劉偉玲，譚超，董峰

（天津大學 電氣自動化與信息工程學院 中低溫熱能高效利用教育部重點實驗室，天津300072）

兩相流動過程是現(xiàn)代能源與環(huán)境領域中多相流與工程熱物理研究的常見對象，經(jīng)常出現(xiàn)于航空航天、石油、能源及化工等現(xiàn)代工程過程與設備中。20世紀以來，流體力學的發(fā)展動力以航空航天發(fā)展的需要最為突出，其中涉及到的技術挑戰(zhàn)包括多相流、流場精細測量等問題［1］。航空航天領域液液傳輸問題中通常會遇到兩相流混合流動現(xiàn)象［2］，由于航空航天技術對安全系數(shù)和設計精度都有較高要求，流場流動特性和建模成為研究重點，而該問題的基礎是對流動狀態(tài)和過程參數(shù)的測量和研究，其中流速的準確測量是兩相流研究的重點問題［3］，為計算流體動力學數(shù)值模擬驗證、流變特性的檢測等提供有力工具，也對提高工業(yè)過程整體效率、降低故障率起到重要的作用。不同于單相流，兩相流流動結構復雜、狀態(tài)多變、待測參數(shù)較多，因此給流速測量帶來了諸多困難。如油水兩相流，由于在流動過程中油水兩相同時受到湍動力和界面張力的共同作用，導致流體中出現(xiàn)離散相和連續(xù)相，而根據(jù)連續(xù)相的不同，油水兩相流又可以分為油連續(xù)和水連續(xù)狀態(tài)，流體在流動過程中存在“反相”現(xiàn)象，且其流動結構具有瞬時性和隨機性等不確定特性［4］，加大了對流速準確測量的難度。

目前，已有的兩相流流速測量方法有若干種，可分為侵入式和非侵入式。其中，比較典型的侵入式測量方法為使用單相流儀表進行油水兩相流的測量。如使用渦輪流量計對油水兩相流進行測量，但流型和混合流體黏度的變化給測量結果帶來了較大誤差［5］。在管道中放置節(jié)流裝置并結合單相流測量原理，如差壓法，可對油水兩相流流量進行測量［6］。但侵入式測量方法會影響兩相流原有的流動形態(tài)，并造成額外的壓損。因此，非侵入式測量方法受到更多關注和應用。如互相關方法，基于“凝固”流動假設，利用不同敏感原理（光學、電學、聲學等）獲取油水兩相流流速信息，但互相關流速的真實物理含義缺乏明確的解釋［7］，此外，當被測流體在流動過程中較為平穩(wěn)，不存在明顯的波動時，互相關流速的計算精度明顯降低［8］。

近幾十年以來，隨著超聲技術的不斷發(fā)展，超聲多普勒方法由于其結構簡單、成本低、非侵入等優(yōu)點，開始逐漸用于多相流流速研究。其測量原理為多普勒效應，超聲波在流體的相界面發(fā)生反射和散射，多普勒頻移能夠表征離散液滴的真實流速。該技術最初用于醫(yī)學檢測，如血液流速或疾病診斷等。Brody和Meindl［9］以血流為基礎，研究了多普勒頻移的物理意義，即測量空間內離散相的真實平均流速。Takeda［10］利用基于脈沖波多普勒方法的流速剖面測速技術（UVP）檢測加有示蹤粒子的單相流流速剖面。Murakawa等［11］針對低含氣率垂直氣水泡狀流，采用雙頻超聲換能器同時獲取氣泡流速信息和連續(xù)相流速信息。Nguyen等［12］利用雙頻方法實現(xiàn)垂直氣水兩相流的氣泡上升速度和壓縮率檢測。Abbagoni和Yeung［13］在水平氣水兩相流中使用連續(xù)波多普勒進行流速檢測與流型識別。Dong等［14］采用同側雙晶連續(xù)波多普勒傳感器，建立雙流體模型和彈狀流封閉模型檢測水平氣水泡狀流、塞狀流和彈狀流流速。由于氣液兩相介質的聲阻抗差異大，超聲波在兩相界面處幾乎能夠發(fā)射全反射，大部分研究都側重于單相流或低含氣率的氣水泡狀流，而對于其他流型或其他多相流（如油水兩相流）流速測量研究很少。Morriss和Hill［15］將商用多普勒系統(tǒng)用于大管徑垂直油水兩相流的測量，發(fā)現(xiàn)相含率變化導致的流體聲速改變會給測量結果帶來誤差。Dong等［16］利用連續(xù)波多普勒系統(tǒng)結合漂移模型測得了油水兩相流流速。Tan等［17］基于邊界層理論，結合連續(xù)波多普勒和電學傳感器測量油水兩相流流速。此外，Kouame等［18］曾指出連續(xù)波多普勒因其測量空間固定，比脈沖波更適合進行流速檢測，前者對流體的流速檢測范圍沒有限制，而后者距離分辨率與最大可測流速互相制約，限制了該方法在流速檢測中的應用。但目前連續(xù)波超聲多普勒（CWUD）用于油水兩相流檢測的研究仍然較少。

對于水平油水兩相流流速測量問題，本文提出了一種同側雙晶連續(xù)波超聲多普勒的測量方法。利用油水兩相在流動過程中會形成分散液滴的現(xiàn)象，采用連續(xù)波超聲多普勒方法獲取流速信息。超聲傳感器為雙晶超聲換能器，測量區(qū)間覆蓋管道橫截面整個徑向范圍。通過多普勒頻移響應特性分析，分別得到水連續(xù)和油連續(xù)狀態(tài)下總表觀流速與測量空間內離散相平均真實流速之間的線性關系。據(jù)此，采用電導環(huán)傳感器所測電壓數(shù)據(jù)來判斷流體的連續(xù)相，進而根據(jù)不同連續(xù)相下的測量模型計算流體總表觀流速。

1 基本原理

同側雙晶連續(xù)波超聲多普勒測量方法通過同側雙晶超聲多普勒傳感器完成超聲波的發(fā)射和接收。傳感器結構示意圖如圖1（a）所示，包含接收和發(fā)射壓電陶瓷晶片，晶片形狀為圓形，中心頻率f0為1MHz，直徑d為9mm，均附著在聚烯亞胺固體聲耦合材料上，且與被測流體直接接觸。耦合材料被切削成一定形狀以保證2個晶片的法線方向與來流方向夾角θ0為53°。此外，為防止聲波通過聲耦合材料的傳播造成發(fā)射和接收聲波的互相干擾，在2個晶片及耦合材料之間加入隔聲材料。雙晶超聲換能器最外層為金屬保護外殼，與地相連，保證高頻信號不受干擾。

綜合考慮近場距離L和擴散角β對聲場分布的影響，圖1（b）為超聲測量場分布示意圖，表示發(fā)射和接收超聲波聲束的有效邊界，其重疊區(qū)域即為超聲測量空間，可以看出覆蓋管道橫截面的整個徑向范圍。該超聲換能器的L和β的表達式為

式中：λ為超聲波在被測流體中的波長。

圖1 同側雙晶超聲多普勒傳感器Fig.1 One-side two-chip ultrasonic Doppler sensor

超聲波經(jīng)發(fā)射晶片連續(xù)地射入流體，同時另一個接收晶片接收遇到離散液滴后帶有多普勒頻移信息的超聲散射信號，由于液滴具有一定的流動速度，因此接收到的回波信號會發(fā)生頻移。根據(jù)多普勒原理和折射定律，測試空間內散射液滴產生的平均多普勒頻移和平均真實流速（多普勒速度）分別為［9］

式中：f為多普勒信號功率譜的頻率成分；c0為耦合材料聲速，取值為2 350 m／s；f0為超聲發(fā)射頻率；ˉfd通過對多普勒信號的功率譜加權平均得到；Sd（f）為多普勒信號的功率譜。測量空間內，平均多普勒頻移與離散液滴的平均真實流速呈正比關系。此外，超聲換能器利用耦合材料，可以消除由油水兩相流含率的變化對多普勒流速計算結果帶來的影響；且固體材料中聲速受溫度變化的影響小，相比于液體更加穩(wěn)定，因此使用耦合材料可以減小測量誤差［19］。

2 實驗裝置

圖2 實驗裝置示意圖Fig.2 Schematic of experimental facility

油水兩相流流速測量實驗于天津大學多相流實驗室完成，其實驗裝置結構如圖2所示。水平管道由內徑50 mm 的不銹鋼管組成，總長約為16.6 m。實驗用水為自來水（密度為998 kg／m3，動力黏度為0.001 Pa·s），油為工業(yè)白油（密度為800 kg／m3，動力黏度為0.017 Pa·s）。在水相與油相入口分別設置精度為±0.5%的單相流量計，獲得管道入口處的分相流量值。超聲多普勒和電導環(huán)測量系統(tǒng)安裝于入口下游以便流型充分發(fā)展，并在其下游安裝快關閥裝置用以相含率測量。實驗過程中，水和油的壓力均穩(wěn)定在0.2MPa，平均氣溫約25℃。通過固定入口處的水流量、由低至高調節(jié)油流量的方式產生不同流型，同時使用高速攝像機記錄流型照片，由于多普勒方法僅適用于含有離散相液滴的油水兩相流，實驗包含除層流外的水平油水兩相流典型流型，分別為層流夾帶液滴（ST＆MI）、油包水和水包油（Dw／o＆Do／w）、水和水包油（Do／w＆w）、水包油（o／w）和油包水（w／o）5種流動狀態(tài)。實驗中，混合流體的總表觀流速范圍為0.25～3.17m／s，含水率變化范圍為4% ～96%。

測量系統(tǒng)結構如圖3所示，包括超聲多普勒和電導環(huán)傳感器。超聲多普勒傳感器利用FPGA產生1MHz連續(xù)方波邏輯信號控制MOSFET管輸出峰峰值100 V高壓方波激勵探頭發(fā)射超聲波，回波信號經(jīng)接收探頭進入信號調理電路，通過乘法解調和低通濾波最終輸出僅含低頻成分的多普勒頻移信號［20］。

對于電導環(huán)傳感器，在流體連續(xù)相導電條件下，傳感器能夠正常工作獲得含水率信息，如圖3所示，采用四環(huán)形電極結構［20］，電極1與電極4作為激勵電極對，電極2和電極3為測量電極對。為減少電極的腐蝕，由FPGA控制的壓控電流源產生頻率為20 kHz、峰峰值為2mA交流方波電流信號注入到激勵電極4，同時電極1接地，由此在電極1和電極4之間形成電學敏感場。采集測量電極2和電極3之間的電勢差，該電勢差即可反映連續(xù)相為導電相條件下的含水率信息，當連續(xù)相為油相時（含水率低于25%）［4］，測量電極之間無法形成有效電場，因此不能獲得有效含水率信息。

圖3 超聲多普勒和電導環(huán)測量系統(tǒng)Fig.3 Ultrasonic Doppler and conductance ring measurement system

傳感器的采集系統(tǒng)由基于PXI總線協(xié)議的采集板卡和圖形化編程軟件LabVIEW 搭建完成，可實現(xiàn)對采樣過程的控制。每個實驗點采集10 s，超聲多普勒頻移信號的采樣頻率設置為50 kHz，電導環(huán)傳感器采樣頻率為200 kHz。由式（3）可知，連續(xù)波超聲多普勒傳感器的速度分辨率受最小可測頻移Δfd影響，Δfd＝fs／Ns，fs為系統(tǒng)采樣頻率，Ns為采樣點數(shù)，因此，超聲多普勒系統(tǒng)的Δfd為0.1 Hz，相應的速度分辨率為0.20mm／s。

3 油水兩相流多普勒頻移特性

將采集到的多普勒信號進行頻譜分析，并由式（2）計算得到相應的超聲測量空間內離散液滴的平均多普勒頻移。根據(jù)油水兩相實驗研究［4］，連續(xù)相從油相向水相轉變的含水率臨界值范圍為15% ～30%。含水率較低時，油相是主導相，從而形成油連續(xù)流體，含水率較高時，形成水連續(xù)流體，中間范圍為過渡狀態(tài)。圖4給出了各實驗點中平均多普勒頻移與參考總表觀流速Jr之間的關系。可以看出，測量空間內的隨Jr的提高而增大，但是呈現(xiàn)出2個斜率不同的線性關系，即Line A和Line B。結合快關閥所測含水率信息發(fā)現(xiàn)，分布在Line A周圍的實驗點的含水率基本小于20%，Line B周圍實驗點的含水率基本大于30%，有一部分過渡流態(tài)的實驗點位于Line A和Line B之間。因此，Line A和Line B分別代表了流體不同流動狀態(tài)（即油連續(xù)和水連續(xù)狀態(tài)）下與Jr的線性關系。此外，為方便流速計算，根據(jù)電導環(huán)傳感器所測結果將過渡流態(tài)歸為油或水連續(xù)狀態(tài)。

圖4 油水兩相流多普勒頻移響應特性Fig.4 Dopp ler shift response characteristics in oil-water two-phase flow

采用最小二乘擬合方法，得到水連續(xù)和油連續(xù)時測量空間內離散相的平均多普勒頻移與參考總表觀流速Jr間的線性關系分別為

根據(jù)式（3）及超聲換能器參數(shù)f0、c0、θ0，可以得知該超聲多普勒傳感器測得的平均多普勒速度和頻移之間滿足：

將式（6）代入到式（4）和式（5）中，從而得到水連續(xù)和油連續(xù)條件下的流體總表觀流速J與測量空間內離散液滴平均多普勒速度的線性關系分別為

4 油水兩相流的連續(xù)相識別

通過第3節(jié)對油水兩相流多普勒頻移響應特性分析，在不同連續(xù)相時測量區(qū)間內的平均多普勒速度與總表觀流速分別遵循測量模型式（7）和式（8）。為獲得油水兩相流各實驗點的總表觀流速，首先需要流體的連續(xù)相進行判斷，進而選取相應流動狀態(tài)下的測量模型。本文利用電導環(huán)傳感器的工作特性，根據(jù)所測數(shù)據(jù)來判斷兩相流的連續(xù)相。

電導環(huán)傳感器對導電相流體敏感，可獲得連續(xù)相為導電相條件下的相含率信息，本文即水連續(xù)油水兩相流。由于兩相介質電導率不同，當電學敏感場內的分相含率發(fā)生變化時，其混合電導率發(fā)生變化，進而敏感場的阻抗特性隨之改變，導致測量電極對間的電勢差Vm變化，因此Vm能夠有效反映出流體相含率變化情況。通常定義一個無量綱電壓參數(shù)V（即歸一化電壓）來表征相對電壓變化量：

式中：Vw為管道內充滿水時的測量電壓；Vm為管道內為油水兩相流時的測量電壓。

將所有實驗點下得到的無量綱電壓參數(shù)V與快關閥獲得的含水率值H對比，如圖5所示?？梢钥闯觯敺稚⒘骱实陀?5%時，即在油連續(xù)狀態(tài)下，V＞1，相反，在水連續(xù)狀態(tài)下，V＜1。這種現(xiàn)象是由于流體連續(xù)相不導電時，電導環(huán)傳感器無法形成有效電場，實際測量的是電路自身阻抗，導致出現(xiàn)V＞1的結果［21］。

圖5 無量綱電壓參數(shù)V分布Fig.5 Distribution of dimensionless voltage parameter V

綜上，通過無量綱電壓參數(shù)V可判斷各個實驗點中流體的連續(xù)相，由此再選取相應流動狀態(tài)下的測量模型計算兩相流的總表觀流速，整個計算過程如圖6所示。

圖6 總表觀流速計算流程Fig.6 Calculation flowchart of overall superficial flow velocity

5 實驗結果

根據(jù)第4節(jié)內容，對于不同流型的實驗點，在判斷流體連續(xù)相后，分別根據(jù)式（6）～式（8）計算出水連續(xù)和油連續(xù)條件下的總表觀流速。使用相對誤差ε作為測量誤差評價指標：

圖7 流速測量結果Fig.7 Flow velocity measurement results

如圖7所示，結果均與流速參考值呈較好的線性關系，其中水連續(xù)狀態(tài)下的總表觀流速估計值相對誤差為2.75%，油連續(xù)狀態(tài)下的總表觀流速估計值相對誤差為3.87%。

油水兩相流實驗的總表觀流速估計結果和相對誤差分布如圖8所示。可以看出，估計結果J與兩相流總表觀流速參考值Jr能夠較好吻合，總表觀流速估計值的均方根誤差為0.01m／s，平均相對誤差為3.09%，最大相對誤差為10.84%，其中相對誤差在5%以內的置信概率為70%。

圖8 總表觀流速測量結果和相對誤差分布Fig.8 Overall superficial flow velocity measurement results and relative error distribution

6 結 論

1）針對水平油水兩相流流速測量問題，本文提出一種非侵入式的同側雙晶連續(xù)波超聲多普勒的測量方法，超聲測量空間能夠覆蓋管道橫截面的整個徑向范圍，其內部的運動液滴平均真實流速可直接通過采集到的多普勒信號獲得。

2）通過油水兩相流多普勒頻移響應特性分析，發(fā)現(xiàn)測量空間內的平均多普勒頻移與相含率、傳感器測量空間結構、流體屬性均相關，最終體現(xiàn)在水連續(xù)和油連續(xù)狀態(tài)下，所測平均多普勒頻移與流體總表觀流速間呈現(xiàn)2種線性關系。

3）根據(jù)電導環(huán)傳感器的敏感原理和工作特性，其無量綱化電壓參數(shù)V能夠用于流體連續(xù)相的判別，繼而選取相應流動狀態(tài)下的測量模型計算兩相流的總表觀流速。

4）實驗結果表明，油水兩相流的總表觀流速估計值具有較好的結果，均方根誤差為0.01m／s，平均相對誤差為3.09%，其中相對誤差在5%以內的置信概率為70%。