金學(xué)洋　楊靜蕓　保慶順　潘亞輝

摘要：為分析墩體下承臺(tái)受荷面積對其應(yīng)力分布的影響，結(jié)合鄂北水資源配置工程孟樓渡槽承臺(tái)的設(shè)計(jì)建立了三維有限元模型，對六樁承臺(tái)在不同受荷面積作用時(shí)的應(yīng)力分布進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：樁間承臺(tái)截面上的最大正應(yīng)力隨著承臺(tái)受荷面積的減小而增大;當(dāng)墩身截面與樁體在豎向上有重疊區(qū)域時(shí)，承臺(tái)內(nèi)部最大剪應(yīng)力隨承臺(tái)受荷面積的減小而減小，反之最大剪應(yīng)力急劇增大;墩體下承臺(tái)的雙向受力特征較明顯，對其進(jìn)行抗彎曲、抗剪驗(yàn)算是必要的;在設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量增大墩體下承臺(tái)受荷面積以改善應(yīng)力分布。

關(guān)鍵詞：承臺(tái)設(shè)計(jì);應(yīng)力分析;受荷面積;墩體下承臺(tái);鄂北水資源配置工程

中圖法分類號：TV672.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10. 15974/j.cnki.slsdkb.2019.10.011

樁基承臺(tái)是將墩柱體或墻體荷載傳遞到樁頂?shù)倪B接結(jié)構(gòu)，起著承上啟下的作用，是基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的重要組成部分。樁基承臺(tái)應(yīng)力分布較為復(fù)雜，影響其承載力的因素較多，平面解析計(jì)算簡化較為困難，在工程設(shè)計(jì)中采用不同的簡化計(jì)算模型，所得結(jié)果亦有較大差別。

墩體下承臺(tái)與柱體下承臺(tái)的顯著區(qū)別在于承臺(tái)的受荷面積（柱體或墩體與承臺(tái)的接觸面積）不同，即柱體下承臺(tái)的受荷面積遠(yuǎn)小于墩體下承臺(tái)的受荷面積。對于柱體下承臺(tái)，由于柱體面積遠(yuǎn)小于承臺(tái)面積，在計(jì)算中將柱體傳來的荷載簡化為集中力是合適的;但對于墩體下承臺(tái)，其受荷面積較柱體下承臺(tái)大很多，若仍將墩體荷載簡化為集中力，則與實(shí)際差別較大。我國現(xiàn)行規(guī)范[1-2]中有“柱下”或“柱（墻）下”承臺(tái)的設(shè)計(jì)解析計(jì)算公式，墩體下承臺(tái)的設(shè)計(jì)一般是參照其進(jìn)行計(jì)算，而對大型工程中荷載較大的樁基承臺(tái)設(shè)計(jì)，有必要開展專題研究計(jì)算。

目前，關(guān)于柱體下的樁基承臺(tái)的研究取得了很多成果，如郭宏磊等[3-4]研究表明，厚承臺(tái)的破壞形態(tài)是沖切破壞;季靜等[5]試驗(yàn)結(jié)果表明，將基于塑性理論推導(dǎo)的混凝土承臺(tái)板極限承載力公式用于厚樁承臺(tái)是不合適的;盧波等[6]通過算例對比研究發(fā)現(xiàn)，將承臺(tái)作為受彎構(gòu)件計(jì)算與按“撐一系桿體系”進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)對承臺(tái)的計(jì)算配筋值的規(guī)定有很大差別;馬宗中等[7]通過對厚承臺(tái)的非線性有限元分析，發(fā)現(xiàn)厚承臺(tái)的傳力機(jī)理符合空間桁架模型理論。此外，由于國內(nèi)現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范對承臺(tái)計(jì)算及結(jié)構(gòu)構(gòu)造均未提出特殊要求，因此在設(shè)計(jì)工作中，諸如承臺(tái)彎矩及剪力計(jì)算的控制斷面選擇、抗剪能力的提高和鋼筋布置及其錨固型式要求等問題，只能憑經(jīng)驗(yàn)或參考一些成熟的設(shè)計(jì)圖紙進(jìn)行[8]。

由于墩體下承臺(tái)的受荷面積與柱體下承臺(tái)相差較大，柱體下承臺(tái)的相關(guān)研究成果是否能直接用于墩體下承臺(tái)的結(jié)構(gòu)分析有待考證。本文通過數(shù)值模擬分析，以鄂北水資源配置工程孟樓渡槽六樁承臺(tái)設(shè)計(jì)為例，對墩體下承臺(tái)在受荷面積變化時(shí)其內(nèi)部的應(yīng)力分布做初步分析探討，對應(yīng)力分布狀態(tài)較差的受荷面積對應(yīng)的墩身截面設(shè)計(jì)提出修改建議。

1 工程概述

隨著越來越多跨區(qū)域調(diào)水工程的實(shí)施，大跨度大流量的渡槽工程越來越常見，作為渡槽支承結(jié)構(gòu)的墩柱體及其樁基礎(chǔ)承臺(tái)的體積也越來越大。鄂北地區(qū)水資源配置工程是國家172項(xiàng)重大水利工程之一，孟樓渡槽是該工程跨越孟樓鎮(zhèn)境內(nèi)熊家河及周邊魚塘的輸水建筑物。渡槽采用30 m每跨的簡支梁式預(yù)應(yīng)力混凝土矩形槽，設(shè)計(jì)流量38m/s，單榀槽身自重超過了1000 t。渡槽采用斷面漸變的混凝土重力空心墩支撐，墩下采用樁基礎(chǔ)。由于地面以上的荷載較大，因此連接槽墩與樁基礎(chǔ)的承臺(tái)設(shè)計(jì)就顯得尤為重要。

該渡槽工程的混凝土重力墩最小墩高2m，最大墩高25 m，墩體外側(cè)設(shè)外坡，即隨著墩身高度的增加，墩體橫截面不斷增大;而在樁基礎(chǔ)的荷載中，混凝土重力墩自重所占比例不足1/5，經(jīng)過計(jì)算論證，槽墩承臺(tái)采用相同的尺寸。根據(jù)樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)成果，每個(gè)承臺(tái)下需設(shè)6根樁才能滿足承載力要求，單樁直徑1.5 m，沿渡槽軸線方向布置2排，每排3根，樁中心距4.5 m。樁外側(cè)承臺(tái)懸臂長0.75 m，承臺(tái)尺寸為長12.0 m，寬7.5 m。承臺(tái)、樁基的混凝土強(qiáng)度為C25。由于承臺(tái)數(shù)量多，單個(gè)體積大，因此有必要對承臺(tái)進(jìn)行受力分析，從而采用合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，以節(jié)約工程投資。承臺(tái)樁基布置及受荷面積示意如圖l所示，圖中虛線①一⑤分別表示墩底沿渡槽軸線方向?qū)挾葹?.4，4.0，3.6，3.2 m和3.0 m時(shí)的受荷面積;虛線⑥為墩底沿渡槽軸線方向?qū)挾葹?.0 m時(shí)的建議受荷面積。

2 不同受荷面積對承臺(tái)受力的影響

2.1 模型參數(shù)

有試驗(yàn)研究表明，厚樁承臺(tái)的混凝土破壞還未進(jìn)入塑性區(qū)，是典型的脆性破壞[5]。從計(jì)算結(jié)果來看，承臺(tái)及樁體應(yīng)力狀態(tài)均處于彈性范圍內(nèi)，因此計(jì)算模型按線彈性考慮，可以滿足設(shè)計(jì)要求。承臺(tái)混凝土容重25 kN/m，彈性模量3.OOx10 MPa，泊松比0.167;樁基礎(chǔ)混凝土參數(shù)同承臺(tái)，樁頭鋼筋伸人承臺(tái)中，因此約束考慮承臺(tái)與樁剛結(jié)。樁底施加水平及豎向位移約束。承臺(tái)荷載按所有工況中最大荷載考慮，簡化為均布荷載。為了凸顯墩體作用于承臺(tái)上，模型中建立0.5 m高的墩體，其余荷載施加于其表面?？紤]到模型中承臺(tái)結(jié)構(gòu)有較大的應(yīng)力，單元?jiǎng)澐植捎?7節(jié)點(diǎn)的高階3D實(shí)體單元，生成的大多數(shù)是六面體單元，個(gè)別為四面體。

根據(jù)JGJ 94-2008《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》[1]，該工程可不考慮承臺(tái)下土的彈性抗力作用，故在計(jì)算中不考慮承臺(tái)與土的相互作用效應(yīng)。為便于敘述，建立如圖1所示坐標(biāo)系，其中X方向?yàn)榇怪庇谒鞣较颍ǘ刹圯S線方向）。根據(jù)計(jì)算分析，承臺(tái)厚度采用2.5 m較為適宜，以此分別建立墩底沿渡槽軸線方向?qū)挾葹?.0，3.2，3.6，4.0 m和4.4 m時(shí)對應(yīng)墩高荷載的樁基承臺(tái)有限元模型，計(jì)算分析其應(yīng)力變化情況。承臺(tái)樁基順?biāo)飨蚱拭鎴D示意見圖2。

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

對各模型做X=2.25 m、Y=O m的切片圖，查看承臺(tái)底面應(yīng)力分布情況，其值見表1。分別以墩底沿渡槽軸線方向?qū)挾葹闄M坐標(biāo)、以承臺(tái)底面最大應(yīng)力為縱坐標(biāo)做承臺(tái)底面應(yīng)力隨受荷面積變化的曲線，如圖3所示。

計(jì)算結(jié)果表明：

（1）在X=2.25 m、Y=O m截面上，X方向的應(yīng)力和Y，方向的應(yīng)力均為拉應(yīng)力，承臺(tái)抗彎曲功能明顯，表明在墩體下承臺(tái)的設(shè)計(jì)中，承臺(tái)的抗彎曲計(jì)算是必要的，其計(jì)算截面應(yīng)取在樁中心距中點(diǎn)，且承臺(tái)平面內(nèi)的兩個(gè)方向均應(yīng)計(jì)算;從應(yīng)力云圖上看，隨著墩底截面平行渡槽軸線向?qū)挾鹊臏p小，拉應(yīng)力區(qū)域在承臺(tái)厚度方向上向承臺(tái)頂部擴(kuò)展，在承臺(tái)底面上向兩端延伸，直至貫通，即X=2.25 m截面底部均出現(xiàn)較大拉應(yīng)力。

（2）在樁心間X=2.25 m、Y=O m處截面上的最大應(yīng)力均隨著墩底截面平行渡槽軸線向?qū)挾葴p小而增大，表明隨著墩體與承臺(tái)接觸面積的減小，墩體與樁基在豎向上的重疊區(qū)域減小，再加上承臺(tái)受荷面積上的均布荷載集度在增大，使得承臺(tái)受力狀況變差。

（3）Y方向的應(yīng)力均大于X方向的應(yīng)力，但二者差值不是很大，說明承臺(tái)配筋應(yīng)按雙向受力考慮，底面的主受力鋼筋應(yīng)為平行渡槽軸線方向。

（4）對于Y方向最大應(yīng)力，當(dāng)墩底截面平行渡槽軸線向?qū)挾扔?.4 m減小到3.2 m時(shí)，其值增加趨勢較為緩和;當(dāng)墩底截面平行渡槽軸線向?qū)挾扔?.2 m減小到3.0 m時(shí)，其值急劇增大。這是因?yàn)殡S著墩底截面平行渡槽軸線向?qū)挾鹊臏p小，墩體與承臺(tái)的接觸面積在減小，墩體與樁頂在豎向上的重疊區(qū)域（即墩體壓在部分樁體上）亦在減小，當(dāng)墩底截面平行渡槽軸線向?qū)挾葹?.0 m時(shí)，墩體與樁頂在豎向上無重疊區(qū)域，承臺(tái)內(nèi)部應(yīng)力由正應(yīng)力大于剪應(yīng)力變?yōu)榧魬?yīng)力大于正應(yīng)力，抗剪作用越發(fā)明顯。

（5）對于剪應(yīng)力，最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在X=O的截面內(nèi)。當(dāng)墩底截面平行渡槽軸線向?qū)挾扔?.4 m減小到3.2 m時(shí)，承臺(tái)內(nèi)部剪應(yīng)力的影響區(qū)域逐漸增大;當(dāng)該寬度由3.2 m減小到3.0 m時(shí)，剪應(yīng)力的影響區(qū)向樁頂收縮。其原因是隨著墩底截面與樁基在豎向上重疊區(qū)域的減小，承臺(tái)內(nèi)傳遞正壓力的壓桿斷面在減小，壓桿周邊區(qū)域分擔(dān)了更多的應(yīng)力，因而剪應(yīng)力的影響區(qū)域增大;當(dāng)墩底截面與樁基在豎向上無重疊區(qū)域時(shí)，承臺(tái)內(nèi)形成斜壓桿傳遞壓力，其截面較豎向傳力的壓桿明顯增大，故斜壓桿上應(yīng)力值減小。

2.3 建議

當(dāng)墩底截面平行渡槽軸線向?qū)挾扔?.2 m減小到3.0 m時(shí)，承臺(tái)底面的正應(yīng)力、斷面上的剪應(yīng)力值均急劇增大，在設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量避免這種情況。在該工程中，當(dāng)墩底截面平行渡槽軸線向?qū)挾葹?.0 m時(shí)，對應(yīng)的墩身高度為2.0 m，布置于渡槽進(jìn)出口處。此時(shí)承臺(tái)上荷載減小的僅是墩體荷載，為了改善承臺(tái)的受力狀態(tài)，建議適當(dāng)增加墩身截面，以增大墩體與承臺(tái)的接觸面積。如當(dāng)墩體平行渡槽軸線方向?qū)挾炔蛔?，垂直水流向?qū)挾仍黾拥?2.0 m時(shí)（與承臺(tái)X方向等長），X=2.25 m、Y=O m處截面上的最大應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表1，可見X方向的應(yīng)力和y方向的應(yīng)力均明顯減小。如果空間和施工條件允許，應(yīng)增大墩底沿渡槽軸線方向的寬度，使墩體與樁頂在豎向上有重合區(qū)域。這樣雖然增加了墩體的混凝土方量，但卻能因承臺(tái)應(yīng)力的改善而節(jié)約鋼筋量。

3 結(jié)論

本文以六樁承臺(tái)為例，通過有限元計(jì)算，分析了承臺(tái)在不同受荷面作用時(shí)的應(yīng)力分布，得出以下結(jié)論。

（1）樁間承臺(tái)截面上的最大正應(yīng)力隨承臺(tái)受荷面積的減小而增大，當(dāng)墩身截面與樁體在豎向有重疊區(qū)域時(shí)，應(yīng)力值增加較為緩慢;當(dāng)墩身截面與樁體在豎向上無重疊區(qū)域時(shí)，最大應(yīng)力值急劇增大，受力狀態(tài)變差。對于荷載較大的承臺(tái)，工程設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量避免采用這樣的墩體結(jié)構(gòu)，可適當(dāng)增加墩體截面積，以改善承臺(tái)的受力狀態(tài)。

（2）當(dāng)墩身截面與樁體在豎向上有重疊區(qū)域時(shí)，承臺(tái)內(nèi)部剪應(yīng)力的影響區(qū)域隨承臺(tái)受荷面積的減小逐漸變大;反之則剪應(yīng)力的影響區(qū)向樁頂收縮，承臺(tái)的抗剪作用愈加明顯。

（3）與柱體下承臺(tái)受力不同，墩體下承臺(tái)的雙向受力特征較明顯，對承臺(tái)進(jìn)行抗彎曲、抗剪驗(yàn)算是必要的。

（4）對于荷載較大的墩體下承臺(tái)設(shè)計(jì)，當(dāng)墩身截面全部或部分位于樁頂上時(shí)，能較明顯地減小承臺(tái)應(yīng)力。

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（編輯：李慧）