s時，熔化區(qū)域逐漸擴大且開始呈現(xiàn)不對稱分布，此時傳熱方式有熱傳導(dǎo)和熱輻射。但是，隨著相變區(qū)域的增大，溫度分布不均導(dǎo)致炸藥密度分布不均，液相的DNAN基熔鑄炸藥開始發(fā)生自然對流，此時對流傳熱成為熱量傳遞的主要方式，重力作用和浮升力作用相當(dāng)，固態(tài)炸藥并未發(fā)生明顯下沉；77940s時，絕大多數(shù)DNAN已經(jīng)熔化，固態(tài)炸藥的密度大于液態(tài)炸藥的密度，加上重力作用大于浮力作用，固態(tài)炸藥發(fā)生了下沉；78480s時，DNAN基熔鑄炸藥中的DNAN已經(jīng)完全熔化，相變結(jié)束。

為了進一步探究DNAN基熔鑄炸藥相變速率的規(guī)律，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果繪制液相分數(shù)隨時間變化的曲線，如圖10所示。

圖10 DNAN基熔鑄炸藥相變過程中液相分數(shù)—時間歷程曲線Fig.10 Liquid fraction time curves of DNAN based melt—cast explosive in phase transition

從圖10可知，DNAN基熔鑄炸藥從開始發(fā)生相變到相變結(jié)束，相變速率經(jīng)歷了快速、速率為零、中速和低速4個階段，這是炸藥相變過程中導(dǎo)熱系數(shù)和密度減小導(dǎo)致主要傳熱方式由熱傳導(dǎo)轉(zhuǎn)變?yōu)閷α鱾鳠嵋鸬摹?/p>

3.3.3 點火時刻數(shù)值模擬與分析

在DNAN基炸藥慢烤過程中只能獲得炸藥的響應(yīng)時間和響應(yīng)等級，而對于炸藥點火位置和點火溫度無法獲得。數(shù)值模擬中炸藥溫度的分布狀態(tài)可以看出炸藥的點火位置， DNAN基熔鑄炸藥全模型XOY平面不同時刻的溫度分布云圖如圖11所示。

圖11 DNAN基熔鑄炸藥慢烤溫度云圖Fig.11 Temperature distribution of DNAN based melt-cast explosive in slow cook-off process

從圖11可知，在76380s前，DNAN基熔鑄炸藥中的DNAN尚未發(fā)生相變，熱量由外向內(nèi)傳遞。因此，內(nèi)部溫度低于外部溫度，且呈對稱分布；76380～78480s時間段是DNAN基熔鑄炸藥中的DNAN相變過程，相變從藥柱外部向內(nèi)部進行，藥柱內(nèi)部溫度仍低于外部溫度，加之固態(tài)炸藥下沉和對流傳熱作用，導(dǎo)致低溫區(qū)域向藥柱底部移動且呈不對稱分布。在78480s時，DNAN基熔鑄炸藥中的DNAN完全熔化，沒有固態(tài)炸藥吸熱，炸藥內(nèi)部溫差減小，對流作用減弱，因此此時溫度基本呈對稱分布；從130800s開始，炸藥從藥柱上部發(fā)生自熱反應(yīng)，此時自熱反應(yīng)不劇烈，放出的熱量較少，藥柱的溫差比較小，對流作用弱，因此溫度基本呈對稱分布，隨著自熱反應(yīng)的快速進行，藥柱的溫差變大，對流作用變強，藥柱溫度呈不對稱分布，到209100s時，自熱反應(yīng)區(qū)域溫度急劇上升達到炸藥的點火溫度，炸藥在頂部靠近邊緣處發(fā)生點火，此時點火位置溫度約為203.8℃。

4 結(jié) 論

(1)由實驗結(jié)果可知：DNAN基熔鑄炸藥中的DNAN相變開始溫度約為81.8℃，相變結(jié)束溫度約為95.3℃，響應(yīng)等級為燃燒反應(yīng)。

(2)由數(shù)值模擬結(jié)果可知：DNAN基熔鑄炸藥豎直放置時點火位置在藥柱頂部靠近邊緣處，點火溫度約為203.8℃；慢烤相變過程中主要傳熱方式由熱傳導(dǎo)轉(zhuǎn)變?yōu)閷α鱾鳠釋?dǎo)致相變區(qū)域的不對稱分布，二分之一模型不能準(zhǔn)確反映其相變及傳熱過程。因此，在數(shù)值模擬中，應(yīng)采用全模型；慢烤相變過程中DNAN的密度和導(dǎo)熱系數(shù)減小，從而導(dǎo)致從開始發(fā)生相變到相變結(jié)束，相變速率經(jīng)歷了快速、速率為零、中速和低速4個階段。