危雄

數(shù)感是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的十大核心詞之一，是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。數(shù)感主要表現(xiàn)為：理解數(shù)的意義;能用多種方法來表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系;能用數(shù)來表達(dá)和交流信息;能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋。因此，教師在計(jì)算教學(xué)中運(yùn)用正確的策略，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，是計(jì)算教學(xué)的重中之重。

一、計(jì)算中的數(shù)感

當(dāng)前的計(jì)算教學(xué)中，部分教師過于注重學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，從而對(duì)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展造成了負(fù)面影響。在計(jì)算中，數(shù)感好的學(xué)生能在數(shù)與數(shù)之間建立很多聯(lián)系，有了這種聯(lián)系，在計(jì)算時(shí)就能表現(xiàn)出靈活性和創(chuàng)造性。所以數(shù)感的培養(yǎng)能增強(qiáng)計(jì)算能力，使學(xué)生計(jì)算的方法不再單一，過程不再模式化，計(jì)算的方法更加多樣，思路更加新穎。

二、計(jì)算教學(xué)的誤區(qū)

教師在計(jì)算教學(xué)中，因?yàn)楦鞣矫娴脑?，如?jì)算的正確率、豎式的熟練程度和書寫格式的規(guī)范等，往往非常注重學(xué)生程序化計(jì)算能力的培養(yǎng)。程序化的計(jì)算不僅包括大量的豎式計(jì)算，也包括一些公式和口訣。程序化計(jì)算有固定的計(jì)算步驟，學(xué)生即使不理解背后的原理，依葫蘆畫瓢，也能算對(duì)，這樣的計(jì)算是沒有學(xué)生思維參與的。學(xué)生每次的練習(xí)都只是進(jìn)行程序上的簡單重復(fù)，練習(xí)的作用僅僅只是提高程序的熟練程度，除此之外沒有其他的價(jià)值。而且這種機(jī)械性的重復(fù)訓(xùn)練，會(huì)使學(xué)生的思維越來越懶惰，導(dǎo)致學(xué)生失去主動(dòng)思考的積極態(tài)度和在學(xué)習(xí)觀察中提升理解力的機(jī)會(huì)，不利于學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。

三、計(jì)算教學(xué)中數(shù)感的培養(yǎng)策略

1.在情境中進(jìn)行運(yùn)算。小學(xué)階段學(xué)生的抽象思維能力還不夠強(qiáng)，需要借助具象的事物或場景，在情境中進(jìn)行運(yùn)算。學(xué)生思維有了可依托的場景，就有了各種創(chuàng)造性的可能。年齡越小的學(xué)生，數(shù)學(xué)能力發(fā)展越慢的學(xué)生，情境對(duì)其計(jì)算就越重要。

2.弄清概念，理解算理。在學(xué)運(yùn)算時(shí)，概念是根本，學(xué)生只有清楚概念，對(duì)一切變化才能了然與胸;算理是關(guān)鍵，算理清楚了，各種各樣的創(chuàng)造性和多變性才能生發(fā)，計(jì)算過程也就更簡單和有趣。讓學(xué)生弄清概念、理解算理，這樣計(jì)算教學(xué)就會(huì)變得生動(dòng)活潑、豐富多彩。

3.推遲程序化計(jì)算的訓(xùn)練。前面提到的豎式、計(jì)算口訣等都屬于程序化計(jì)算的方法。推遲程序化計(jì)算是因?yàn)榻?jīng)過程序化計(jì)算的重復(fù)訓(xùn)練后，學(xué)生易形成思維隋性，缺乏積極探索各種計(jì)算策略和方法的動(dòng)力。這種思維惰性一旦產(chǎn)生，要改變就會(huì)很困難。在學(xué)習(xí)程序化計(jì)算前，教師應(yīng)讓學(xué)生有充分的時(shí)間和機(jī)會(huì)去探討和研究計(jì)算的多樣性和靈活性，這有助于學(xué)生真正弄清概念、理解算理，對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)會(huì)有促進(jìn)作用。

4.鼓勵(lì)學(xué)生多說。學(xué)生需要在以他們自己的思維活動(dòng)為主的對(duì)話中學(xué)習(xí)。這種對(duì)話式的學(xué)習(xí)環(huán)境會(huì)促進(jìn)他們主動(dòng)地尋找獨(dú)立解決問題的方法。而教師在對(duì)話過程中通過問題啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步深入思考。教師應(yīng)該知道數(shù)學(xué)教育的最終目的不是解決當(dāng)前的問題，而是要通過解決問題促進(jìn)學(xué)生思維水平的發(fā)展，而思維水平的發(fā)展依賴于學(xué)生自己的積累。所以，學(xué)生任何自主的思維過程都是有價(jià)值的，教師都應(yīng)該鼓勵(lì)。

5.鼓勵(lì)心算和估算。經(jīng)常使用心算要求學(xué)生去考慮計(jì)算策略的選擇，計(jì)算策略的選擇過程就會(huì)要求學(xué)生不斷地對(duì)數(shù)進(jìn)行重組。這個(gè)重組的過程刺激學(xué)生不停地思索數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系。而學(xué)生數(shù)感的強(qiáng)弱根本就在于數(shù)與數(shù)之間聯(lián)系的多與少。這種心算的練習(xí)將會(huì)加強(qiáng)數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，對(duì)學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)會(huì)起到很大的促進(jìn)作用。對(duì)于數(shù)感培養(yǎng)來說，估算也很重要。估算不僅可以反映學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還能反映學(xué)生對(duì)情境中數(shù)的范圍與數(shù)量的大致理解。通過生活中的估算訓(xùn)練，學(xué)生的估算意識(shí)會(huì)大大增強(qiáng)，而在運(yùn)用估算的過程中數(shù)感也會(huì)得到提升。