劉大偉　吳敬文　盛青

摘要：對于水工建筑物的變形觀測，由于其特殊的空間分布和通視條件，常規(guī)的監(jiān)測方法往往不能滿足觀測精度需要。采用自由設站加極坐標的方法，利用TS50全站儀進行碼頭水平位移的觀測，并對自由設站點點位精度和監(jiān)測點點位精度進行了探討。結果表明，該方法精度可滿足碼頭平面變形觀測精度需要，便于實施，解決了三面環(huán)水的水工建筑物在控制點位于監(jiān)測點一側、監(jiān)測點位通視不良的情況下平面變形難以施測的問題。

關鍵詞：變形監(jiān)測;水工建筑物;自由設站法;極坐標法;TS50全站儀

中圖法分類號：TV698.1

文獻標志碼：A

DOI： 10.15974/j.cnki.slsdkb.2019.10.008

1 研究背景

隨著長三角經濟帶的發(fā)展，沿江港區(qū)的建設對提高航運和物流的效率，以及發(fā)揮長江作為“黃金水道”在長三角經濟發(fā)展的助推作用更加凸顯。然而，隨著河勢演變，部分深泓逼近沿江碼頭，對碼頭的運行造成一定安全隱患，因此開展碼頭的變形觀測對于碼頭安全運營尤為重要。

在水工建筑物如大型沿江碼頭的平面位移變形監(jiān)測中，由于碼頭面上吊機和構筑物的影響，GNSS信號往往被遮擋，一般在碼頭后方堤防上或陸域設置基準點。采用全站儀邊角交會的方式施測變形點，而基準網點則采用GNSS靜態(tài)觀測方式進行測量[1-2]，但一些大型碼頭輸煤皮帶、廊橋、辦公樓等構筑物眾多，且作業(yè)繁忙，大型車輛、吊車等過往頻繁，利用陸域的基準點作為觀測站，視線遮擋嚴重，給邊角測量作業(yè)帶來較大的通視困難。因此，利用在碼頭上設置自由設站點，通過后方交會的方法獲取自由設站點的坐標，再采用極坐標法進行邊角交會的變形網觀測工作，將大大改善對觀測條件的適應性，提高工作效率[3-5]。

然而，位移觀測點含有兩次誤差，即自由設站點的測量誤差和極坐標法測量誤差。對碼頭等臨水的水工建筑物，其顯著特點是只有一面是面向陸域，可以設置后視基準點，另三面環(huán)水，對后視點的布設和測設圖形極為不利，而自由設站點的點位精度與后視點的夾角關系較大[6]。因此，針對典型碼頭的特點，進行自由設站點的精度估算，通過其規(guī)律指導現場自由設站點的選取，同時考慮誤差傳遞，進而對平面變形觀測點位的精度進行探討，以期對碼頭平面位移觀測進行精度評估。

2 全站儀自由設站法

2.1 自由設站法觀測原理

全站儀自由設站法觀測，是以同時測量角度和距離的極坐標法為基礎，將高精度全站儀架設在碼頭上某一方便觀測的位置進行設站，任意設置測站點的坐標及任一個方向的方位角進行定向。建立一個自由坐標系，從測站上觀測多個已知控制點和水平位移變形監(jiān)測點的方向和距離。在全站儀聯(lián)測已知控制點時，各測點就有了兩套坐標數據，即自由坐標系和統(tǒng)一坐標系。通過儀器內置的自由設站觀測程序，就可利用這些控制點，將所有點（包括測站點）的自由坐標轉換為統(tǒng)一坐標，通過對各變形點的周期性觀測，便可得到各個變形點的位移變化。

2.2 自由設站點的坐標求解及精度計算

將全站儀設置于待定的P點，觀測多個已知點進行測邊、測角，求出P點坐標[7-8]。

2.2.1 兩個已知點求解及精度估算

如圖1所示，A、B為兩個已知點，P為待定點。在P點設置全站儀，分別測定距離S1和S2，并測定夾角γ。因存在多余觀測，可進行間接平差：

V=KX-L

（1）式中，V為觀測值的改正數;K為系統(tǒng)矩陣;L為誤差方程常數項。

隨著γ角的增大，交會P點的精度逐漸提高，但γ角大于400時，精度提高得比較緩慢，故在實際中應避免使用小角交會。當γ角度一定時，交會P點的精度隨著β1的增大而降低。

2.2.2 3個已知點求解及精度估算

3個已知點自由設站交會如圖2所示。即僅在待定點P上設置全站儀，向3個已知點A、B、C進行觀測，測得水平角α、β。利用已知點A、B、C的坐標和α、β計算待定點P坐標的計算公式為

在利用式（5）進行交會計算時，考慮到在α角較小時，α角的誤差對未知點坐標值影響很小，因此總是選擇3個已知點中同未知點連線的坐標方位角最小的已知點編號為B點，即αPB小于αPA、αPC。再按A、B、C逆時針方向對另外兩個已知點進行A、C編號。

按式（5）進行交會計算時，待定點P點的點位精

由式（7）可推出下列結論：除起算數據誤差、測角中誤差影響待定點點位精度外，觀測角α、β的大小，對待定點點位精度也會產生影響。α、β都等于120度時，待定點點位中誤差最小。若P點位于已知點A、B、C的外接圓的圓周上，γ+δ= 180度，此圓為危險圓，P點有不定解。在選點時，應選在△ABC之內或者選在△ABC兩邊延長線的夾角之間。

3 自由設站法的應用與精度分析

3.1 工程概況

沿江某外線碼頭長約570 m、寬約49 m。引橋及碼頭上均布置有吊機、運煤傳輸帶、輸煤機等，各種支撐樁及構件密布，另外外線碼頭內側還有小型轉運碼頭，各碼頭作業(yè)繁忙，與江堤間的通視條件較差，給變形觀測工作帶來較大困難。

3.2 監(jiān)測方案

圖3中，JDl-JD4是根據現場條件布設的4個基準點，其點位位于碼頭區(qū)域外江堤陸域，該4個基準點均使用強制對中觀測標芯。設定基準點與碼頭平面位移監(jiān)測點為獨立坐標系統(tǒng)。由于受現場碼頭作業(yè)及通視條件的限制，在基準點上不能直接觀測到65個監(jiān)測點，為了能及時準確地獲取水平位移監(jiān)測量，方案采用自由設站加極坐標方法監(jiān)測水平位移量。

3.3 水平位移監(jiān)測點精度分析

根據現場的通視條件選擇ZY1為自由設站點。根據全站儀自由設站模塊程序，輸入JD1和JD2坐標，分別測定ZYI-JD1、ZY2-JD2的邊長和方向，求解測站ZY1的坐標。然后將JD1或JD2點作為定向點，用極坐標法直接測定監(jiān)測點的坐標。從測量過程可知，水平位移監(jiān)測點的誤差是由兩個部分組成，分別是自由設站點的測量誤差和極坐標法的測量誤差[9-10]。

以其中一個自由設站測量為例，P的交會角為γ=63度，β=69度，根據圖形條件，從表1中可知，mp= 0.55 mm，即mP為極坐標測量測站點的起始誤差。

極坐標測量的測站點是可以任意設站的點位，因此對測站的對中誤差不必考慮，應考慮測點棱鏡的對中誤差、測距誤差、測角誤差，更重要的是測站點的起始誤差，因此，水平位移監(jiān)測點點位中誤差為

根據JTS 131-2012《水運工程測量規(guī)范》，對變形比較敏感的水工建筑物點位中誤差為+3.0 mm。根據變形觀測的精度要求，一般情況下觀測中誤差取小于其允許變形值的1/10 - 1/20。通過以上實例分析，采用TS50全站儀，測角標稱精度為0.5”，則水平位移監(jiān)測點的中誤差小于+3.0 mm，可以滿足要求。如果自由設站點坐標測量采用多個已知點且多測回觀測，位移監(jiān)測點采用強制對中，能夠進一步提高監(jiān)測精度。

4 結論

（1）自由設站法能有效解決臨水水工建筑物復雜作業(yè)區(qū)的通視問題，對提高作業(yè)效率起到較好作用。

（2）自由設站點的點位精度與測設的圖形有關。在進行技術設計和點位規(guī)劃選取時，盡量選擇交會角位于40度 - 120度之間交會。如果條件允許，盡可能增加控制點數量（≥2個），增加測回觀測數，以便提高自由設站點的點位精度和可靠性。

（3）由于場地限制和所測圖形的限制，采用自由設站加極坐標法監(jiān)測碼頭等臨水建筑物平面位移，優(yōu)點是設站靈活、作業(yè)效率高，且精度可滿足變形觀測要求。

（4）由于自由設站法中設站靈活，精度可以滿足變形觀測要求，因此在水閘、基坑監(jiān)測和滑坡監(jiān)測等通視條件差的區(qū)域適用性較好。

參考文獻：

[1]岳建平，方露，黎昵.變形監(jiān)測理論與技術研究進展[J].測繪通報，2007（7）：1-4.

[2]衛(wèi)建東.現代變形監(jiān)測技術的發(fā)展現狀與展望[J].測繪科學，2007，32（6）：10-13.

[3] 陳偉康，何巧，自由設站法在變形監(jiān)測中的應用[J].測繪與空間地理信息，2014（7）：197-199.

[4]陳偉漢，董宸奇，余俏，全站儀自由設站法精度分析及應用[J]中國科技信息，2008（5）：64-66.

[5] 由迎春，王巖，劉茂華.自由設站法在地鐵保護監(jiān)測中的應用及精度分析[J].測繪通報，2016（S）：175-176.

[6]王慶，于先文，顧及已知點精度的自由設站算法及精度分析[J]東南大學學報（自然科學版），2009，39（2）：372-376.

[7]華錫生，黃騰.精密工程測量技術及應用[M].南京：河海大學出版社，2002.

[8]王洪，全站儀自由設站法精度分析及應用研究[J]測繪與空間地理信息，2016，39（4）：82-85.

[9]金建平，趙仲榮.自由設站法在深基坑水平位移監(jiān)測中的應用與分析[J]勘察科學技術，2008（5）：55-58.

[10] 梁志強.自由設站法在基坑水平位移監(jiān)測中的應用[J].礦山測量，2015，43（3）：23-25.

（編輯：唐湘茜）